析数据 探本质 促发展

程劲松

《扇形统计图》是人教版数学六年级上册第七单元的教学内容。教学这个内容，笔者设计了“理数据、析数据、明数据、话数据”等学习活动，引导学生经历数据的收集与整理、分析与表达的过程，理解扇形统计图的特点和作用，感悟数据的魅力，培养数据分析意识。

一、理数据，激发数据分析兴趣

创设真实的生活情境并把相应的数据作为学习素材引入课堂，有助于学生产生对数据的亲切感，明确学好统计知识可以解决生活中的很多问题，强化进一步分析数据的兴趣。

教学《扇形统计图》时，笔者在课前引导学生小组合作进行了一次关于班级学生体育运动爱好的调查，并让每个小组根据收集到的数据绘制统计表和统计图。课堂上，笔者先出示学生在操场上运动的主题情境图，并提问：同学们都喜欢什么体育运动呢？接着，笔者用课件出示多个学生制作的统计表，并引导：你从统计表中获得了哪些信息？你能计算出喜欢每种运动的人数占班级总人数的百分之几吗？学生在笔者的引导下分组计算百分比，并将计算出的百分比填入教材第96页例1的表格中。然后，笔者引导：根据现在统计表中的数据，你觉得用什么统计图表示各部分占总体的百分比比较合适呢？学生已经学习过条形统计图和折线统计图，一名学生提出用条形统计图表示，另一名学生立刻提出反对意见：“不行，条形统计图可以直观呈现喜欢哪种运动的人最多、喜欢哪种运动的人最少，但不能直观呈现喜欢每种运动的人数占总人数的百分之几。”同样地，用折线统计图表示的想法也被学生自我否定了。笔者乘机引导学生思考能否用一种统计图直观呈现各部分占总体的百分比，并问学生准备用什么样的统计图表示。学生同桌交流后，凭借生活经验，提出可以用扇形统计图表示。笔者顺势引入课题——扇形统计图。

本环节分两个层次设计，课前笔者让学生通过调查，体验用统计图表整理数据、分析问题的过程；课中笔者引导学生回忆并总结条形统计图和折线统计图的特点，由此引发学生的认知冲突，使学生明确要想清楚地表示部分量与总量之间的关系，还需要用另一种统计图表示，从而自然引入扇形统计图。

二、析数据，培养数据分析意识

新课标明确指出，小学生应具备收集数据、整理数据、分析数据和利用数据解决简单的实际问题的能力。因此，本节课教师要在数据分析上做文章，引导学生自主收集、整理、分析数据，经历知识形成的过程，感悟扇形统计图的特点，培养数据分析意识。

本环节，笔者出示不完整的扇形统计图（教材第97页扇形统计图），让学生把统计表中的数据填入相应的括号内，并提问：这幅扇形统计图的名称是什么？它是什么时间制作的？学生观察扇形统计图，很容易发现这幅扇形统计图的名称是“六（1）班最喜欢的运动项目统计图”，它的制作时间是“2012年10月”。接着，笔者引导学生明确一幅完整的扇形统计图要有名称、制作时间，有的还要标注制作人等，并引导学生仔细观察这个扇形统计图，说一说有什么发现。学生踊跃发言：“我发现喜欢打乒乓球的人数占班级总人数的30%”，“我发现喜欢踢足球的人数占班级总人数的20%”……笔者乘机追问：统计图中，30%表示什么？学生独立思考、小组交流后回答：30%表示把班级总人数看作单位“1”，可以用一个圆表示；喜欢打乒乓球的人数占班级总人数的30%，表示把一个圆平均分成100份，喜欢打乒乓球的占其中的30份，这个“30%”可以用占整个圆面积30%的扇形表示。同样地，学生又阐述了“20%”表示的意义，进一步明确了扇形统计图的内涵。

本环节，教师呈现与学生生活联系密切的扇形统计图，让学生明确统计图的名称、制作时间和内容，说一说从扇形统计图中获得什么信息以及百分比所表示的含义。这样教学有利于学生直观认识扇形统计图的组成和表示数据的方法，初步感知扇形统计图的特点，培养良好的数学学习习惯和数据分析意识。

三、明数据，提升数据分析能力

教学统计图，教师要坚持以生为本，给学生自主学习与展示的空间，让学生通过实例，分析数据，明确数据的含义，归纳统计图的特点，在自主思考、观察、比较与合作探究中提升分析数据的能力。？

本环节，笔者首先出示学习提纲：①整个圆表示什么？其中的扇形表示什么？②扇形和圆有怎样的关系？③为什么扇形的面积有大有小？然后，笔者引导学生根据学习提纲先独立思考再小组交流，最后全班汇报交流所得。汇报中，一名学生说：扇形统计图中的整个圆表示班级总人数，也就是总数量；圆内大小不同的扇形表示喜欢各项运动的人数占班级总人数的百分比，也就是各部分的数量。笔者追问：扇形和圆有怎样的关系呢？学生迫不及待地回答：扇形和圆的关系就是部分数量与总数量的关系；扇形越大，表示這部分数量所占的百分比越大。笔者追问：你是从哪里看出来的？学生继续回答：表示30%的扇形面积大于表示20%的扇形面积，说明扇形面积的大小和项目所占总人数的百分比大小有关；百分比越大，扇形的面积就越大。笔者及时肯定了学生的说法并小结：扇形统计图不仅可以直观呈现各部分数量的大小，还能清楚地显示各部分数量与总量之间的关系，我们可以根据扇形的大小来判断数量的多少。

为了更好地引导学生通过自主学习提升数据分析能力，笔者在本环节精心设计了学习提纲，学生根据学习提纲有目的地观察统计图、分析数据，提升了数据分析的能力。

四、话数据，感悟数据分析价值

用合适的方式描述数据、分析与表达数据是培养学生数据分析意识和应用意识的重要抓手。教师要创设有效的数据分析活动，引导学生在分析数据、表达数据的过程中解决生活中的实际问题，感悟数据分析的价值。

学生初步了解扇形统计图的特点后，笔者提问：现在我们比较条形统计图和扇形统计图，它们有什么不同点？学生回答：条形统计图可以清楚地显示各种数量的多少，但不能直观呈现各部分数量与总数量之间的关系；而扇形统计图可以直观呈现各部分数量与总数量之间的关系，但是不能清楚地显示各部分的具体数量。笔者顺势提问：能不能根据扇形统计图中的信息，计算出各部分的具体数量呢？学生自信地说“能”，笔者随机提出一个问题：六（1）班喜欢踢毽子的有多少人，你们会列式计算吗？学生静静思考后，一名学生回答：将班级总人数与踢毽子的人数占班级总人数的百分比相乘，就得到踢毽子的人数，即“40×15%=6”，也就是喜欢踢毽子的有6人。笔者肯定了学生的算法，并引导：你能像老师这样提几个数学问题吗？学生自由提问，每名学生选择一个自己最感兴趣的问题，在练习本上算一算。最后，笔者指名学生板演，并集体订正。

本环节，教师引导学生多角度、多层次地分析数据，使学生掌握了分析数据的方法，感悟到数据分析的价值。

数据分析意识是重要的数学素养之一，教师要让学生经历真实的数据分析过程，在熟悉的情境中收集、整理数据，在探索中分析数据，在比较中交流数据，在应用中掌握分析数据的方法，从而让学生真切感受到数据的应用价值，体会到运用数据进行表达与交流的价值。

（作者单位：武汉市蔡甸区瑠环小学）

责任编辑 刘佳