电涡流制退机用烧结钕铁硼去磁行为的实验研究与数值模拟

李 超,杨国来,李 雷

(南京理工大学 机械工程学院,江苏 南京 210094)

制退机是火炮反后坐装置中极其重要的部分,其性能直接影响火炮发射的稳定性与可靠性。目前,火炮上使用的液压式制退机存在结构复杂、易产生空化效应、维修费用高[1]等问题,严重影响火炮的性能。电涡流制退机具有结构简单、易于维修[2]等优点,近年来发展迅猛。李子轩等[3]首次将永磁式圆筒型电涡流阻尼器应用于火炮上,研究了电涡流制退机的结构参数与去磁效应对阻力特性的影响,并进行了后坐阻力优化研究。为提高电涡流制退机的能量密度,李启坤等[4]提出将Halbach永磁阵列应用于电涡流制退机结构,并分析了关键结构参数对阻尼特性的影响。谢子豪等[5]将同心式和偏置式布置的电涡流制退机进行对比,分析了不同布置方案对炮口振动的影响。葛建立等[6]设计了一种双层永磁体式的电涡流制退机结构,计算了后坐过程中的位移、阻力与电涡流阻尼力,并对比验证了此结构的优越性。以上研究表明,电涡流制退机能满足火炮后坐要求。然而,在电涡流制退机的发展过程中还存在着许多问题,冲击环境下烧结钕铁硼的去磁行为是影响电涡流制退机连续发射性能的关键问题,目前在该领域的研究较少。

文献[7-8]中重点开展了冲击下烧结钕铁硼的去磁微观机理研究,认为材料从铁磁相转变成顺磁相,富钕相发生滑移或断裂导致了退磁,确定了材料发生退磁时所受应力的范围。文献[9-11]中研究了冲击波对磁铁的磁性能的影响,精确了烧结钕铁硼发生退磁的压力范围,发现经冲击后磁体矫顽力损失很大。上述研究中的冲击压力都为GPa量级[12],然而电涡流制退机中,烧结钕铁硼磁体所承受的为MPa级的冲击压力的重复作用,磁体会发生去磁,影响设备的性能。目前对于此类工况下的研究还处于空白。

本文针对烧结钕铁硼磁体在电涡流制退机工作过程中承受冲击载荷的幅值,开展了冲击去磁实验,基于实验结果反应的去磁规律,对烧结钕铁硼在冲击作用下去磁规律进行理论描述,基于该理论并结合实验过程,建立了冲击去磁的联合仿真模型,进行冲击作用下烧结钕铁硼去磁行为的仿真计算,结合火炮后坐运动过程数值计算模型,对电涡流制退机中磁钢组件的去磁效应进行计算分析,所开展的实验与相应的理论描述拓展了烧结钕铁硼的基础材料属性,电涡流制退机中去磁效应的计算结果,为烧结钕铁硼在电涡流制退机的进一步发展提供了理论依据与参考。

1 冲击作用下烧结钕铁硼去磁实验方法

图1为采用电涡流制退机的某火炮结构示意图。电涡流制退机工作时,膛底压力作用于炮尾与炮闩,带动运动杆向反方向运动,根据楞次定律,运动杆切割永磁体产生的磁感线,会在导体内筒上产生涡流并提供电磁制退力阻止运动杆向反方向运动,从而达到对炮膛合力进行缓冲的目的。因此烧结钕铁硼是整个电涡流制退机的能量来源,它在冲击环境下的磁场性能影响着整个装置的可靠性。发射过程中电涡流制退机最大能提供250 kN的阻尼力,而受载情况最复杂的磁钢组件是最右方的烧结钕铁硼磁体,载荷主要以冲击形式加载于磁钢组件上,其受到的最大应力在100 MPa以下。针对此种工况设计冲击作用下烧结钕铁硼材料的去磁实验。

图1 采用电涡流制退机的某火炮结构示意图Fig.1 Structure of a certain artillery using eddy current brake

本文所研究的试样由宁波招宝磁业有限公司生产,牌号为N52,直径为(20±0.05)mm,厚度为(10±0.05)mm,表面不进行涂层处理。烧结钕铁硼的剩磁Br=1.460 T,内禀矫顽力Hcj=1 080 kA/m,磁感矫顽力Hcb=1 044 kA/m,最大磁能积(BH)max=407 kJ/m3。

冲击去磁实验是在改进的分离式霍普金森压杆(SHPB)设备上进行的,其装置构造如图2所示。整个实验装置由高压气瓶、气炮、撞击杆、无磁钢垫片、烧结钕铁硼试样、线圈绕组、速度传感器、示波器、PVDF基应力计等组成。本次实验中,选取的冲击速度vs为9.7 m/s,12.6 m/s与21.0 m/s。

图2 冲击去磁实验平台Fig.2 Shock loading demagnetization test platform

本实验原理为:烧结钕铁硼试件在冲击载荷作用下做出力学响应,结合动态力磁响应磁体中力学响应转变为磁通量响应,磁体中的磁感应响应通过线圈绕组转化为磁通量的变化,结合电磁感应定律转变为感应电动势,最后在示波器中输出。

由于试件后方无透射杆,无法获得冲击载荷,需要用PVDF基应力计代替冲击实验中试样与线圈的组合,进行对应速度下的载荷标定实验,使撞击杆以相同的速度撞击PVDF基应力计,对电压数据进行捕捉。

实验过程中,烧结钕铁硼所受的冲击压力为

(1)

式中:Up(t)为测得的电压数据;σp(t)为试件所受的冲击压力;k为动态压电系数;R为负载电阻;A为有效承载面积。在本次实验中,k,R和A分别为21 pC/N,52 Ω和314 mm2。

2 实验结果与讨论

图3(a)为PVDF基应力计在相应冲击速度下标定的应力值,经过校准的冲击压力稳定段均值分别为40 MPa,55 MPa和90 MPa。图3(b)为在相应冲击速度下线圈产生的感应电动势Eout,随着冲击载荷的不断增加,产生的感应电动势峰值也在增加,分别为3.77 V,5.28 V和9.00 V。

图3 冲击去磁实验结果Fig.3 Shock demagnetization test results

根据法拉第电磁感应定律,对感应电动势进行积分可以获得磁通量随时间的变化曲线。公式为

(2)

式中:ΔΦ(t)为磁通量随时间的变化量,Eout(t)为感应电动势,N为线圈匝数。实验中采用的线圈匝数为50,直径为0.62 mm。

图4为不同冲击速度下感应电动势与磁通量随时间的变化曲线。在冲击速度为9.7 m/s时,磁通量的变化经过峰值后逐渐下降,然后稳定到0附近,这表明在承受冲击载荷时,磁体发生了去磁,但随着冲击载荷的消失,磁体的磁性又重新恢复;在冲击速度为12.6 m/s时,磁通量的变化峰值大于冲击速度为9.7 m/s的峰值,载荷消失后,磁通量的变化值减小到80 Mx,说明磁体的磁场并没有恢复,磁体在冲击作用下发生了不可逆去磁;在冲击速度为21.0 m/s时,整个冲击过程中磁通量的变化值都在增加,在受载的初始阶段增加较快,后续减缓,这表明磁体的去磁程度一直在增大。

图4 不同速度下感应电动势与磁通量随时间的变化曲线Fig.4 Curves of induced electromotive force and magnetic flux with time at different speeds

3 冲击作用下烧结钕铁硼去磁模型

3.1 冲击去磁理论模型

基于外磁场作用下烧结钕铁硼的去磁模型,提出一种动态冲击下烧结钕铁硼的去磁模型,如图5所示。图中,Br为初始剩磁大小,σk为膝点应力值,σi1为去磁区域B的临界应力值,k1为去磁区域A的回复线斜率,k2为去磁区域B的回复线斜率。在承受冲击强度低于100 MPa时,存在着应力膝点σk,当应力小于应力膝点值σk,磁体经历可逆去磁,磁感应强度随着应力的增大下降缓慢,载荷消失时磁体的磁感应强度会恢复到初始状态;当应力大于应力膝点值σk,磁体经历不可逆去磁,磁感应强度随着应力的增大迅速下降,外载荷消失时磁体的磁感应强度无法恢复到初始状态,且应力越大,磁体的去磁不可逆度增加,表现为不可逆去磁回线的斜率减小,即k2

图5 冲击作用下烧结钕铁硼的去磁行为Fig.5 Shock loading demagnetization behavior of sintered NdFeB

3.2 烧结钕铁硼冲击去磁过程的建模与分析

3.2.1 联合仿真建模

以磁畴为桥梁对烧结钕铁硼的去磁行为进行研究,为简化计算做出如下假设:以二维模型代替三维结构进行计算;冲击过程中不出现畴壁位移情况;磁畴结构在受冲击过程时符合文献[13]所述的动态力学特性。联合仿真建模流程如图6所示,以二维的泰森多边形图模拟磁畴结构,在ABAQUS中建立磁畴模型,施加相应的载荷与边界条件,计算得到各磁畴的应力-时间曲线;编写冲击去磁模型程序,将各磁畴的应力-时间曲线处理为磁场-时间曲线;将磁畴模型导入COMSOL中,建立线圈模型与空气域,进行电磁场计算,得出各个冲击速度下线圈中产生的感应电动势。

图6 联合仿真建模示意图Fig.6 Schematic diagram of co-simulation modeling

3.2.2 计算结果与讨论

表1为烧结钕铁硼去磁模型中关键参数表。表中,Bk为膝点处磁感应强度。

表1 烧结钕铁硼去磁模型参数Table 1 Parameters of sintered NdFeB demagnetization model

将参数代入烧结钕铁硼去磁模型中,并按照联合仿真建模步骤进行计算,得出各冲击速度下线圈中感应电动势的仿真结果。表2为仿真结果与实验结果感应电动势的峰值对比与误差。在冲击速度为9.7 m/s与12.6 m/s时,感应电动势的仿真值与实验值误差较小,但在冲击速度为20.0 m/s时,仿真值与实验值存在一定误差,实验过程中,此时磁体受到的冲击载荷较大,磁通量与磁感应强度的变化也较大,导致在磁体内部产生较大垂直于磁通量的涡电流,磁场的变化过程较为复杂。

表2 仿真与实验峰值感应电动势结果Table 2 Simulation and experimental peak results of induced electromotive force

图7为各冲击速度下仿真结果与实验结果对比图。

图7 各冲击速度下仿真结果与实验结果对比Fig.7 Comparison of simulation and experimental results at different impact speeds

在冲击速度为9.7 m/s时,整个磁体处于可逆去磁区域,当载荷消失时,磁通量的变化恢复到初始状况;在冲击速度为12.6 m/s时,冲击载荷幅值增大,磁体主要处于不可逆去磁阶段A,载荷消失后,磁场的损失较小,磁通量的变化从开始的增加到逐渐稳定;在冲击速度为21.0 m/s时,磁场的变化较为复杂,磁体的去磁情况从不可逆去磁区域A进入了不可逆去磁区域B,磁通量的变化值在整个过程中持续增大,体现出应力膝点的存在,同时去磁过程存在不可逆的恶化情况。无论是从感应电动势或磁通量的变化曲线来看,所建立的冲击去磁模型基本能反映出烧结钕铁硼在冲击作用下的磁场变化规律。

4 电涡流制退机中去磁效应数值计算

4.1 火炮发射非线性动力学建模计算

如图8所示,在前处理软件Hypermesh中对某火炮上装模型进行有限元网格划分。身管炮尾部分采用三维六面体单元进行建模,摇架上架中部分的钣筋与加强筋部分用四面体壳单元建模。身管、炮尾与炮口制退机之间用Tie约束进行连接;身管与衬瓦之间定义面-面接触;高低机与齿弧定义接触面,摇架与上架在耳轴位置用Hinge连接单元进行模拟;上架与平衡机定义转动铰。座圈下表面定义“全约束”边界条件,在炮闩上施加随时间变化的炮膛合力模拟炮闩受到的膛底压力。复进机力曲线是随后坐位移的变化曲线,通过编写VUAMP子程序实现复进机力的加载过程。电涡流阻尼力施加于整个磁钢组件之上,施加方式与复进机力相同。

图8 某火炮上装网格模型Fig.8 Grid model of an artillery

根据所建立的连接关系、边界关系与施加的载荷,在ABAQUS中进行计算,得到火炮的后坐位移与后坐速度,如图9所示。模拟的后坐过程再现了后坐运动过程中机构的运行规律,反应了所建立的连接关系与载荷施加的正确性,为下文对烧结钕铁硼的磁场特性分析提供了可靠的模型基础。

图9 火炮后坐位移与后坐速度曲线Fig.9 Recoil displacement and recoil velocity curves of artillery

4.2 烧结钕铁硼去磁效应数值计算

将烧结钕铁硼冲击去磁模型引入电涡流制退机后坐运动过程中,计算电涡流制退机中烧结钕铁硼的米塞斯应力,并按照冲击去磁模型计算烧结钕铁硼受冲击时的去磁量。图10为计算所得后坐过程中磁钢组件的应力最大时刻的应力云图,以应力膝点值49.34 MPa作为可逆与不可逆去磁区域的分界值,可以看出仅在最右侧的磁体内圈出现了不可逆去磁现象,由于应力最大值为67.93 MPa磁体处于去磁模型中的不可逆去磁区域A。

图10 应力最大时刻磁钢组件米塞斯应力云图(单位:MPa)Fig.10 Mises stress distribution cloud diagram of magnetic steel assembly at the time of maximum stress(MPa)

火炮后坐运动过程中,仅最右端磁体的内圈部分出现了不可逆去磁现象,对最右端磁体的去磁过程进行分析。如图11所示,整个后坐过程中,冲击载荷使磁体内圈的点A处去磁量达到了0.275 T,当应力小于应力膝点时,去磁量按照可逆去磁曲线随应力增大而增大,当应力超过应力膝点值时,去磁量按照不可逆去磁曲线随着应力增大迅速增大,当应力处于波动下降阶段,磁体的去磁量处于不可逆去磁区域A,应力下降带来的磁场恢复要小于应力上升带来的磁场失去,去磁量波动上升,当应力逐渐减小至0,磁体的去磁量随着应力减小波动下降。

图11 最右端磁体点A处去磁结果示意图Fig.11 Schematic diagram of the demagnetization result at the rightmost magnet point A

5 结束语

针对电涡流制退机在工作时烧结钕铁硼去磁行为进行研究,进行了冲击去磁实验,建立了冲击去磁模型对去磁行为进行解释,通过联合仿真建模方法验证了去磁模型,并对火炮后坐运动中电涡流阻尼器的去磁效应进行了研究。结果表明磁钢组件整体处于可逆去磁区域,仅在最右端永磁体内圈产生了不可逆去磁,去磁量最大达到了0.275 T。但火炮后坐过程中产生的热量会传递到永磁体中,而所建立的去磁模型中缺少关于温度因素对烧结钕铁硼磁场变化影响的分析,在后续工作中应进一步研究。