吸气式旋转爆轰发动机冷流掺混数值模拟研究

曹 琦,郑 权,肖 强,冯文康,翁春生,续 晗

(南京理工大学 瞬态物理国家重点实验室,江苏 南京 210016)

基于爆轰燃烧的旋转爆轰发动机(Rotating detonation engine,RDE),是一种利用爆轰波在环形燃烧室周向传播而爆轰燃烧产物从尾部排出产生推力的发动机。与传统的发动机相比,RDE熵增小,热循环效率高,比冲高,结构简单,具有巨大的工程应用潜力,是一种备受青睐的新型发动机[1-2]。

旋转爆轰发动机的燃料与氧化剂一般在环形燃烧室内混合,经点火起爆发展为爆轰波后在燃烧室内稳定旋转。按照发动机是否携带氧化剂,可以将发动机分为火箭式旋转爆轰发动机和吸气式旋转爆轰发动机[3]。火箭式旋转爆轰发动机的燃料和氧化剂均由自身携带,经过小孔或环缝进入燃烧室。吸气式旋转爆轰发动机只需要携带燃料,空气被发动机进气道捕获后经过轴向的隔离段进入环形燃烧室。

针对吸气式旋转爆轰发动机的研究,BYKOVSKII等[4-5]使用常温空气验证了旋转爆轰发动机在吸气式工作模态下的可行性。王超等[6-7]成功开展高总温空气来流的旋转爆轰验证实验,并发现旋转爆轰波的反压对高温空气来流有3种不同的作用方式。WANG等[8]在试验中发现爆轰和爆燃两种燃烧状态,并且认为外壁面凹腔回流区内燃料与氧化剂的适当掺混是实现旋转爆轰的关键。PENG等[9-11]和LIU等[12]在环形燃烧室的内壁面增加凹腔,结果表明:增加凹腔有助于传播模态的改变,适当增加凹腔深度有助于维持燃烧并提高爆轰波的稳定性。MENG等[13]通过在燃烧室内壁面增加凹腔结构实现了煤油/高温空气的吸气式旋转爆轰发动机点火试验,在当量比为1.1时获得最大传播速度。郑榆山等[14]开展氢燃料旋转爆轰冲压发动机自由射流试验研究,实现了爆轰波的稳定自持传播,发现随当量比提高,爆轰波传播稳定性有所下降。学者们对吸气式旋转爆轰发动机的实验研究证明了凹腔结构能够促进旋转爆轰发动机的点火起爆和维持爆轰波的稳定性,但对凹腔内部的具体流场发展却未有详细说明。

目前,国内外学者针对旋转爆轰发动机燃料与氧化剂的冷态流场掺混效果展开了大量的数值研究。GAILLARD等[15]采用LES对喷注结构的位置和排列方式进行数值研究,并引入混合效率对掺混的效果进行定量分析,对燃料与氧化剂的喷注结构设计具有一定参考意义。DRISCOLL等[16-17]通过改变喷注参数对燃料与氧化剂的掺混效果影响进行数值研究,发现燃烧室内旋转涡对掺混有促进作用。徐雪阳等[18-19]数值分析了喷注结构对冷态流场掺混效果的影响,研究结果表明:喷注位置向扩张段前部移动,掺混效果随之提高;改变燃料喷注角度会明显影响掺混效果;双侧孔喷注的掺混效果高于单侧孔喷注。马虎等[20]研究了燃料分布对旋转爆轰波传播模态的影响。研究发现,随着掺混均匀度的提高,旋转爆震波的传播速度增加,传播稳定性明显提高,稳定工作的当量比下限从1.08拓宽至0.57。SUN等[21]对不同进气喉部宽度进行数值研究,发现随着质量流量的提升,爆轰波传播模态发生改变。ZHAO等[22]对燃烧室内冷流掺混进行数值研究,发现空气来流形成的激波对燃料掺混有重要作用,并且发现在确定的来流条件下,存在一个最优喷孔数量。上述学者们主要是以火箭式发动机模型为基础从喷注结构、喷注角度等方向开展冷态流场研究,但并未发现超声速来流的吸气式旋转爆轰发动机的燃烧室结构对冷态流场影响的相关研究。

上述研究发现,燃料与氧化剂的掺混效果对旋转爆轰发动机的稳定工作影响极大,对于吸气式旋转爆轰发动机,超声速空气来流在燃烧室内与燃料混合时间极短,因此实现燃料/空气的快速高效混合成为发动机发展的关键技术之一。鉴于此,本文基于马赫数为2、温度为860 K的空气来流,通过改变燃烧室扩张段结构、增加燃烧室凹腔和阻塞比等方式,研究了燃烧室结构对吸气式旋转爆轰发动机冷态流场的影响,分析了不同结构燃烧室的掺混效果。本文研究对吸气式旋转爆轰发动机的燃烧室结构设计具有一定的参考借鉴意义。

1 计算模型与方法

1.1 物理模型与边界条件

旋转爆轰发动机的推进剂喷注一般采用小孔或环缝结构,本文采用小孔进行燃料喷注,其三维模型如图1所示。超声速高温空气经过隔离段进入扩张段,在扩张段内外壁面分别均匀分布32个小孔喷注乙烯,来流空气与乙烯在扩张段内开始掺混,并在燃烧室内进一步混合后进行爆轰燃烧。

图1 燃烧室结构示意图Fig.1 Detonation combustor structure

为了探究燃烧室结构对燃料与氧化剂掺混效果的影响,本文分别对常规环形燃烧室、凹腔燃烧室和增加阻塞比的燃烧室的冷态流场开展三维数值研究。图2为3种不同扩张段的燃烧室任一小孔中心的截面图,其中,隔离段长度L1=25 mm,隔离段宽度D1=3 mm,扩张段长度L2=12 mm,燃烧室长度L3=55 mm,喷管长度L4=25 mm,凹腔长度L5=20 mm,凹腔深度D2=5 mm,燃烧室内外径长度分别为R1=20 mm、R2=30 mm。

图2 不同燃烧室结构截面尺寸示意图Fig.2 Schematic diagram of RDE with different expansion structures

吸气式旋转爆轰发动机几何结构符合周期性对称,双侧喷注内外各32个喷注孔,为了节省计算资源,数值计算选取整个圆周的1/32进行计算,如图1局部放大图所示。乙烯和空气均采用压力入口边界条件,入口总压和总温分别为Pc2h4,Tc2h4,Pair,Tair。燃烧室出口为压力出口边界Pout,具体边界条件参数如表1所示。其中,忽略流场部分区域随机性扰动导致的流动差异,圆周两截面为对称边界条件,其余壁面均为无滑移壁面边界条件。在计算初始化中,隔离段、扩张段、燃烧室计算区域内均填充300 K、0.1 MPa的空气。

表1 冷流掺混边界条件Table 1 Boundary condition

1.2 数值方法

本文采用商业软件ANSYS FLUENT,基于理想气体假设对吸气式旋转爆轰发动机冷态流场进行求解计算。关于旋转爆轰发动机冷态流场数值仿真,已有大量研究采用剪切应力输运(Shear Stress Transfer)k-ω模型开展数值模拟[20-22]。鉴于这些学者得出的结论,采用剪切应力输运SSTk-ω模型,足以求解流场中的激波、膨胀波等流场结构。NS方程对流项采用二阶迎风格式离散,物理通量采用AUSM方法进行分解。

1.3 网格无关性及计算收敛验证

计算流场内均为六面体结构性网格,为了适应湍流模型与捕获激波的需求,对网格的边界层和喷注口位置网格进行局部加密。考虑计算精度和计算成本因素,对网格尺寸无关性和计算收敛性进行验证,结果如图3所示。

图3 网格无关性及迭代步数验证Fig.3 Verification of grid independence and discrimination of computational convergence

图3(a)是双侧扩张模型在计算收敛后燃烧室中线位置的马赫数分布,从图中可以看出,当网格总数达到45万时,可满足本文计算精度要求。本文计算中只涉及流体运动,无化学反应,故根据燃烧室内监测点压力波动进行计算收敛性判别。由图3(b)可知,在迭代步数为5万步时,监测点的压力趋于稳定,可认为计算结果已收敛。

2 计算结果与分析

2.1 常规环形燃烧室掺混效果分析

图4为3种不同扩张结构常规环形燃烧室的马赫数图和速度流线图。从图中可以看出,超声速高温空气从隔离段进入扩张段时产生膨胀波,空气速度提高并向扩张方向发生偏转,在流经乙烯横向射流时,受到激波的作用空气流动方向再一次发生偏转,进入燃烧室时由于转向在壁面产生新的激波,并沿流向不断反射,形成复杂的波系结构。对比图4的流场结构可以看出,扩张结构对燃烧室内回流区的形状及大小存在一定的影响。

图4 不同扩张结构常规环形燃烧室的马赫数分布和速度流线Fig.4 Mach number diagrams and velocity flow diagrams with different expansion structures

对比3种扩张结构的马赫数图和速度流线图,工况1和工况3在扩张侧的壁面附近形成一个声速流动区域,但是未形成回流涡。进入燃烧室后,工况1首先在内壁面X=40 mm处形成包含多个漩涡的低速回流区域R1,外壁面由于反射激波导致边界层在X=60 mm处分离形成回流涡R4。工况2在X=55 mm位置于外壁面形成一个延伸至燃烧室出口的回流区域R2,内壁面未产生大回流区域的原因可能是由于环形燃烧室的外壁面表面面积大于内壁面表面积,流动摩擦损失更大,此结构导致外壁面处的边界层更容易分离。工况3在X=60 mm位置于内壁面形成了一个延伸至燃烧室出口的回流区R3,在外壁面形成了两个小回流区R6、R7。

对比3种工况的空气主流,工况1中的空气主流在X=45 mm处受到斜激波作用,速度开始明显下降,并且空气主流形成的激波串在燃烧室X=85 mm处消失,燃烧室尾部的流速变为亚音速流动;工况2和工况3的空气主流在X=65 mm位置马赫数降至2以下,空气主流形成的激波串一直延伸至燃烧室出口,壁面之间反射的激波导致壁面边界层分离,形成R5、R6、R7等微小回流区域。

图5为扩张结构对燃烧室内乙烯质量分数CC2H4的影响。图5左侧部分为燃烧室轴向乙烯质量分数的切片图,起点为扩张段出口X=37 mm处,切片间距为5 mm。从图中可以看出,在前两个切片,即轴向距离小于42 mm内,3种工况的掺混效果均较差,但是工况1外壁面和工况3内壁面的乙烯在燃烧室周向方向存在明显的扩散现象,这是受到乙烯喷注口背风侧形成的低速流动区的影响。工况1内壁面在X=42 mm处乙烯开始扩散,外壁面的乙烯在X=47 mm处掺混效果明显提升;工况2在X=52 mm之前区域乙烯与空气分界明显,乙烯主流未与燃烧室壁面产生大面积碰撞,乙烯主流主要通过周向扩散与空气进行掺混,在X=52 mm之后内外壁面喷注的乙烯在燃烧室中线附近发生接触,空气和乙烯掺混效果提升;在工况3中,外壁面喷注的乙烯主流向内壁面流动,并与四周环绕的空气进行掺混,内侧喷注的乙烯在X=47 mm附近与内壁面碰撞后产生偏向外壁面的速度分量,开始逐渐向外壁面扩散。

图5 不同扩张结构常规环形燃烧室内乙烯质量分数Fig.5 Ethylene mass fraction of combustor with different structure

图5右侧为乙烯喷注小孔中心的质量分数截面图,从图中可知工况1中乙烯的扩散效果最好,在X=45 mm位置内外壁面喷注的乙烯主流已充分与高温空气进行掺混。工况2和工况3在X=55 mm位置乙烯主流质量分数才降低至0.18,但两种结构燃烧室径向方向上乙烯质量分数依然不均匀,尤其是工况3在燃烧室轴向中部存在明显分界线。

结合图4分析发现,乙烯主流扩散的位置与燃烧室壁面产生斜激波的位置重合,斜激波使经过的流体速度降低,促进乙烯/空气的掺混。同时壁面边界层分离形成的回流区域会卷吸流经的乙烯/空气,所以斜激波产生位置和回流区域的大小对燃烧室内燃料/氧化剂的掺混效果存在极大的影响。

为了定量地描述乙烯空气的掺混程度,研究人员提出了掺混不均匀度S来表征掺混效果[18]。掺混不均匀度定义为所考察的掺混体系内各个点的浓度值的相对标准偏差,即各个取样点处的值与所取样点处的平均值之间的差异程度。相对标准偏差值代表掺混不均匀度,此值越小,说明掺混不均匀度越小,也就代表掺混越均匀。S可表示为

(1)

图6为燃烧室轴向上不同截面处乙烯/空气掺混不均匀度图,截面尺寸在X=37～80 mm之间,其中X=37 mm为扩张段出口截面。

图6 不同扩张结构常规环形燃烧室掺混不均匀度Fig.6 Comparative diagram of cold flow mixing of conventional combustor

从图6中可以看出:在扩张段出口的位置,工况1的掺混效果最好,工况2的掺混效果最差;3种结构的掺混不均匀度沿燃烧室轴向距离增大而减小,在X=60 mm处工况2的掺混不均匀度与工况3的趋于一致,但与工况1的掺混效果仍有明显差距。由此可知,3种扩张结构中工况1的掺混效果最好,不同的扩张结构可影响燃烧室内斜激波和回流区的位置,进而影响燃料/氧化剂的掺混均匀度。

2.2 凹腔燃烧室掺混效果分析

大量关于超声速燃烧室中燃料喷注、点火特性的研究使得凹腔火焰稳定器成为超燃冲压发动机中首选的火焰稳定装置[23-24]。本节主要分析凹腔燃烧室对燃料氧化剂的掺混效果的影响。STALLINGS等[26]按照凹腔剪切层的发展状况将超声速凹腔流动分为开式凹腔、闭式凹腔和过渡凹腔3种类型,本文采用的凹腔长深比为5,属于开式凹腔。

图7给出了3种不同燃烧室增加凹腔后的马赫数图和速度流线图。由于工况4的扩张段为外侧扩张,超声速空气主流整体产生向上的速度分量,凹腔内回流涡V2旋转方向顺应主流的流动,剪切层高度接近燃烧室中线,凹腔内前部的小回流涡V1也可以与主流直接发生质量交换,凹腔内前后形成两个回流涡V1、V2,其符合开式凹腔的回流涡结构。在X=45 mm处燃烧室壁面产生反射激波,空气主流速度向下偏转,在X=70 mm处到达内壁面,限制了回流涡V2向后延伸,同时在X=60～90 mm区间燃烧室外壁面边界层分离形成回流涡V3。

图7 不同扩张结构凹腔环形燃烧室的马赫数分布和速度流线Fig.7 Streamline and Mach number of combustor based on cavity

如图7(b)所示,在工况5中,超声速空气经过扩张段后在燃烧室内侧产生向下的速度分量,凹腔内回流涡V5的发展受到限制,凹腔内前部的小回流涡V4被压缩到凹腔内部。在X=37～45 mm区间内回流涡的剪切层与燃烧室内壁面平齐,在X=45 mm之后区域回流涡影响范围增大,向上扩展到燃烧室内部,并且回流涡V6卷吸区域一直延伸到燃烧室出口。工况6中,由于超声速空气经过扩张段后整体产生向下的速度分量,对凹腔内部的冲击作用较大,影响到凹腔内部的流场,使得凹腔内无法形成规则的回流涡。但是,凹腔内形成的混乱低速流动区依然会卷吸凹腔上部流经的气流,促进乙烯与空气的掺混,由于空气主流速度整体向下偏转,在燃烧室外壁面X=45～70 mm区间形成回流涡V7,促进外壁面喷注乙烯的掺混。

由于扩张结构的不同,3种工况流体进入燃烧室时的流动状态存在差异,凹腔对整体流动的影响也不同。在工况4中,受到凹腔前缘斜激波的作用,在X=47 mm处凹腔剪切层达到最高位置,同时也是空气主流激波串的首个激波位置;工况5的剪切层从凹腔前缘位置开始,逐渐向燃烧室上侧发展,影响区域扩展至燃烧室后部;在工况6中,凹腔受空气主流的冲击较大,无法沿轴向形成漩涡状的回流区,凹腔形成的剪切层在凹腔后缘截止。空气进入扩张段后发生速度偏转,过大的扩张角度导致空气在燃烧室径向方向产生较强的速度分量,在工况5和工况6中,由于扩张段的角度不同,空气主流对凹腔内形成的冲击力强度不同,凹腔内部的回流涡结构存在明显差异。

图8给出3种凹腔燃烧室的乙烯质量分数图。从图中可以看出工况4的掺混效果最佳,在X=47 mm位置乙烯已近乎扩散至整个燃烧室,在X=42 mm切片下部乙烯质量分数过高是因为此位置属于两个回流涡的交接处在卷吸过程中存在部分乙烯驻留。工况5的掺混效果次之,整个凹腔内乙烯的质量分布较为均匀,沿着轴向位置回流涡的影响区域逐渐上移,乙烯的扩散区域也同步上移;工况6凹腔内部混乱区域依然可以很好地促进乙烯的扩散掺混,但空气主流向下的速度导致凹腔的混乱区域与空气主流分离,乙烯向上扩散受到阻碍,外壁面的回流涡卷吸流经的乙烯,促进外侧乙烯的掺混。

图8 不同扩张结构凹腔环形燃烧室内乙烯质量分数Fig.8 Ethylene mass fraction of combustor based on cavity with different structure

与图5对比分析,工况4中凹腔内的两个回流涡均可直接与主流进行质量交换,内外壁面喷注的乙烯在X=40 mm处已充分掺混。在工况5中,凹腔前部的回流涡受到压缩,无法直接与主流进行质量交换,乙烯/空气的掺混主要受凹腔后部回流涡V5控制,乙烯在X=50 mm后的位置充分掺混。在工况6中,外侧喷注的乙烯仅受外壁面回流涡V7的卷吸,内壁面喷注的乙烯受到凹腔影响在凹腔内充分掺混,但凹腔内部未形成漩涡状的回流涡,对凹腔上部空气主流的影响作用有限。可以发现,乙烯/空气的掺混效果极大地受到凹腔内回流涡卷吸范围的影响,在燃烧室内增加凹腔结构后,3种工况的掺混均匀性都有明显的提高。

图9是3种凹腔燃烧室的掺混不均匀度分布图,在初始X=37 mm处工况4的掺混效果最佳,工况6次之,工况5较差;3种扩张结构的掺混不均匀度均沿着燃烧室轴向位置不断降低,工况6在X=40 mm位置掺混不均匀度下降至与工况4相近,在X=55 mm处3种结构的掺混不均匀度近乎一致,工况6在X=60 mm位置掺混不均匀度升高是因为燃烧室截面积缩小。与无凹腔燃烧室相比较,工况5和工况6在燃烧室前段的掺混均匀度都有极大的提高,对于工况4是否增加凹腔对掺混不均匀影响不大。综上所述:凹腔对燃烧室内燃料与氧化剂的掺混存在促进作用,在燃烧室前部增加凹腔可以提高燃烧室头部的掺混均匀度,更有利于发动机的起爆。

图9 不同扩张结构凹腔环形燃烧室掺混不均匀度Fig.9 Comparative diagram of cold flow mixing of combustor based on cavity with different expansion structure

2.3 增加阻塞比的燃烧室掺混效果分析

图10给出了3种不同结构燃烧室增加阻塞比后的速度流线图和马赫数图。对于工况7,与没有阻塞比的燃烧室相对比,空气的主流主要沿着外壁面向燃烧室后部流动,在外壁面未形成大的回流涡区,但是在凹腔处形成了大的回流涡区T2一直延伸至阻塞比前端。在扩张段出口的外壁面处,增加阻塞比的燃烧室形成了一个较大的回流区域T3,由于此区域的存在,外壁面喷注的乙烯在更短的喷注距离即X=47 mm处就开始有效掺混。

图10 不同扩张结构增加阻塞比环形燃烧室的马赫数分布Fig.10 Streamline and Mach number of combustor with blockage ratio

与图7(b)对比,在图10(b)中,受阻塞比的影响,工况8回流涡T5在内壁面卷吸区域长度变小,但是凹腔内形成的回流涡卷吸区域均延伸至燃烧室后段。在图10(c)中,工况9增加阻塞比后在凹腔内部形成了漩涡状的回流区域,凹腔内部低速回流区卷吸来流的乙烯空气促进燃料与氧化剂的掺混,但是在外壁面的回流区影响区域变小,降低了外壁面的掺混效果。

在图10(b)中受阻塞比的影响,工况8回流涡T5在内壁面卷吸区域长度相比图7(b)中V5变小,但是凹腔内形成的回流涡卷吸区域均延伸至燃烧室后段。在图10(c)中,工况9增加阻塞比后在凹腔内部形成了漩涡状的回流区域,凹腔内部低速回流区卷吸来流的乙烯空气促进燃料与氧化剂的掺混,但是在外壁面的回流区影响区域变小,降低了外壁面的掺混效果。

与无阻塞比的3种工况相比,增加阻塞比后的3种工况凹腔内部均形成低速反向旋转涡对,由于阻塞比的影响,凹腔内较大的回流涡影响范围增大,在燃烧室内壁面形成较大的低速区域;3种工况凹腔内的回流涡T2、T5、T7的卷吸范围增大,空气主流的流动速度在进入燃烧室快速降低,并且流动区域也被限制在燃烧室外壁面一侧。

图11给出了增加阻塞比的不同燃烧室结构乙烯质量分数图。从图中可以看出,在工况7中,空气主流整体速度向上偏转,凹腔只能卷吸部分流经的乙烯;对于工况8、工况9,扩张段内的空气主流速度向内壁面偏转正面冲击凹腔形成的回流区域,同时带动内侧喷注的乙烯受到回流涡的卷吸,较好地促进了乙烯/空气的掺混。

图11 不同扩张结构增加阻塞比环形燃烧室内乙烯质量分数Fig.11 Ethylene mass fraction of combustor with blockage ratio

与只有凹腔的燃烧室相比,阻塞比减少燃烧室出口面积,对燃烧室内部流体的流动轨迹造成影响,3种结构中凹腔内部形成的回流区面积均有所增大,低速的回流区卷吸更多流经的乙烯空气进行掺混;凹腔内形成的回流区限制空气主流的流动轨迹,乙烯初始掺混的位置进一步前移,乙烯/空气的掺混均匀度进一步提高。

图12为增加阻塞比的3种结构燃烧室掺混效果对比图。从图中可以明显看出在X=45～55 mm轴向距离内工况8的掺混效果最佳,工况7和工况9的掺混效果相近;在X=55～65 mm区间工况7和工况8结构的掺混不均匀度略微上升,是由于外壁面处的回流涡消失导致掺混效果降低。

与3.2节图8对比分析可知,在X=45～55 mm区间内,增加阻塞比后工况8和工况9的掺混均匀度明显提升,工况7的掺混均匀度无明显变化。结合图10(b)和(c)对比分析,双侧扩张和内侧扩张燃烧室,增加阻塞比后在X=40～70 mm空气主流的速度明显降低,同时凹腔区域内部形成的回流区域面积增大,低速回流区域可以更充分地促进乙烯与空气的掺混。从上述分析可以发现:阻塞比对于乙烯/空气的掺混均匀度有明显的促进作用,双侧扩张结构中燃料和氧化剂掺混均匀度最佳。

3 结论

本文基于马赫数为2,温度为860 K的空气来流通过改变吸气式旋转爆轰发动机燃烧室扩张段结构、增加凹腔和阻塞比结构,对空气与乙烯的掺混均匀度开展数值研究,主要结论如下:

①在常规环形燃烧室中,不同的扩张段结构会影响超声速高温空气进入燃烧室后形成的反射激波结构,进而影响回流涡的形成。回流涡的卷吸作用会极大影响燃料/氧化剂的掺混效果,对发动机点火起爆造成影响,研究发现3种扩张结构中,外侧扩张结构的燃烧室中燃料与氧化剂的掺混效果最好。

②在环形燃烧室内壁面增加凹腔结构后,燃烧室头部凹腔内形成低速回流涡对来流气体卷吸掺混,3种扩张结构燃烧室的掺混均匀度都有明显提高,有利于发动机点火起爆。内侧扩张结构由于较大的扩张角度,空气主流产生的速度偏转影响凹腔内回流涡的形成。

③在凹腔的基础上,燃烧室尾部增加阻塞比,燃烧室入口来流气体速度降低,燃烧室内部形成的回流涡区域增大,促进燃烧室内乙烯与空气的掺混,尤其是双侧扩张结构燃烧室,在燃烧室X=45～55 mm区间掺混均匀度进一步提高。