关于浮力问题解法的举例探究

马继业

【摘要】浮力问题的题型多样，问题求解需要分析问题情形，采用相应的解法来构建思路.常用的解法包括压力差法、公式法、平衡法.本文将解读方法，归纳方法策略，结合实例探究构建过程，以期对师生的教学备考有所帮助.

【关键词】浮力；压力差法；公式法；平衡法

求物体的浮力是中考常见的问题类型，该类问题的情形较为多样，涉及到漂浮、悬浮两种状态，物体除受浮力和重力，有时还会受到外力的影响.求解浮力时可以采用多种方法，下面结合实例探究.

1压力差法

利用压力差可以求解浮力问题，原理为：浮力等于物体受到的液体对它向上和向下的压力差，即F浮=F向上-F向下=F2-F1.求解时需要关注物体上、下方的液体压力，再结合公式求解.

例1如图1所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在水中，正方体的上表面受到水的压力F1为5N，下表面受到水的压力F2为15N，两侧受到水的压力相等.试求下列问题.

（1）正方体受到的浮力；

（2）正方体下表面受到水的压强.

解上述设定正方体悬浮在水中，已知上、下表面的压力，求解所受浮力时可以采用压力差法，即F浮=F2-F1.

（1）由浮力产生的原因可知，正方体受到的浮力：

F浮=F2-F1=15N-5N=10N；

（2）正方体下表面离水面深度：

h=10cm+10cm=0.2m，

正方体下表面受到的压强：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa.

评析上述求解正方体所受浮力时采用了压力差法，即利用物体所受的上、下压力来推导求解.利用该方法求解时需要理解其本质内涵，及浮力是由于物体所受液体上、下表面的压力差产生的.

2公式法

公式法求解物体的浮力，即利用阿基米德原理进行浮力模型构建的一种方法，公式模型如下：

F浮＝G排＝ρ液gV排.该方法适用于所有浮力问题，不仅适用于液体，也适用于气体.求解时分析问题条件，确定浮力类型，再结合方法构建思路.

例2如图2所示，将一个体积为1.0×10-3m3重6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆柱形容器的底部，当容器中倒入足够的水使木球被浸没时（g=10N/kg），求：

（1）木球浸没在水中受到的浮力；

（2）细线对木球的拉力；

（3）剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积多大？

解析本题目为浮力综合题，涉及到求浮力、拉力和体积.对于其中求木球浸没水中受到的浮力，可以采用公式法，即利用阿基米德原理来构建.

（1）结合阿基米德原理可知，木球浸没在水中受到的浮力为

F浮=ρ水gV排

=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3＝10N.

（2）对物体进行受力分析，细线对木球的拉力为

F=F浮-G=10N-6N=4N.

（3）木球静止时，根据二力平衡条件可得

G=F′浮=ρ水gV′排，所以木球排开水的体积为

V′排=Gρ水g=6N1×103kg/m3×10N/kg

=0.6×10－3m3，

所以木球露出水面的体积为

V露=V-V′排

=1.0×10－3m3-0.6×10－3m3=0.4×10－3m3.

评析上述为木球悬浮问题，求解浮力时采用了公式法，通过求木球排开水的密度及水的体积来推导浮力.另外求解木球露出水面的体积时，逆向使用阿基米德原理公式.利用公式法求解浮力时，需要注意两点：一是注意公式中的ρ液表示的是物体悬浮的液体密度；二是注意V排表示的是排开液体的体积，实际上与物体浸没在液体中的体积相等.

3平衡法

平衡法，对物体进行受力分析，根据平衡状态来构建的一种方法，即F浮＝G物.该方法仅适用于漂浮或悬浮的物体.解题时需要注意以下情形：一是物体漂浮和悬浮时，F浮都等于G物，但漂浮时，V排＜V物；悬浮的物体V排＝V物.

例3将质量是200g的塑料块放入水中，静止时塑料块有一半露出水面（g取10N/kg）.试求如下问题：

（1）塑料块在水中受到的浮力；

（2）塑料块的体积和密度.

解本题目求塑料块在水中的浮力，以及其体积和密度.求解浮力时可以采用平衡法来分析，即塑料块中水中漂浮F浮=G塑料.

（1）塑料块受到的重力：

G塑料=mg=200×10－3kg×10N/kg=2N，

因为塑料块静止，根据平衡分析可知F浮=G塑料=2N，即塑料块在水中受到的浮力为2N.

（2）塑料受到的浮力等于它排开水受到的重力，所以排开水的体积为：

V水=m水ρ水=G水/gρ水=2N10N/kg1×103kg/m3

=5×10－4m3，

塑料块的体积V塑料=2V水=1×10－3m3，

所以塑料块的密度为

ρ塑料=m塑料V塑料=200×10-3kg1×10－3m3=200kg/m3.

评析利用平衡法求解悬浮或漂浮物体的浮力，其核心内容为竖直方向上受力平衡.物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，则F浮=G物.探究解析时需要分三步进行：第一步，分析物体的状态，是否满足悬浮或漂浮；第二步，对物体竖直方向上进行受力分析；第三步，代入数据，求解浮力.

4结语

总之，本文深入探究了压力差法、公式法、平衡法，构建了相应的解题策略，后续结合实例求解浮力，进行解题强化.探究学习时，需要对三种方法進行归纳总结，理解方法本质，总结构建思路.问题探究中注意受力分析，明确物体受力，再结合方法开展解题.