低年级数学解题能力的提升策略

李亚楠

摘 要：在实际的解题过程中，学生总会出现一些“粗心”错误。究其原因，是学生不良的审题习惯和解题方法的缺失造成的。因此，需要加強学生（尤其是低年级学生）解题习惯的培养和解题方法的点拨，还要加强评价的积极引导。

关键词：小学数学；解题能力；解题习惯；解题方法

* 本文系2021年江苏省无锡市基础教育前瞻性教学改革实验项目“促进学科关键能力发展的深度教学探索”的阶段性研究成果。解决问题是数学学习的目的之一，是数学教学中不可或缺的环节。学生解题能力的高低不仅体现出自身的数学应用意识和思维能力，也是对自身“四基”掌握情况的有力评价。在实际的解题过程中，学生总会出现一些“粗心”错误。究其原因，是学生不良的审题习惯和解题方法的缺失造成的。因此，需要加强学生（尤其是低年级学生）解题习惯的培养和解题方法的点拨，注重加强评价的积极引导。

一、加强习惯培养

（一）细致读题的习惯

对于低年级学生而言，读题习惯是需要在日常教学中细致培养的重要学习习惯之一。首先，要规范读题要求。在一年级起始阶段的数学教学中，教师领读时，可让学生用手指（或笔尖）指题目，并且一字一字跟着指读。当学生开始独立读题时，要求学生仍然指读，不多字、不漏字，教师仔细聆听，遇到多字少字要立刻指出，不能因为对解题影响不大而放任，要让学生从开始就养成良好的读题习惯。其次，要养成多读几遍的习惯。题目读一遍，只能算是囫囵吞枣；需要多读，读通、读懂题意，才能打好正确解题的基础。

（二）抓关键词的习惯

想要提高审题效率，抓关键词是老生常谈但又确实有效的手段之一。关键词抓得准不准是判断是否清晰审题、读懂题意的一个重要依据。每个数学问题中都有关键的要求或对解题方法起到关键作用的提示。这些关键字词或明或暗，或浅显或隐含。教师在带领学生读题时，要有意识地让学生重读或圈读，促进学生形成关键词概念；在指导学生读题时，要有意识地让学生说一说题目中的关键要求，圈一圈，画一画，促进学生形成自主分析的意识，在读懂、理解的基础上解题。从而，帮助学生养成在自主审题时找准、找全关键词的习惯。

例如，“爷爷的岁数比66大，比70小，而且是一个双数，爷爷多少岁？”这道题中，不仅有数字大小的范围，还有单双数的要求。学生在做题时容易顾此失彼，产生错误。因此，在读题时，要求学生按顺序圈出“比66大”“比70小”“双数”三个关键词，将解题要求一网打尽，从而明确答案。

（三）先思再写的习惯

不少学生读完题后，就开始动笔写，缺少思考的过程，这无疑会增加出错的可能。对此，在日常的解题教学中，教师要有意识地培养学生先思再写的习惯，可让学生在题目上标出思考的过程。读题后，引导学生想一想要解决的是什么问题，联系相关生活常识或数量关系判断该选用哪些相关条件、使用什么方法来解决。有意识地引导学生想一想、理一理、标一标，放慢节奏，充分给予思考的时间和空间。长此以往，学生自然而然地会把思考当成解题过程的一部分，养成先思再写的习惯。

例如，按规律填数是认数单元的典型练习，学生在刚开始接触这类题型时错误较多，错误原因比较集中于大小关系以及变化规律的前后不一。所以，在讲解这类题目时，教师要引导学生观察已知的数字，思考并标注大小顺序和变化规律（如图1所示）。

（四）检查反思的习惯

大部分学生在得出答案后就认为解题结束了，没有检查反思的意识。没有检查反思的习惯，没有检验的方法，也就错过了自我纠错的机会。因此，教师在教学时要示范如何检查，帮助学生养成检查反思的习惯。

例如，对“明明再折5颗星就能折满50颗了，他已经折了多少颗？”这道题，学生首次接触时很容易犯错，列式：5+50=55（颗）。当学生算出结果后，教师要引导学生把结果代入原题反过来想：已经折了55颗，再折5颗，就是60颗了，与原题不相符，所以列式是错的。

二、加强方法指导

要正确解题，除了拥有良好的解题习惯，还需要掌握一些必要的解题方法和技巧。这就需要教师在日常教学中循序渐进，逐步渗透，帮助学生将解题方法和技巧内化为解题经验，提升解决问题的能力。

（一）数形结合显题意

数形结合是目前运用较多的比较有效的解题方法。低年级学生以形象思维为主。当学习内容比较抽象时，当学生对文字的理解不到位、抓不住题目的重点和内在关系时，当学生寻不到解题方法或对某种题型经常出错时，教师可以用线段图等方式将文字类的信息用更直观形象的方式呈现出来，以便于学生理解和思考。

例如，教学“多一些、少一些、多得多、少得多”后，教师常会要求学生根据这些词语描述的大小关系，来判断数量的最多和最少，学生常会因为信息量太大，大小关系把握不准确而出现错误的判断。如教学“星星幼儿园有3个班，根据下面两句话：①中班人数比小班人数少一些；②中班人数比大班人数多一些。请你想一想，（  ）班人数最多，（  ）班人数最少”这道题时，教师引导学生借助线段图（如图2），把抽象的信息具体化，从而清晰准确地作出判断。教师不仅要帮助学生理解线段图表示的意义，也需要循序渐进地引导学生学会这样画线段图解题的方法。

（二）列式解题显思维

列式解答一般指列出数式或者代数式进行计算，从而解决问题。低年级的学生一般会利用加减乘除列出一步或两步计算的横式。列式解答能够促使学生主动运用生活经验、四则运算的意义、简单的数量关系等解决问题。

例如，“学校书法组有男生7人，女生5人，每人发一个面包，买图3中的哪两盒比较合适？”这道题信息较多，既要考虑人的总数，还要思考“哪两盒”的最佳选择方案，学生在解题时容易出错。教学时，教师要引导学生利用列式的方法把人的总数（7+5=12）和3种选择方案（8+6=14、8+4=12、6+4=10）表示出来。列式不仅能厘清关键信息，还能帮助学生简洁明了地进行正确的选择。

（三）完整列举显过程

列舉法是借助对某一具体事物的特定属性（如特点、优缺点等）从逻辑上进行分析并将其本质内容全面地罗列出来的手段。数学中的列举一般是根据题目要求，把所有的可能一一列举出来，从而得到正确结果。列举法是整个小学阶段学生所要掌握的解题方法之一。尤其低年级的学生以形象思维为主，抽象地想不如具体地写。特别是对要求较多的题目，列举法具有直观、清晰的特点，也更符合低年级学生的思维水平，便于他们理解和运用，具有较强的操作性。

认数单元看似知识点不多，但是练习变化较多，极考验学生对题目的理解和对解题方法的运用。在首次尝试完成图4中的问题时，有部分学生无从下手，有部分学生只写出了一个答案。教学时，教师引导学生分析题目要求，理解要求内容，先把“60和70之间”的数一一列举出来，再根据“个位和十位上的数相差1”最终选定正确的答案。

（四）有序思考显全面

低年级学生的思考更多时候是无序的，想到什么是什么，想到哪里是哪里，因此在解题时会产生重复或者遗漏的错误。有序思考是能够改善这一错误情况的有效方法。有序思考既包括观察的有序，也包括思考的有序，是数学学习条理性的体现。

例如，教学“平面图形的认识”时，数组合图形中指定图形的个数一直是学生出错的“重灾区”。分析学生的出错原因，最主要的就是无序可依。组合图形有很多组合可能，学生常常凭着杂乱无章的方式寻找，导致错误发生。在教学中，教师要指导学生给图形编序号，根据序号1个1个数，2个2个拼，3个3个拼……（如图5所示的解决问题）在这样有序思考方法的指引下，学生不仅能够比较快速地解决问题，并且能够做到自主运用，举一反三。

三、加强评价引导

在学生解题过程中，教师也要充分发挥评价激励、诊断的作用。在评价时，不仅要关注学生解题的结果，更要关注学生解题的思路、方法和过程。在评价时，要注重激励性，保护学生的自尊和自信；要注重判断性，恰当判断学生对基础知识和基本技能的理解和运用程度；要注重过程性，精准辨析学生的错误点，切勿一错全错；要注重发展性，对比过去和现在，着重纵向评价，让学生体会到自己的进步。

在解决问题的过程中，学生常常会出现方法正确却因抄错数字或者计算失误而产生错误的情况。当出现这样的情况时，教师要帮助学生分析解题过程中的对与错，帮助学生寻找错误点，让学生精确面对自己的错误。

如图6所示，学生在解决这道题时，思考的方法和解题的思路都是正确的，但在计算时出现了错误。这样的错误就不能只用一个“×”来简单地裁定，而应先肯定学生方法的正确，再精准指出错误所在，然后结合学生所列竖式，进一步引导学生自主发现错误所在，在找错纠错的过程中让学生有一种豁然开朗、茅塞顿开之感。这样的指导和分析，不仅不会打消学生的积极性，反而能够让学生更加深刻地体会正确计算的重要性，从而养成认真仔细计算的好习惯。

此外，针对数学学习有困难的学生，教师尤其要进行纵向评价，发掘其一次次练习中的进步点，鼓励其再分析、再解决，保护学习热情，增强解题信心。