杜爽 韩旸
数列的通项公式问题常常采用选择题、填空题或解答题的命题形式,具有较强的综合性,对于高中生来说具有一定的难度.本文将结合实例,介绍求数列通项公式的几种常用方法,
一、累加(乘)法
我们在已知递推关系式的左右同时取倒数,即可将其变形为两项之差为定值的形式.根据等差数列的定义判定该数列为等差数列,利用等差数列的通项公式求解即可.
我們利用an与前n项和Sn的关系,通过作差并化简可发现,数列{an}为等比数列.求得其首项和公比的值后,根据等比数列的通项公式求解,即可求得an.
总之,求数列通项公式的方法有很多,本文仅探讨了三种常用的解题方法.不同的方法有不同的使用条件,同学们在解题过程中,一定要灵活变通,善于归纳总结,这样才能提高解题的效率,
项目基金:国家科技支撑计划课题(2013BAK12B0803);黑龙江省自然基金(B2015019);黑龙江省省属高等学校基本科研业务费科研项目(135509122)