核心素养导向下小学数学综合性作业设计的实践与思考

侯海菁

【摘要】作业成为“新课标”“双减”及“五项管理”共同关注的切入点，源于学生作业现状各方面的问题不容乐观，作业设计的质量堪忧。文章结合实际教学，以核心素养为导向，以小学数学综合性作业的设计为切入点，对新课程改革背景下小学数学作业的设计进行了思考与实践。

【关键词】核心素养；小学数学；综合性作业设计

一直以来，小学数学教师的日常教学研究往往着眼于课堂教学，学校的教研活动也常常围绕着听课评课，较少关注作业设计的研究。因此，教师布置作业的形式也比较单一，作业內容机械性、重复性，易导致学生在完成作业时心不在焉、书写潦草，经常会出现很多错误。尤其是完成作业的态度很被动，大部分都是靠家长督促。透过现状可以看出教师普遍对作业的本质及育人价值的理解有所缺失。

而此次新课标、“双减”“五项管理”等环环相扣，都对作业提出了要求。因此教师必须重新审视作业的功能与价值，重视作业设计的方法策略，摒弃传统教学模式下作业设计的不足，从培养学生数学核心素养出发，合理设计作业内容和形式。本文以核心素养导向下小学数学综合性作业设计的意义、基本方法为切入点，对新课程改革背景下小学数学作业的设计进行了研究。

一、数学综合性作业设计的意义

综合是将已有的关于研究对象各个部分、方面、因素和层次的认识联结起来，形成对研究对象的统一整体的认识。综合不是关于对象各个构成要素认识的简单相加，综合后的整体性认识具有新的关于对象的机理和功能的知识。基于此概念，数学综合性作业的内涵是指通过数学学科知识内容、方法之间或不同学科之间相关内容的重组而形成的综合性学习任务，它绝非几个知识点的简单相加，也不是几个学科相关内容的叠加。

什么是核心素养，即“当你把学校里学到的东西都忘掉以后，剩下的就是教育”。我们可以理解“剩下的”就是核心素养，就是“学生应具备的能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格、关键能力和正确价值观”。

而关于核心素养的特性，张华教授就曾提出“核心素养具有时代性、综合性、跨领域性与复杂性。”其综合性意指它是知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维目标”化为一体的整体表现。因此，核心素养导向下的作业特征之一就是综合性，强调的是完整的现实性任务。

学习数学是为了将知识应用于日常的生活中，解决生活中的实际问题，学生不能单纯地在虚拟环境中学习数学，而是要以综合运用的眼光去接触数学、获得知识。而数学综合性作业有利于突破知识本位、教材本位、学科本位的局限，能较好地实现“使学生在不同的内容和方法的相互交叉、渗透和整合中开阔视野，提高学习效率”“注重跨学科的学习”等目的，从而提升学生核心素养。

因此，以核心素养为导向的数学综合性作业设计有利于学生学习方式的转变，有利于激发学生的求知欲，引导学生形成尊重事实的科学态度和良好的思维习惯。

二、数学综合性作业设计的基本方法

1.知识综合性作业的设计

（1）通过综合性作业的设计，可以搭建知识内容之间的联系。例如，四年级第二学期的“折线统计图的认识”，无论是教材（沪教版）中的“试一试”和“练一练”，还是配套练习册上的作业，都只是针对折线统计图这一新知识内容在进行操练；而对于“理解条形统计图与折线统计图的异同，能根据实际情况选择合适的统计图”这一作业目标并没有相关的作业设计。教师可以尝试进行以下作业设计：

选择题（将正确答案前的字母填入括号内）。

根据下面的信息制作统计图，你会选择画条形统计图还是画折线统计图？说说理由。

A.条形统计图                B.折线统计图

①病人一天体温变化情况（    ）。

②四年级各班进行绿色环保活动收集废电池的数量情况（    ）。

③某游泳池6时至20时水温变化情况（    ）。

学生也许能抓住“变化情况”这些字眼轻松完成选择，但是否真正了解两类统计图的异同呢？如果我们调整思路，尝试以下设计：

要开运动会了！班级同学围绕跳绳参赛人选在进行热烈的讨论。

①下表是四位同学1分钟跳绳的情况（见表1），你会选择用哪种统计图来反映四位同学的跳绳成绩，根据统计你会选择哪一位同学，说说理由。

②为了使选择更慎重，教师让其中两位同学又比了几次，结果如下表（见表2）。现在你打算选择哪种统计图？又会选择哪位同学作为代表参赛呢？说说你的理由。

很显然，第一小题选择条形统计图可以通过直条的高低直接反映数据的大小，很直观。而小巧跳绳数量最多，貌似是个最佳选择。如果学生再继续完成第二小题就会选择用折线统计图来反映两人跳绳的水平趋势，然而在统计分析后会发现小亚虽然第一次跳得比小巧少1个，但在后面的比赛中，一次比一次跳得多，表现越来越好；而小巧的成绩忽上忽下，很不稳定；所以小亚去代表参赛更合适。

像这样综合性作业的设计是将零碎的知识点检测加工后，将其转化为有效的任务，必然能更好地让学生在完成任务的过程中体会到数学知识之间的关联，串联起数学思想方法的学习脉络，使知识学习更有力量。

（2）通过综合性作业的设计，也可以引导学生构建完整的知识体系。例如，在每个单元学习后进行“概念整理”，此类综合性作业更适用于第二、第三学段的学生。它是对整个单元知识体系进行系统的复习和整理，所以教师可以在完成单元教学后让学生回顾知识内容，用自己习惯或擅长的方式对知识内容进行全面的整理，这样更加有利于知识在学生脑海中形成一个完整的系统。

“概念整理”因其知识内容综合性较强，笔者建议将其作为长作业更合适，而日常积累类作业更能培养学生良好的学习习惯和持之以恒的学习品质。

2.方法综合性作业的设计

综合性作业也体现在作业方式的选择上，可以是信息收集与表达、问题观察与分析、动手操作与实践等不同方法的综合。

例如，在学完四年级第二学期的“垂直与平行”单元，教师可以摒弃重复单一的作图作业，设计“我是小老师”实践作业，录制一段小视频自选主题，如“如何用不规则纸折出一组互相垂直的直线”“过三角形的顶点画对边的垂线”等，要求学生一边作图一边讲解作图步骤和注意事项。

这个作业特别受学生欢迎，因为他们觉得不用做题，而是成为小老师进行讲解，一个个都跃跃欲试。这个作业除了能引起他们的兴趣外，更重要的是以往的作图作业，教师看到的是最后出来的成品，无法亲眼目睹学生作图时的每一个步骤，无法判断他们是否真正掌握了画垂线和平行线的方法。而通过完整的视频，教师可以一步一步观察学生绘图的步骤和使用三角尺的摆法，并能及时告知他们疏漏的地方。另外，学生要像小老师一样讲解作图步骤，那就必须学会用准确严谨的数学语言进行表达。作业的反馈则以学生互评、教师点评结合的形式完成，这类综合性作业可以获得一举多得、事半功倍的效果。

3.跨学科综合性作业的设计

综合性作业还体现为数学知识与其他学科知识的综合。例如“数学+艺术”，在全面育人的价值引领下，我们认为让学生获得对于美的感受与体悟可能比学生掌握相关的概念更重要，因此在学习平面图形类的单元作业设计时，教师往往可以通过艺术作品来呈现。

作业小贴士：

1.用圆规画一个圆。

2.在不改变半径的情况下，画第二个圆心位于第一个圆上的圆。

3.在不改变半径的情况下，画第三个圆心为前两个圆交点的圆。

4.在不改变半径的情况下，继续在交点处画新的圆。

5.将所作图形涂色，形成图案。

同学们，发挥想象，你也可以圆为基本元素创作属于自己的美妙图案！

再如“数学+文学”，在学习了三年级第一学期“千米的认识”后，教师设计了通过阅读成语典故让学生了解部分中国古代的长度单位，感受中国传统字词文化的魅力所在。[案例提供者：顾昕媛、陈诗玮（上海市浦东新区昌邑小学）]

同学们，你们知道吗？其实在古代，我国人民就开始使用长度单位了！下面我们就来聊一聊中国古代的长度单位。它们就藏在下面的成语中，快来找一找吧！

《入木三分》

王羲之是我国古代杰出的书法家，被后人称为“书圣”。有一天，他把字写在木板上，拿给刻字的人照着雕刻。这个人却发现墨迹竟然透进木板里有三分深度，这件事情轰动了整个京城。“入木三分”也就成了人人皆知的成语了。

后人就用“入木三分”来形容书法很有笔力，或者写文章、说话的内容非常深刻。

[思考]这里的“一分”大约相当于现在的3毫米。那么“入木三分”按照现在的标准，王羲之的笔墨写入了木头多少毫米呢？

[作业]像这样，带有中国古代长度单位的成语还有很多，请你快去找一找吧！并算一算每个成语中古代长度单位相当于现在长度单位的多少。别忘了把它们记下来和大家一起分享哦！

本作业设计理念努力向新课标贴近，以培育学生对中华优秀传统文化的亲切感和感受力为重点，让传统文化与孩子的生活发生联系，感悟学习的内容，从而产生教育的意义。

跨学科综合性作业源于学科且超越学科，以探究性和自主性的任务为引导，依托现实情境，综合运用跨学科知识解决问题，从而使各科相互渗透、发挥整体协同提高的作用。

三、关于数学综合性作业设计的几点思考

1.从培养素养的角度设计作业

小学数学作业的设计着眼于落实立德树人、基于课程标准、体现单元意识、创新作业实践等方面。教师在设计综合性作业时需正确认识学生的数学基础，注重“四基”“四能”的落实，强化单元视角，丰富作业的形式，减少不必要的重复操练，为学生的学习留出时间和空间，从而发挥作业的育人功能。培养学习的责任心和持久性，我们可以设计日积月累的综合性长作业，如概念整理、错题整理等；培养学习兴趣和学习自信，我们可以设计综合性实践作业，如调查问卷、跨学科实践等。综合性、问题解决类的作业更有利于培养学生的认知能力和解决问题能力以及创新实践能力。

2.融生活情境于综合性作业之中

数学源于生活又服务于生活，要让学生理解数学学习的意义和价值，作业设计最好让每个学生产生共鸣。像上述案例“折线统计图的认识”作业设计中教师设计的起点是学生真实生活中经常会碰到的统计情况，让学生感知统计在生活中的意义和价值，在巧妙的情境推进过程中，学生碰到了真实的问题，产生了认知冲突，在持续不断思考的过程中解决了问题。同样地，在案例“我是小老师”作业设计中，学生对角色的转换产生了兴趣，然而在完成的过程中有了真实的体验，给出了真实的反馈。

3.关注学生完成综合性作业的过程

作业的本质是学生自主独立完成的学习任务，然而作业的过程，实际上是从有教师指导的课堂教学过渡到没有教师指导的自主学习的过程。因此，在设计综合性作业时，教师要有意识地为学生的自主学习架设思维支架、提供相关内容及必要的学习方法指导；在实施时，教师既要试着放手让学生主动进入角色，又要注意观察、积累、分析、反思，同时要关注到学生的差异，了解每位学生的完成情况，利用多种手段，多维度、多视角地分析综合性作业完成的情况，使综合性作业的实施成为提高教师和学生素养的互动过程。

小学数学综合性作业的设计要认清作业的作用和价值，以核心素养为导向，创设真实的生活情景，关注学生完成作业的过程，并根据学生的学习心理来合理设计安排作业，从而发挥综合性作业的价值，激发学生学习的兴趣，让他们真正感知到学习本身的意义，提高自主学习内化的能力。

【参考文献】

[1]张华.论核心素养的内涵[J].全球教育展望，2016（04）.

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