亲近数据：培养学生数据分析能力

周建锋

【摘要】在小学数学教学中，教师引导学生建立数据分析意识，解读数据的丰富内涵，并熟练运用数据解决实际问题，已经成为学科教学的学习常态。在具体执行过程中，教师指导学生展开数据搜集、分析和运用，不仅能让学生亲近数据，还能让学生在数据处理过程中逐渐建立数感认知，形成数学学科核心素养。

【关键词】小学数学；数据分析；数据观念

数据不是简单的数字，而是以信息的形态呈现，是一种承载着文字、图像、表格、数字等的信息载体。在日常生活中，人们处理各种事务均需要用到数据分析。因此，培养学生数据分析观念尤为重要。特别是数学学科学习过程中，学生一旦建立数据分析观念后，遇到问题便可以搜集真实有效数据，在数据分析中运用，更好更快地解决问题，逐渐形成数学操作能力。教师有意识渗透数据教学理念，组织学生深入教材、深潜生活，展开数据信息搜集、分析数据内涵、应用数据解决问题，这样才能让学生更亲近数据，养成良好学习习惯。

一、搜集数据，让学生建立数据分析意识

教师培养学生建立数据分析意识，可以从挖掘教材中的数据信息、展开生活调查活动、利用网络搜集数据三个方面要求学生进行数据的搜集工作。学生在搜集数据信息过程中发现数据并不遥远，就存在于日常生活学习中，逐步建立起数据分析的意识。

1.发掘教材数据信息

教材中的数据信息众多，尤其是概率和统计章节，教师要求学生发现并指出教材中的数据信息。教学过程中，常见的现象是学生通过统计图表获取的信息是最基础的、一眼就能看出来的数据信息，很少能够对数据信息进行深入的整理和分析。教师引导学生对教材中的有价值有意义的数据信息进行深入挖掘，初步建立起学生的数据分析观念。

如教学北师大版小学数学四年级上册《认识更大的数》时，教材中有不少大数的案例，教师要求学生展开深入阅读，对这些大数的读法、写法展开针对性学习，然后现场展示这些大数的表示方法。学生接受学习任务后，都能够主动阅读教材内容，对相关数据进行重点关注，自主学习大数的处理方法。如人的头发数、月球到地球的距离、世界人口总数等。这些数字都非常大，教师与学生一起研学，对这些数字进行具体研读，逐渐掌握其写法和读法。搜集数学信息，离不开数据内容，教师从这个角度展开设计，学生接受更为主动，其学习效率大大提升。

2.展开生活调查活动

日常生活中的数据信息更是随处可见，教师布设生活调查任务，让学生以小组为单位，利用空余或周末时间来完成。生活调查活动更贴近生活，学生在搜集数据信息过程中，更能亲近数据，了解数据在生活的广泛应用。通过生活调查活动任务的进行，顺利激发学生建立数据分析解决问题的意识。学生对生活中的数据比较熟悉，教师组织学生进入生活深处展开调查行动，搜集更多有形数据，能够快速激发学生学习热情。

很多数学现象表面上没有数据，其实不然，教师要从数据处理角度进行指导和组织，让学生在实践体验中掌握数据内涵。如教学“相交与垂直”时，教师先展示生活中的一些案例信息，要求学生对线的位置关系进行梳理和判断，然后利用学具画出这些线的位置，解读其位置关系，利用量角器测量一些角，然后做出是否垂直的判断。学生依照教师指导展开行动，很快就掌握了一些学法。特别是垂直角度的测量，对数据的要求更高，教师指导学生学习测量，对角的垂直现象有了全新的理解。学生有实践操作的体验，特別是数据处理经历，由此建立起来的数学认知更为鲜活。

3.利用网络搜集数据

网络是学生最常用的寻求帮助的工具，鼓励学生利用网络搜集相关数据，解决具体的实际问题。网络数据浩繁，教师指导学生如何辨别真伪，搜集真实的数据并进行分析运用才能行之有效地解决实际问题。收集网络数据信息，通过多次真假辨识，再次促进学生建立数据分析意识。学生对网络数据信息最为敏感，教师设定具体的数据搜集目标，能够快速调动学生学习主动性，促使学生自然进入到数据搜集活动之中。

教师引导学生借助网络搜集一些数据信息，学生会主动回馈。如教学“旋转与角”时，教师在预习环节设计任务，要求学生借助网络搜集典型案例信息，将相关信息传递到网络交互平台。学生对网络信息搜集任务比较有感觉，都能够主动参与其中，将典型信息数据传输到平台，教师对这些信息进行筛选处理，在课堂展示这些数据信息，让学生介绍信息内涵，将数学学习推向高潮。教师针对学生学习实际展开设计和组织，引导学生进行网络数据搜集活动，给学生带来更多学习启示，促使学生在信息搜集和数据处理中建立学科认知基础。学生对网络数据的处理更感兴趣，教师抓住学生学习心理展开设计和组织，学生数感成长更为顺利。教师与学生展开多重互动，对数据进行科学处理，其数据应用自然展开。

二、分析数据，让学生解读数据丰富内涵

数据分析是指对搜集来的大量数据信息用统计分析的方法进行分析，提取其中有用的信息和结论，对数据概括总结的过程。数据不只是数字符号，其包含内容丰富，教师指导学生整合数据的符号信息、解读数据背后承载的内涵、剖析数据的实际应用价值。

1.整合数据符号信息

在以往的教学中，学生对数据感到陌生、单调、无趣，觉得数据只是一串串毫无意义的冰冷符号。教师基于学生的认知水平、心理特征，选择容易理解分析的数据符号信息进行整合，引导学生发掘每个符号的意义和符号之间存在的联系，令这些冰冷的符号活起来，变得有温度，激发学生继续探索数据的欲望。学生都有数据分析经历，教师要结合具体案例进行教学引导，这样可以给学生提供更为直观的学习机会。

教师组织学生展开数据学习讨论，需要设定具体的任务和要求，让学生有明确的学习方向。如教学“角的度量”时，学生对角的度数这个数据比较敏感，在具体测量角的度数时，涉及精确度的问题。教师拿出两个三角板，要求学生具体测量三角板的角，看看这两个三角形是不是全等的。三角板在班级中传递，学生利用量角器测量，结果出现了两种结论：相等和不等。教师要求学生展开小组讨论，为什么会出现这样的结果？出现数据误差的后果是什么？学生针对问题进行深度互动，课堂研学气氛逐渐形成。教师从角的度量角度展开数据分析学习讨论，给学生提供数据应用的研讨机会，让学生对数据有了全新的认识。

2.解读数据背后内涵

教师引导学生主动对数据进行解读分析，而不是被动接受教师、教材讲解的内容。教师指导学生透过现象看本质，深入挖掘数据背后的内涵。教师替学生多问“为什么”，这些数据代表了什么，为什么这样展现？还可以怎么呈现？学生在分析数据信息后回答为什么的过程中，主动完成数据的解读。解读数据内涵，教师要给予更多学法支持，让学生找到解读数据背后的秘诀，不仅能够提升问题解读效率，还能够培养学生数据应用意识。

学生对数据的认识需要一个过程，教师要结合具体案例进行引导和组织，让学生在数据分析中建立数学认知基础。如教学“加法交换律和乘法交换律”时，教师列出加法案例，要求学生运用交换律进行计算，验证其结果，说明加法交换律有广泛用途，这些加数位置调换后，结果并没有改变。为激发学生数学数据思维，教师提出思考问题：加法交换律适合所有的加法运算吗？能不能找到不适用的案例？学生对这个问题产生浓厚探索兴趣，很快就有信息回馈，如“1+2+3+4……+98+99+100”。这个题目如果运用加法交换律，很容易出现计算错误。教师深入学生群体，与学生展开互动交流，对加法适合范围进行具体研讨，逐渐形成共性认知。

3.分析数据应用价值

小学阶段的数据分析教学主要是教师引导学生通过分析数据来解决问题的全过程。数据分析没有绝对的对错好坏，只有相对的合理性。同一组数据，教师引导学生从不同的着眼点、立足点进行数据分析，并得出结论：着眼点、立足点不同数据分析的结果是不同的。学生切身体验明白数据分析的应用价值。数据有丰富应用价值，教师结合数学案例展开数据应用，学生感知更为清楚而深刻。

学生对数据最为熟悉，教师要引导学生分析数据，唯有掌握数据应用价值，才能让学生建立数据认知。如教学“方向与位置”时，教师对方向和位置概念进行解读，四年级学生大多掌握了方向位置的认知，教师展示生活案例信息：小刚家在学校的东南面，距离学校4千米，你能够判断小刚家的具体位置吗？学生开始研讨相关信息，却不能找到小刚家的具体位置。教师要求学生分析具体原因，学生纷纷反馈：方向和位置关系密切，知道距离和大体方向是不能确定具体位置的，这里缺少一个具体的数据，就是小刚家在学校偏南多少度这个数据缺失了，导致问题无法解决。教师利用数学案例进行调度，要求学生具体分析数据的应用价值，给学生提供学习思考的机会。

三、应用数据，让学生利用数据解决问题

教师指导学生搜集和分析数据信息的最终目的是应用并解决实际问题。教师引导学生数据应用到日常生活中，发散创新思维，开发出更多的应用形式，归纳总结数据的具体应用方法。

1.对接生活应用数据

教师要让学生真切体验到数据应用的作用和价值，就要把数据应用对接到生活中。学生在日常生活学习中，需要应用到数据的地方非常多。教师选取其中一部分进行提问，学生从不同角度思考，利用数据信息分析快速解决问题。教师通过一问一答举例的形式，让学生更容易理解数据的分析和应用。教师组织学生对接生活展开数据应用活动，能够及时唤醒学生数据应用意识。

学生在应用数学数据信息时，要结合生活认知经历展开操作，教师针对性设计数据应用案例，能够及时唤醒学生学习思维。如教学“商不变的规律”时，教师列出一组除法算式：8÷2=4；80÷20=4；800÷200=4……设计问题：商为什么都一样呢？从这组算式中可以归结出什么规律？学生开始研究算式，找出其中的共性规律。教师要求学生结合生活案例解读相关数据应用，学生再度展开集体讨论，搜集一些生活案例信息，对数据应用情况进行梳理和分析。经过师生共同努力，数据应用问题得到有效解决，教师指导学生归结其中规律，给学生带来鲜活学习体验。

2.创新数据应用形式

数据信息并不是固定的点、线，也不是简单的数，为了方便记录和分析应用，它可以是任何形式的展现。教师引导学生发散思维，创新出一目了然的、适合自己的、方便分析和记录的数据分析应用形式。学生亲历了解决问题过程并创新数据信息的应用形式，训练了学生思维的灵活性。信息技术的广泛应用，为数据应用创造良好条件，教师有意识对接信息技术手段，能够对学生学科思维形成冲击。

教师有意识设计一些生活化训练任务，要求学生介入生活调查环节，在数据分析应用中掌握数学原理，这对全面提升学生学科核心素养有积极促进作用。如教学“路程、时间与速度”时，教师要求学生复述路程、时间、速度三者之间的关系，列出具体的公式，然后自行设计训练题目，展开计算行动，在问题解读过程中掌握数据应用方法。学生积极回馈，主动展开题目设计和数据处理行动。如：小米骑车去学校，用时0.5小时，从家里到学校为12千米，问：小米骑车的速度是多少？根据速度计算公式，将相关数据带入算式：V=S/T=12/0.5=24（千米/小时）。教师要求学生自行设计题目，对数量关系进行梳理，解读数据内涵，促使学生自然建立数据应用意识。

3.归结数据应用方法

数据应用方法不是统一不变的，教师可创设出一系列数据应用情境，要求学生运用数据分析解决问题。学生回归学习的主体，从解决问题的过程中，逐步形成数据分析观念，总结出数据应用的方式方法并能准确应用到具体问题中。学法总结是研学任务之一，教师要求学生自行归结学法，无疑是最为理性的设计，以培养学生数据应用主动性。

教师组织学生观察生活中的数学现象，可以接触到众多数据，学生主动搜集整理这些数据，往往能够获得不少学习灵感，自然建立数据应用意识和习惯。如教学“生活中的负数”时，教师要求学生深入生活进行对应调查，找到生活中应用负数的案例。学生在教师指导下展开行动，很快就有许多新发现。如温度标记、电梯键盘、水位线、海拔高度、方向设计等。这些数据中有一些负数的存在。教师要求学生对这些负数内涵进行解读分析，学生都能够结合自身生活经验积累展开思考和应对。如温度数据，学生从天气预报关涉项目角度展开对比分析，结合水的冰点讲述温度负数的意义，自然归结出负数判断方法。从这个案例中可以看出，教师学习训练组织是比较成功的，学生对数据进行搜集整合处理，归结出负数判断方法，大大提升了学习效率。

学生亲身体验了数据的搜集整理、数据的分析解读、数据的灵活应用，增强了學生的学习体验，逐步形成系统的数据分析观念，遇到问题可以灵活运用数据信息分析。学生具备数据分析意识和数据处理能力，可以在面对大量的数据信息时做出正确选择，提升学生核心素养。

【参考文献】

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