加注连接器自动对接系统模糊PID控制方法研究

方少平，王小军，刘佑民，李道平

加注连接器自动对接系统模糊PID控制方法研究

方少平，王小军，刘佑民，李道平

（北京航天发射技术研究所，北京，100076）

加注连接器自动对接系统是一种非线性、多变量、变参数的系统，作为被控对象使用经典PID控制效果欠佳。为此结合模糊控制的优点，设计一种模糊PID控制策略，在加注连接器自动对接系统的仿真模型上分别使用经典PID和模糊PID，进行控制效果对比。结果表明，对比PID控制，模糊PID控制具有误差较小、抗干扰性较强等特点，更适用于自动对接系统，具有广阔的应用前景。

自动对接；模糊PID；仿真

0 引 言

大型化、重运载化是运载火箭发展的必然趋势，实现运载火箭发射流程的自动化是适应这一趋势的必然要求，加注连接器对接的自动化是必须攻克的一个关键技术。

目前经典PID控制由于其结构简单、可靠性高，是自动对接技术控制策略的首选。随着连接器的不断更新变革，电、液、气3种供给集中在一个连接器，国外的连接器集成化程度越来越高，还可以实现自动对接和脱落功能，并且还有继续推进的趋势。PID控制器将难以满足其发展要求，表现在以下方面：系统的动态特性较差，容易因对接误差过大导致对接失败甚至引发事故；对于某些无法线性化处理的非线性因素，PID控制算法尚不能做到对其精准的控制；PID控制参数不变，不能适应变化的对接环境[1]。

本文针对经典PID控制的问题，引入模糊控制理论[2]，通过模糊逻辑推理系统实现PID控制器参数的在线调节，从而提升了系统的鲁棒性[3]，减小系统跟踪误差，加强系统抗干扰性。

1 系统与模型

1.1 系统组成

北京航天发射技术研究所针对自动对接技术开展了广泛研究，经过了几轮迭代优化设计，基于图像定位技术，通过固定于对接机构上的摄像机对箭体上的矩阵靶标进行目标采集，从而实现寻找连接器与箭体活口的位置跟踪与对接。箭体活口锁在三自由度模拟运动台上，可进行正弦、变频变幅、指数衰减等几种数学函数规律的运动，目前已达到一定工程实用条件。

自动对接系统如图1所示，由三自由度模拟运动台，对接工装，测量相机、供气系统、测量计算机、Speedgoat快速原型机、控制计算机、运动台控制系统等组成。图像处理计算机实时处理对接机构上的高速相机采集的移动箭体侧面目标矩阵靶标信息，计算其相对运动偏差，作为伺服控制实时反馈信息。控制计算机与快速原型机通过以太网连接，将控制算法模型快速载入实时控制系统对进给、横移和竖直伺服电机进行随动控制。其原理如图2所示。

图1 三自由度自动对接伺服系统

图2 自动对接系统原理

1.2 控制模型

伺服控制系统包括位置环、速度环和电流环，实现三环控制。被控对象驱动器自身速度环可近似为一阶惯性环节，用式（1）表示：

实际三自由度自动对接系统结构组成复杂，参数较多，而且存在着间隙、摩擦等因素，这使得自动对接过程中某些参数会因导轨运动位置改变以及对接环境的变化而变化，例如间隙、摩擦等参数是非线性的，导轨结构相应的参数是时变的参数，周围环境的温湿度、风速等也会影响系统参数，将导致PID控制在该系统中仅能保证其静态特性良好，动态特性较差。结合模糊控制器动态特性好、鲁棒性好等优点，将模糊控制器与PID控制器结合起来，从而实现PID参数的自整定，适应系统参数变化，可以达到更佳的控制效果。

2 模糊控制

1965年，Zadeh教授发表著名论文《模糊集合论》，提出了“隶属度函数”的概念，并在之后的研究提出并且完善了模糊映射关系[4]、模糊语言变量[5]及运算和模糊控制规则[6]等一系列概念，从此模糊控制进入了一个迅速发展的时期。模糊控制是一种普遍的非线性特征域控制器[7]，具有许多优点[8-9]，并在实际工程中得到应用。

2.1 模糊PID控制器的设计

经典PID参数无法根据外界条件的变化而进行参数调整，自整定能力较差。针对控制输入量变化的不同阶段，采用不同的PID参数，便能对复杂系统进行控制。模糊控制能够模拟人脑的思维过程，充分利用操作人员的实践经验，实现PID控制器参数的在线调节，能够对复杂非线性的系统进行有效的控制。其原理如图3所示。

r—输入量；y—输出量；e，ec—误差量及误差变化量；E，Ec—经过模糊化的误差量及误差变化量。

2.2 模糊PID控制参数整定

2.2.1 量化因子和比例因子的确定

2.2.2 精确量的模糊化

常见模糊控制器的输入、输出的模糊变量值使用“负大”“负中”“负小”“零”“正小”“正中”“正大”7个语言变量值，英文缩写为{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。本文设计的模糊PID控制器的变量全部为这7个模糊变量值。

模糊变量值确定后，就必须确定模糊子集隶属函数的形状。隶属函数的选择为S型隶属函数（smf）和三角型隶属函数（trimf），其表达式如下：

S型隶属函数：

三角型隶属函数：

2.3 模糊PID控制规则

p、i、d的控制规则如表1至表3所示[10]。

表1p控制规则

Tab.1 Control rules of

ece NBNMNSZPSPMPB NBPBPBPMPMPSPSZ NMPBPBPMPMPSZZ NSPMPMPMPSZNSNM ZPMPSPSZNSNMNM PSPSPSZNSNSNMNM PMZZNSNMNMNMNS PBZNSNSNMNMNBNS

表2i控制规则

Tab.2 Control rules of

ece NBNMNSZPSPMPB NBNBNBNBNMNMZZ NMNBNBNMNMNSZZ NSNMNMNSNSZPSPS ZNMNSNSZPSPSPM PSNSNSZPSPSPMPM PMZZPSPMPMPBPB PBZZPSPMPBPBPB

表3d控制规则

Tab.3 Control rules of

ece NBNMNSZPSPMPB NBPSPSZZZPBPB NMNSNSNSNSZNSPM NSNBNMNMNSZPSPM ZNBNMNMNSZPSPM PSNBNMNSNSZPSPS PMNMNSNSNSZPSPS PBPSZZZZPBPB

在建立模糊规则表后，设、c、p、i、d均服从正态分布，据此可得出各模糊子集的隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数的模糊控制，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，根据式（4）计算修正参数：

2.4 模糊推理方法

或者使用隶属度函数表示为

2.5 模糊控制工具箱

在Matlab平台上提供了模糊逻辑工具箱，能够建立和测试模糊逻辑系统的一整套功能函数，包括定义语言变量及其隶属度函数、输入模糊推理规则、整个模糊推理系统的管理以及交互式地观察模糊推理的过程和输出结果。

把上述模糊控制内容输入到Matlab模糊控制工具箱中，其余模糊控制量c、p、i、d与相似。

在Simulink仿真过程中导入模糊逻辑控制器，与PID结合成模糊PID控制器，从而进行三自由度自动对接系统的模糊PID控制仿真。

3 仿真结果

3.1 经典PID与模糊PID仿真模型

在自动对接模型模块上添加了PID控制器以及模糊PID控制器，以及测试了在有干扰以及无扰下两种控制器的输出，在示波器模块scope对比两种控制器的控制效果。

3.2 系统稳定性分析

对系统模型使用扫频仪检测系统的稳定裕度，扫频信号见表4，时域扫频仿真的计算结果见图4，对扫频结果进行处理分析后，得到频域特性见表5。

表4 扫频信号表

Tab.4 Sweep signal table

序号频率/Hz幅值/mm 10.05100 20.1100 30.15100 40.2100 50.25100 60.5100 70.35100 80.4100 90.45100 100.5100 110.55100 120.6100 130.65100 140.7100 150.75100

图4 时域扫频仿真

表5 频域特性表

Tab.5 Frequency domain characteristic table

频率/Hz幅值/dB相位/（°） 0.050.033464-0.43226 0.10.074098-0.55785 0.150.159065-0.72036 0.20.177809-2.98555 0.25-0.79059-16.8454 0.3-2.31757-32.7581 0.35-3.60742-40.9615 0.4-4.74833-47.1118 0.45-5.73002-51.852 0.5-6.65843-56.6668 0.55-7.44262-61.0258 0.6-8.11743-64.1297 0.65-8.87944-67.8031 0.7-9.50203-70.5122 0.75-10.1325-73.0861

从上述分析结果可以得出，幅频特性下降到-3 dB的频率值大约为0.327 Hz，可以认为其在该频率以内系统是稳定的。

3.3 模糊PID与PID仿真结果

本文的仿真中跟踪目标进行正弦信号运动，在45 s时启动系统，使系统与跟踪目标之间进行随动，因此仿真过程中前45 s伺服系统没有启动，相机是静止的，因此表现的是跟踪目标所进行的正弦运动状况。在45 s后启动系统，此后系统进行随动控制，与跟踪目标保持相对静止，因此表现的是系统与跟踪目标之间的相对误差状态。

从45 s左右开始进行跟踪，控制误差大约在7 mm以内，如图5所示，放大稳态区域后如图6所示。

图5 模糊PID与PID控制仿真

图6 模糊PID与PID控制仿真（放大）

从图5、图6可见PID与模糊PID的控制效果，两者几乎完全重合，仅在放大后模糊PID的控制误差比PID略小一点。因此从仿真来看，模糊PID的指标与PID相近，如超调量、响应时间和稳态误差等。

在系统运行至100 s时对系统产生一个脉冲干扰信号，如图7所示，放大后如图8所示。

图7 模糊PID与PID控制仿真（脉冲响应）

图8 模糊PID与PID控制仿真（脉冲响应）（放大）

从仿真结果来看，PID控制器对该脉冲干扰有很明显的响应，而这个干扰对模糊PID控制器几乎不起作用，可见模糊PID有辨别脉冲干扰的功能，乃至将其过滤掉，只保留“有用”的信号。

与脉冲干扰类似，在100 s处添加一个阶跃干扰信号，如图9所示，放大后如图10所示。

图9 模糊PID与PID控制仿真（阶跃响应）

图10 模糊PID与PID控制仿真（阶跃响应）（放大）

仿真结果表明阶跃响应使PID控制器与没有干扰的情况相比产生偏移，其偏移近似一个阶跃响应。而模糊PID可以“分辨”出其为阶跃干扰，使之不对控制产生干扰。

与脉冲、阶跃干扰类似，在100 s处添加一个正弦干扰信号，如图11所示，放大后如图12所示。

图11 模糊PID与PID控制仿真（正弦响应）

图12 模糊PID与PID控制仿真（正弦响应）（放大）

从仿真结果来看，正弦干扰信号使PID控制器与没有干扰的情况相比产生了一个偏移，其偏移大小近似于一个正弦函数。而模糊PID控制依旧可“分辨”出其为干扰，使之不对其有效果。

图13的干扰噪声在100 s处加入，通过该噪声观察模糊PID、PID两种控制器的抗干扰性。

图13 干扰信号

图14为模糊PID与PID控制仿真。如图14所示，噪声干扰使得PID控制器的控制效果基本变形，而相比较下模糊PID的控制误差较小，两种控制器稳定控制后的图像放大后如图15所示。受到噪声干扰时，PID控制误差变大，且控制稳定性一般，毛刺较多。事实上噪声干扰对模糊PID控制器有一定影响，但这种影响要放大到5 ms级别才能看出来，几乎可以忽略不计，控制误差基本与无干扰时一致，且线形较为平稳，控制较稳定。

图14 模糊PID与PID控制仿真（噪声）

图15 模糊PID与PID控制仿真（噪声）（放大）

4 结 论

本文针对加注连接器自动对接系统，建立其仿真模型，并在Matlab平台上使用模糊PID控制器和普通PID控制器开展了控制系统的仿真。仿真结果表明，模糊PID控制在设计好合适的模糊控制规则和隶属函数后，其动态响应与PID控制器是比较相近的，例如超调量、响应时间、稳态误差等，两者的控制曲线基本重合，仅仅在稳态误差上模糊PID控制器会比PID控制器略小一点，因此两者的动态特性是比较相近的。但是在面对干扰信号上，无论是脉冲、阶跃、正弦还是噪声，PID控制器对所有的干扰信号均会产生响应，导致其控制品质变差，控制效果不佳。而模糊PID控制器则会“判断”出其为干扰，区分出“有用”信号和“无用”信号（干扰信号），从而减弱甚至消除干扰信号对其控制的影响，保证控制品质。这使得模糊PID控制器在解决复杂的控制问题上比PID控制器更具潜力，对变化的外界环境更具有适应力，能够区别系统信号与干扰信号并进行处理，与PID控制器相比具有智能水平。

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Study of Fuzzy PID Control for Auto-docking System of Fuel Connector Based

FANG Shaoping, WANG Xiaojun, LIU Youmin, LI Daoping

(Beijing Institute of Space Launch Technology, Beijing, 100076)

Auto-docking system of fuel connector is a non-linear, multivariable and variable-element system, which may not efficiency controlled by classical PID controller as a kind of controlled object. Therefore, a fuzzy PID control strategy combining the advantage of fuzzy control is designed, then classical PID control and fuzzy-PID control respectively on the simulation model of auto-docking system of fuel connector are used. The result shows that compared with PID control, the fuzzy PID control has the characteristics of smaller error, stronger capacity of resisting disturbance, etc, which is more suitable for auto-docking system and has broad prospect.

auto-docking; fuzzy PID; simulation

2097-1974(2023)02-0084-07

10.7654/j.issn.2097-1974.20230217

TP273+4

A

2022-07-15；

2023-03-29

方少平（1994-），男，助理工程师，主要研究方向为兵器科学与技术。

王小军（1970-），男，研究员，主要研究方向为地面装备总体技术。

刘佑民（1985-），男，博士，高级工程师，主要研究方向为地面装备信息与控制技术。

李道平（1983-），男，博士，高级工程师，主要研究方向为航天发射运动控制技术。