低温末级滑行过程中贮箱压力仿真分析和控制

张青松，朱平平，崔 垒，吴义田，宋征宇

低温末级滑行过程中贮箱压力仿真分析和控制

张青松1，朱平平1，崔 垒1，吴义田1，宋征宇2

（1. 北京宇航系统工程研究所，北京，100076；2. 中国运载火箭技术研究院，北京，100076）

根据长征八号（CZ-8）火箭二级浅箱起动飞行任务剖面的新特点，需要准确预示并控制在微重力、大气枕容积条件下低温贮箱内的压力变化规律。通过建立箭体姿态控制和低温两相流体力热耦合的贮箱压力仿真计算模型，对滑行过程中低温贮箱内推进剂晃动、气液之间的换热和蒸发冷凝过程进行仿真分析，获取了准确的氢箱气枕压力变化规律。同时提出了滑行段低温贮箱压力多专业协同耦合设计和控制方法，支撑了浅箱二次起动任务的顺利实施，并在飞行试验中得到了验证。

低温末级；滑行段；推进剂晃动；箱压仿真

0 引 言

对于设置有滑行段且需要多次起动的低温末级火箭而言，滑行段末期推进剂的运动形态以及贮箱内气枕压力是决定发动机能否成功再次起动的关键条件。因此，对滑行段低温推进剂贮箱内压力的变化过程进行计算分析和设计是确定一个新飞行任务剖面的重要工作内容。在微重力滑行过程中，贮箱内气相与液相之间经历复杂的运动和换热过程，对于采用自生增压方案的低温贮箱，气液两相之间的换热不仅会影响贮箱内压力的变化，还会导致在气液界面附近产生复杂的相变过程，进一步增加了微重力下贮箱压力预示的难度。

在低温推进剂贮箱压力和温度仿真分析方面，早期主要采用集中参数法进行计算[1-3]，该类方法对压力变化过程的预测存在一定偏差，目前多采用CFD仿真的方法开展此类问题的研究。Grayson等[4]采用轴对称模型对低温贮箱氦气增压速率进行仿真分析，并结合试验数据验证了计算模型的精度。Kartuzova等[5]建立两相CFD模型对低温贮箱的增压过程开展研究，对比了不同界面捕捉方法和界面湍流换热模型对计算结果的影响。Liu等[6]采用流体体积法对在轨运行的液氢贮箱内的蒸发和增压过程开展了数值模拟，并获得了气相区域的热分层和表面张力作用下的液面形状。Wang[7]通过三维CFD仿真研究了液氢温度对微重力下贮箱气枕压力的影响。文献[8]至文献[10]采用流场仿真的方法对不同工况下低温贮箱内的推进剂汽化过程、压力变化过程开展了仿真分析。

本文在研究滑行段微重力环境下低温推进剂运动特点的基础上，建立箭体姿态控制和低温流体力热耦合的贮箱压力仿真分析模型，对滑行段低温末级姿态调节、贮箱内推进剂晃动、气液之间的换热和蒸发冷凝过程进行联合仿真分析，在此基础上提出滑行段低温贮箱压力多专业协同耦合设计和控制，支撑了浅箱二次起动任务的顺利实施。

1 滑行段低温贮箱压力变化分析

长征八号（CZ-8）新型火箭按照执行太阳同步轨道（Sun-synchronous Orbit，SSO）任务进行运载能力优化设计，分析结果表明通过缩短二级二次工作时间，能够显著提高火箭的运载能力。但二级二次工作时间大幅缩短后，末级火箭飞行任务剖面较以往飞行任务存在很大差异，涉及到滑行段贮箱内液面高度、晃动特性、姿控喷管动作规律、气枕压力、推进剂行为特性等诸多关键设计要素的变化，导致如下两个方面的技术问题更为突出：

a）浅箱状态推进剂管理问题：在各种干扰作用下，需确保在发动机二次起动时，推进剂能稳定在输送管入口区域，避免因贮箱内气体进入输送系统而影响发动机正常起动；

b）浅箱状态低温贮箱压力预示和控制问题：在气枕容积较大的情况下，准确预示并控制低温贮箱内的压力变化，确保二次起动时发动机入口压力满足需求。

低温末级设置了两个40 L的气瓶用于给氢箱、氧箱补压。根据二次起动前氢箱、氧箱的推进剂温度评估和增压计算分析，为满足发动机正常起动且保证合理的设计余量，需要氢箱压力达到0.28 MPa以上。根据以往飞行任务中低温末级的氢箱压降速率统计（见图1），压降速率散布范围比较大，最大压降速率与最小压降速率相差2～3倍，这也显示了滑行段微重力环境下低温贮箱内压力变化过程的复杂性。为保障该低温模块首次执行浅箱二次起动任务圆满成功，确保二次起动时的贮箱压力满足发动机点火要求是关键设计要素。根据一次工作段末期氢箱压力以及滑行段氢箱压降速率的统计情况，为满足二次起动时氢箱压力的需求，需要大幅增加补压系统的气瓶数量，这给当前的末级箭体结构布局、火箭运载能力均带来了很大不利影响。因此，对微重力滑行过程中低温贮箱内的压力进行准确预示，并对影响低温贮箱压降速率的关键因素进行识别和控制，是确定并优化补压系统方案的关键。

图1 滑行段氢箱压降速率统计

2 滑行段贮箱压力仿真分析模型

低温氢氧末级在轨滑行过程中，处于微重力环境下，受箭体姿态调节的影响，贮箱内推进剂会出现一定程度的晃动。在气液界面附近，贮箱内的增压气体与低温推进剂之间存在换热，并伴随蒸发冷凝等相变过程，引起贮箱内气枕压力的变化。为准确描述这一物理变化过程，分析评估贮箱内气枕压力变化规律，在仿真分析模型中需要考虑气相、液相的运动，气液之间的换热和相变，微重力下箭体的姿态调整以及表面张力作用下液体表面的运动等。

低温末级在轨滑行过程中，在沉底发动机推力的作用下，贮箱中气液两相之间有明显的界面。因此采用可追踪相界面的VOF模型，不同流体组分共用一套动量方程、能量方程，通过引入相体积分数这一变量，实现对每一个计算单元相界面的追踪。在每个控制体积内，所有相体积分数总和为1，通过求解各相容积比率的连续方程来实现对各相之间的界面跟踪，容积比率方程为[11]

流体运动的动量方程为[13]

流体的能量方程为[13]

末级箭体在滑行过程中，在箭体轴向受到沉底发动机推力的作用，在俯仰、偏航方向受姿控发动机脉冲推力的作用，这些力作用于箭体上形成微重力场，是流体动量方程、能量方程中体积力的重要来源，也是影响贮箱内低温推进剂晃动的主要因素。

末级火箭滑行过程中，需要在二次起动前进行推进剂排放，对低温发动机进行预冷，以满足再次起动的温度条件。预冷排放流量以边界条件的形式作用在液相流体的运动方程中，体现了推进剂出流过程对贮箱内流场的影响。

3 滑行段氢箱压力仿真分析

3.1 氢箱压力仿真模型验证

低温推进剂贮箱内压力变化的影响因素较多，既受到外部传热的影响，同时也与贮箱内气体和低温推进剂以及贮箱结构之间的换热密切相关。对于自生增压方案，增压气体与低温推进剂之间的换热还会在气液界面上引起蒸发/冷凝等复杂变化过程。低温末级火箭在轨滑行过程中，处于微重力环境下，低温贮箱内气体与液体之间的自然对流换热强度降低。液体受表面张力的影响会沿贮箱内表面向上移动，同时当箭体出现调姿运动时，也会与液体之间产生大幅度的相对运动，这会导致贮箱内气体与液体之间的换热关系变得更为复杂。

末级火箭在轨滑行过程中需要按照弹道设计的要求进行姿态调节和稳定控制，姿控发动机产生的脉冲式推力在控制箭体姿态的同时，也对低温推进剂的运动形态产生影响。考虑到以往运用相对稳定的气液界面开展滑行段贮箱压力计算分析时往往存在较大偏差，在此建立多自由度箭体姿态调节和贮箱内气、液两相运动换热计算模型，对滑行段液氢贮箱压力变化过程进行仿真计算。

对于两个不同的飞行任务剖面M1、M2，两者的滑行段时间和发动机二次工作段时间均不相同，在仿真时运用两次飞行任务中实际的箭体姿态控制参数，对滑行段液氢贮箱内的压力变化情况进行仿真计算，计算结果分别如图2、图3所示。在考虑了箭体姿态控制所引起的气液界面相对运动之后，滑行段液氢贮箱压力变化过程的计算结果与实际飞行所测量的贮箱压力变化曲线比较一致，能较好地反映低温末级模块在微重力环境下的贮箱压力变化过程。在仿真计算模型中考虑了发动机预冷排放的影响，图3的计算结果曲线中贮箱压力在150 s、280 s、370 s附近出现快速下降，其主要原因是发动机氢系统进行大流量排放预冷。

图2 M1飞行任务滑行段氢箱压力仿真曲线

图3 M2飞行任务滑行段氢箱压力仿真曲线

针对M1飞行任务剖面，图4给出的是液面附近俯仰、偏航方向上靠近贮箱壁面位置处的推进剂晃动幅度。从滑行段箭体姿态调节与气液两相流场联合仿真结果来看，在低温末级滑行过程中，虽然箭体姿态调节的次数并不多，但由于微重力环境下轴向过载很小，推进剂晃动频率很低，导致微小的调姿扰动就能在贮箱内部激起推进剂的大幅晃动，且能持续很长时间。低温贮箱内的这种大幅晃动能扰乱气液界面温度分层，同时增大气液两相之间的接触面积，这均强化了贮箱内气相和液相之间的换热，对微重力下贮箱内压力变化过程产生重要影响。

图4 液面上两个垂直方向上推进剂晃动情况

3.2 滑行段箱压下降速率控制

根据所建立的滑行段氢箱压力仿真计算模型，结合不同的滑行段调姿控制策略对氢箱压力下降规律进行计算分析。按照滑行段姿控发动机开启次数和持续时间计算了3种不同的滑行段调姿工况（Case-1，Case-2，Case-3），3种调姿工况中姿控发动机开启次数及持续时间依次降低。在相同的浅箱二次起动任务剖面下，对滑行段氢箱压力变化过程进行仿真计算，氢箱压力计算结果见图5。随着滑行段调姿次数的减少，氢箱压降速率也有所降低。姿控系统调整滑行段箭体姿态角偏差控制门限值，开展不同干扰工况下的姿控发动机控制情况仿真和统计分析，基本在1～4°姿态角偏差控制范围内，增大滑行段姿态角偏差控制门限值，有助于降低姿控发动机的开启次数。

图5 不同调姿工况下滑行段氢箱压力仿真曲线

3.3 浅箱二次起动任务氢箱压力计算分析

根据前述有关滑行段氢箱压力下降速率的计算分析和认识，在本次浅箱二次起动飞行任务设计过程中，将滑行段的箭体姿态调节作为一个关键设计要素和控制环节。通过制导专业优化设计，降低整个滑行段的调姿角度，将调姿角速率需求降低至0.15 （°）/s以下，使姿态调整过程更为平稳。另外，控制系统还对滑行段调姿控制策略进行改进设计，适当放宽滑行段姿态角偏差控制门限值至3°，降低调姿频率。这些措施的目的是尽量减少箭体姿态调节对滑行段推进剂晃动和换热的影响，以降低滑行过程中氢箱压力下降速率，保证滑行段结束时氢箱压力能满足发动机二次点火时所需的压力。

火箭实际飞行情况显示，氢箱压力下降速率得到有效控制，整个滑行段氢箱压力下降了约0.02 MPa，二次起动前氢箱压力满足发动机入口压力需求，二次工作段发动机工作正常。采用实际飞行过程中的调姿控制情况对氢箱压力进行仿真分析，理论计算结果与实际飞行中的箱压变化情况比较一致（见图6、图7），在浅箱起动任务剖面下进一步验证了计算模型的合理性，表明在短时间滑行的低温末级飞行任务中，通过优化箭体调姿控制策略使调姿过程更加平稳，尽量降低微重力下推进剂的晃动幅度是控制滑行段低温贮箱压力下降速率的关键。

图6 M3飞行任务滑行段氢箱压力仿真曲线

图7 滑行段氢箱压力和温度仿真结果

续图7

4 结束语

本文针对低温末级浅箱二次起动任务，建立了滑行段耦合箭体运动的三维贮箱压力仿真计算模型，通过仿真分析获得了较为准确的低温贮箱气枕压力变化规律，并提出通过控制箭体姿态变化过程来控制贮箱压降速率的方法，该箱压变化仿真分析方法和控制措施在飞行试验中得到验证，支撑了浅箱二次起动任务的实施。

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Tank Pressure Simulation and Control for Cryogenic Upper Stage during Coasting-flight Phase

ZHANG Qingsong1, ZHU Pingping1, CUI Lei1, WU Yitian1, SONG Zhengyu2

(1. Beijing Institute of Astronautical Systems Engineering, Beijing, 100076;2. China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076)

According to the new characteristics of the shallow propellant condition in upper stage of the LM-8 rocket, it is necessary to accurately predict and control the pressure change law of the cryogenic propellant tank under the conditions of microgravity and large ullage volume. Through establishing the tank pressure simulation model of attitude control and two-phase fluid coupling, the propellant sloshing, heat transfer and evaporation and condensation process in cryogenic tank during coasting-flight are simulated and analyzed. On this basis, the accurate pressure variation law of the ullage is obtained, and the multi discipline coupling design and control method for the pressure of the cryogenic tank in the coasting-flight is proposed. This research supports the implementation of the secondary startup mission with shallow propellant and is verified in the flight.

cryogenic upper stage; coasting-flight phase; propellant sloshing; tank pressure simulation

2097-1974(2023)02-0020-05

10.7654/j.issn.2097-1974.20230205

V42

A

2023-04-01；

2023-04-03

张青松（1981-），男，研究员，主要研究方向为运载火箭动力系统设计。

朱平平（1989-），男，高级工程师，主要研究方向为运载火箭动力系统设计。

崔 垒（1992-），男，工程师，主要研究方向为运载火箭动力系统设计。

吴义田（1981-），男，研究员，主要研究方向为运载火箭总体设计。

宋征宇（1970-），男，研究员，博士生导师，运载火箭总设计师，主要研究方向为运载火箭总体设计、制导与控制系统设计。