“双减”背景下初中数学个性化作业设计研究

朱泽庆

摘 要：“双减”政策对义务教育阶段的作业设计与实施提出了新的要求，也为初中数学作业设计提供了新的思路。教师应在“双减”减负增效的号召下，对初中作业进行个性化设计，使其既能减少总量，又能适应每一名学生的数学深度学习需求。文章对此展开研究，从原则到思路，围绕“个性化”提出了一些可行建议。教师可对其展开讨论和借鉴，不断优化初中数学个性化作业设计体系，以促进学生个性化发展。

关键词：初中数学；个性化作业；“双减”；实施与设计

中图分类号：G6３          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2023）19-0073-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.19.024

2021年中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，“双减”落地生根，通过健全作业管理机制，深化校外培训机构治理，改善了义务教育阶段学生过重的作业负担和校外培训负担。初中数学是义务教育课程之一，在“双减”健全作业管理机制背景下，其作业设计原则、思路与方案出现了不同程度的变化。教师应对其做出正确反应，积极设计初中数学个性化作业。

一、“双减”作业要求与初中数学现有作业的逻辑差异

在作业方面，“双减”共提出了5点要求，即：健全作业管理机制、分类明确作业总量、提高作业设计质量、加强作业完成指导、科学利用课余时间。其中，“提高作业设计质量”特别鼓励教师要在全面压减作业总量和时长的条件下，设计分层、弹性和个性化作业，强调要克服机械、无效、重复性、惩罚性作业［1］。但是分析现有初中数学作业可知，重复、机械问题依然存在。一些教师受传统应试教育思维影响，仍旧在设计初中数学作业时采用题海战术，在作业中安排大量内容相似、解题思路和步骤相近的习题，导致学生在重复的解题中，对数学作业形成了一定厌倦或应付情绪，甚至降低了学习数学的积极性。此外，“抄错题”作业也屡见不鲜，违背了“双减”强调的作业高质量设计与实施逻辑。为改变这一情况，初中数学教师可以从“个性化”角度切入，对作业展开优化设计。

二、“双减”背景下，如何设计初中数学个性化作业

（一）坚持三项基本原则

1.趣味领先

可以利用趣味为作业添加个性。数学的枯燥特点众所周知，虽然学生在初中阶段已经一定程度地明确了数学学习意义，但在独立面对作业时，仍易受到其枯燥性影响，对作业不够认真，让个性化作业“无所适从”。为规避此情况，趣味元素的融入具有极高价值。教师可以将故事、漫画、计算机等趣味元素融入作业设计，变换题目的呈现方式，打破学生对数学作业的“枯燥”思维定式，使其在“原来作业还可以这样”的惊讶中按需完成作业，一边感受数学的乐趣，一边达到“减负增效”的学习目的。比如，针对“等式的性质”知识点，教师可制作一幅漫画（漫画中有两个天平，且两个天平都保持平衡状态。不同的是，天平1左侧放有两个苹果，右侧放有四个相同质量的砝码；而天平2左侧有三根香蕉，右侧有两个质量相同的砝码和一根香蕉），围绕此漫画设计个性化作业，让学生根据漫画中的信息列出等式并解决“一个苹果和一根香蕉的重量关系”问题。如此能很好地打破“说题目，解问题”的传统作业设计形式，增添作业个性与趣味，吸引学生的作答。

2.知行合一

要坚持知行合一原则。设计作业的目的是让学生在学习初中数学外，还能有充足的机会将数学知识用在解决实际问题中，形成学以致用的能力，克服纸上谈兵的教学倾向。所以在其个性化的发展中，必须遵循知行合一的设计原则，即：注重个性化作业实践性。那么，如何让作业既有个性化，又能满足实践要求？教师可以尝试开放的个性化作业，摒弃“出题”习惯，只在作业中为学生提供一个学以致用的大方向，在具体的实践中，允许其按照自身需要自由发挥。比如，在“余角和补角”教学中，设计“角和生活”个性化作业，提供“在生活中寻找（研究）角”的大方向，指导学生根据个性化学习需要选择“余角”“补角”“余角和补角”三个作业方向，进行灵活自由的实践。显然，对比“一个锐角的补角等于这个锐角的余角的3倍，求这个锐角”等“经典”题目，这样的作业更加开放、新意十足，为学生创造了更自由的发挥空间，可以更好地提高其“做作业”的积极性。

另外，教师还可以设计动手操作类实践作业。苏霍姆林斯基曾说过：“儿童的智慧在他们的指尖之上。”而丰富的教育实践证明，不仅儿童拥有“指尖上的智慧”，处于初高中阶段的青少年学生也同样具有这一特点。所以，教师可以利用初中生“指尖的智慧”，设计画图、制作数学模型等个性化作业，创新实践形式，让学生在动手操作中，达成学以致用的学习，实现个性化数学作业的知行合一教学目标。

3.因材施教

应践行因材施教策略。因材施教典故出自《论语·为政》，意思是针对学习的人的能力、性格、志趣等具体情况实施不同的教育。这一典故，在“双减”背景下的初中数学个性化作业设计中有极高指导意义。教师要明确学生对初中数学知识的不同学习能力与志趣，明确与学生不同性格相匹配的不同作业完成形式，因材施教地设计个性化作业，以提高作业与每一名学生的适配度，让每一名学生都能以最轻松、自然的状态面对作业，减少畏难、應付等情绪［2］。具体措施如下：

因性格设计个性化作业。对于性格比较内向的学生，以设计要求独立完成的书面作业为主；对于性格外向的学生，设计一些需要合作解答的书面作业题目以及一些社会实践型作业任务。

因志趣设计个性化作业。对具有明确拔高学习目标的学生，在历年中考题中挖掘素材，设计拓展训练作业；对于数学学习志趣一般的学生，除设计基础作业外，还可设计一些具有激趣功能的作业，使其更多地感受数学的独特魅力，增长学习热情，不断提高学习志趣，更主动地提出“我要解答难题”“我要做其他作业”的需求。

因能力设计个性化作业。根据数学学习能力差异，在设计个性化作业时渗透分层理念，将学生按照课堂表现和之前其他作业的完成情况，分成由高到低的A、B、C三个层次。其中，A层次学生对作业任务难度的要求最高，B层次学生处于“比上不足，比下有余”状态，而C层次的学生不适合难度过大的作业。之后，面向A、B、C三个层次的学生，设计三种难度的个性化作业（A层次，以能力拔高为主；B层次，以促进发展为主；C层次，以夯实基础为主），让学生根据能力差异进行选择与作答。另外，还可以设置一些“挑战+奖励”机制，鼓励学生在完成适合自己作业的基础上，向更高层次的个性化作业发起挑战，并根据其挑战程度与结果提供一定的语言和物质奖励，不断激发学生在个性化作业中挑战自我的积极性，使其也能在日后的数学学习活动中勇于挑战自我，更进一步。

（二）把握三条核心思路

在鼓励布置个性化作业前，“双减”着重指出要发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能，提高作业设计质量。这意味着，教师在设计个性化的初中数学作业时，要使其具有诊断、巩固和学情分析功能。由此形成了“先找到具有诊断、巩固和学情分析功能的作业，再对其进行个性化设计”的初中数学个性化作业设计思路。

1.前置引导有个性

前置引导作业，也称预习作业，具有提前诊断学习学情的功能，还能让学生提前了解课程内容，使其在“凡事预则立”中提高课堂学习效率。因此，可以对前置引导作业进行个性化设计。比如在“平行四边形的性质”教学前，设计“寻找生活中的平行四边形”“用你的数学语言总结平行四边形特点”“提出几个关于平行四边形的问题”等个性化前置引导作业，鼓励学生按照个人观察和学习习惯，在应用平行四边形的生活现象中感受平行四边形特点，并以学习平行四边形的性质为目的，总结自己的问题。此后，课堂教学在学生充足的个性化准备下展开，教师可以先引导学生汇报前置引导作业完成情况，诊断其对新知的认识程度，再根据诊断结论调整课堂教学与后续其他个性化作业设计方案，使它们更加贴近学生真实、个性化的学习需求。

2.随堂训练增个性

随堂训练作业在巩固学生当堂学习成果方面有不可替代的优势，因此应得到重视。更何况，“双减”强调：“教师要指导初中生在校内完成大部分书面作业”，而课堂是指导学生完成书面作业的重要载体。教师应在初中作业设计中，为随堂训练作业增添更多个性。比如，利用多媒体课件设计“计算大闯关”“看图快问快答”等个性作业，改变课堂沉闷的随堂训练氛围，营造一些紧张感、竞争感、刺激感，让学生在新鲜的作业形式下完成书面计算等学习活动，巩固当堂计算等学习内容［3］。再比如，设计一些“计时答题”作业，在将作业题目控制在合理范围内、杜绝“题海战术”的基础上，设置具有一定挑战性的作答时间限制，让学生在倒计时中完成书面作业。倒计时结束后，从书面完成作业数量与质量两方面评价学生表现，既发挥个性化作业的巩固教学功能，也使其具有一定学情分析价值。当学生又快又准地完成作业后，根据其优异表现，教师还可以补充设计一定的拔高作业。而针对没有在倒计时内完成全部作业的学生，可以将剩余题目设计为其课后个性化作业，要求他们在放学后完成。

3.课后探究加个性

课后探究作业，也是课外作业，是传统初中数学教学中最常见的作业设计形式，是对学生课余时间的有效利用，可以使其在课后自主探究中完成对新课的巩固，也能让教师在集体批改和分析中，准确把握学生学情。所以在“双减”的“设计个性化作业，提高作业设计质量”的号召下，还应在初中数学课后探究作业中增加个性化元素。比如，前文提及的“在生活中学数学”“社会实践型任务”“动手操作作业”等。另外，教师还可以根据生活现象反映出来的数学问题设计书面解题任务。但教师要注意，在设计题目时，要有策略地提高其难度，使其略难于随堂训练作业题。比如，在“实际问题与一元二次方程”教学后，根据材料我国古代著作《九章算术》“勾股”章设计个性化作业题目：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高几何？大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高是多少？（1丈=10尺，1尺=10寸）”“南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了一个问题：直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽之和为60步，问长比宽多多少步？”

（三）捕捉两个创新方向

1.基于错题设计作业

错题是宝贵的教学资源，不仅可以让教师清楚地诊断学生学情，还能为在作业中巩固学生学情提供最简单的思路——查缺补漏。所以在“双减”背景下，系统设计符合初中生年龄特点和学习规律的初中数学个性化作业，还可以将落脚点放在错题上，每日汇总学生错题，定期设计“重做错题”“讲解错题”等作业。在“重做错题”中，既可以出示错题原题，也可以对错题进行变式处理，以“错题变式”为作业题目，培养学生举一反三的思维，避免因其照搬原题答案而降低个性化作业应用效果［4］。在“讲解错题”中，可以在学生历次随堂训练、课后探究和测验中筛选典型错题，提前布置“回顾典型错题”的作业任务，并打造以“讲解错题”为主的查缺补漏数学课，让学生充当“小老师”，选择一类错题进行讲解，将易错点、错因、规避方法、解决办法一一讲解清楚。

2.学生参与作业设计

再者，教师可以鼓励学生参与作业的设计。学生在初中数学学习中的主体地位不仅表现在“做作业”中，还体现在“设计作业”上。因此，在“双减”号召下，教师可以将学生从作业的实施者变成作业的设计者，鼓励其根据个性需要参与作业设计活动，这要求教师高效利用课堂剩余时间。比如在基本完成课时教学任务后，利用课堂最后几分钟时间，对学生提出“如果让你设计这节课的作业，根据你对自身学情的把握，你会怎样设计？”的引导，使其参照教材例题、习题与课件中的数学问题，设计并展示“作业”。随后，从中选择思维严谨、应用价值较为突出的作业，纳入完整作业单。而在课堂剩余时间允许的情况下，教师还可以直接让学生交换“作业”进行作答，比如同桌交换、前后桌交换、小组互换等。在交换完成作业后，要求各个性化作业设计者负责批改、讲解错题，提高该个性化作业实效性，也让学生个性化学习思维在批改、讲解错题中得到锻炼。

三、结语

“双减”背景下，初中数学教师应根据政策要求，优化作业设计，坚决克服机械、无效作业，杜绝重复性、惩罚性作业，提高分层、弹性、个性化作业设计比例。在个性化作业的设计中，本文提出了三项基本原则、三条基本思路以及两个创新方向，其中还包括分层作业、弹性作业与个性化作业的融合。教师要善于打破初中数学作业设计常规，敢于在融合、创新中谋求新的发展，增强初中数学作业个性，让学生更自覺、自愿地完成作业，切实提高作业对课堂教学的辅助作用，促进学生数学学习质量的有效提升。

参考文献：

［1］ 李晓婧.“双减”背景下通过优化作业设计提高初中数学作业的实效性［J］.数学大世界（中旬版），2021（12）：51.

［2］ 黎云国.“双减”政策背景下的初中数学作业设计［J］.新课程研究（上旬），2021（12）：119.

［3］ 钱云祥.初中数学作业设计“三问”［J］.教育研究与评论（中学教育教学版），2021（9）：41.

［4］ 蒋飞.通过个性化作业设计提高初中生数学应用能力［J］.名师在线，2021（9）：59.

［责任编辑 胡雅君］