初中数学教学中错题集的作用研究

程中伟

【摘要】心理学和医学表明，人类的记忆曲线是不稳定的.只有经常回顾才能达到永久记忆.因此，学生在学习的过程中也需要定期回顾，在反复练习中真正掌握知识的用法，而将错题应用于教学方法中能够有效促进教学，帮助学生发现问题巩固基础，与此同时也能帮助教师客观分析学情，针对学生的个别问题“对症下药”.

【关键词】初中数学；课堂教学；错题集

初中阶段的学生在做数学题时经常会出现这样的问题：学生在课堂上能够积极配合教师，在听课时已经基本掌握做题规律和方法，但是自己独立做题时却难以融会贯通，甚至出现各种错误.或者即使是在某个阶段已经掌握解题思路和方法，但是过了一段时间后又忘记了，并没有做到完全、彻底地掌握.这些现象都表明数学教学方式亟须改进，经过教学研究表明，错题集能够有效改善这些现象，教师需要根据学生做错的题的类型以及为什么会做错题来建立和应用错题集.基于此，本文将对初中数学教学中错题集的作用研究做简单阐述.

1 错题集是什么

顾名思义，“错题集”是一本总结学生在学习过程中反复出现错误的题目的集合.学生在理解、认知上产生了偏差，知识点掌握不够全面，需要不断发现出现这些问题的原因，以避免再犯同样的错误.错题集就是帮助学生在做题过程中查缺补漏、巩固知识点的一种学习方式.

那么，错题集对学生和教师来说有什么意义呢？

首先，初中阶段的数学教学工作与其他学科联系紧密，但是也有一定的区别.建立初中数学错题集有利于抓住学习重点，在整体错题的过程中能够帮助学生找到学习中的薄弱环节，在此基础上进行针对性分析找到学习重难点，总结课堂笔记.养成整理错题集并反复回顾分析的习惯，有利于培养学生的总结归纳能力、逻辑思维能力，为后续的数学知识的学习打好坚实的基础，提高学习效率.

其次，错题集实际上相当于一本高质量、个性化极强的学习资料，除了能够帮助学生避免第二次犯错，还能够帮助学生聚焦自己的学习问题.这本学习资料不仅囊括了教材中的重难点，而且还将学生的薄弱环节暴露出来，便于直观的审视以及改进.

最后，错题集也是一面镜子，能够让教师在一系列错题中看到自己的教学成果和关注到学生的实际学习情况[1].初中阶段的学生处于叛逆青春期，自尊心很强，在做错题时经常会用手挡住害怕教师责罚，同时，他们在日常学习过程中也很少主动向教师询问问题，导致错误“积少成多”，造成厌学心理.这时候，错题集就相当于师生沟通的桥梁，学生的学习问题得到有效解决，教师的教学成果也能得到更好的落实.

2 怎样建立错题集

学生比较喜爱色彩搭配适宜的画面，因此，利用视觉刺激法来建立错题集以及课堂笔记等较为常见.科学表明，几何图形和颜色在人进行有效认知和记忆的过程中会具备强烈的视觉刺激的特点，因此，运用在建立错题集上不仅能够培养学生的艺术审美能力，而且能够加深大脑对知识的记忆，并在反复查阅练习中得到强化和巩固最终形成永久记忆[2].教师可以指导学生使用不同色系的记号笔、中性笔对页面题目的书写和排版进行标注与区分，凸显教学重难点，注意留白以便进行补充.比如可以用黑色书写例题和错误答案，用宝蓝色标注错误原因，用亮橙色书写正确答案.能够装点枯燥的错题练习，进而激发学生的学习兴趣，培养其良好的学习习惯.

错题集的建立不能將错题照单全收，对错题的记录旨在突出单元学习的重难点，学生需筛选有价值、有深度的错题，尤其是容易出现二次错误的题目，并且要标注做错的原因以及最后的归纳，每隔一段时间需要统计错题类型，并根据错题类型进行相关题型的训练.从当前情况来看，最好以周为时间单位、章节为错题整理范围.

在筛选错题进行摘抄或剪切粘贴后，还要将题目的错误回答和正确答案都记录下来方便进行对比，可以有效帮助学生进行复习回顾.但是部分学生会把建立错题集看成是教师布置的一项任务，没有从自己的实际情况出发，错题集的建立就会变成做无用功.因此，在建立错题集之前还需要教师传达错题集的重要意义，指导学生进行选题，根据易错点和题目陷阱进行归纳.最好在做好错题集后，对自己这一阶段的学习能力以及知识掌握程度进行分析和复盘.

例如 在一个直角三角形中，其中一条边的边长a是8，另一条边的边长b是15.根据以上条件，请问该直角三角形的外接圆半径是.

错误解答：根据直角三角形勾股定理可得，这个三角形的斜边c2=a2+b2=82+152=172，因此，c=17.又因为直角三角形的斜边就是该三角形的外接圆的直径，因此，该三角形外接圆的直径是17，半径是8.5.

正确答案：这里受勾股定理中“勾三股四弦五”的影响以及思维惯性，把8和15当成两个直角边，但是据题意所知，并没有说明8和15是直角两边，因此，15也可以作为斜边.所以这时候，这道题目的解题思路应该是以下过程：

（1）当8和15分别为直角边时，第三边即斜边为17，外接圆直径为17，半径为8.5.

（2）当8为直角边、15为斜边时，与8相邻的直角边边长为161，这个三角形的外接圆的半径是7.5.

3 错题集有哪些好处

3.1 学生利用错题集复习

上述强调了错题集对于学生来说有查缺补漏的作用，因此教师将错题作为教学例题中的典型加以讲解和练习，能够提升学生的复习效果.初中阶段的数学课程设计中，复习环节是比较有难度的，学生掌握知识的程度参差不齐，教师需要利用错题集对学生学情进行了解后再做深度分析，有效地将理论知识传授给学生.首先，作为教师要加强对学生的了解，可以借助错题集的收集和分析，对学生存在的学习问题进行深度分析，根据学生掌握知识的程度，进行不同程度的复习计划帮扶；其次，同时在查阅大量错题集的基础上，将学生频繁易错的题目和出现的问题进行集中讲解以及适当地拓展延伸，便于学生填补知识盲区；最后，教师要转变教学观念，摒弃传统的题海战术思想，精简错题集，筛选价值较高的题目进行有的放矢的答疑，使得复习工作更具针对性，效率更高，教学的内容也更有价值[4].

另一方面，学生如果想检验自己是否掌握解题方法，可以回顾错题集上的题目，不看答案，不参考任何资料，将错过的题再做一遍后与正确答案对比，以此查缺补漏，吸取经验教训.学生根据自己量身定制的错题集来复习数学，达到事半功倍的效果.数学科目的抽象性决定了数学不像其他科目那样可以在复习时很大程度上依赖教材，数学是理工科的一个子分支，大部分知识点都是通过各种题目体现出来的，因此做题练习必不可少.错题集的作用更是可以将这些错题收集起来以便学生随时查阅和翻新重做，在一次次强调和反复中加深对知识点的印象.

3.2 教师利用错题集备新课

教师可以根据学生的错题集找到其思维特点，分析学生对知识掌握的程度，并据此找到教学的重难点，把学生的错题变成备新课的一手材料.

例如 在上分式化简这个章节之前，教师参考学生的错题集，了解学生会出现胡乱约分的情况，就可以根据学情设计出恰当的教学方法.比如化简b/（ab+b2）这一分式时，一部分同学会直接把b约分掉，将分式化简为1/a+1或是其他错误答案，忽视了加减乘除在运算中的先后顺序.教师可以列举具体的数字代入分式中，类比分数6/24+62，结合公因数与公约数的基础知识，着重说明两个或多个分母要先提出公因式再约分.

3.3 利用错题集反思

错题集不仅能够帮助学生学习，还能够帮助教师进行教学反思，促进教学，达成师生双方的良好沟通.

首先，学生在学习的过程中，掌握知识的程度不同，错误率不同，在查阅和总结学生错题集的基础上，教师能够了解学生的错题分布情况以及出现错误的原因，并针对原因来判断学生学习成绩的下降是出于学生个人，还是出于教师的教学方法.从错题分布的情况来说，如果是学生个人学习方法不正确的话，错误率较低，因为解题方法对应不同的题型不会出现大范围内的错题；反之，如果是教师在上课答疑时没有讲解清楚，那么就会导致学生对问题一知半解，有的甚至不知道该怎么做题，错误率就比较高.

其次，教师还可以根据错题集了解学生的学习能力和知识掌握情况.比如，针对同一内容的不同考法，学生的错题集上登记了很多次同类型的不同题目，那么就表明该生在某一块区域的知识掌握能力不足，学习方法和知识框架出现了问题，思维限制在一定范围，也就是我们常说的“钻牛角尖”.面对这种情况教师不能放任不管，要对学生进行拓展教学，打开学生的思维，这就要求初中阶段的数学教师做到耐心、专业[5].

因此，错题集是一面反映教学成果的镜子，也是反馈学生学情的桥梁，基于错题集的深度分析教师应当及时与学生进行沟通，引导学生主动解决问题，不留下后患为下一章节的教学内容打好基础.错题集作为教具的一种，实际上代表了教学方法的不断进益，能够最大化地为学生服务.

3.4 培养学生发现意识

会提问题往往比解决问题更重要，更能培养学生的发现思维.在归纳和整理错题的过程中，学生处于主动消化知识的阶段，比教师更加清楚了解错题原因，因此具有很大的发现问题的潜力[6].因此，错题集还可以让学生对教师的依赖渐渐减少进而发现自己的问题，主动解决问题提升自我.传统的初中阶段的教学基本上是大班制，教师无法做到对每一个学生都了如指掌，无法顾及到每一个问题或者错误上面.因此，可以利用建立错题集来培养学生的发现意识，引导学生进行主动学习，将错误扼杀在萌芽之中.学习是个不断犯错的过程，但是也是个不断继承的过程，我们要用发现的眼光看待问题看待学生，培养学生学会学习，通过独立思考不断解决问题.数学科目本来就是有难度的，做错题不可避免，数学教师应当要加强学生抗压能力的培养和心理建设，利用好错题集等良好教学资源来提升教学质量[7].

4 结语

能否有效发挥错题集的价值在于学生和教师共同的努力，强化互动交流，使错题集的应用效率达到最大化.无论学生的成绩好坏，都难免会出现做错题的情况，错题集相当于具有巨大利用价值的学习资源，能够帮助学生在学习数学的过程中强化發现问题、主动学习的能力.同时，初中阶段的学生自控力和自律性比较差，需要教师强化监督，帮助他们树立自信心，利用好错题集.

综上所述，初中阶段的数学教学虽然具备一定难度，但是只要师资团队加强自身建设以及不断根据学情来制定教学计划，就能够帮助学生提升自我，打好基础，为之后的升学资格和高一级数学等科目的学习做准备.

参考文献：

[1]初中数学教学中错题本的作用[C].2021课程教学与管理研究学术论坛论文集.2021：48-50.

[2]蔡爱霞.论错题整理在初中数学教学中的重要作用[J].数学学习与研究，2021（11）：138-139.

[3]黄舒娉.浅谈初中数学错题集在教学中的作用[J].考试周刊，2019（27）：84.

[4]韩瑛.如何发挥错题集在初中数学教学中的作用[J].试题与研究，2019（04）：92.

[5]周超.初中数学错题集在教学中的作用[J].课程教育研究，2018（35）：155.

[6]陈黧慧.错题集在初中数学教学中的作用[J].山西教育（教学），2017（12）：37-38.

[7]张丽丽.谈谈整理错题集在初中数学教学中的作用[J].学生之友（初中版），2011（09）：39.