如何在小学数学解决问题中高效落实核心素养

赵建文

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中强调，数学是研究数量关系和空间形成的学科。数量关系的学习研究主要体现在不同阶段的解决问题课程中。不同阶段的解决问题教学促进了学生数学抽象、逻辑推理能力的形成，同时也促进了学生数感、符号意识、运算能力等的融合，形成了共同的数学核心素养，促进学生进行跨学科间的融汇演绎。因此，在减负增效背景下的小学数学课堂教学中，必须以数学核心素养为参照进行教学改革，以此服务于学生，服务于新时代社会主义建设的需要。

一、课堂教学立足于数学核心素养的一致性要求

现代数学学科的理解最早是从科学家用数学语言描述现实宇宙和自然规律开始的。描述现实世界大小多少是数的认识，描述现实世界数的变化是数的运算。而利用数的大小和变化规律描述世界的大小和变化规律的能力，就是数学的核心素养中所培养的数学数据分析和逻辑推理的能力。问题就是培养学生根据对现实世界的理解，用数学语言从一个数到另一个数表达出它的变化规律。在表达的过程中就形成了学生的逻辑思维等核心能力。

小学数学课堂教学中解决问题的策略培养是学生在认识了数的意义和运算方式的基础上进行的运用策略的练习，数学教材编排沿着“数的认识—运算的理解—数学的现实应用（即解决问题教学）”循环开展。这是解决问题教学的整体性和一致性，所有的解决问题的课程设置都是从数学符号的认识开始，可以是1～10的数字，也可以是万以上的数，还可以是小数、分数、字母表示数等。然后是运算方法的理解，从加减乘除基本运算到混合运算再到倒推、植树问题等特殊运算等。从一个符号根据运算方法到另一个数学符号，完成数学逻辑思维能力的培养。以数学的核心素养作为参考，课堂教学便有了支撑点。从低学段的整数四则混合运算，到中学段的小数四则混合运算，再到高学段的分数四则混合运算都应以数的认识和算法的认识为起点，没有这个起点学生理解不了解决问题的策略，也完不成问题的解决，这是整个数学学习的整体性。在培养学生解决问题的能力上，不同年级其实都是在重复相同的教学过程，不同的是数的认识和逆向思维的穿插。

例如，低学段学习“一个数是3，它的2倍是多少？”中学段学习“一个数的12倍多3是236，这个数是多少？”高学段学习“一个数的■是■，这个数是多少？”这些问题从不同的数开始，学生经过不同的运算方式达到结果。参照数学核心素养要求来思考，更能清晰地看出不同学段解决问题的要求都是在培养学生相同的逻辑推理能力。所以围绕这个中心进行解决问题教学，更能在“双减”的社会背景下实现减量增效。数学课程学习越多，逻辑思维对比越明显，对现实世界的认识越清晰，对数学学科的理解越是認同，越能感受到数学的合理性和数学的美，而不会沉溺于数学多变的题型、题海中去。

二、学生思维的培养是核心素养的整体性要求

解决问题思维的形成是在学生学习数的认识和数的运算基础上进行的整合性思考。它自然不是孤立的，要以学生主观认识和理解客观世界存在的规律为依托。抛开主观意愿谈客观道理是没有意义的，基于主动学习的行为才会产生解决问题的思维推理，促进学生用数学的思维思考世界。而长期性、重复性的培养会形成经验性的总结，即学生用数学语言表达世界的能力。由此可见，小学数学解决问题思维能力的形成，是学生理解基础知识后用自己的方式表达对世界认识的思考方式，是学生对已有知识的理解和创新。因此为促进学生思维能力的形成，高效落实数学核心素养中分析解决问题能力的培养，必须基于学生的生活经验和客观认识，形成自主、自发创造的推理和总结，才能促进学生的推理应用能力。

培养学生以逻辑推理能力为主的核心素养，要围绕生活经验和过程性思考开展。为此笔者所在学校针对不同年级、班级之间进行了学生课程学习整体性教学的研究。从学生的学习起点即数的认识和数的运算、学生的学习经验、学生学习结论的掌握三个角度，根据教师意愿开展侧重点不同的对比教学。结论很明显，以侧重结论为主的课堂教学研究和侧重学习起点、过程为主的课堂教学对比，后者更具有长期的学习优势，更利于全体学生尤其是后进生的学习。通过两年的研究对比，证明了以数学核心素养为目标进行学生思维的培养，方向更明确，策略更清晰，更符合学生成长和社会需求。

三、自主合作学习应从数学核心素养的角度进行评价

数学学科的形成是一个从“观察—发现—总结验证—再观察—再发现—再总结验证”的重复性过程，常规教学是一个近似于走在正确道路上的过程，学生自主学习是一个近乎于走在错误道路上的过程。部分教师对学生的自主合作学习处于不敢尝试、不敢思考或者没有时间充分思考的状态，急于得到正确结论。但是没有尝试和思考就不会有学生数学核心素养的形成和发展，所以学生自主合作学习目标越具有普遍性，越能长期有效地促进学生学习能力的培养，越利于学生逻辑推理能力的形成。

根据数学课程标准和数学核心素养的要求，解决问题能力的培养主要是培养学生的逻辑推理能力和应用实践能力。因此，解决问题课程的自主学习目标设定、任务要求、课堂评价等都应当围绕这个核心能力进行开展。这是实现一致性教学的要求，也是促进学生解决问题能力的必由之路。因此，围绕学习目标进行的教学评价更应该以学生解决问题中的思维连续性和描述的完整性进行评价，围绕学生的思维参与过程进行的教学评价更应该以学生探索过程的有效性、广泛性进行评价，围绕学生描述性结论进行的教学评价更应该以学生解决问题结论模型的严谨性进行评价。这些课堂评价是实现数学核心素养必要的教学策略，是促进学生学习和自我调节的依据。

由此看来，数学核心素养是一线教师的眼睛，能帮助教师看透课堂教学的本质。核心素养是教学的指明灯，在核心素养的支持下才会有减负高效的解决问题课堂教学，才会有师生教学评的一致性和整体性。教师才能摆脱忙而低效的教学困境，走出与时俱进的课堂教学之路。

（作者单位：莘县实验小学）