如何帮助学生正确数出平移的距离

□ 许冬儿

在平移的过程中，学生容易对移动几格产生错觉，会将其错误地理解为两个图形中间的空格数。如何帮助学生突破认知障碍呢？可以从以下几个方面展开教学。

一、展示数格过程，认识对应点

教师出示图1的箭头图，让学生把数的方法表示在练习纸上。学生描述从图①到图②的平移过程，可能会出现“向右平移2格”的情况。

图1

学生独立做题，教师巡视，收集学生的不同表示方法。

教师出示图2，引导学生思考：这样数可以吗？让学生表达自己的想法，说明平移距离不是平移前后两个图形之间的方格数。

图2

教师追问：为什么不是2 格？让图3 中两幅作品的作者来介绍平移的路径，让其他学生发现平移的距离对应的是点之间的方格数。

图3

二、操作实物图片，验证数格方法

教师进一步提问：为什么两个图形之间的格数不是平移的格数呢？如何验证？引导学生利用实物图片在格子图上进行操作，发现只有将图片从图①向右平移5格才能到图②的位置。

三、演示动态移点，掌握数格方法

教师引导学生观察不同的作品（如图3），并启发学生思考：这些同学都认为是向右平移5 格，他们的数法有什么相同的地方和不同的地方？使学生明白相同的地方是他们都认准一个点数，不同的地方是他们找的对应点不一样。

教师进一步追问：除了这些同学找的对应点，你觉得还有其他对应点吗？结合课件的动态演示（如图4），使学生发现有的点在边上，有的点在图形内部，图形的平移其实是所有点的平移，从而感悟到数平移的距离时一般找关键的对应点会比较方便。

图4

这一过程主要是把数格子的过程可视化。让学生先辨析不同的数法，初步认识对应点；接着通过实际操作进行验证；最后利用课件动态演示，充分感悟图形平移运动的本质特征，从而有效掌握正确数出图形平移距离的方法。