解读物理学中的“轻”字

唐炎铭

【摘要】“轻”字是科学的抽象，理想化的模型，不同场合有不同的理解.结合四则典例，作一分析探讨，以使学生理解清楚“轻”字的含义，构建正确的物理模型，突破“轻”之难点.

【关键词】轻杆；轻环；轻丝绸；轻板

轻杆、轻环、轻丝绸、轻小球，是物理学中常见研究对象，都牵涉一个“轻”字.在理解清楚“轻”字的含义后，才能构建起正确的物理模型，顺利求解.

1轻杆

轻杆的理解有两种，一种为轻杆的重力不计，另一种为轻杆的质量不计，当轻杆可以自由转动时，一般不计重力，当牵涉到能量时，一般质量不计.

例1如图1，为两种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，轻杆的重力不计，AB为缆绳，当它们吊起相同重物时，杆OA在图（a）（b）中的受力分别为Fa、Fb，则下列关系正确的是（）

（A）Fa＝Fb.（B）Fa>Fb.

（C）Fa

分析对题图中的A点受力分析，由图a可得，Fa＝Fa′＝2mgcos30°＝3mg.

由图b可得，tan30°＝mgFb′.则Fb＝Fb′＝3mg，故Fa＝Fb，答案选（A）.

点评轻杆重力不计，轻杆可以自由转动，轻杆上作用力一定沿杆，判断轻杆弹力后，研究A点的受力情况即可求解.

2轻环

轻环往往不计重力，对于轻环问题，一般根据轻环受到的弹力方向一定垂直于接触面，然后利用受力分析解决问题.

例2如图2，在竖直平面内，存在一个固定的光滑圆弧，轻环a和轻环b套在圆弧上.将一根轻质细线穿过两个轻环，并在两端分别连接一个小球，小球的质量都为m.再将一个小物块用光滑挂钩挂在圆环a和圆环b之间的细线上.待到系统平衡后，圆环a和圆环b之间的距离正好等于圆弧的半径.则小物块的质量是（）

（A）m2.（B）3m2.（C）m.（D）2m.

分析如图3所示，平衡时，细绳的拉力等于小球的重力mg，且两侧组线对环环拉力相等，由于环为轻环，故固定圆弧对环的弹力方向一定平分a环两侧细绳的夹角.由于a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，根据几何知识，可得：θ1=θ2=θ3=30°，α=120°，设小物块质量为m1，根据三力平衡，有m1g=F1=F2=mg，故m1=m，（C）选项正确.

点评解决本题的突破口为：轻环a和b受到的弹力方向一定沿半径方向，根据受力分析，该弹力一定平分两绳的夹角，从而得到各个角的关系进而求解.

3轻丝绸

对于轻丝绸问题，丝绸的质量不计，因此，丝绸上的作用力大小必定相等，这是解决该类问题的突破口.

例3如图4，地面上固定一个表面光滑的棱柱，棱柱的两个倾角都是37°.在棱柱上面铺上一条轻质丝绸，絲绸足够长.将滑块A和滑块B放置在丝绸上，已知滑块A的质量为2m，滑块B的质量为m，两个滑块与丝绸间的动摩擦因素都为0.8.利用外力使两个滑块在丝绸上保持静止.现在撤去外力，让两个滑块同时由静止开始运动.已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，滑动摩擦力等于最大静摩擦力.则其中滑块A和B之后的运动没有运动到棱柱顶端或者底端，下列说法正确的是（）

（A）滑块A和丝绸相对静止.

（B）滑块B和丝绸相对静止.

（C）滑块A的加速度大小为0.04g.

（D）滑块B的加速度大小为0.04g.

分析因为A的最大静摩擦力大于B的最大静摩擦力，所以B相对丝绸向下滑动，A与丝绸一起向下滑动.（A）正确，（B）错误.

对B，有μmgcos37°－mgsin37°=ma1，解得a1=0.04g；对A，有2mgsin37°－μmgcos37°=2ma2，解得a2=0.28g.（C）错误，（D）正确.

点评物体与轻丝绸间的摩擦力一定大小相等，A与轻丝绸间的最大静摩擦力大于B与丝绸间的最大静摩擦力，因此B相对于丝绸向下运动，B沿斜面向上运动，A和丝绸一起沿斜面向下运动.

4轻板

轻板有加速度时，由于轻板质量不计，因此，轻板上的合外力一定为0，故轻板所受的合外力为0与轻板的运动状态无关.

例4 在光滑的水平地面上放置一块轻质木板，在木板上放置物块A和物块B，已知物块A的质量为mA=1kg，物块B的质量为MB=2kg.已知物块A和物块B与木板间的动摩擦因素相同，都为0.2.重力加速度为10m/s2.现在在物块A上施加一个水平恒力F.则（）

（A）如果水平恒力F大小为1N，物块和木板都保持静止.

（B）如果水平恒力F大小为1.5N，物块A受到的摩擦力大小为1.5N.

（C）如果水平恒力F大小为4N，物块B受到的摩擦力大小为4N.

（D）如果水平恒力F大小为8N，物块B的加速度大小为1.0m/s2.

分析A与板间的最大静摩擦力为2N，B与板间的最大静摩擦力为4N，考虑到木板的质量为0，因此木板上摩擦力处处相等，B与木板相对静止，B向左的最大加速度为am=fAmB=1m/s2，对整体研究，拉力F=（mA+mB）am=3N.

当F=1N<3N时，A没有与木板发生相对滑动，AB与板整体向左加速，选项（A）错误；

若F=1.5N，a=FmA+mB=0.5m/s2，分析A物体，F－f=mAa，解得f=1N，选项（B）错误；

若F=4N，则A与板发生相对滑动，板对B的静摩擦力为2N，选项（C）错误；

若F=8N，板对B的静摩擦力为2N，根据a=fmB可得，a=1m/s2，选项（D）正确.

点评本题木板为轻板，B与板间的最大静摩擦力大于A与板间的最大静摩擦力，因此B与木板间一定为静摩擦力.判断A物块相对于板是否运动，建立起运动模型是解决问题的关键.

5结语

物理上的“轻”，含义深刻，我们要举“轻”若重，把“轻”字理解透彻，即“轻”的含义是质量为0还是重力为0，质量为0和重力为0又决定了物体的什么受力特点，方能构建正确的物理模型，找到解决问题的切入点.

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