“双减”背景下数学单元整体教学的研究

黄燕燕

【摘要】基于课堂自然生长的角度，可以对知识结构进行拆解和重建，目的是形成独特的教学体系。“双减”背景下的小学数学单元整体教学，通过分析单元整体教学的原则、课型以及实施策略，为学生学习提供多向途径，培养学生学科核心素养。

【关键词】小学数学；单元整体教学；“双减”背景；教学体系

小学数学可以培养学生基础的逻辑意识和思维意识，对学生后续学科的学习起到关键的启迪和引导作用。“双减”背景下小学数学呈现出学习难、扩展难、实践更难的现状，对此提出了单元整体教学的模式，旨在借助知识的联系性和拓展性为学生提供熟悉的知识系统，达到融会贯通的目的。

一、基于高效课堂，谈单元教学的原则

小学数学课本单元知识呈现螺旋上升趋势，“双减”背景下，数学的学习不再是传统的听课加课后刷题，而是将课程拆解、整合，利用整合后的新模型进行知识讲解。这种教学方法构建了知识体系，帮助学生对数学形成系统认知，并且在实际学习过程中能够自发性调整思路，体悟学科思想。

1.结构性，形成认知网络

小学数学要求培养学生的问题意识和探究意识，而单元整体教学的课堂模式则将数学从零散的知识碎片汇总成了结构性的认知单元，通过知识互联，形成了体系化的认知网络，为学生深刻理解数学、继续深入学习数学奠定了基础。

例如二年级课程“认识时间”，三年级课程“时、分、秒”和“年、月、日”。在学习过程中，知识为分散体系，在二年级的课程中，以表盘和数字为基础，学生认识了时间的表示方法，也知道了时、分和秒之间的进率关系。在三年级的教学中，不仅再次巩固了时、分、秒的阅读方法，也提供了更加系统科学的时间说明方法，在一天时间计算的基础上，学生分别理解了十二小时制和二十四小时制的表达方式和计算方式。通过构建“时间”课堂网络，学生理解时间概念。知识归纳后重新整合，构成了结构连贯的体系，形成了系统的认知网络。

单元整体教学思路的引入，将数学学科内部知识进行了完好的拆件和重组，将显性联系的内容快速整合，分析隐形存在的知识链条，随时保持教学敏感性，确保单元整体教学的结构性，从而完善教学内容和教学思路。

2.生成性，调整预设思路

数学是一门发展性的学科，数学思维和知识框架也在学习过程中获得不断补充。在实际教学过程中，随着学生思路的不断成熟和发展，会产生不同的疑问，形成生成性的课堂，针对学生的疑问需要及时调整预设的教学思路或者方法，有助于學生快速理解和掌握知识。

例如将统计图整合为一个教学单元。四年级内容“平均数与条形图”，五年级学习“折线统计图”，六年级学习“扇形统计图”。这三种图形都属于统计学常用的图形工具，将人们从繁杂的数字中解放出来，更加直观显示数据分布或者特征。在学习过程中，为了使知识具有生成性的特征，学习折线统计图前学生需唤醒旧知回忆条形统计图，重点是两个坐标所代表的含义。折线统计图的学习过程中，学生提问“折线图有横、纵坐标，并且横、纵坐标所代表的含义和条形统计图一样，那么两个图是否可以合二为一？既能看到每个状态下的具体数据，又能直观看出数据的变化规律。”按照预设的课堂思路，学生根据条形图学会折线图的绘制，此时教师应根据学生的提问及时调整预设思路，支持并鼓励学生的发散性思维，利用Excel综合数据形成条形和折线一体的统计图。

所以，生成性的数学单元课堂，为学生提供了充足的思维发散学习的机会，教师应合理利用学生疑问调整预设思路，有针对性地展开知识探索，才能帮助学生快速理解相关内容。

3.发展性，体悟学科思想

数学是一门发展性学科，学生的思维也是一直处于发展中，那么单元教学的意义，就在于知识整合后让学生看到知识的发展迁移过程，帮助学生体悟学科思想，提高数学能力。

例如学生都知道长方形面积的计算公式是长×宽，圆的面积是πr²。其实图形的面积蕴含的数学思想都是单位模块的思想，以1平方厘米为单位模块，计算含有多少个模块。以此为基础，提出问题“长方体的体积怎么计算？正方体的体积怎么计算？圆柱的体积呢？”学生思考交流后可以得到“面积是一个平面内的单位模块数量，那么体积就是一个空间的模块数量，可以在面积的基础上进行体积的计算”。继续追问“如果给定一个不规则的立体又怎么计算？”在动手实践和交流中，学生指出可以将立体模型进行区域切割划分，成为熟悉的立方体；有的学生则说：有的不规则模型没有办法细致划分，比如一块石头，此时需要借助别的工具，在有刻度的水杯中装上可以漫过物体的水，将物体浸入水中，上升部分的水的体积就是物体的体积。在课堂实践过程中，学生思维得到了发展。

二、聚焦体系架构，谈单元教学的课型

传统的数学课堂一般将课型分成了新授课（讲解新知）、练习课（训练新知）和复习课（复习知识）。这种教学模式的优点是理解每一个知识细节，但缺点是无法将知识形成系统。因此，笔者提出建立新的课堂形式，聚焦体系架构，帮助学生学会分析知识、探索知识，并能开展针对性的综合活动。

1.种子课，分析脉络节点

种子课指的是在单元构造过程中需要分析使用的起点或者节点，从而理清知识脉络的课程。所以种子课的选择至关重要，有了良好的起点才能推进后续的生长课和拓展课的发展，促进学生数学思维的发展。所以，种子课的目的在于为学生提供学习的起点。

例如学习小数，将“小数的意义和性质”作为种子课程，掌握小数的写法，理解读数规则，然后进行小数加减法的学习拓展。同样，学习分数时，将“分数的意义”作为种子课程，掌握分数写法，深刻理解分子和分母所代表的的意义，为后续分数加减乘除运算的学习奠定了基础。小数和分数都有实际存在的意义并且有别于整数，是不是也可以通过一定的算法实现相互转化。所以，两个种子课最终可以合并为一个生长课，既实现了跨越式单元课程教学，也为学生提供了新的脉络节点，为课程的发展延伸提供了基础。

2.生长课，引导自主探究

狭义的生长课程指的是课程内容的深入讲解，广义的生长课程指的是学生以课堂内容为基础进行课程的拓展学习，从而做到潜意识地自主探究，既实现了单元整体教学下的知识网络构建，也实现了“双减”背景下的自主学习。

例如在上述种子课程中，小数（整数部分为0）和分数（分子<分母）之间怎么转换？通过种子课的学习，学生知道一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……首先观察小数所占的位数，只有一位则分母为10，两位则分母为100，三位的话分母为1000，依次类推，如果分子和分母存在公因数，则通过约分的方式化为最简形式，完成了小数到分数的转化。如何进行分数到小数的转换呢？学生既可从分数的意义除法思考，也可以从分数与除法之间的关系来转化，用分子除以分母，得到的商就是这个分数的小数形式。

生长课存在的意义，在于课程的延伸教学和思考，为学生提供充足的自由。而在课程延伸期间，需要教师引导学生的思维方向，防止学生在实际学习过程中出现课程偏差。在实际探索过程中教师要有针对性的课程引导，才能起到事半功倍的作用，激发学生的兴趣，提高课堂效率。

3.拓展课，开展综合活动

在种子课和生长课的基础上，对单元课程进行适当延伸，通过开展综合活动拓展课程，将知识融会贯通，才能达到真正的学习目的。这要求教师制定合理的课程体系，基于单元课程教学，提升数学素养。

例如学习“图形的运动（三）”。学生已经掌握一定的图形量，也具有了一定的观察能力，以轴对称作为切入点，轴对称图形关于某条直线对称。如果将轴对称图形沿着某个点旋转，自身各个部分保持不变，就是图形的一种运动，当然在运动过程中还应当规定运动的方向和运动的角度，才能形成最终完整的运动图形。请学生说说生活中常见的旋转现象，有的学生指出家里墙上挂的指针式钟表，秒针、分针和时针都向同一个方向旋转；表盘被12个数字分为等值的12等份，每一份都是30°，所以也可以快速知道指针旋转的角度。动手操作活动中，请学生用手中的学具以某个点为旋转中心，沿着顺时针方向旋转45°后，在纸上绘制出原图形和旋转后的图形。适时提示，在画图的过程中，可以先画出原来的图形，再绕某个点旋转45°后画出旋转后的图形。通过动手操作的综合活动课程，将拓展课转换为训练学生平面思维能力和立体思维能力的课程，实现了单元课程教学。

三、指向核心素养，谈单元教学的策略

单元教学模式虽然在一定程度上为学生塑造了全新的数学学习思路，但每个人对于知识的理解能力不同。因此，提出核心素养为前提的实操教学，通过实验体会数学，借助项目理解数学，实践迁移数学的学习方法进行单元教学。

1.实验法，深化心理体验

实验法是小学数学常用的教学法之一，将生涩的逻辑概念或者复杂的空间结构形象具体化。单元整体教学意味着数学课程以传统方式为基础进行了新的课程形式拓展，有利于学生掌握知识来源，深化心理体验，提供意识参考，为拓展逻辑思维或者空间概念提供坚实的基础。

例如学习“多边形的面积”。首先引入正方形、长方形和三角形三个教具，注意每个教具数量为三至四个，学生熟知其面积计算公式，学生也知道三角形的面积计算公式为底×高÷2。探究三角形面积公式的来源，学生动手进行简单的搭接，发现两个完全相同的直角三角形可以拼成一个正方形或者长方形，借助正方形和长方形的面积计算公式可以推导出三角形的面积计算公式。为了方便研究，学生使用一个完整的平行四边形进行操作，发现平行四边形可以通过拆边的方式获得长（正）方形，并以此思路继续探究梯形面积的计算公式。

动手实验的数学单元教学模式，为学生提供了丰富的思维源泉，从简单的逻辑计算到复杂的图形分割，形成完整的分析思路，为后续学习更复杂的逻辑图形提供思维借鉴和参考，深化了心理体验，也丰富了教学项目。

2.项目法，加强小组合作

项目法一般用于高年级学生，他们具备一定的思考能力、组织能力和辨析能力。小组合作学习的模式有效地将传授知识的殿堂变为学生从事数学活动的广场，构建學生独特的理解场所。这种学习方式以单元思维为指引，使得数学课堂真正成为高效的课堂。

例如“鸽巢问题”，其实就是抽屉原理，也称为狄利克雷原理。当物体的数量多于抽屉数量时，总会有一个抽屉多放一个物体。学生通过举例并汇总其原理的表达式。小组从最简单的数字进行推理，3支铅笔放入2个笔筒，必然有一个笔筒的铅笔数为2。10本书放进3个抽屉，必然有1个抽屉至少放进4本书。小组成员在分析过程中发现其实类似于除法运算，物体数÷鸽巢个数总会出现余数，那么其商+1就是某个鸽巢所放置的最少物体量。学生小组讨论计算，既理解了求解的过程，也熟知抽屉原理，为高年级程序学习奠定思维基础。

单元教学的模式，可以是某个课题的深入研究，学生以项目的目的为方向，小组合作过程中学习先进的思维模式和理念，一起探索总结知识系统，形成适合自我的学习方法，构建知识树，从而提高课堂效率，将繁琐的数学知识转变为富有层次的知识体系。

3.实践法，实现迁移应用

数学学习的目的不仅是对科学的认知和理解，同时也是对生活的指导和完善。所以当数学知识被用于实际生活实践时，既加深了学生对学科的认知，也实现了知识的迁移应用。将单元思考融入实践学习，引发学生对数学更深层次的思考和理解。

例如学习“植树问题”。课前谈话：树木是我们日常生活经常见到的物品，每年3月12日被定为植树节，旨在从道德层面促进学生的环保意识。出示例题：校园小路全长100米，每隔5米载一棵树，同时保证路的两个尽头都栽种，一共需要多少棵树苗？环形操场周长100米，间隔5米载一棵树，又需要多少树苗？学生提出：这两个是同一个问题，小路和操场都分别需要20棵树吗？真实结果如何？学生进入实地进行实际测量，让学生模拟树，每间隔5米站一个学生，大家发现这条路一共需要站21个学生。再组织大家去操场实践，发现站了20个学生，以此激发学生分析问题和解决问题的求知欲。学生思考发现小路的起点和终点是单独的，而操场则是重合的，所以操场的树会少一棵。之后引入间隔数+1的词汇进行引导。该实践活动体现了几何、数学集为一体的综合单元练习。

单元教学下的实践学习法，将学生从单一的教室解放出来，通过实际探索理解数学概念，明确计算方法。

“双减”背景下的小学数学单元教学方式，为教学提供了新的指导方向，在核心素养的指示下为学生学习提供了多向途径，也提供了多重选择空间，既符合学生的认知特点，也为学生学科成长奠定了基础。单元教学的内容可以根据学生实际能力进行整合，而不是局限于某些内容，所以也对教师的学科综合能力提出了要求。单元教学下的数学课堂，大幅度提高了课堂效率，提升了教学品质。

【参考文献】

[1]顾立军.小学数学教材主题图引教作用的挖掘和利用[J].教学与管理，2020（11）.

[2]吴迪.小学数学实验课程的建构与实施[J].教学与管理，2021（11）.