“信号与系统”课程思政案例设计

孙茜，王光艳，李俏俊

［摘 要］ 思想政治教育进入课堂是加强大学生思想教育的重要手段，思政元素有机融入理工课程是目前教学改革的重要方向之一。“信号与系统”是一门理论与技术相结合的课程，是通信类、自动化类专业必修课程，课程内容能够反映事物本质的物理概念、数学知识和工程理念。结合课程特点从多角度分析问题、事物内在的对立统一、锲而不舍与求真务实、家国情怀与使命担当等方面设计思想政治教育案例，将各思政元素有机融入课程知识，以期为相关理工类课程思政提供参考。

［关键词］ 信号与系统；思想政治教育；教学案例

［基金项目］ 2019年度国家自然科学基金项目“COMT Val158Met基因多态性调控早盲注意网络重塑的影像遗传学研究”（81801687）；2019年度天津市高等学校科技发展基金项目“基于脉冲扫描成像的Ф-OTDR分布式光纤振动传感技术研究”（2018KJ230）

［作者简介］ 孙 茜（1984—），女，天津人，博士，天津商业大学信息工程学院讲师，主要从事光纤传感信号处理领域研究；王光艳（1975—），女，天津人，博士，天津商业大学信息工程学院副教授（通信作者），主要从事光纤通信领域研究；李俏俊（1988—），男，天津人，博士，天津商业大学信息工程学院讲师，主要从事信号处理与图像处理领域研究。

［中图分类号］ G641［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）11-0141-04 ［收稿日期］ 2022-06-02

引言

将思想政治教育的相关内容嵌入专业基础课程，开启课程思政协同育人模式，从而推动思想政治教育相关内容与专业课程的融合，提高专业课程的思想政治教育育人质量。通过专业知识的学习和创新创业实践，学生知道因何而学，如何成才，树立职业发展方向，实现人生价值［1］。“信号与系统”是电子、信息类专业一门重要的专业基础课，也是这类专业的核心课程［2］。如何找到专业课程与思想政治教育的结合点，采用适宜的教学方法有效实现思想政治教育目标，是教学设计环节中的重点和难点，也是对传统工学专业课程授课方式的挑战。本文以“信号与系统”课程为例，对教学过程中涉及的思想政治教育融入点进行挖掘和梳理，从多角度分析问题、事物的内在对立与统一、锲而不舍与求真务实、家国情怀与使命担当四个方面设计教学案例，总结“信号与系统”课程思政的方法，亦希望能为其他相关工科类课程提供参考。

本文首先总结“信号与系统”课程特点，并以此为依据确定思政元素挖掘方向，再根据各思政元素点设计教学案例，最后对所给出的案例进行总结。

一、“信号与系统”课程特点

“信号与系统”是自动化、通信类专业的基础必修课，授课内容包括连续时间系统和离散时间系统理论及分析方法，连续时间系统的分析又包括傅里叶变换和拉普拉斯变换，离散时间系统的分析包括Z变换和系统的状态变量分析［3］。信号与系统理论及分析方法需要大量的数学推导和计算，学习过程存在一定的难度，学生容易产生抵触心理。现有的计算机信号处理软件可帮助学生解决推导和计算问题，因此授课过程中，教师应注重基本原理和物理意义的讲解，省略课堂上的推导计算过程。思政元素的引入，能够大大增加学生对于课程学习的兴趣，使学生明确学习的方向和目的。“信号与系统”课程的开设为后续过程控制系统、运动控制系统、智能控制系统、通信电子线路、通信原理、移动通信等课程的学习打下坚实的理论基础。“信号与系统”课程的主要特点可归纳如下。

1.信号与系统分析方法多样，不同类型的信号和系统对应不同的方法分析，复杂信号由简单信号线性组合而来。

2.信号与系统理论方法存在内在的对立和统一，因此要重视理论与方法间的区别与联系，采用哲学辩证思维看待这门课程。

3.信号与系统理论中凝结了科学家的大量研究成果，理论知识的背后也体现了科学发展的历史和发展进程。

4.信号与系统课程应用性强，与当前信息技术前沿发展密切相关，相关研究在诸多重要领域有应用需求，关系到国防安全、国民经济等领域的发展，多年来一直是各国间充满竞争、不容松懈的研究学科。

二、课程思政教学案例设计

以“信号与系统”课程特点为依据，对该课程可引入的思政元素及切入点进行设计，形成下述案例。

1.多角度思考问题。信号可以在时域里划分为奇分量和偶分量，或者直流分量和交流分量、一系列窄脉冲的和（卷积积分）、一系列水平脉冲的和（杜阿美尔积分）等。例如，计算信号的能量或平均功率可以直接从时域通过定义进行计算，但是在实际应用中用定义运算十分复杂，这时候我们如果变换角度，利用帕斯瓦拉定理在频率域分析就可能使问题变得较为简单。

信号与系统分析方法涉及连续时间系统和离散时间系统的时域分析和变換域分析，不管从哪个域分析，其核心都是将复杂信号表示为一系列基本信号的线性组合，通过研究基本信号的特性来探究复杂信号的特性，强调复杂问题简单化的分析思想，揭示信号与系统之间的内在作用机理，增强学生对学科的认同感。同时，突出多角度分析问题的基本方法，展现事理之间的相通性，引出学生在学习、生活中碰到各种困难、挫折在所难免，但我们不能因此被苦难所压倒，必须转换思路，通过“变换”的方法，将问题切换到不同的“域”中，从不同角度和视野解决问题，或许就使得问题变得简单。这一方面可以提升学生面对困难的抗压能力，另一方面多角度剖析问题的方法有助于培养学生的创新能力。

2.事物内在的对立统一。观察信号与系统的理论与方法有两个线索——对偶、类似或相似的关系：与基本差异有一定程度的对偶关系、相似或类比关系，也存在一些基本的差异或不同。这些线索揭示了信号与系统理论同方法的内在联系。例如，连续和离散时间系统时域分析方法中的双零法、卷积积分和卷积和的计算、Z变换和拉普拉斯变换的关系，以及连续信号、周期信号、离散信号的傅里叶变换等。采用哲学辩证思维，上述方法和求解思路存在对偶，既有区别又有联系，而其内在的关联最终可以用数学变换来论证。

根据傅里叶变换的频域分析思想，在求解零状态响应问题时，可采用傅里叶正变换和反变换，将时域里复杂的卷积计算转化为频域相对简单的乘积运算。并且频域系统函数的工程含义较为明确，根据系统函数的幅频特性和相频特性，可以明确看到系统所具有的功能，即对输入信号的处理和变换作用。由此可引出：凡事学会变通，换个角度考虑问题（比如高阶系统分析、从时域到频域），则可使问题变得相对简单且容易理解。另外，通过辨析傅里叶变换在系统分析中的优点和缺点，引出所谓“甘蔗没有两头甜”、凡事有优点也有缺点、学会辩证地看问题等哲学思想。

根据从连续到离散的对偶关系，可以研究冲激序列和冲激信号以及阶跃序列和阶跃信号之间的关联、正弦信号和正弦序列周期性的判别方法、卷积积分与卷积和的图解计算过程等，采用哲学的辩证思维发掘其内在的区别与联系。思路相通，方法相通，对照学习，更容易理解从连续到离散的内涵。

通过研究Z变换与拉普拉斯变换之间的关系，以及离散时间傅里叶变换和傅里叶变换的关系，能够理解“虚轴上的拉普拉斯变换是连续信号的傅里叶变换”“单位圆上的Z变换是序列的傅里叶变换”的内涵，通过拉普拉斯变换和Z变换零极图画幅频特性的方法，探讨连续时间系统和离散时间系统分析方法以及结论之间的对偶关系，傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的内在关联，理解本质、本源的统一。

3.锲而不舍，求真务实。信号与系统理论凝结了一大批优秀科学家的心血，如傅里叶、欧拉、奈奎斯特、拉普拉斯、狄拉克、狄利赫里、吉伯斯等。这些科学家为人类的科技发展做出了卓越的贡献。课堂教学中，教师可以推送这些科学家的相关资料、视频或链接，介绍他们在探索科学和追求真理过程中的经历，引领学生向科学家学习，学习他们的奋进精神、求实精神。例如，欧拉不畏病痛折磨，潜心学术研究，在老年双目失明情况下仍然研究思考；傅里叶从9岁开始成为孤儿，却不断努力学习和思考，专著《热的解析理论》将欧拉、伯努利等人的数学思想进一步发展成为内容丰富的数学理论。罗斯·霍尔维茨判据的内容可以作为课下学习案例，课堂讲解推导过程和意义，结合国内国外学术环境，引发青年学生的思考。

在讲解信号的物理描述时，先后以烽火台、击鼓鸣金为例，说明古人对光信号与声音信号的利用，赞扬古人的智慧与创造精神；讲解电信号的描述时，通过介绍“天眼之父”南仁东先生率领团队，从论证立项到选址建造，历经22年打造出被誉为“中国天眼”的全球最大单口径、灵敏度最高的500米口径球面射电望远镜的艰苦历程，使学生在感受时代楷模风采的同时，也能够意识到坚守与执着、责任与担当的可贵精神，激励学生追求卓越的创新精神和精益求精的匠人品质，坚定学生刻苦报效祖国的信心，增强学生的民族自豪感。

介绍著名法国数学家和物理学家傅里叶先生艰辛、执着的科研经历，从1807年他的热传导基本理论《热的传播》因受拉格朗日反对被拒稿，到1811年修改后的论文《热在固体中的运动理论》获法国科学院大奖但仍未正式公开发表，历经15年终于在1822年出版了划时代的经典著作——《热的解析理论》。此案例启发和鼓励学生努力培养坚韧不拔、求真务实的科学精神。

拉普拉斯也是现代应用数学的重要开拓者，是概率论的创始人。他发表天文学、数学和物理学方面的文章270多篇，著作合计4006页，在科学上一生勤奋，成果颇丰。基于此，教师要鼓励学生勤奋学习，在自己感兴趣的学科领域锐意进取。

4.家国情怀，使命担当。将思想政治教育嵌入“信号与系统”课程的教学中，可培养学生树立正确的创新观、历史观，从而锤炼爱国主义情怀和民族自豪感、责任心。

通过对前沿技术的讲解，帮助学生树立正确的创新观。教师要让学生正确意识到自主创新才是我们攀登科技高峰的必由之路，只有拥有强大的创新能力，把核心技术掌握在自己手中，才能牢牢掌握科技发展的主动性，科技进步，企业才能发展。

通过引入时政问题，培养学生的爱国主义情怀。实现中国梦，创造全体人民更加美好的生活，任重而道远，需要我们每一个人继续付出辛勤劳动和艰苦努力。全国广大青少年，要志存高远，增长知识，锤炼意志，让青春在时代进步中焕发出绚丽的光彩［4］。从会议现场到各地终端的观看和收听，解析整个信号传输过程的节点，以及各个节点与消息、信号和信息的关系，让学生能相对直观理解信号传输过程和专业术语的含义。视频中的讲话内容就是習近平总书记对青年学生的激励，引导学生珍惜来之不易的幸福生活，认识到成为“强国一代”的责任和担当，让勤奋学习和增长技能助力青春飞扬。

在讲述通信系统及通信技术的特点时，引入华为Polar码提案胜出事例、华为和中兴5G专利在全球领先以及台积电断供案例，引发学生的思考。华为Polar码提案胜出以及华为5G专利在全球得到认可，显示出祖国在国际舞台上强大的竞争力和国人艰苦奋斗、勇于创新的精神。在讲述通信领域核心技术时，介绍从2G到5G的发展过程，着重讲述三种关键的信道复用技术：（1）频分多址，不同信道占用不同频率的复用；（2）时分多址，多个用户在不同的时间段可以使用相同频率的复用技术；（3）码分多址，一条信道上可以按照不同的编码方式传输多个信息的技术。华为将2G到4G的技术进行整合升级强化，提出5G技术标准，它把目前所有技术的优势整合起来，把频谱利用率提升至接近于香农极限。通过讲述越来越多的中国企业在国际竞争中胜出的案例，可增强学生的民族自豪感。然而，台积电断供的事件给我们敲响了警钟，使当代青年学生意识到中国通信的发展尚有一段艰难的道路要走，要坚定信念，担负起自己的责任，努力付出。

课程通过案例解析，引导学生在科技创新的道路上努力奋斗，其他国家办得到的，我们国家不仅可以实现，还能够做得更好，甚至引领全世界，培养学生在科技强国道路上的责任心和使命感。作为新时代的青年学生，要坚定理想信念，牢固树立政治意识、大局意识、核心意识、看齐意识，坚定中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信、文化自信，坚决维护习近平总书记党中央的核心、全党的核心地位，坚决维护党中央权威和集中统一领导，掌握科学文化知识，练就技能，奋勇前进，为祖国的发展贡献自己的力量。只有一代代的年轻人担负起自身的历史使命，刻苦钻研，勇于创新，才能逐步突破西方技术垄断，掌握越来越多的核心技术，我们国家才能更安全，经济才能更发达，人民才会更富足。

结语

教育是国之大计，也是党之大计。教育兴则国兴，教育强则国强。当今，还没有任何一项事业像教育这样直接影响乃至决定接班人的问题、国家的长治久安、中华民族的复兴和崛起。习近平总书记明确强调，教育对提高人民综合素质、促进人的全面发展、增强中华民族创新创造活力、实现中华民族伟大复兴具有决定性意义［5］。教育作为功在当代、利在千秋的德政工程，对于提高国民综合素养、推动人的全面发展、提升中华民族创新创造活力、实现中华民族伟大复兴具有决定性的意义。将思想政治教育引入专业课堂，是高校当前教学改革的当务之急。本文为“信号与系统”课程设计了若干课程思政案例，分析“信号与系统”课程的主要特点，并以此为依据，从多角度分析问题、事物内在的对立统一、锲而不舍与求真务实、家国情怀与使命担当等角度设计与该课程相关度较高的思想政治教育元素，使学生具有从事电子信息工程专业相关工作所需的数学和自然科学知识，并且能够关注科学技术工作与伦理道德之间的关系。引入课程思政，既能够培养学生自主获取知识的能力，引导学生树立正确的世界观、人生观和价值观，还能够培养学生的爱国情怀和责任感。希望上述案例能为同类型课程思政的教学设计提供参考和借鉴。

参考文献

［1］汤赫男，魏来，陈文波.课程思政视域下工科专业课程的创新创业教育探索：以“机械设计基础”课程为例［J］.工业和信息化教育，2022（5）：44-46.

［2］焦万果.关于信号与系统课程教学方法的思考［J］.大学教育，2017（11）：81-83.

［3］郑君里，应启珩，杨为理.信号与系统引论［M］.北京：高等教育出版社，2009.

［4］習近平：在第十二届全国人民代表大会第一次会议上的讲话［EB/OL］.（2013-03-17）［2021-10-25］.http：//cpc.people.com.cn/n/2013/0318/c87228-20818234.html.

［5］习近平在全国教育大会上强调 坚持中国特色社会主义教育发展道路 培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人［N］.人民日报，2018-09-11（1）.

Design of Ideological and Political Case for the Signals and Systems Course

SUN Qian， WANG Guang-yan， LI Qiao-jun

（School of Information Engineering， Tianjin University of Commerce， Tianjin 300134， China）

Abstract： The integration of ideological and political elements into classroom teaching is an important means to strengthen the ideological and political education of college students. The organic integration of ideological and political elements into science and engineering courses is one of the important directions of current teaching reform. Signals and Systems is a course combining theory and technology， which can reflect the physical concepts， mathematical knowledge and engineering concepts of the nature of things. Based on the characteristics of the course， the ideological and political teaching cases are designed from the aspects of multiple perspectives to analyze problems， the inherent unity of opposites and the duality relationship of things， perseverance and pragmatism， patriotism， mission and responsibilities， in order to provide case reference for ideological and political education of related courses.

Key words： Signals and Systems; ideological and political education; teaching case