信息技术与高中数学教学结合的实践研究

作者简介：谢彬妹（1988～），女，汉族，福建南平人，福建省南平第一中学，研究方向：高中数学教学。

摘 要：在当今的时代背景下，信息技术已成为现代教育中不可或缺的教育模式，信息技术的出现极大地改变了传统的教学模式，开辟了教学新局面，高中数学的教学也是如此。因此，文章从多个角度对信息技术在高中数学的运用进行了深入的探讨与研究。

关键词：高中数学；信息技术；融合教学；运用分析

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）15-0058-05

在教学改革的背景下，高中数学开设了“信息化技术”等扩展类的专题，旨在引导学生在学习过程中利用现代信息技术进行学习，提高学生的独立思考和自主学习的能力。利用现代信息技术提高学生数学知识的广度，提高学生的学习热情；培养学生独立思考的意识；通过对学生创新的训练，可以使课堂教学获得更好的教学效果。

一、 信息技术在高中数学中应用的必要性

在教育社会化、生活化程度日益提高的今天，教育信息化的重要性日益凸显。全面了解现代科技与社会发展对教学的需求，是教育的变革与发展的关键点。在知识大爆发、资讯全球化的今天，信息技术已成为高中教学必不可少的工具。总之，将信息化技术运用于高中教学是非常必要的。

二、 信息技术应用于高中数学教学的理论基础

（一）认知主义学习理论

认知理论的研究表明，外部的激励和个体内在的精神活动是人类认识的关键性因素：根据认知理论，学习的进程是指将个人的兴趣、需求与以往获得的经验与知识相联系，对外部的刺激做出有选择性的处理。布鲁纳的发现学习和奥苏贝尔的有意义的学习是最典型的。布鲁纳是一位在西方心理学和教育界享有很高声誉的美国心理学家。他提倡用探索的方法来进行学习，把基础的知识体系转化成学生头脑中的知识结构。所以，他的学说经常被称为“认识-构造理论”或者“认知-发现学说”。布鲁纳相信，教导一个学生无论学什么，都不能简单地把知识灌输给学生，而是要让学生自己去学，去探索发现。教师不能像搬运工一样，将教材中的知识从教材中转移到学生的脑子里，不是把学生当作一个移动的书柜，而是要让学生学会怎样去思考，怎样去建立自己的知识网。因此，学习是一种自主的行为，而不是对前辈成果的借鉴。布鲁纳倡导的是一种让学生用自己的思维去思考的方法，让学生能够从课堂中发掘得到更多的知识，然后在学习中找到新的知识，从而达到提高学生的学习自信和思维能力。

奥苏贝尔相信，学生已经明白了对自身的学习产生最大影响的因素。教师要搞清楚这一点，然后将其作为教育和教学的依据。奥苏贝尔以此为基础，创立了认知同化论。奥苏贝尔把学习分为发现学习和接受学习两种不同的学习方法。接受学习指的是，通过固定的形式，使知识直接传递到学生身上。在此基础上，学生不参与探索，只要掌握已有的知識与方法即可。发现学习：即是要让学生自己去寻找要学的知识，并将知识储存起来。所以，发现学习是适用于多种类型的教学的。奥苏贝尔相信，要使学生的学业有个目标，就必须要有意义地去学习。奥苏贝尔指出，意义学习与机械学习和接受学习与发现学习并不完全分离，许多学习都是兼而有之。

认知同化论就是通过运用原有的认知架构来吸收新的知识，把新的知识融入自己的认知中，通过重新构造和重组新的知识，从而构建出新的认知框架。奥苏贝尔认为实现认知同化最好的方式即意义学习。认知架构是将已有的观念和思考能力结合起来。一些小的观念可以构成一个简单的体系，再加上一些新的观念，从而构成更多的复杂的体系，最终形成认知结构的本体。实际上，它们的产生很容易，仅仅是在低的层面上进行传达。科学知识的传播，主要是为了展现其组成特点，而不是单纯地将知识结构作为基本的教学内容传授给学生。

从一定程度上讲，认知主义学习理论为教师开展信息技术辅助教学的实践从某种意义上奠定了理论基础。信息技术具有储存、互动、共享等特性，可以在数学教育中运用，为数学教育的发展奠定基础。随着全球互联网的不断发展，现有的学习资料空前的充裕，信息技术为学生的学习提供了多样化的选项，而在多媒体的帮助下，教师的教学可以更加地丰富多彩，更加地逼真。此外，由于采用突破教科书局限的信息技术，改变了原有教学固有的思维模式与知识架构。因此，在实施数学教学时，必须结合学生的具体情况，合理地安排适合于学生的认识学习任务，学生才能更好地把握教学的内容。

（二）建构主义学习理论

建构主义是从认知主义向学习理论发展以来的又一次发展。建构主义学习理论的基本观点包括以下三个方面：①建构主义的知识观；②建构主义的学习观；③建构主义的学生观。建构主义教育观表述为：知识是由发展并在内部构成的，其媒介是社会和文化。学生在认知的过程中建构了自己的知识网络，而在社交活动中建立起自己的社会性知识网络。

在学生的教学过程中，要从自身的具体条件、自身的背景、外部的环境等方面来构建自己的知识网络，教师不应该一味地向学生灌输知识。构建主义的学习理念倡导以学生为主体，学生在教师的指导下积极探究，通过自我发掘，构建自己的知识网络。在此基础上，提出了一种新的教学方法，即：在这种教学时，教师要让学生在课堂上自由地进行学习，教师只是作为组织者与引导者，学生是教学的主体，让学生进行自主的知识的探索与发现，最终形成创造性思维，使学生对当前所学的知识进行意义的构建。从建构主义教育的主体和基本理念出发，可以看到，在教学中运用信息技术，符合构建主义的教学理念。

构建论认为数学的对象是思维，而非与人的思维无关的客观现实。数学并非随意创造，而是从现有的数学对象中，经过实际的、科研的、生产需要的过程中逐步发展起来的。虽然学生要学的都是以前的数学模型，但学生从来没有接触过这样的知识，所以学生必须要重新建立起自己的数学模型。这就是学生在学习中对自己所掌握的数学知识进行研究，而不需要教师在课堂上对其进行教学灌输。根据建构主义学习理论，数学教学就是让学生通过亲身经历和亲身实践的方式，来建立自己的思维模式。在信息技术的指导下，可以创造学习情境，再现数学的概念生成，及时观察到各种状态下的数量变化关系，并能在一定程度上展现“数”与“形”之间的动态关系，便于学生理解与掌握，学生在这种情境下进行观察和探究，进行深度的体验，完成意义建构。

（三）人本主义学习理论

人本主义学习理论倡导的是人格的培养、人性的培育，是教育的核心内容，而教学的价值在于教育的指导与创新。以人为本，以学生为中心，以学生的情绪、态度和价值观为主要内容，使得学生在学习活动中有参与的权利。合作学习，共同探究，学生在参与过程中有情感的交流，语言和思维相互整合。在课堂上，教师要引导学生进入学习环境中去，让学生进行情感的互动，从而激发学生的学习兴趣。同时，要营造良好的课堂环境，让学生在动手操作的过程中积极地进行探究式的学习。

在数学课堂中，以人為本的教学方法注重对学生情感的培育，具有较强的优越性。学生可以将一些抽象的问题设计出具有现实意义的模型，从而提高学生的学习热情和求知欲，让学生在没有任何心理负担的前提下进行观察、实验、猜想、归纳等探究性的探索，有助于培养学生分析和解决问题的能力。人本精神在课程设计、教学设计、课程理念和评估目的方面都有很大的不同，仅凭考试成绩来评定学生学习成果，不能反映出学生学习过程中的努力、勤奋、态度等非智能的因素。而人本主义理论采用多种评估体系来处理上述问题，并提出了具体的实施办法。

在许多方面，信息化技术在高中数学教育中的应用与以人为本的教育理念相一致。主要表现为：①利用计算机技术促进了以学生为主体的教学，创造了良好的学习环境，提高了学生的参与能力，在教师的指导下，学生可以通过多媒体的方式来掌握所需的知识，而且不受时间和空间的制约，可以反复地进行学习，从而达到以生为本的教学目的。②随着信息技术进入教室，教师与学生之间的关系更加和谐，教师的工作重点也随之转移到了教学活动中。教师的作用已经从简单的传授者转变为引导者和组织者，学生和教师也转为合作关系。③通过运用信息化手段，实现了教育资源的多样化，以及更加贴近现实的课堂环境，有利于学生进行个体化的学习。

三、 信息技术与数学教学融合的现状

目前，计算机技术在辅助数学教育中的应用，大多是通过PPT、Word字体、公式编辑器等，而将信息技术和数学结合起来的方式很少见，甚至有些是零星的，并不能真正地为数学教育所用。运用信息技术进行数学教育的关键是如何把信息技术的辅助功能最大化。近几年，不少数学教师在数学教育的结合上进行了一些有益的探索，并达到了一定的效果，例如利用“几何画板”教授数学图形变换、做数学实验等。

四、 信息技术与高中数学教学融合的原则

（一）基本性原则

基本性原则是指以信息技术为基本工具的原则。对教师而言，信息技术作为最基础的教学手段，可以取代黑板，成为展示的媒介。对学生来说，信息技术可以作为获取数学知识、分析问题、求解问题的认知手段；同时信息技术能起到师生之间的交流作用，增强小组的学习能力；同时还能够锻炼和提高学生的综合能力。

（二）融合性原则

融合性原则是指整合应遵循信息技术与数学学科高效融合的原则。在应用信息技术进行高中数学教学时，要使学生体验到学科的知识和意境，理解其应用的含义。举例来说：函数教学中，分析函数单调性。在常规的教学模型中，学生仅对单个的函数图像进行描绘，而对其特性的认识仅限于记忆，难以把握其共性。应用绘图软件，可以方便、快速地生成功能函数图像，使函数的单调性更直观，便于学生的学习。在运用信息技术时，学生不但要掌握函数单调性这个知识点，还要掌握几何绘图板的动态绘画功能，以达成教学的双重目标。

（三）层次性原则

层次性原则是指整合要符合课程目的思想。设置通用标准的应用任务，让学生有更多的时间进行创造性的思考。“应用任务”使学生了解新的知识和新技术，是教师的首要工作，而“创新任务”是对学生进行创造性思维的培育，是对学生更高的要求，是教学的间接要求。学生的创造力是由个人经验和思维方式的转变而来，而非外在的强制教育。信息技术可以让学生以多个视角来看待同一的数学知识，并在多个层面重新认知这些概念，以促进学生创造力的发展。

（四）适应性原则

适应性原则是指教学整合应该遵循与学生的真实能力相一致的基本原则。高中数学的学科内容较多，涉及的领域广泛，每个单元都有自己的特色，要利用信息技术和知识进行集成；高中学生的逻辑思考也有其自身的特征，要结合实际进行整合。这一原则教导教师在运用信息技术的过程中，不能一味地卖弄技巧，也不能违背现实，必须要让学员了解、看懂、吸收，只有让学生消化了，才能更好地发挥信息技术的作用。

（五）终身性原则

终身性原则是指整合应坚持运用信息技术为终身教育铺路的基本原则。教学的终极使命就是要使学生掌握所学知识的要领、方法和技巧。教师都明白，一切学习不是短期的一时之用，而是长期的一技之长。因此，真正的学习不应仅限于当前，更要让学生从学习高中知识到掌握学习方法，培养学习能力，才能把终身学习的观念树立起来。

五、 高中数学信息技术的应用策略

（一）激发学生兴趣

怎样激发学生的兴趣，是提高课堂教学质量的重要因素。在过去的五十多年里，凯洛夫的教育对中国的教育观有着深刻影响，强调认识而忽视感情，使学校变成了一个单纯的知识传授之地。这导致了我国的教育狭隘、封闭，制约着人才整体水平的提高，尤其是对感情意愿和创造性的培养与发展。情景教育在数学教学中的体现就是要求教师重视人文价值，创造适合今天素质教育的问题情景。

例如，在教学“函数的最大值与最小值”时，教师可以首先播放一个精彩的放焰火的视频。“焰火菊花”盛开，在制作的过程中，人们希望烟花在最高处爆炸。那么，怎样确定烟火高度h和时间t的关系呢？假设烟花离地面的距离h和时间t的关系为 h（t）=-4.9t2+14.7t+18。烟花飞出，它爆裂的最佳时间是什么时候？那么离地面有多高？通过创造问题情景，让学生体会到数学的乐趣，明白数学是无处不在且存在着极大价值的。情景教育可以使课堂成为一种引起学生兴趣的、对知识领域进行探索的活动。利用多媒体丰富的图像处理功能，新颖的教育手段，营造出活泼、有趣的情境，激发学生的求知欲和好奇心，为学生创造一个独立的探索和交流的空间。

（二）拓展教学资源

在信息化时代，互联网成为教师和学生获取知识的新途径。除教材之外，新的资源获取途径包括中央课程资源、社区课程资源、学校课程资源等。在新的教学大纲下，信息化教学也是一个不可缺少的环节，而网络则是信息化教学的一个重要组成部分。很多课题的研究和探究，要求学生自己去寻找资料。现在，最方便快捷地找到资料的方法莫过于网络了。

例如，在学完“导数”一课后，有一个研讨性学习课题“走进微积分”，请学生自行组织一个学习团体，在网上搜索以下资料：①在中国古代有什么关于数学积分思想的范例；②微積分诞生的时代背景；③牛顿、莱布尼茨的生平；④关于人类的科学与社会中的微积分。大部分学生利用网络资源来进行本课程的学习，学生对“微积分”的认知愈来愈深刻。信息技术与数学教学的结合，也要求教师经常去研读先进的教育理论与方法，并学会信息技术的使用方法。除了参加各类教学科研、参加各类训练，最方便快捷的教学方式就是网上学习。高中数学属于泛化性、灵敏性较高的一门课程。成功的数学课堂，不仅要注重教学素材的选择和方法的改变，更要体现师生思想、言语和情感的沟通。

因此，在使用信息技术的时候，不可过分追求大容量、高密度。许多教师对海量、高密度的信息，都很感兴趣。在课堂上，没有时间让学生思考，以至于每一节课都抵得上两三节课，“人灌”就变成了“机灌”。没有学生思考的时间，看上去丰富的教学，就会丧失其应有的价值。

（三）突破教学难点

数学观念、定理和思维方式是对真实世界的空间形态和数量联系的反映，通过思维的过程而形成的结果，是对数学现象和本质的深刻理解，是抽象和概括的。教师运用信息技术的形象化、直观化、互动性的特点，创设具体、形象、直观的情景，在解难和激趣的同时，还可以借助情景的具体化、生活化，加强学生对问题的理解和联系，把抽象的概念、符号和规则等清晰化，从而突破困难的知识点，提升学生问题分析和解题的水平。

例如，在课堂上，学生通过使用几何绘图板来布置一系列的问题，以解决二次函数在封闭区间内最值的问题中对参数的分类讨论：1. 求二次函数y=x2+ax在闭区间［-2，0］上的最值，运用几何画板建立一个由参数变化而变化的动态情境，使学生能够参与到观察和探索中，并可借由操纵几何画板，更改参量，观察函数随a的变动而变动的情况，结果显示，函数图像有时单调递增，有时单调递减，使学生觉得眼熟，却不知从何下手，于是产生了一种想说却说不出的愤怒情景，激起了学生的好奇心。2. 适时点拨、引导。接着请学生给参数a赋值，求当a=5、3、-1时函数的最大值，学生都能迅速地得到答案，而且有些学生已经领悟到了“动中有静”，而“动”则是由“静”构成的。3. 然后要求学生修改参数值，观察和思考随着参数的变化，图像会出现哪些不同的情形，与参数a的值有何关系。这时，学生恍然大悟，知道了如何对这些参数进行划分。4. 类比联想，进一步强化，求函数y=x2在区间［t，t+2］上的最值。上一个题目是图像运动，区间不动，此题目是静止的区间动，图像不动，但是在t的每个特定的数值中，区间是不变的。所以，只需要把动态区间分布和函数的对称轴联系起来，就可以很好地求解了。这种生动、形象、直观的情景，为学生搭建了一座极具现实意义的，对抽象知识进行探究的桥梁。

（四）化抽象为直观

高中数学的知识是非常抽象、复杂的，很难让学生明白和掌握，而信息技术则能对数学的表现方式进行改革和完善，让数学知识化抽象为直观，让学生更易接受和了解。因此，高中数学教师便可以通过多媒体等信息技术设备和手段，以图片展示、动态画面、视频播放等方式来揭示数学知识、规律的形成和发展，进行全面的展示，使数学知识和信息技术有机地结合在一起，使抽象的知识更为直观、生动、具体，并在一定程度上给予了学生不同的外在感受，使学生能够在一定程度上形成形象思维和逻辑思维，促进学生理解、消化和吸收知识。

例如，在教授“指数函数”这部分知识时，这门课的目的在于使学生能够在一个范围内，判定哪种函数是一个指数函数，并理解约束条件的合理性。在教学过程中，通过运用计算机技术把课堂上的抽象知识转化成生动的图画，以提高学生的观察、分析和归纳能力。首先，教师简要地说明指数函数的基本属性。其次，教师利用计算机技术对课堂教学进行可视化的展示，从而加深学生对课堂教学的认识。

（五）促进思维可视化

信息技术有助于培养学生的思维，引导学生形成高效的观念和能力。信息技术可以表现出一个由抽象到具体、由静态到动态等知识构成的发展历程。学生可以达到传统途径下无法实现的领悟层次，通过这种方法，可以提高学生的思维能力、空间想象能力，还能培养学生的发展思维和直觉思维。

例如，教师在讲“点的轨迹求法”时有这样一题：一条固定长度的线段l的两端点在x轴、y轴上均可滑动，求线段中点轨道方程式。学生使用了几何滑板，探究出中心的运动方程。另一些学生则进一步探究一条直线上寻找其他点的轨迹。又如在讲“曲边梯形面积求法”时，有这样一题：已知函数y=9-x2，求在［0，3］上与坐标轴围成的面积。教师利用几何画板展示“以直代曲”“逼近”的过程，学生从中体会“分割、近似代替、求和、取极限”是求曲边梯形面积的基本步骤，理解定积分的概念。因此，资讯科技的动力传输使得思维“可视”，为培养学生对数学的认识提供直觉材料，为学生数学能力的发展奠定了必需的感性基础。

六、 结语

总而言之，在以计算机技术为中心的信息技术飞速发展的今天，以信息化推进教育现代化，这不仅是一种简单的“空谈”，更重要的是，它在改变着教师的教学方式，改变着学生的学习方式，提升着教学的效能。

参考文献：

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