教育神经科学视角下的数学高阶思维培养教学刍议

姬文鹏

摘   要：数学与大脑功能之间的联系非常紧密，作为初中数学教师，更应该重视教育神经科学在数学教学中的指导作用。从教育神经科学视角来看，为了使数学高阶思维培养的教学更加符合大脑的认知规律，使学生的学习更加科学有效，需要关注以下五个方面：注重数感的培养、调动多种感官参与学习、创设生活化情境、利用首因-近因效应、关注情绪和环境的影响。

关键词：教育神经科学；数学教学；首因-近因效应

1  教育神经科学与数学教学

教育神经科学是指将神经科学、心理学、教育学整合起来，探究人类教育与学习现象背后的脑神经机制的一门新兴交叉学科[ 1 ]。教育神经科学包括了“学习脑”的研究和“教学脑”的研究，由周加仙教授團队创建，通过周教授在哈佛的博士后研究工作、北美国际组织做执行理事、以及欧洲日内瓦联合国总部的研究工作，推动了国际教育神经科学的发展。教育神经科学注重教与学的脑生理机制与认知机制的结合，改变了长期以来教育学缺乏科学实证依据的状况，为教育奠定坚实的科学基础，受到了基础教育界的重视。教育神经科学并不是完全脱离传统的课堂教学另搞一套教学模式，而是基于已有的教育学、心理学理论，运用先进的技术手段，根据大脑的认知规律，揭示学生学习行为的产生过程，科学解释传统课堂的教育现象及其机制[ 2 ]。

所谓数学高阶思维，是指学生在数学学习活动中所表现出来的高水平心智活动，包括策略型思维，批判型思维和创新型思维等。进入中学阶段以后，学生的智力发育在生理上基本成熟，已经从具体的形象思维过渡到以高阶思维为主，因此，培养高阶思维能力是中学阶段数学课程教学的主要任务之一，在这个时期，思维能力的高低往往是决定学习成绩的重要因素[ 3 ]。常见到这样的一类学生，在小学阶段，数学学习成绩较好，而到了初中之后，数学成绩一落千丈，原因可能是在小学阶段没有注重对高阶思维能力的培养，学生缺乏主动探究、发现和创造性获取知识的能力，进入初中后，随着所学数学知识的广度和深度增加时，高阶思维的欠缺所带来的弊端就暴露无疑。数学是人脑对主客观事物的反映和建构而形成知识、智力和操作的工具，是关于思维的科学，数学与大脑功能的联系非常紧密。因此，作为初中数学教师，应该重视教育神经科学理论对培养学生高阶思维能力的指导作用，从而更好地改进教师的教，促进学生的学。只有思维水平提高了，学生才能够更好地运用所学知识解决实际问题，数学核心素养才能够真正落地。

虽然目前关于教育神经科学的相关著作和发表的文献都表明脑神经科学的研究结果对人类教育事业有重大影响，但大部分研究者都是梳理国内外脑科学的研究成果或者探讨脑科学研究成果对课堂教学的一些启示，很少有学者将该理论与教育教学实践相结合起来，尤其是研究其在数学课堂教学中的应用，而在教育神经科学视角下研究初中数学的教学实践就更加寥寥无几[ 4 ]。鉴于此，本研究立足初中数学教学实践，从教育神经科学视角下探究初中数学高阶思维培养中的教学实践和策略，力争提高教学质量和教学效率，提升学生的数学核心素养。

2  教育神经科学在初中数学高阶思维培养中的实践

2.1  重视数学课堂教学中对数感的培养

所谓数感，就是对数学的感觉、感受乃至感情。心理学家认为，数感是一种对数量有生理基础的先天感觉，包括对小数量快读精确的感知，数数能力，数量比较能力和理解简单数学运算的能力[ 5 ]。从数学教育心理学的角度来看，具体的表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式。

人一出生就拥有感知数量的能力，或者在非常小的时候就能毫不费力地获得这种能力，但这并不意味着数感是固定的或一成不变的，数感可以通过学生接受数学教育逐步培养和提高[ 6 ]。正如语音意识是学习语音和成为一个阅读者的先决条件一样，培养数感是学习数学的先决条件。一些基于实验的研究证实数感对于儿童早期数学能力的提升发挥了显著作用[ 6 ]。要培养学生的数感，应使学生学会用数学的眼光去认识和表达周围事物，体会从具体到抽象的形成过程，在计算中让学生领悟数与数间的关联，选择灵活便捷的计算方法等等。例如，估算使大脑数感天赋延伸。初中阶段涉及到的估算方法有：利用逐步逼近的方法估计无理数的大致范围，利用函数图像法估算方程（组）的近似解，技巧估算所列算式范围等等。数感的培养是一个长期而系统的过程，它所涉及的能力和技能不可能存在于课本中单独的章节或教学单元，教师要结合具体的教学内容，将数感的培养渗透到日常的教学活动和思维方式中，潜移默化地提升学生的整体素质。

2.2  调动多种感官，激发学习兴趣

夸美纽斯曾说，“一切知识都是从感官开始的，没有感官的参与就没有学习”。学习主要依赖的感觉通道有视觉、听觉和运动知觉。脑科学研究发现，如果能够调动多种感官参与学习，就能够快速激活大脑皮层并增加突触之间的联系，在一定程度上能够加强理解和记忆[ 7 ]。因此，在数学教学过程中，如果能够调动学生的多种感官参与进来，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，学生就会把数学学习变成一种自我需要，学习效率自然会提高。

数学教师在课堂教学中需要结合具体的教学内容引导学生用眼睛看，耳朵听，动手做（写），用脑想等，最大程度地调动学生的多种感官参与学习。例如，在讲解四边形的内角和等于360度这一部分内容时，可以设计让学生动手操作的环节。课前让每位同学准备一个四边形，具体操作如下：1.让学生将自己画的四边形的四个内角量一量，它们的四个内角和是多少度？2. 让学生将自己画的四边形的四个内角剪下来拼一拼，看看四个内角和是多少度？3. 让学生自己观察、思考并总结其中蕴含的数学规律；4.课堂展示交流。在这个过程中，学生经历了画图、量角、剪图、拼图、质疑解难、想一想、评价分析等学习过程，促进他们勤动口、勤动手、勤用眼观察、用心倾听、勤动脑思考的习惯养成，增强了多种感官的强度和敏锐度。学生通过对比，发现“错误”，引发认知冲突，引发对思维过程的批判性思考，通过活动中的评价活动，提升批判性思维能力。

2.3  创设生活化情境，打通课堂与生活壁垒

数学自古以来就与人类的生活息息相关，如今数学的应用更是深入到生活中的方方面面。创设生活化情境是指在具体的生活情境中解决数学问题，与推理、言语理解及情境记忆等都有密切的关系，其脑机制与额叶、颞叶、海马等区域有关。研究发现比起纯算式的问题，学生更容易回答有情境的数学问题，如0.3×40和“一根铅笔0.3元，我要买40根应该付多少钱？”，而且问题陈述更为详细时解决起来更容易。再比如，脑成像研究发现同样的数字“1620”“1789”，相比于数字比较大小，当将它们作为情境事件的年份比较时，共享顶叶被激活，并且负责语义加工的颞叶和额叶有更多激活[ 8 ]。

教育家陶行知说过，“生活即教育”。学会运用所学的数学知识解决实际问题，是中学生必备的数学素养，也是学校教育的目的之一。《数学课程标准》强调“从学生已有的生活经验出发，使学生获得对数学知识的理解”。如果教师在讲授知识时将其中枯燥、抽象、脱离学生实际的数学知识还原，使之生活化、形象化，深入挖掘数学知识背后蕴含的生活内涵，就能让枯燥单调的数学知识变得鲜活生动，激起学生的求知欲。例如在学习《事件发生的可能性》时，可以创设这样的情境：“某路口的交通信号灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯50秒，黄灯3秒．老师经过这一路口，正好遇到黄灯在闪烁．”请问老师经过这一路口，正好遇到红灯是什么事件呢？遇到绿灯又是什么事件呢？这些问题学生在日常生活中都会遇到，学生的注意力就会被吸引过来。此时追问遇到哪种颜色的信号灯的可能性最大？遇到哪种颜色的信号灯的可能性最小？这一系列问题引发学生思考事件发生的可能性由什么决定的，为后续的探究学习活动的开展做好铺垫，也激发起学生的学习兴趣。这一个过程中，学生自主思考，同时自发讨论，对于不同的思维和概括给予鼓励，从而引起思维的调整，激发高层次思考。

2.4  重视环境和情绪对学生学习的影响

首先，课堂环境对学生来说非常重要，课堂环境影响学生情绪体验的强度，而情绪会影响学生的学习和表现。一个好的学习环境能提高学生们的学习兴趣，所以教室的环境和装饰就有着举足轻重的地位，因为好的学习环境才会拥有好的心情，学习起来才会更加有激情[ 9 ] 。教育神经科学的研究发现，良好的学习环境能促进大脑突触产生更多的联结，不仅可以让大脑保持清醒状态，调节学生的学习情绪，还能显著提高大脑的工作效率。英国有一项针对英国27所小学的3776名学生的调查发现，简单的改变教室的装饰和设计也能显著影响学生的学习表现。鉴于数学学科的重要性，很多中学数学老师会担任班主任的角色，这更加方便为学生营造一个温馨惬意的班级环境。例如，可以种植一些色彩斑斓的新鲜花草，安装简单干净的布艺窗帘，设置饮水用品区和课间小憩的区域，室内布置成让人平静的淡蓝色，弥漫着淡淡清香的气味，让学生在身心愉悦的环境下安心学习，健康成长。

情绪是行为的原动力，情绪驱动注意力，而注意力又推动学习。知识进入大脑时，首先要经过膝状体判断，膝状体是大脑边缘系统，位于大脑的深处，它的功能与情绪反应有很大关系[ 10 ]。当学生处于轻松愉快的课堂环境下，膝状体会产生活性物质，激活神经网络，大脑会处于最佳状态，知识更容易被理解和记忆。相反，当学生产生厌学情绪或焦虑时，大脑会处于抑制状态，即使简单的问题也学不会，记不住，导致学习效率低下。理解了情绪对学习的影响，就需要数学老师在课堂上利用多种方式，例如多与学生沟通，耐心对待学生，运用言语激励，懂得换位思考，发挥教师的人格魅力等，为当天的学习目标找到一条情绪纽带，保障教学效果。

2.5  利用首因-近因效应，提升学习效率

心理学研究指出，我们接触到的新知识的特点和新事物的顺序，都在不同程度上影响着我们对事物特征的认知。在一个学习阶段中，我们通常对最先出现的内容记得最好，其次是最后出现的内容，记忆保持最少的是中间阶段出现的内容，这种常见的现象被称为首因-近因效应[ 5 ]。研究发现在一个40分钟的学习阶段中，第一个记忆的黄金时间出现课堂前15分钟左右，而第二个记忆的黄金时间则出现在35-40分钟左右，在这两个时间段中记忆被保持的程度最高。

合理利用首因效应，就要求数学教师在上课时一定要合理安排上课的节奏，充分利用课堂的黄金时间，重点知识要安排在课堂的前15分钟，导入新课的过程及开始进入课堂的开场白不宜过长，最好直入主题，重点内容早点讲解，这样有利于学生充分接受。而近因效应则要求数学教师在上课时要灵活掌控课堂时间，安排合理布局知识点，在课堂结束之前，一定要留下五到十分钟，帮助学生對这节课的重点内容进行总结和回顾，加深学生对这节课所学内容的整体印象。学生通过归纳反思数学活动中思维习惯、方式，评价自己的成功和失误之处，以及师生的见解等，让他们体验到学习数学的快乐，在今后的学习过程中，不断提高完善数学分析能力，培养数学高阶思维。而在课堂的中间部分，可以解释细节，进行练习或设置分组讨论等。学生在小组讨论，互助研讨，交流思考过程中碰到困惑或者新鲜的想法，激发了学生的创造性思考，也让学生经历运用知识解决问题的过程，发展了学生的数学的推理能力和语言表达能力。

总之，了解教育神经科学的基本规律是当今教师刻不容缓的任务，只有充分掌握学生学习活动的生理规律，才能更好的向他们传递知识。

3  总结

教师是大脑的变革者，也是整个教学环节实施的核心和关键。要沿用脑神经科学的研究成果为教育提供正确的前进方向，首要的因素是教师需要掌握一定的脑科学知识，运用正确的教学方法提高教育教学质量。因此，教师要对人脑是如何学习和工作有足够的了解，并能够将这些概念创造性地运用到教学实践。只有这样，脑神经科学的研究成果对教育的指导意义才能真正得以实现[ 11 ]。因此，用教育神经科学的研究结果来指导数学教学应该得到初中数学教师的充分重视。

然而，无论是基于提高教学质量和教学效率的需要、培养数学高阶思维的需要，还是基于学生学科核心素养落地的需要，其理论的学习与在具体教学实践中的运用，还存在很多需要探究和摸索的地方。本文在这方面做了初步的探索。希望越来越多的一线教师能够在教育神经科学理论的指导下，在传统的课堂教学中注入原来不具有或者可能存在但没有引起注意的一些新鲜元素，使得教师的教学更加符合大脑的认知规律，使得学生的数学高阶思维得以培养和提升。

参考文献：

［1］ 周加仙.教育神经科学的领域建构[J].华东师范大学学报（教育科学版），2009，27（3）：69-74，82.

［2］ 吴增生.教育神经科学视野下的初中几何教学策略创新[J].教育生物学杂志，2021，9（3）：249-256.

［3］ 胡军，严丽.核心素养导向下初中生数学高阶思维发展路径[J].中小学教师培训，2020（10）：67-70.

［4］ 闫锋锋. 教育神经科学视角下高中数学课堂教学策略研究[D].都匀：黔南民族师范学院，2019.

［5］ 陈齐荣，骆雯琦，陈修兰，等.脑科学视野下数感的概念、生成及教学[J].高师理科学刊，2018，38（10）：51-54.

［6］ 戴维·A.苏泽. 人脑如何学数学[M]. 赵晖，等，译. 上海：上海教育出版社，2016.

［7］ 周新林. 教育神经科学视野中的数学教育创新[M]. 北京：教育科学出版社，2016.

［8］ 周新林.脑科学为数学教育提供依据[J].教育家，2018（8）：66-67.

［9］ 贺琴，周加仙.教育神经科学视角下发展心理学的教学设计[J].教育生物学杂志，2021，9（3）：239-243.

［10］ 玛丽·海伦·爱莫迪诺·杨.情绪、学习与脑：探索情绪神经科学对教育的启示[M]. 周频，陈佳，张立飞，等，译. 北京：清华大学出版社，2020.

［11］ 凌宗伟. 用脑神经科学撬动教育教学[N]. 中国教育报，2014-09-18（011）.