关于高中数学课程建设的教学研究与思考

张宁善

[摘  要] 基于课程的视角来看教学，一个很重要的任务就是将这些因素综合起来，以形成一个有机的整体，只有这样才能让学生的发展变得更加高效. 而这样的过程通常就称为课程建设. 对于高中数学一线教师而言，课程建设要走理论与实际相结合的道路. 教师既要吸纳与课程建设相关的基本理论知识，又要积累与课程建设相关的实际经验. 在理论知识的引导下，通过对经验的积累与反思，高中数学相关的课程建设就能够真正做到行稳致远. 课程建设有助于教师形成更好的学科教学意识，有助于高中数学教学特色化.

[关键词] 高中数学;课程建设;教学研究;教学思考

“课程”这一概念进入一线教师的视野，并且被广泛重视，很大程度上源于第八轮课程改革. 这一轮课程改革带来的变化是深刻的，尽管在改革的过程当中出现很多争鸣（数学学科是重要的争鸣对象之一），但不可否认的是很多与教学相关的概念更加深入人心，在对这些概念理解的过程中，教学也不断深入. 在这些概念当中，“课程”概念是基础，从广义的角度来看，课程是一种教育性经验，是能够对教育主体产生积极影响的各种因素的总和;而从狭义的角度来看，课程特指学校教育当中存在的和生成的能够促进学生积极发展的各种因素的总和. 基于课程的视角来看教学，一个很重要的任务就是将这些因素综合起来，以形成一个有机的整体，只有这样才能让学生的发展变得更加高效，而这样的过程通常就称为课程建设.

课程建设不仅是教育主管部门的事，更是每一个学科教师的事. 就拿高中数学学科来说，《普通高中数学课程标准（2017年版）》在学校实施课程标准应注意的几个问题中，明确提出“学校应根据自身的情况，推动国家课程的全面落实，建设有特色的校本课程，适应学生多样性发展的需求，促进学生的全面发展”. 当前关注学科核心素养，推进课程建设已经成了教育改革的共识[1]. 站在教师教学的角度来看课程建设，其主要抓手就是基于数学学科教学，思考应当将哪些要素纳入课堂，然后才能促进学生数学知识的积累与数学学科核心素养的发展. 所以对于每个数学教师来说，必须有明确的与数学学科相关的课程建设的意识，要以日常的教学经验的积累为基础来思考课程建设的抓手，要以学生的发展为依据来促进课程建设的深入反思.

必须指出的是，对于高中数学一线教师而言，课程建设要走理论与实际相结合的道路. 教师既要吸纳与课程建设相关的基本理论知识，又要积累与课程建设相关的实际经验. 事实证明，在理论知识的引导下，通过对经验的积累与反思，高中数学相关的课程建设就能够真正做到行稳致远.

课程建设相对于高中数学教学的意义

认识一件事情的意义对于做好这件事情而言有着至关重要的影响，人们总是在认同了某一件事物的价值后，才会有实践的内在动力. 课程建设的意义是如此明显，为什么还要强调课程建设相对于高中数学教学的意义呢？这是因为当前的高中数学教学处于应试压力比较大的氛围当中，客观来讲，日常的教学都受考试这根指挥棒的影响. 不可否认的是，考试导向下的教学，其日常研究重心都在于习题，而习题及其教学研究只是课程的要素之一，并不能涵盖与数学相关的所有课程. 因此在当前的背景下，尤其在核心素养的背景下，进一步探讨课程建设相对于高中数学教学的意义，更多的是从核心素養培育的角度、从促进学生可持续发展的角度来进行的. 据此，笔者有这样三点认识：

第一，课程建设有助于教师形成更好的学科教学意识.

一线教师在课程建设中的努力方向一定是面向自己学科的，立足高中数学课程建设的努力，可以让数学教师思考数学学科的教学应当遵循怎样的基本规律，应当吸纳哪些教学要素. 举一个例子，在“函数的表示法”这一内容的教学中，为了促进学生对这些知识的理解，教师必须认识到，在已有的课程素材当中，解析法、列表法和图象法是学生接触过的三种函数表示方法，这些元素可以成为学生建构新知识的基础;到了高中数学教学的背景下，要帮助学生认识函数的表示方法，而且要让学生的认识更具深度，这要从课程资源开发与课程实施（这两者都是课程建设的有机组成部分）的角度，设计出符合学生知识建构与认知特点的课程. 当教师有了这样的意识后，就说明教师的教学意识更加科学.

第二，课程建设有助于高中数学教学特色化.

教师个体对课程建设的认识会有一定的个性化特征，这是正常的，也是允许的，甚至应当是受鼓励的. 育人多样化、办学特色化是国内外高中教育改革的普遍趋势，学科课程建设是实现这一改革目标的关键[2]. 只要在共同认知的基础上形成属于自己的课程建设观点，那么就可以让数学教学在教师个体的课堂上，表现出更加具有个性特色的教学行为. 当这种教学行为与学生学习之间形成了良好的匹配关系时，教学就可以进入一个良性循环的状态.

第三，课程建设有助于高中数学教师的专业成长.

当教师与学生之间表现出明显的教学关系时，作为教师必须认识到，只有自身的专业成长得到实现，学生在课堂上才真正有所收获. 对于一线教师来说，真正的专业成长一定来自日常的教学实践，在教学实践当中，教师不仅可以积累教学经验，还能在经验总结与反思的基础上，获得更多的教学智慧. 尤其值得一提的是，一个高中数学教师如果具有课程意识，能够在日常教学的基础上，有意识地进行课程建设，那么其日常教学就不只是经验的重复，还有教学智慧的生成. 其中的原因就在于课程建设可以帮助教师更好地关注影响学生学习的要素，能够让教师更好地利用这些要素去实施教学. 所以只要真正立足课程建设，那么教师的专业成长过程就会更加高效.

综合如上三点可以发现，在高中数学教学中实施课程建设，好处是多方面的. 这种好处不仅体现在教学关系上，也体现在教师与学生的共同发展上.

课程建设视角下的高中数学教学案例

到了具体的教学实践中，将课程建设落到实处，最有效的方法就是进行案例研究，这是一线教师进行教学研究最可靠的载体. 根据笔者的日常教学与研究经验，可以得出的一个基本结论就是，在日常教学当中很容易获得有价值的教学案例. 这取决于基本的教学要素：一是在教学设计的时候，教师是否具有强烈的课程建设的意识;二是在具体教学实施的时候，教师是否具有强烈的课程建设意图落地的意识. 教学设计中的课程建设意识，主要体现在教学目标的确定以及课程资源的开发上;教学过程中的课程建设意识，主要体现在课程资源的利用以及对学生学习过程的关注上.

在上面所举的“函数的表示”这一教学当中，可以寻找到课程建设最基本的模式. 从知识的角度来看，在本节课教学之初，需要帮助学生理清解析法、列表法和图象法三者的实质，要让学生认识到：解析法就是利用数学表达式来表示两个变量间的对应关系，列表法就是列出表格来表示两个变量间的对应关系，图象法就是借助图象来表示两个变量间的对应关系. 从能力的角度来看，本节课教学有一个很重要的任务，就是让学生在已有的函数理解的基础上，通过综合分析，认识到表示函数的三种方法间的联系与区别. 这对于学生而言，是一个很好的发展能力的契机，教师在组织教学的时候，关键就是要赋予学生主动权，要让学生主动形成探究的意识，并且经历一个有效的探究过程.

明确这一理论认识的过程，是将学生大脑当中已经储存的与函数的表示相关的知识激活，这里有一个基本要求，就是让学生用数学语言来描述自己对解析法、列表法和图象法的认识. 因为只有借助数学语言，学生才能获得更为准确的认识. 从课程建设的角度来看，用数学语言描述的知识基础，是对学生经验系统中的知识进行显性化表达的过程，有利于学生在后续建构知识的时候，有一个更为坚实的知识基础，同时也是课程资源基础.

其后，让学生结合上述三种表示方法的认识，举出自己所熟悉的例子. 相对于一般的教材设计而言，这里有一个明显的区别，就是教材设计往往是给出例子让学生去分析，但是笔者通过研究发现，如果让学生自己尝试举例，那么学生对函数表示法的认识会更加深刻. 这一结论是有研究基础的，笔者在跟踪研究和对比研究后发现，如果是学生自己举例，那么他们对这些函数表示法的理解程度比对照组的印象深刻得多.

所以在这里，笔者一直向学生追问：你能不能自己举出一个用解析法或列表法或图象法表示的函数？学生为了回答这个问题，会回过头来对这三种表示方法进一步揣摩，会将自己所举出的例子跟这三种表示方法的数学表达进行对照，当心中有了疑惑后，还会主动向同组或异组内的学生进行讨教……

从课程建设的角度来看，这是一个非常好的学习状态：学生主动调用自己的知识储备，这是为了课程的延续而寻找素材;学生主动选用合作学习的方式，这是为了促进自身的知识建构而寻找促进课程展开的元素……更为重要的是，这样的学习过程表现出了科学性和完整性，让学生获得的知识精加工，使学生能够长时记忆.

用课程建设推动数学核心素养落地

通过上一个例子可以发现，对于一线高中数学教师来说，课程建设并不是一件可望而不可即的事情. 真正立足自己的课堂，立足对学生学习过程的研究，判断学生在学习某一具体数学知识的时候，需要哪些學习内容，应当运用怎样的学习方式——学习内容与学习方式既是影响学生学习结果最重要的两个元素，又是课程建设两个最重要的抓手. 除此之外，还涉及教师对学生学习过程的评价，因为具有指挥棒的作用，其不仅体现着教师自身的教学观念，也影响着学生的学习.

由于当前的高中数学教学追求核心素养的发展，而学习过程直接决定着核心素养的发展程度，所以从这个角度来看，有必要优化学生的学习过程，以让核心素养的发展过程更加合理. 很显然，课程建设在其中发挥着极为重要的作用. 只有教师带着科学的理念去课程建设，那么学生才会拥有一个既能够促进数学知识建构，又能够促进核心素养落地的学习过程. 其中的一个基本逻辑就是：有效的课程建设可以为学生的学习挖掘更多的积极因素，可以设计出一个更加符合学生认知特点的数学学习过程，可以拥有一个更加科学的教学评价体系. 而有了这些作为支撑，那么学生在学习的时候，就可以更好地体验数学抽象过程，更好地运用逻辑推理，更顺利地建立数学模型……于是核心素养的发展也就有了充分保障.

这里重点强调一下教学评价的问题，只要稍微具有一定的教学经验都知道，教学评价在日常教学过程中的作用非常重要，可以说有什么样的教学评价，就有什么样的教学过程. 作为高中数学教师，在专注于课程建设的时候，一定要认识到教学评价的价值，要将课程建设融入教学评价当中，同时也要从学生学习的角度看课程建设给学生的学习起到了哪些促进作用. 只有教师有了这种明确的意识且能够在教学实践的过程当中贯彻落实的时候，教学评价才能发挥通过课程建设来推动数学学科核心素养落地的作用. 这里存在的内在逻辑在于，课程建设实际上能够为数学学科核心素养落地夯实基础，而数学学科核心素养又能够对课程建设起到指导性作用，两者间互为目的和过程的关系. 将这种关系作为教学评价的抓手，看学生在数学学习的过程中是如何加工课程资源的，是如何在课程资源的基础上建构知识体系的，是如何通过知识体系的建构形成数学学习能力的，又是如何通过能力的形成来积淀数学学科核心素养的……事实证明，通过这些问题的关注，课程建设与数学学科核心素养之间就形成了良好的互相促进关系，前者就能更好地推动后者落地.

参考文献：

[1] 梅晓明. 新课程标准下高中数学课程建设的实践[J]. 上海中学数学，2019（10）：44-48.

[2] 唐恒钧，陈碧芬，张维忠. 基于学习力视角的高中数学课程建设[J]. 当代教育与文化，2016，8（02）：17-21.