基于风险优先数的范家屯水库大坝安全评估

郎 颖

（抚顺市水利勘测设计研究院有限公司，辽宁 抚顺 113006）

0 引 言

目前，对于水利工程风险评估应用最多的方法是FMECA 法[1-2]。然而在分析水库大坝安全性时FMECA 法还存在许多不足，如专业技术人员对FMECA 法中的指标评分具有较大的人为差异，所以使用FMECA 法存在较大主观性及不确定性；在分析水库大坝安全风险时传统的FMECA 法忽略了各隐患之间的相互影响，而是直接分析安全隐患[3]。鉴于此，针对水库大坝安全性分析提出适用性较好的FMECA-某层次分析法，采用模糊层次分析法改进原有的FMECA 方法，从而保证评估结果的客观严谨性。

1 评价方法

1.1 FMECA 法

FMECA 法是一种普遍应用于水电行业风险程度、失效模式和后果的风险分析方法，该方法设定了失效原因被检出程度(DDDR)、失效后果严重程度(EESR)和失效发生概率(OOPR)三个指标。其中，是否容易采取措施阻止失效发生以及是否容易发现失效与失效原因被检出程度有关。依据相似系统失效记录或工程实践经验，各指标使用1~5 标定，如表1 所示。

表1 FMECA 法中的各指标标定值

对于失效后果严重程度，危害很小是指造成的经济损失、环境污染和人员伤害均很小；危害小是指造成的经济损失、环境污染和人员伤害较小；危害严重是指造成明显的经济损失，可能污染环境和人员伤害甚至死亡；危害非常严重是指造成较大经济损失、明显的环境污染和人员上网；灾难性危害是指造成巨大经济损失、严重环境污染和3 人以上死亡[4]。

风险优先数(RRPN)就是各指标的乘积，其数值大小反映了失效模式的风险严重程度，其表达式为：

1.2 土石坝安全评估体系

根据FMECA 法和水库大坝实际情况分析导致隐患发生的原因及可能出现的各种安全隐患[5]，从坝基异常渗漏、结构异常破坏、洪水漫坝和材料老化变质等角度建立土石坝安全隐患体系，如表2 所示。

表2 土石坝安全隐患评估体系

1.3 FMECA-模糊层次法

采用模糊层次法全面分析失效后果严重程度(EESR)和失效发生概率(OOPR)，参照FMECA 评分表和风险矩阵的权重计算方法构造判断矩阵，以内部安全为例简要说明计算流程[6-8]。

1.3.1 确定因素集合U

根据表1 可以构造水库大坝内部安全隐患因素集U：U={U1，U2，U3}，其 中U3、U2、U1分 别为材料变质老化、坝基异常渗漏和结构异常破坏。

1.3.2 确定评语集合V

根据相关资料和土石坝特点可以建立水库大坝失效发生概率评语集V1和失效后果严重程度评语集V2，即对应于不会发生、极不可能发生、不可能发生、可能发生和极可能发生，对应于危害很小、危害小、危害严重、危害非常严重和灾难性危害。

1.3.3 构造模糊评判矩阵R

根据各因素ui的评语和专家评分表，利用下式计算最终评语pj，即：

式中：nj表示评语的出现次数。通过上述计算构造因素ui对评语集V的评判向量ri=(p1，p2，p3，p4，p5)，各个因素ui及其对应的评判向量ri为判断矩阵的列和行，由此可以建立判断矩阵R。

1.3.4 确定因素权重集A

参照1~9 标度准则邀请领域内的多位专家对各安全隐患的相互影响程度进行评分建立权重矩阵A，经一致性检验和最大特征根λmax计算求出各隐患的权重，详细流程见文献[9]。

1.3.5 模糊综合评估

将模糊判断矩阵R与权重矩阵A利用合成算子( +)•，进行计算，则：

其中，bj=(a1r1j+a2r2j+a3r3j)。

根据失效后果严重程度(EESR)和失效发生概率(OOPR)的评估结果，参照表3 种的等级评判标准及《水库大坝安全评价导则》确定大坝内部安全评估等级[10]。

表3 大坝安全等级标准

2 实例分析

2.1 水库大坝概况

范家屯水库是一座以灌溉、防洪为主，兼养鱼、旅游等功能的小（1）型水库，坝址位于铁岭县凡河流域福利河中游，控制集水面积27km2，总库容950 万m3，建成后保护了下游耕地和2.19 万人口[11-13]。

2.2 安全隐患分析

根据范家屯水库大坝（4 级土石坝）实际情况和表1 评估体系进行该水库安全隐患分析，如表4 所示。

表4 范家屯水库安全隐患分析表

2.3 确定评判矩阵

通过邀请领域内的5 位专家按照表3 范家屯水库安全隐患分析表进行评分，结果如表5 所示。

表5 范家屯水库的EESR 和OOPR 评分表

采用公式（2）和表4 可以建立因素集合中的ui对于失效发生概率评语集V1的评判向量：r1=(0.2，0.6，0.2，0，0)、r2=(0.6，0.4，0，0，0)、r3=(0.5，0.3，0.2，0，0)，从 而 进 一 步 建 立 判 断 矩 阵R1：

同理，采用相同的方法可以建立因素集合中的ui对于失效后果严重程度评语集V2的评判向量和判断矩阵R2：

2.4 计算因子权重

对范家屯水库大坝各安全因素邀请领域内的5位专家参照1~9 标度准则进行权重评分，1#专家的权重评分，如表6 所示。

表6 1#专家对大坝内部安全隐患权重评分

结合表5 权重评分可以构造判断矩阵：

通过一致性检验、最大特征根计算和归一化处理可以确定权重向量W=[0 . 5470，0.1085,0.3445]，其一致性比率CR=0.052 满足小于0.1 的检验要求。同理，对其它4 位专家评分表利用相同的方法进行处理可以得到相应的统计数据如表7 所示。通过算数平均计算可以确定U1、U2、U3这三个安全隐患的权重为0.4961、0.1594、0.3445。

表7 内部安全隐患指标权重

2.5 模糊数学分析

将模糊判断矩阵R与权重矩阵A利用合成算子( +•)， 进行计算，可以确定失效发生概率B1和失效后果严重程度B2的评判结果及其比例分布情况（图1），即：

图1 范家屯水库大坝内部安全隐患评判结果

由图1 可知，有37.1%的专家认为范家屯水库大坝内部不会发生安全隐患，有46.1%的专家认为极不可能发生安全隐患，有10.0%的专家认为不可能发生，有6.8%的专家认为可能发生失效，没有专家认为极可能发生失效，按照最大隶属度准则判定该水库大坝极不可能发生安全隐患。另外，有27.2%的专家认为范家屯水库大坝内部失效危害小，有50.0%的专家认为失效危害严重，有22.8%的专家认为失效危害非常严重，没有专家认为失效危害很小和灾难性危害，按照最大隶属度准则判定该水库大坝发生失效造成的危害严重。

根据失效后果严重程度和失效发生概率评估结果，参照表2 安全等级标准可以判定该水库大坝属于A 等级，这与范家屯水库大坝安全鉴定结论及实际情况保持一致。

3 结 论

1）文章对FMECA 法确定的评分表利用模糊层次分析法进行评分，该方法保证了评估结果的科学合理性，有效解决了传统FMECA 法存在的主观性及未考虑各安全隐患相互影响的问题，通过合理分配及分析权重保证评估结果的说服力和可靠性。

2）对铁岭县范家屯水库大坝利用FMECA-模糊层次分析法进行评估，结果显示该水库大坝属于A等级，这与范家屯水库大坝安全鉴定结论及实际情况保持一致，说明该方法切实可行有效。