土质差异对渠道边坡温度场时空演化特性的影响研究

刘 超, 姜海强, 侯仁杰

(1.黑龙江省江河流域保护中心,哈尔滨 150030; 2.东北农业大学水利与土木工程学院,哈尔滨 150030)

0 引 言

寒区冻土面积约占我国国土面积的43%[1]，为合理开发自然资源，促进寒区经济发展以及巩固国防安全，中国在寒区先后修建了大量的重大工程，如青藏铁路、哈大高铁以及川藏铁路等。寒区工程最显著的特点主要变现为对气候的敏感性，土体冻结过程中，结构内部水分相变、分凝冰层的出现以及冰的阻抗会引起其体积增大。另外，土体融化过程中，冰骨架的消失、固结区扩大以及孔隙水压力的消散会引起结构强度劣化，基础承载力降低，并逐渐演化成宏观裂缝和变形。冻融过程作为一种强风化侵蚀过程，在寒区表层结构中一年内发生的次数高达上百余次。在高频的冻融过程中，寒区工程出现多重破坏，如路基沉降、隧道边墙破裂和剥落以及边坡失稳等[2]。结合寒区重大工程，尽管目前提出的工程措施对于提高工程服役性能发挥了一定作用，但在全球气候转暖加速和极端天气频现的背景下，寒区工程在运营过程中的破坏实例仍十分普遍，尤其是对基础涉水的寒区水利工程，基础涉水使其在开敞系统下经受反复冻融循环，由此产生的破坏更为严重，如桩基冻拔，渠道边坡滑塌以及渠身混凝土裂缝等。

考虑到国内区域经济和自然环境的差异，在东北、西北、西南以及华北地区建设了大批基础性水利工程设施以缓解区域缺水问题。目前，一些战略性、基础性的重大水利工程已经建成，如引额供水工程、北部引嫩工程、南水北调东线和中线等。但输水渠道在运营过程中受冻害影响显著，使得渠系水利用系数< 0.5，年损失水量约占农业总水量的50%[3]。农业输水效率底下主要归因于渠道在冻融作用下发生破坏，尤其是以冻胀开裂渗漏为主，而温度场的变化则成为渠道冻害产生的根本原因。基于此，研究者们通过室内实验、原位监测和数值模拟的手段对输水渠道温度场展开了系统研究。

寒季气温持续< 0℃时，地表土层开始冻结，冻结锋面向深层发展，同时伴随着冻结土层中自由水的原位冻结和未冻土层中自由水在温度梯度与基质势作用下向冻结锋面迁移的复杂过程，导致了冻结锋面附近冰晶体积聚，从而撑开土体孔隙，形成了土体的冻胀现象。为减轻冻害对水利工程带来的不利影响，研究者通过室内实验、原位监测以及数值模拟的方法进行了大量的研究。在监测方面，研究人员使用多种传感器和仪器来实时监测渠道水温，以获取渠道温度场的实时数据，这些监测数据可以用于验证模拟结果的准确性，并为模型提供参数和初始条件。同时，监测数据还可以用于了解渠道温度场的时空变化规律和受到的外部环境因素的影响，李爽等[4]、孙厚超等[5]认为冻土与衬砌间存在接触层，该接触层冻结时提供了有条件的约束作用，而在温度升高基土融化时约束解除，土体与结构容易脱开，并通过设计试验装置对接触层的力学性质进行了研究。汪恩良等基于室内模型实验，建立了缩尺边坡模型，对边坡冻融过程中的温度变化进行了分析，并对比了融化前后渠顶出的变形量，认为变形主要发生在渠顶以下垂直深度40 cm 的范围内。王羿认为渠道断面形状是影响渠道的温度和热传导的主要因素，并且诱发各部位冻结速率及冻胀变形不一致，造成渠坡滑动失稳破坏和衬砌结构大面积的滑塌。Jiang 等通过传热方程和渗流方程，在考虑混凝土水化热的基础上给出了多年冻土区水工建筑在运营过程中的温度变化，并评估了被动保温法的应用效果，最终给出了减缓多年冻土融化的措施。这些研究为寒区水利工程的建设提供了重要的参考。但迄今为止，关于填土土质对渠道温度场的影响研究相对缺乏，由于不同土质物理成分和化学成分存在差异，其传热能力也明显不同，这也进一步决定渠道在寒季的温度分布情况。

有鉴于上述内容，文章以寒区输水渠道为研究对象，基于传热方程，对不同回填土影响下渠基在寒季的温度场变化进行分析，揭示不同回填土对渠道冻害产生的影响，并对渠基底部温度变化进行对比，探讨不同回填土下渠基可能产生冻害的范围。以期为寒区渠道工程设计和建设提供参考。

2 数学模型

2.1 控制方程

在冻结区和融化区，考虑水-冰相变的温度场传导方程可分别表示为：

式中：u和f分别表示土地处于融化和冻结状态；c，T以及λ表示土体的热容量、温度和导热系数；L为相变潜热；Tf为初始温度；θi为含冰量；ρ和ρi表示土体和冰的密度。

在冻结锋面处，温度和能量的连续性方程可表示为：

式中：Tm为土的起始冻结温度，初始条件可表示为：

式中：T0（x，y）为计算域不同点处的初始温度。

计算过程中所需要的模型参数，如表1 所示：

表1 模型参数

2.2 几何模型与边界条件

几何模型如图1 所示，边坡坡度为1:3，涉水侧边坡护坡由15 cm 厚的预制混凝土板和10 cm 厚的砂砾石垫层组成，坡顶道路包含20 cm 厚的混凝土路面和20 cm 厚的水温碎石路基。边坡下部为含细粒土的细砂和低液限黏土构成，各层厚度分别7 m 和2.1 m。

图1 几何模型

在计算过程中，AG 和EF 为绝热边界，GF 边界热流密度为0.06 W/m2，AB 边界为水温变化，BC、CD、DE 为大气温度变化。此外，地表以上初始温度为2 ℃。为了提高模型的收敛性和计算速度，地表以下的温度初值根据边界条件计算至稳定状态来获得，模型边界条件，如图2 所示。

图2 模型边界条件

3 结果分析

3.1 温度场空间演化过程

为了得到回填土质对渠道边坡温度场的空间演化过程的影响，分别对回填黏土和砂土时渠道运营10a 内的温度场进行计算，回填黏土时边坡周围温度场演化过程，如图3 所示。回填砂土时边坡周围温度场演化过程，如图4 所示。总体上看，寒季河道底部的温度始终﹥0℃，由于在暖季涉水侧下部土层内部的热量不断累计，因此，随着深度的增大，土体内部温度逐渐降低，这也表明河道底部在寒季无冻害发生的风险。但对于非涉水部分的边坡斜坡、坡顶来说，寒季发生冻害的可能较大，除了边坡表层土体冻结外，边坡下部出现了一定范围的负温区。但负温区的面积随着边坡运营时长的累计不断发生变化。当回填黏土时，渠道运营至第3 年，边坡下部环状负温区的面积在涉水侧和背水侧分别为33.45 m2和15.52 m2，边坡表层的冻结深度为0.76 m。当渠道运营至第5 年，边坡下部涉水侧负温区逐渐缩小至4.32 m2，而背水侧负温区已经完全消失，同时边坡表层的冻结深度增大至0.79 m。当渠道运营至第10 年，边坡下部的负温区完全消失。造成边坡负温区逐渐缩减的原因主要有两个方面，一是由于涉水侧水温常年﹥0℃，因此，热量通过热传导的形式向背水侧传递，另一方面是由于回填土具有一定的正温，随着时间的推移填土层的热量向下传递，使得边坡下部负温区不断缩小直至消失。

图3 回填黏土时边坡周围温度场演化过程

图4 回填砂土时边坡周围温度场演化过程

但当回填砂土时，尽管涉水侧负温区的变化与回填黏土时基本相同，当渠道运营至第3 年和第5年，负温区的面积分别为39.55 m2和4.34 m2，并且在渠道运营至第10 年时负温区全部消失。但对于背水侧，回填砂土时负温区的变化与回填黏土存在较大的区别，当渠道运营至第3 年、第5 年和第10 年，背水侧边坡下部负温区的面积分别为49.72 m2、34.96 m2和37.21 m2。在第3 年和第5 年之间，受到填土层温度的影响，背水侧负温区出现显著降低，但在第5 年和第10 年之间，负温区面积表现为增大趋势，这种现象的出现主要是由于砂土和黏土导热系数的不同引起的。在正温和负温下，砂土的导热系数分别为1.10 W/m·K和1.56 W/m·K，而黏土的导热系数则分别为1.24 W/m·K 和1.30 W/m·K，由此，造成寒季较多的热量向边坡下部传递，从而对下部土体形成较强的冷却作用。

基于上述分析可以看出，涉水边坡冻害的产生在工程建设初期较为显著，并且涉水斜坡位置以及背水侧坡脚位置是冻害的高危险区域，但随着工程运行时间增加，边坡的冻害主要集中在浅层土体，这同样也是造成涉水边坡冻害产生的主要原因。涉水侧边坡冻害可以造成边坡土体滑动，导致护砌混凝土板发生滑塌，从而降低渠道的输水能力，并增加工程后期运营成本。因此，回填材料选择时，边坡下部建议采用黏土，避免采用砂土。

3.2 温度场时间演化过程

当回填黏土和砂土时，在渠道运营10a 内距离边坡顶部垂直0.4 m（水稳碎石路基下侧）处的温度变化过程如图5 所示，显然，回填土质的差异并未影响该点温度变化的整体趋势。坡顶下部土体内温度随着运营时间的增长，坡顶下部土体温度逐渐降低，并且在渠道运营至第6 年后基本保持稳定状态。在渠道运营的前6a，受工程扰动影响，边坡内部回填土所携带的热量与大气和下部土层不断交换，而这种热交换作用在第6 年基本完成。但相比较而言，回填砂土时年最高温度和最低温度的绝对值均高于黏土，当渠道运营至第6 年，回填黏土和砂土时所对应的最高温度和最低温度分别为3.68 ℃和4.53℃以及-2.78℃和-4.54℃，这也再次表明回填砂土对于渠道边坡冻害发生起到了一定的促进作用。

图5 不同回填土质下边坡下部土层温度变化

4 结 论

文章通过数值模拟的方法，分析了输水渠道边坡在不同填土（黏土和砂土）下温度场时空分布特征，所得到的结论如下：

1）在大气温度的波动影响下，河道下部土层无冻害发生的风险，边坡冻害主要集中在地表浅层土体，并且在边坡修建以后初期是冻害最易发生的时间段，尤其是边坡坡脚附近，因此边坡修建以后，对其进行连续的变形监测十分必要。

2）不同填土土质对边坡温度场的影响较为显著，边坡修建后6a 内部温度基本达到稳定状态，回填砂土时，边坡内部土体在1a 内的最高温和最低温的绝对值均＞黏土，因此，建议涉水渠道边坡回填应避免采用砂土以减少冻害的发生程度和范围。