不同水位的混凝土重力坝稳定性有限元分析

徐 杨，陈金波

（1.木兰县防汛抗旱保障中心，黑龙江 木兰 151900；2.黑龙江省水利监督保障中心，哈尔滨 150001）

1 绪 论

碾压混凝土坝在我国的快速发展基于技术特点、经济适宜性等，和常规混凝土坝相比，碾压混凝土坝特点显著，具有造价小、工期可控、温控方法成熟等，在水利工程中为常用的大坝坝型之一[1]。近年来，随着理论技术和试验方法的不断深入成熟，大坝的稳定性计算和强度验证基本趋于实际变化，在设计阶段能够给与一定的指导性。

有限单元法在混凝土坝的应力应变、渗流计算、温控研究中应用较多。一般而言，混凝土坝从分层施工、阶段蓄水至最终运行，经历时间较长，外界环境及材料本身的诸多影响因子，如环境气温、空气湿度、浇筑及入仓温度、大体积水化热、材料参数等，随时间推移都会发生变化，同时大体积混凝土结构的不同分区材料特性有所差异，分析时须在空间域、时间域内有限单元法离散化大坝各结构，利用有限单元时间过程的分解步骤，结合不同影响因子的时程变化关系，可准确模拟坝体的施工期、蓄水期应力变形的实际变化结果[2]。

2 有限元原理

碾压混凝土层面结构体为理想弹塑性模型，其破坏过程见图1。

图1 碾压混凝土层面破坏曲线图

1）弹性阶段：层面单元为弹性变化时，此时遵循Hooke 定律：

其中

2）法向拉裂混凝土层面的破坏条件为：

式中σt,f为法向抗拉强度。

拉裂后层间的释放应力为：

拉裂后坏后应变关系的增量表达式为：

式中f' ,c' 抗剪断强度参数。

4）压剪破坏：分为初始和后继屈服，前者表达为：

后继屈服条件为：

3 工程实例

3.1 工程概况

某水利水电枢纽工程位于我国湖北省境内郁江上游河段，主要建筑物由混凝土重力坝、右岸发电厂房和引水系统等组成。坝顶高程589.00m，河床坝底高程492m，最大坝高97m，工程效能主要为发电，水库正常蓄水位585m，总库容2625万m3，电站总装机容量60MW，多年平均发电量1.8亿kW·h。

3.2 计算模型

计算域：大坝上游面向上延伸54m，下游面向下延伸54m，坝基竖直向下54m，左右延伸27m。坝体和面墙采用SOLID65 单元，地基采用SOLID45单元[3-5]。计算模型的单元剖分，如图2 所示，模型共有节点总数10080 个，单元总数31607 个。

图2 混凝土重力坝单元网格划分

3.3 边界条件及计算参数

边界条件：坝基底部为三向法向约束，上、下游及坝肩边界面为链杆约束。

坝体材料力学参数见表1。

表1 坝体材料力学参数表

3.4 计算结果

本次计算工况分为正常蓄水位、设计洪水位和校核洪水位三种，荷载组合为坝体自重、静水压力、淤沙压力等。由于篇幅所限，只展示正常蓄水位工况下两个典型剖面的应力计算结果，对比分析蓄水期碾压混凝土重力坝坝内应力变化及规律。

3.4.1 应力变化

图3 ～图5 给出了正常蓄水位的坝体两剖面正应力等值线图。

图3 坝体典型剖面x 方向的正应力等值线图

图4 坝体典型剖面y 方向的正应力等值线图

图5 坝体典型剖面z 方向的正应力等值线图

从图3 结果可知，正常蓄水位下x向主要为压应力，数值基本在0.20MPa 附近，总体压应力值偏小。蓄水后坝趾的压应力变化显著，最大值为0.90MPa。拉应力总体分布较低，坝踵部位拉应力分布明显，但应力值不大，最大值为0.09MPa。

从图4 中结果可知，正常蓄水时y 向基本上为压应力，大都分布在0.08 MPa 左右，总体应力值偏小，局部存在零应力区，坝体最大压应力位于坝趾处，最大值为0.25MPa。该方向未产生任何拉应力。

从图5中结果可知，正常蓄水时z向应力同y向，未产生拉应力区，压应力总体呈现坝体升高，应力降低的趋势，坝基位置达到最大，最大值位于坝趾，其值为0.64MPa。

3.4.2 位移变化

因蓄水期碾压混凝土重力坝坝体y 向变形较小，文章仅对大坝两剖面的x、z方向的位移计算结果作为重点进行分析。图6 ～图7 给出了正常蓄水时的坝体两剖面x、z两个方向的位移等值线图。

图6 坝体剖面x 向的位移等值线图

图7 坝体剖面z 向的位移等值线图

从图6 中可知，坝体顺河向位移呈现两侧向坝中逐渐变大的趋势，同时和高程变化呈正线性变化关系。最大顺河向位移为10.10mm，位于坝右0+065.00 剖面的坝顶中部位置处。

从图7 中可知，坝体竖向位移和顺河向位移变化规律基本一致，最大沉降为9.20mm，位于大坝下游靠坝顶中部1/2 处。

总体认为，因库水位不断上升，大坝上游面的x 向压应力降低，造成坝踵位置产生拉应力，同时下游面的x 向压应力不断增大，在坝趾位置出现最大值；y、z 向应力变化规律和分布位置基本相同，与大坝高程呈负变化关系，其中z 向最大值位于坝基处。位移变化呈两侧向坝中变大，随高程变化增加的规律。综合三种工况下坝体应力变形结果，压应力最大值0.93 MPa，拉应力最大值0.22MPa，均满足规范的强度要求。坝体的最大顺河向位移为11.00mm，在坝顶中部。最大沉降量为9.45mm,在下游靠坝顶中部处，满足大坝的变形要求。

4 结 论

文章基于混凝土重力坝应力变形的有限元分析原理，结合实际工程，计算分析蓄水期坝体的应力状况和变形规律，综合认为蓄水期三种工况下坝体的计算结果符合变形规律，正应力最大且拉、压应力值均偏小，位移分布及变化规律也符合实际情况，应力应变均满足规范规定要求，大坝蓄水期状态安全稳定。