初高中数学教学衔接问题与对策研究

马梦琦

摘要：从初中阶段步入高中阶段是学生学习生涯中非常重要的一个转折点，若未做好衔接工作，会影响学生的知识迁移及整体认知结构的构建。本文从教材、教师、学生三个方面探讨衔接障碍的成因，并分析总结有关教学衔接策略。

关键词：初中数学；高中数学；教学衔接

初中阶段的教育重视基础性、通识性以及经验体会，在这一阶段，学生接受他们所必需的数学基础知识。而高中阶段的教育则是为了向高等院校输送人才，更加重视发展性、应用性、数学思维和数学能力的培养。学生在经过高中教育后，能够自主选择适合自己的专业进行深造。由于初中阶段和高中阶段的数学教学所面对的群体不同，教学目的也不同，且随着初高中数学教学改革的不断深入，初高中数学在教学衔接过程中也遇到了一些问题，导致了学生在升入高中后出现对数学课程学习的自信心和动力丧失的情况，影响其数学学习兴趣。本文分析初高中数学教学衔接出现问题的原因，阐述解决该问题的措施。

1   造成初高中数学教学衔接出现问题的原因

1.1初高中教材衔接不紧密

第一，初高中数学教材在设置上存在差异。初中数学教材插图较多，色彩鲜艳，能抓住学生的眼球，有助于提高学生对教材研读的专注度和理解度。同时，初中数学教材语言生动、贴合生活实际且更具有直观性，注重表象性的内容，初中生更容易理解和掌握；而高中数学教材插图解释较少，多是定义、定理、数学公式等理论性知识，所使用的语言较为精练且注重抽象性、综合性，较初中内容来说更具复杂性，其重视对学生由直观形象思维逐步过渡到抽象逻辑思维的培养。

第二，初高中数学教材内容密度不同。初中数学教材内容少且难度低，内容安排密度小，而高中数学教材内容相对来说较多，包含必修教材、选修教材以及选择性必修教材等不同层次的内容，难度大幅度提高、密度增大，内容丰富且理论性强。

第三，初高中数学教材版本不同。目前的高中数学教材有人教 A 版、人教 B 版、苏教版、北师大版等多个版本，而初中教材版本更多，如人教版、北师大版、华师版、湘教版、苏教版等多个版本。如果初高中使用不同版本的教材，那么某些知识体系的铺垫可能就会缺少，造成后续知识衔接存在阻碍。

1.2教师教材掌握断层和教法各异

一方面，初高中教师在教材掌握中存在断层现象。高中教师未能完整了解初中数学教材，造成学生对于部分知识的掌握有空缺。有些知识点高中需要但初中并没有接触过，初中教师认为数学教材上没有这些知识点且不包含在中考的考点中，就选择不讲，而高中教师会要求学生在学习新知后，直接运用这种解题方法来解决问题，这就使得学生没有办法在第一时间熟练掌握和应用相应的解题方式，那么学生对此类问题进行课后吸收和复习时就会出现困难。例如，在高中阶段学习初等函数时，高中教师普遍会认为在初中阶段教师已经讲授十字相乘解题法，在教学过程中一带而过，这就导致学生在两个阶段都未能掌握十字相乘解题法，所以学生还是运用初中习惯使用的配方法解决高中问题，不仅浪费时间而且准确率低。类似的问题都是教师未能互相理解数学教材内容而引起的。

另一方面，初高中教师教学方法各异。初中教师在教学时更注重学生对于定义、公式、解题方法的掌握，对于中考数学的内容，题型较少且不是很灵活，大多只需要学生“依葫芦画瓢”就可以解决，所以教师通常要求学生机械记忆，以反复训练的方式来提高学生的学习效率。在高中阶段，教师更重视学生对于知识点的全面掌握，以应对综合性更强的各种考试评价方式。所以，在教学过程中，教师会更加重视公式的推导过程，以及如何灵活地应用各种解题方法来解决涉及多个知识点的问题等。例如，初中数学教材对于二次函数的学习要求较低，学生只需要了解几种简单的解题方式就可以掌握相应的知识。而二次函数是贯穿高中数学教材始终的重要内容，配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大或最小值或研究闭区间上函数最值等等，是高中学生必须掌握的基本题型与常用方法，这就要求学生不能只是记住知识点就可以了，而是要深度掌握并能灵活运用。

1.3初高中学生学法差异和心理问题

一方面，初高中学生学法不同。初中生对教师依赖性强，由于教学内容较少，教师大多采用反复讲授的方式，学生只需要在上课时认真听讲、课后完成作业就可以掌握大体知识，学生的主动性不高，对于教学活动的参与程度也较低。而高中生不只需要这两者，还需要课前预习新知，课中记录笔记，课后总结反思等。对于刚刚升入高中的学生来说，他们还不能很好地掌握这些学习方式，只是做一些表面功夫，并没有理解其中的内涵。例如，在学习高中数学必修一第二章“基本初等函数”时，学生首先学习了指数函数的定义、定义域、值域、图像、单调性，在下一节课，教师教授对数函数的内容时，仍有部分学生有困难，就是因为在课前没有进行有效的预习，未能发现指数函数和对数函数之间的关系，而是仍将对数函数作为一个独立的新知进行学习，这样不仅降低了教师的教学效率，也加大了学生对对数函数学习的难度。

另一方面，学生易产生自我怀疑等心理问题。由于知识的难度差距较大，有些学生刚开始接触高中数学时，不能很好地跟上教师的节奏，使得高中数学的学习没有一个好的开始，继而丧失了继续学习的信心，从而影响整个高中阶段的学习。特别是一些习惯于机械记忆的学生，在刚刚步入高中阶段时，未能转变自己的学习方式，导致成绩下滑严重，自信心受挫后自暴自弃，甚至产生放弃学习数学的念头。例如，二次函数、二次不等式与二次方程的联系，在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中，二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容。

2    解决初高中数学教学衔接问题的措施

2.1编写初高中教学衔接教材

高中一年级时期是学生由直观形象思维向抽象思维过渡的重要阶段，因此，教学中应注意衔接，不要断层，在内容上兼容抽象性与直观性，通过循序渐进的方式，在后续的教材设置中逐步降低学生对于直观和实际生活的依赖，有效促进学生抽象逻辑思维发展，以帮助学生在接下来的学习中更好地理解数学教材中的内容。有些地区初高中所使用的数学教材版本不统一，例如，存在初中使用北師大版而高中使用人教版的现象，这需要在一定时间内逐步统一初高中数学教材的版本。将初高中教材设置为同一版本，在变更教材之前需要提前给教师预留时间，使教师熟悉新教材，掌握新老教材之间的异同点并进行查漏补缺，能根据新教材更改教学内容以提高教学效率，这样有利于学生两个阶段学习的顺利衔接。

初中几何知识只包含初步的图形认识、三角形、四边形、圆形以及图形变换，通过数学教材上的图片，学生就可以直观地了解这些几何的图形，掌握其所对应的定理等。而高中数学不只包括以上内容，还包括解析几何和立体几何的知识，对于立体几何，学生无法直接通过数学教材上的图片来学习，可以通过球、四面体等教具来了解常规几何体外部的知识。对于非常规几何体以及几何体内部的了解，可以通过几何画图等软件进行教学。例如，球心的性质及应用公式等。同一版本的数学教材在初高中的衔接方面也存在一些脱节现象，因式分解初中数学教材一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求。但高中数学教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等。所以，需要协调初高中数学教材的内容，做到前后呼应、由易到难，应在学生的最近发展区范围内逐步提升数学教材的难度以及知识点的密度，给学生慢慢适应的空间。

2.2加强初高中教师交流学习

高中教师要充分掌握初中数学教材，对于初中数学教材里所涉及的和未提及而高中需要用到的知识点要做到胸中有数，在教学中注重这些知识点的讲解，不要以为学生在初中阶段已经熟练掌握而一笔带过。同时，初中教师也应该了解高中数学教材，有些在初中数学教材中未提及，但是在高中阶段要求学生能够运用的知识，要求教师在课上进行初步讲解，为学生未来更深入地学习数学知识打好基础。为了优化学生的学习方式，高中教师应在刚开学时放慢节奏，在进行定义或定理的讲授时，可以结合数学文化和数学史，激发学生对于数学知识的兴趣，并且可以加深学生对知识的记忆。对于学生以前接触过的知识，要注意温故知新，帮助学生完善数学知识网，整体把握所学知识。

根与系数的关系（韦达定理）和十字相乘解题法都是高中解题常用的方法，而在初中阶段教师完全没有提及过，在二次函数、二次不等式和二次方程的教学中，教师会发现很多学生不会使用根与系数的关系和十字相乘解题法。而教师如果在课前熟悉初中数学教材就可以有所准备，以讲授新知的方式对根与系数的关系和十字相乘解题法进行教学，才能有效地提高学生解决函数、方程问题的准确率和效率。学生进入高中学习必修一的内容时，第一章的集合是学生在初中阶段没有接触过的知识，教师在帮助学生掌握集合的定义后，可以举一些例子，将集合与函数、不等式、平面几何等知识结合起来，不仅能够帮助学生回忆初中数学知识，还能够让学生把所涉及的内容进行联系，自然地将集合纳入自己的数学知识网中，将更加牢固地掌握集合的相关知识。

就初高中数学教学衔接问题，可以定期开设初高中教师研讨会。研讨会上，双方通过讨论教材差异、教学方法等内容，相互了解并分析是什么原因导致教学衔接产生脱节，围绕这些问题进行探究与实验，找到最有效的教学衔接方式。必要时也可以让高中教师到当地初中进行教学活动，通过亲身经历总结教学衔接产生脱节的原因，实践才能出真知，回到本校后将自己的所思所想分享给其他教师，群策群力，寻找解决策略。

2.3注重初高中学生学法转变和心理教育

高中课程标准强调学生的主体地位，要注意发挥学生的主观能动性，要使学生习惯自己在课堂上的小主人地位。乐观积极地应对新知识的学习，迎难而上战胜自己。大多学生在中考后放松心态，等到开学来不及收心，容易跟不上学习的进度。所以在中考后的假期，學生就需要对即将学习的知识有基本的了解，预习必修一的数学教材并将其与初中学习过的知识进行串联，不需要完全掌握，但是要做到胸中有数，在开学后对教师课上所教的知识查漏补缺。课后的总结归纳同样重要，学生要自己整理笔记并在这个过程中梳理知识点的脉络，做到牢记于心，可以活学活用。

学生在学习对数函数时，就可以根据上一节学习的指数函数进行对应预习，根据对数函数和指数函数互为反函数的原则，学生可以将所学的指数函数的对应法则逆向化，得到对数函数的对应法则，以及图像的对称关系，这样的预习不仅可以减轻学生对于新知学习的压力，还有助于学生对于指数函数和对数函数的共同理解，将其在自己的知识网中产生联结，深化记忆。例如，翻转课堂是一种可以有效提高学生自学效率的方式。在课前让学生观看教师讲授本节课知识点的视频，由于视频时长较短，都控制在学生注意力最集中的时间范围内，符合学生心理发展特点。学生在看完视频后教师紧接着提出问题，检查视频学习效果。教师也可以通过这种方式在课前了解到学生对于本节内容学习的困难点，在课堂上有针对性地解决学生的问题，有效提高课堂效率。教学视频还有一个好处，学生可以在课后的时间里随时观看，查漏补缺，保证自身知识网的完整性。

综上所述，从教材、教师、学生三个方面分析发现造成初高中数学教学衔接脱节的主要原因，在此基础上探讨解决此类问题发生的应对策略，三位一体，齐头并进，才能有效地提高教学衔接的效率。

在这个过程中重视发挥学生学习的主观能动性，所有的解决策略都是为学生综合学习能力的提升以及可持续学习的发展做铺垫，让学生在减少外部因素影响的环境下积极地学习数学知识，培养学生的数学思想和数学素养。

参考文献：

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