小学数学教学中培养学生求异思维的对策研究

魏爱云

摘要：求异思维是学生学习数学的必备思维能力。培养学生的求异思维，有助于学生迁移数学知识并进行发散性探究和思考，是提升学生创新能力的关键。因此，突破学生思维定式的方法就是求异思维。基于此，本文首先介绍求异思维的概念，然后分析小学数学教学中培养学生求异思维的要点，最后提出培养学生求异思维的对策。以期为小学数学教学提供指导，提升小学数学教学效果。

关键词：小学数学；求异思维；培养策略

作为一种创新思维模式，关注学生求异思维，对学生的成长和发展将产生重要的意义。小学阶段正是培养学生求异思维的黄金时期，求异思维也是学生学习数学的基础，培养学生的求异思维，有助于学生吸收学科知识，激发学习兴趣，提升数学学科核心素养。但结合现阶段小学数学教学情况来看，部分学生存在求异思维不强的问题。因此，本文以求异思维为指导，探究培养学生求异思维的方法，旨在为小学数学教学提供指导，提升学生求异思维的培养效果。

1    求异思维概述

求异思维的名称有很多，包括辐射思维、发散思维、放射思维及扩散思维，是指大脑在思维时呈现一种扩散状态的思维模式。作为一种常见的思维模式，体现在思维视野广阔、呈现多维发散的特征上。学生具备了求异思维，能掌握“一题多解”的方法，还能做到“一事多写”，并实现“一物多用”的目标。因此，培养学生的求异思维已成为目前小学数学教学的关键。心理学家认为，求异思维是创造性思维的表现形式，也是评估个体创造力的方法。对于求异思维而言，具有以下作用。

第一，核心性作用。想象是个体创新的驱动力，通过联想能汇聚创新源泉。其中，求异思维为创新源泉的涌动提供条件。所以，培养学生的求异思维有助于提升学生的创新能力。

第二，基础性作用。对于创新思维培养来说，很多技巧和方法均与求异思维密切相关。根据新课标内容得知，求异思维已成为学生数学学科核心素养的关键。

第三，保障性作用。培养学生的求异思维能为后续的收敛思维提供条件，让学生掌握创新的解题方案。对于不同解题方案来说，价值存在差异，以求异思维为驱动力，促进学生思考不同题型的多样性解题方案，能提升学生的数学学科核心素养。

2    小学数学教学中培养学生求异思维的要点

2.1关注学生兴趣

对于小学数学教学来说，随着年级的增加，数学知识的难度有所提高。学生进入中高年级后，对其求异思维的要求也逐渐提高。教师要想提升学生的数学学习能力，让学生更好地吸收数学知识，要意识到培养求异思维的重要性。只有增强学生的求异思维，才能为其学习数学知识提供保障。

在培养学生求异思维的过程中，如果教师采取传统教学方法，会导致学生缺乏学习动力，丧失学习数学知识的热情，不利于开发其思维。所以，教师要关注学生学习数学的兴趣，以激发学生兴趣为指导，促进学生学习，为学生创设趣味和生动的学习环境，将提升学生数学能力放在首位，让学生具备活跃的思维，使其愿意遵循教师的指导和组织，在深度学习中培养求异思维，激发数学学习兴趣。

2.2整合多元信息

要想培养学生的求异思维，提升学生处理多元信息的意识和能力，教师必须意识到整合多元信息的必要性。只有学生从多角度看待数学问题，并利用多渠道整合信息，才能强化学生的求异思维。求异思维和学生的信息归纳能力相辅相成，提升学生的信息归纳能力能强化其求异思维，优化其求异思维能提升其信息归纳能力。

因为每位学生均属于独立的个体，所以学生在理解数学知识的过程中也会存在不同想法。学生应立足于多维度探究数学问题并整合信息，从横向和纵向出发整合思维模式，促进思维碰撞。所以，教师要意识到培养学生信息归纳能力的重要性，尊重学生的个体差异，分析学生处理信息的思维特色，然后指导学生形成求异思维。

2.3重视问题引导

由于小学生的思维模式处于滞后状态，所以其在学习过程中离不开教师的组织和引导。特别是对于高难度的数学知识而言，更需要教师的引导、讲解和分析。只有这样，才能让学生迅速掌握重点知识，提升学生的数学思维能力。观察小學数学教学发现，为了增强课堂管理的便利性并加快课堂进度，部分教师擅长应用统一的知识讲解方法，在讲台上为学生单向传输知识，缺乏和学生的良性互动，交流效果不尽如人意。

虽然传统教学方式能增强教学便利性，但学生在课堂学习中的参与度有限。单向传输知识，会提高学生对教师的依赖性，不利于学生拓展求异思维。所以，教师要关注学生参与课堂的积极性，设计数学问题，引导学生思考。推理和探索数学问题能培养学生的求异思维，让学生在课堂上主动和教师沟通，促进师生合作，让学生主动转变传统学习理念，从不同角度分析数学问题，提高思维活跃性。

3    小学数学教学中培养学生求异思维的对策

3.1利用解题引导，强化求异思维

训练多样化解题的能力，是培养并提升学生求异思维的关键方法。多样化解题教学要求学生从多角度分析并解决问题，明确解题方法，优化解题思路。将一题多解、开放性题型应用于数学课堂中，能帮助学生构建发散思维模式，通过持续训练，在循序渐进中增强学生求异思维，提升学生解决数学问题的能力，引导学生深度思考和创新发展。当学生的求异思维得到优化后，学生能在自我思想意识形态中构建个性解题路径，形成个性解题思维。

以“鸡兔同笼”教学为例，部分学生在解题中常用假设法和列表法，这两种方法属于基础方法。为了引导学生形成多元思维，并拓展学生的知识视野和解题方法，增强学生的创新意识，教师可以鼓励学生自主探究问题，开发多种解题思路。例如，教师可以引导学生应用数形结合方法解题，画图分析题目中的数量关系，或者将一元一次方程应用于解题中，均能达到培养学生求异思维的目标。

为了加速培养学生的求异思维，教师要关注不同层次学生的学习需求和学习能力。例如，对于学习能力强的学生，他们的基础知识较扎实，教师可以鼓励学生应用代数式方法，在解题中联想二元一次方程组。假设共有A只鸡和B只兔子，通过推理、计算和分析能确定A和B的值。以问题为指导，结合学生掌握的基础知识情况，为学生建立多元化解题思维模式，能培养学生灵活解题的意识，满足新课改下的核心素养培养要求，是促进数学学科发展的关键。

3.2鼓励学生质疑，以增强求异思维

质疑能力是学生思考问题、解决问题、分析问题和创新问题的必备技能。“异”强调不同，如果班级中大部分学生有类似想法，但某一位学生产生别的想法，证明该学生具有质疑精神。所以，教师应鼓励学生，让学生大胆提出内心想法，通过不断怀疑、探究和否定推理数学知识，创新学习流程，培养学生独立思考的能力。培养学生求异思维应做到不盲从、不跟风，要求学生具有独立思考、自主猜想、积极质疑和大胆探究的能力，通过质疑能引导学生形成求异思维。教师在课堂中应有意识地关注学生的质疑能力，为學生创造质疑空间和机会，鼓励学生思考和质疑，杜绝盲从，并能独立分析及解决问题。数学学科的逻辑性较强，只有学生具备质疑精神和思维模式，才能利用个性思维解决数学问题，立足于全新视野探究问题，为拓展求异思维创设保障条件。

以“可能性”教学为例，教师可以借助“摸球”游戏促进学生质疑，引发学生主动猜想。首先，教师要提前准备不透明的箱子，在箱子中放入1个红球和9个蓝球，引导学生抓球，哪位学生抓到红球，就是获得胜利的参赛者。前一位学生抓球后，把球放回，后一位学生紧接着抓球。如此循环，指导学生思考胜算率问题。根据惯性思维，部分学生会猜测先抓的人具有最大的胜算率。所以，这部分学生在比赛中想要第一个抓球。在这种情况下，教师可以为学生制造认知矛盾，提醒学生：“对于两个抓球的人，无论谁先抓，他们的胜算率都相同。”经过教师的提醒后，学生很快就明白了。然后，改变游戏规则，当前一位学生抓球后，不需要放回，后一位学生继续抓球，学生仍然根据游戏规则抓球，谁先抓到红球，谁就获胜，并重复提示学生：“先后抓球，胜算率都一样。”这时候，很多学生就会质疑。

教师通过问题促进学生质疑，组织学生参与小组讨论活动，并共同探究“无放回的抓球”游戏中的胜算率。结合教材中的“可能性”知识内容进行讨论，优化运算过程，学生参与推理、归纳和验证，然后得出结论。通过该教学法，学生的认知、经验得到了丰富，并积极提出了质疑，有助于养成求异思维。

3.3通过自主学习优化求异思维

要想训练学生的求异思维，仅依赖教师的课堂组织、引导和管理远远不够，学生需要慢慢地学会独立思考问题，不过分依赖教师，变成真正意义上能独立学习的个体。大量实践研究证明，自主探索和独立思考能促进学生养成求异思维。所以，教师要转变传统教学思想，遵循以生为本的原则，为学生创设自主学习的机会和环境，将自主学习方法渗透于课堂中。小组合作学习作为培养学生自主学习能力的方法，符合小学生的个性需求。教师可以结合学生的求异思维特征，建立学习小组，让学生在小组中交流问题，通过互动探索数学问题，创设互动学习情境，让学生真正成为具备自主学习能力的课堂主体，而教师的观察者、组织者和引导者优势也能得以发挥。

以“梯形面积”教学为例，推理和证明面积公式具有开放性，能为学生独立学习提供充足的空间。例如，部分学生在合作学习中认为，顺着梯形的对角线剪开，将梯形分割成三角形，就可以求解面积，然后结合三角形的面积公式，套入数据计算。但在实践过程中发现，这种方法并不简单，计算难度较大；有的学生认为，将梯形分割成三角形后，继续转化为大三角形，计算难度会降低；也有的学生认为，将梯形分割成平行四边形+三角形；甚至还有的学生通过“以盈补虚”措施将梯形变成长方形……不得不说，学生的思维方式较灵活，他们的思维会发生碰撞。以这种小组合作教学方法引导学生掌握计算梯形面积的方法，能凸显数学课堂的开放性，体现教师对学生的包容性。虽然学生的思考结果有所不同，个体差异突出，但都能通过自主探究找到解决问题的方法，收到“殊途同归”的效果，对培养学生的求异思维具有重要意义。

3.4借助信息技术培养求异思维

与其他学科相比，数学学科的逻辑性强，学生在学习数学知识过程中也面临难度大的问题。加之部分知识点比较抽象，导致学生理解困难。随着信息技术的不断革新，教师要想培养学生的求异思维，可以将信息技术应用于课堂教学中，利用信息技术激发学生的学习兴趣，为学生创设优质的课堂教学氛围，提高信息技术利用率，促进学生深度思考。

实践作为培养学生求异思维的重点。教师在课堂中应为学生提供充足的学习训练机会，重视课堂实践，让学生明白学以致用的价值。因此，教师在教学中要以学生生活为背景，重视生活化教学，让学生在学习数学知识的同时理解生活问题。随着信息技术的普及，教师要主动应用信息技术并优化教学模式。应用信息技术不仅能提高教师的教学水平，还能提升学生的思维能力，让学生对数学知识的应用形成深层次认识，进而提高小学数学教学质量，提升学生思维能力。

总而言之，求异思维是学生学习数学知识的必备思维。教师要以培养学生创新意识为目标，鼓励并启迪学生从多角度看待问题，促进学生求异思维的发展，提升学生的创新学习能力，结合新课程标准，为学生的个性学习提供指导。当学生的求异思维得到培养后，多样化解题能力也会提升。回顾传统数学教学模式，学生的求异思维发展面临困境，加之部分教师对差异化教学的重视度不够，导致学生缺乏求异思维能力。所以，随着新时代信息技术的革新和新课标的推进，教师要围绕教学目标优化求异思维教学，转变传统教学观念，不断吸取教训并总结经验，提升学生的求异思维能力。

参考文献：

[1]蒋萍.实施“呈题五化”法，培养初中学生数学求异思维能力：基于素质教育下数学“两极分化”现象的应对策略探究[J].考试周刊，2022（38）：95-98.

[2]盛怀新.小学数学教学中学生求异思维的培养[J].华夏教师，2022（5）：64-65.

[3]刘芳.求异发散，培养数学独创思维[J].知识文库，2021（13）：165-166.

[4]谢红梅.“求同”和“求异”思维在小学数学教学中的应用[J].文理导航（下旬），2020（9）：27，34.