一道极值点偏移问题的六种证法及背景分析

李海兰

【摘要】文章对一道极值点偏移问题从构造对称差函数、比值代换、对称化构造函数、切线放缩、同构放缩等视角给出该题的六种证明，并分析了试题背景，且对试题背景作了高中生容易理解的、通俗的解释，以期为一线教师提供分析、理解、解决极值点偏移问題的思路与方法.

【关键词】高考题；导数；极值点偏移；不等式证明；背景分析

对经典问题进行多解探究、深度研究和背景分析，是一线教师应该做的工作.极值点偏移问题是最近几年高考和模拟考试中经常出现的题型，一线教师应该熟悉极值点偏移问题的处理方法与解题策略.

一、极值点偏移问题

结 语

极值点偏移问题是高考的一个难点，而且在最近五年的高考试题中经常出现，一线教师理应引起重视，并深入探究极值点偏移问题.一线教师要在不断的探索与研究中提升专业能力，这样才能适应新高考带来的变革与挑战，才能更好地做好教学工作.

【参考文献】

[1]胡贵平.2021年全国新高考Ⅰ卷导数题的几种解法[J].理科考试研究，2021，28（19）：2-4.

[2]李鸿昌.一道新高考导数压轴题的解法探究[J].高中数学教与学，2021（15）：22-23.

[3]李鸿昌，徐章韬.关于对数平均的一个不等式的推广[J].数学通报，2023，62（08）：50-52.