地铁致地面振动舒适度评价与放大区振动分析

周 颖,张君秋,马开强,张增德,刘 浩,汪 凯

(1. 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室,上海 200092; 2. 上海市隧道工程轨道交通设计研究院,上海 200051)

0 引言

地铁作为我国城市轨道交通的重要组成部分,近年来其总里程飞速增长,与此同时,地铁沿线建筑也得到了较多的关注与发展。然而,地铁运营引起的环境振动问题日益突显[1],对沿线居民生活区、工作区的舒适度产生了较为严重的影响,在承受振动时,人体许多器官及系统都受到影响,会产生各种不良的生理反应[2],不少地铁沿线物业曾因地铁运营产生的振动和噪声遭受多次投诉。此外,随着城市的不断更新,地铁沿线老旧建筑可能会被拆除,重新开发具有更高品质的住宅或商业。为提高新建建筑的舒适度,应将地铁振动激励考虑到拟开发建筑的设计中,有必要在开发重建前对地铁沿线地面进行车致振动测试与评价。

国内外学者在地铁所引起的环境振动问题上通过现场实测、理论分析和数值模拟的方式取得了一系列研究成果[3-11],现场实测的数据分析结果可以为另外2种研究方式提供有效的数据支撑。多位学者[7-11]通过实测、模拟或试验研究的方式发现了地铁沿线自由场地振动局部放大现象,根据各项研究中振源埋深的不同,振动放大区位置出现在距离振源水平距离约1～2.5倍埋深处,且随着埋深的增加,放大区出现次数也会增加。马蒙等[7]、宗刚等[8]分别通过基于落锤试验和弹性波动理论、弹性波场理论对地表振动局部放大现象进行了理论研究,地表振动响应将在距振源水平距离约1倍埋深处产生主放大区,在水平距离约1倍埋深以内,可能会出现明显的波谷。这些研究为地铁沿线环境振动预测提供了一些参考,但场地的实际振动响应与背景条件有较大关系,不同条件也会造成场地振动放大区位置的不确定性,实际工程中应先采取现场实测的方式获取实际振动情况后再进行深入研究。

因实际工程需要,文中选取上海某地铁线路正上方即将重新开发高品质住宅的地块进行现场振动测试,从时域和频域上对测试数据进行了研究,利用Z振级、1/3倍频程以及四次方振动量级评价指标对区域内竖向振动进行了评价。为后续地铁运行所致振动相关理论分析、后续居民区的振动控制设计和控制效果分析提供基础数据。

1 测试方案

1.1 测试地点及测点布置

开展振动测试的区域见图1,轨道交通线路沿东北-西南方向从测试场所正下方穿过,埋深约为12 m,该区域线路平面为圆曲线,曲线半径约390 m。日常运行时间段为06∶00—22∶39。最近站点距离测试地块直线距离约为350 m。该线路轨道结构采用复合钢弹簧浮置板现浇道床、60 kg/m热轧钢轨、SD-1型扣件及短轨枕。列车为6节编组A型列车,全长140 m,设计轴重≤16 t,测试位置处列车实际运行车速约为54～62 km/h,根据上海市地铁时刻表和地铁站现场记录,上行线和下行线行车间隔约为90 s(后文称为一个周期)。

图1 测试区位图 图2 测点布置图 图3 C1测点测试实况

测试场地周围存在区干道和街坊道路,除地铁致振动外主要为公路交通振动(后文称为环境背景振动)。依据上海市该地铁线路地质勘查报告,地铁穿越区域的典型场地深度20 m内土层分布主要为人工填土(局部表面为水泥路面,上部以碎石、建筑垃圾等杂填土为主,下部以黏性土为主的素填土)、粉质黏土与淤泥质黏土,判定为软弱地基土,场地类别为IV类。本次振动测试沿地铁线路法线方向设置3个测试断面,分别称为A、B、C工况,图2标出了各测点具体布设位置及测点间的水平距离。

1.2 测试仪器及测试内容

本次振动测试所用拾振器为Kinemetrics公司研发的EpiSensor-32型三轴力平衡加速度计。如图3右上角所示,仪器动态范围为155 dB+(极低噪声),带宽DC(直流)至200 Hz(分析频率),灵敏度大于10 000 mV/g(g为重力加速度),可同步采集地表面竖向(Z向)、平行轨道的水平方向(X向)、垂直轨道的水平方向(Y向)的振动加速度数据,采样率均为500点/s,仪器外观为圆柱体,直径13.3 cm,高6.2 cm。在测试过程中,各拾振器均用强力胶水固定于坚实的水泥地面,C1测点测试实况见图3,所有工况共采集有效数据36组。

2 测试结果分析

2.1 时域分析

2.1.1 竖向加速度

限于篇幅,文中仅展示A2、B3、C4共3个测点测试的40 s竖向加速度时程段,典型测点时程曲线见图4所示。测试结果表明,地面在无列车经过时,环境背景振动竖向加速度在10-4～10-3m/s2量级,在所选取的时程段中,竖向振动加速度峰值分别为0.090、0.035、0.027 m/s2,其中A2竖向振动加速度峰值约为其背景振动的20倍。

图4 竖向典型时程图 Fig. 4 Typical acceleration time history of vertical-direction

为减少加速度峰值选取的不确定性对振动评价的影响,文中利用加速度均方根值作为统计量,用以分析振动加速度随测点与轨道距离变化的规律,加速度均方根值(RMS)的计算方法为:

(1)

式中:arms为加速度均方根值;ai为仪器测得第i个加速度数据;n为测试时段内仪器采样次数。

为探析一个周期内加速度的变化规律,利用式(1)计算了各测点竖向振动加速度均方根,其结果如图5所示,图6给出了不同测点的竖向加速度峰值变化。可以看出,随着测点与轨道的距离增加,其竖向加速度总体呈现衰减趋势,在轨道中心正上方的区域,竖向加速度最大,但衰减较快。由于场地内体波传播机理、土的层状组成、隧道结构、激励频率和材料阻尼等影响[8],在距轨道水平距离40～50 m处存在加速度放大区,放大区测点加速度较30 m左右的测点加速度放大约10%,但未超过轨道正上方区域。

图5 竖向振动加速度均方根变化趋势 图6 竖向振动加速度峰值变化趋势

2.1.2 水平向加速度

图7～图9分别展示了测点X向典型时程图、加速度均方根和峰值随距离变化,图10～图12分别展示了测点Y向典型时程图、加速度均方根和峰值随距离变化。与竖向加速度变化类似,随着测点与轨道的距离增加,其水平向加速度总体呈现衰减趋势,在0～10 m范围内,水平向加速度衰减较快,在约60 m处有加速度放大区,其中B4测点较B3测点X向加速度均方根值放大约11%,Y向加速度均方根值放大约36%。

图7 X向典型时程图 图8 X向振动加速度均方根变化趋势 图9 X向振动加速度峰值变化趋势

图10 Y向典型时程图 图11 Y向振动加速度均方根变化趋势 图12 Y向振动加速度峰值变化趋势

将各测点加速度均方根值与距轨道水平距离的关系绘于图13,由图可知,各工况三向加速度最大值均出现在轨道正上方测点,其中工况A和工况B中正上方测点水平向加速度大于竖向加速度;对于距轨道水平距离为25～62 m的区域,竖向加速度均方根值大于水平向,X向和Y向加速度均方根值相近。

图13 各工况三向振动加速度均方根变化趋势Fig. 13 Variation trend of RMS of three-dimensional vibration acceleration of all conditions

2.2 频域分析

2.2.1 竖向加速度频谱

在振动控制的设计分析中,通常关注最大响应附近的频率分布,背景振动的频率对分析的影响较小,由图4、图7和图10可以看出,本次测试的地铁振动影响时程段主要位于10～30 s,所以仅截取包含最大振动响应的20 s数据进行分析,研究地铁列车引起上方场地振动的频率特性和变化趋势。分析可知,大于150 Hz的振动成分占比极少,仅截取150 Hz以内的频谱进行分析。图14给出了工况B竖向加速度时程和相应的频谱变化,结果表明:1)竖向振动频率成分主要在100 Hz以内,振动加速度响应的频带宽度随着测点与轨道距离的增加而逐渐减小,主要是由于土层和地面结构的阻尼、滤波等作用,高频成分在地表面的传播距离较短[8]。2)距轨道水平距离0～10 m内的区域,40～70 Hz的振动分量占比较大,最大幅值所在频率均位于45 Hz以上;随着与轨道距离的增加,40 Hz以上的振动分量衰减十分明显,频带较窄。距离轨道水平距离大于25 m的测点,最大幅值所在频率多位于15 Hz附近。3)将竖向振动加速度最大幅值所在频率绘于图15,可以看出,最大幅值所在频率呈现先减小后增大的趋势。

图14 工况B各测点三向振动加速度时程及频谱Fig. 14 Time history and spectrum of three-dimensional vibration acceleration under condition B

图15 竖向频谱最大幅值所在频率 图16 X向频谱最大幅值所在频率 图17 Y向频谱最大幅值所在频率

2.2.2 水平向加速度频谱

图14给出了工况B各测点X向、Y向加速度时程和相应的频谱变化,将X向和Y向频谱最大幅值所在频率绘于图16和图17。分析结果表明:水平向加速度振动成分主要在150 Hz以内,整体呈现随距离增加高频成分减少的趋势,0～10 m内测点,频谱峰值在45～90 Hz以内,随着与轨道距离的增加,峰值所在频率迅速衰减,水平距离大于25 m后,加速度峰值多提前至15 Hz附近出现,其中位于62 m的B4测点,Y向振动加速度在70 Hz附近振动分量较高。

3 竖向振级评价

3.1 Z振级评价

GB 10070—1988《城市区域环境振动标准》[12]对城市区域进行划分,给出各区域竖向振级标准值限值。考虑到该居民区拟建建筑类型为别墅,选用最严格的“特殊住宅区”限值,即昼间和夜间限值均为65 dB。

GB 10071—88《城市区域环境振动测量方法》[13]中的规定,利用GB/T 13441.1—2007《机械振动与冲击人体暴露于全身振动的评价第Ⅰ部分:一般要求》[14]中的全身振动Z计权因子进行修正后得到的振动加速度级VLz(竖向振级)对地铁致振动进行振级评价,计算公式为:

(2)

aw=[∑(Wiai)2]1/2

(3)

VLz=20·lg(aw/a0)

(4)

式中:afi为第i个1/3倍频程的均方根加速度;ai(t)为第i个1/3倍频程带对应的时程,通过对振动数据带通滤波和频谱变换获得;T为时间积分常数,通常取1 s;aw为频率计权均方根加速度;Wi为第i个1/3倍频程带的计权因数,采用Wk计权[14];a0为基准加速度,取10-6m/s2。

根据式(2)～式(4)算得Z振级数据,见图18。由图可知,随着测点与轨道距离的增加,竖向振级值在0～62 m内总体呈现出减小—增大—减小的趋势,其中工况A由于测点布置距离有限,未见其在放大区后的衰减趋势。在40～50 m区域内,竖向振级存在放大区,其中B3、C3测点振级值在放大区达到相应工况的最大值,分别为79.4、78.6 dB,超过了轨道正上方测点振级值,由频谱分析知,放大区测点振动频率主要位于12 Hz 附近,轨道正上方测点振动频率主要位于50 Hz以上,根据人体对振动的敏感程度,频率计权均方根加速度采用Wk计权,如图19所示,因人体对12 Hz附近的振动较50 Hz以上的振动更为敏感,50 Hz附近振动计权因子仅为12 Hz附近的1/4,从而在40～50 m的放大区内,Z振级值放大程度较加速度放大更为明显。区别于文献[7-11]所分析的“距离振源水平距离约1～2.5倍埋深处”,文中所测试地区土为软弱地基土,放大区位于距离振源水平距离约3～4倍埋深处。

图18 各工况Z振级变化趋势 图19 Wk计权

根据所显示的Z振级数据,各工况所有测点竖向振级值均超过“特殊住宅区”限值(65 dB),其中B3测点竖向振级超限22%,有关研究表明,69 dB及以上的振动强度会对人的睡眠有较为强烈的影响[2],对于该范围的竖向振级应予以关注。在后续住宅的建设中,其结构应有相应的振动控制措施从而提高舒适度[15],尤其是位于轨道正上方区域(距轨道水平距离0～10 m)以及放大区(距轨道水平距离40～50 m)的结构。

3.2 1/3倍频程下振动限值评价

根据GB50355—2018《住宅建筑室内振动限值及其测量方法标准》[16]所提供的振动评价方法,按照1/3倍频程分频带振动加速度级作为振动强度评价指标,计算方法如式(5)、式(6)所示:

VALz,fi=20lg(afi/a0)

(5)

VALzmax,fi=max(VALz,fi)

(6)

式中:VALz,fi为以时间积分常数T计算出的第i个中心频率竖向振动加速度级;VALmax,fi为整个振动时程的第i个1/3倍频程中心频率对应的竖向振动加速度级。

计算中,时间积分常数取1 s,为使竖向振级计算结果较为稳定[17],取各截取窗口之间的重叠率为3/4,中心频率最大值取80 Hz[18],限于篇幅,仅展示工况A各测点的1/3倍频程分频带振动加速度级计算结果,见图20。根据1/3倍频程结果可知,轨道正上方测点A2、B1、C1在12 Hz附近和50 Hz附近均超限,振动放大区的测点A4、B3、C3在12 Hz附近超限较为严重,与上文放大区振动频谱分析和Z振级超限现象一致。地铁运营引起该区域竖向振动在12 Hz和50 Hz附近幅值较高且1/3倍频程评价超限,水平振动频率在10 Hz 附近、75 Hz附近幅值较高。人体各器官振动频率主要为1～80 Hz,因而该区域的振动会引起部分器官的共振,导致人体对该范围的振动十分敏感,对器官产生较大的影响和危害[19],应采取相应振动控制措施,提高该区域的振动舒适度。本次测试结果可用于和建筑建成后室内1/3倍频程下振动限值评价进行对比。

图20 所有测点1/3倍频程分频带评价Fig. 20 1/3 octave evaluation of frequency band division of all measuring points

3.3 四次方振动量级评价

GB 50868—2013《建筑工程容许振动标准》[20]给出了利用竖向四次方振动剂量值(vibration dose value, VDV)对人体舒适性的影响评价,竖向四次方振动剂量值VDVz(单位:m/s1.75)计算方法如式(7):

(7)

式中:azw(t)为瞬时竖向加速度利用Wk计权;T为昼间或夜间测试时间长度。

利用时域滤波器对原始加速度时程进行滤波,得到各个工况的4个测点原始竖向加速度时程和瞬时计权竖向加速度时程。测点B1～B4的加速度时程以及对应时程段的VDV评价,见图21,VDV评价随着与轨道水平距离的变化关系,见图22。四次方振动量级评价是对峰值更敏感的一种评价方式[21]。可以看出,由于测点A4、B4、C2时程段中,加速度峰值相对较大,VDV评价值更高。工况A、工况B中,四次方振动量级评价方法结果和Z振级评价在距离上的规律较为一致,即随着测点与轨道水平距离的增加,VDV评价值先减小后增大,且在一定范围内,较远处的评价值会超过轨道上方区域的评价值。

图21 工况B时程及VDV评价

图22 各工况VDV评价变化趋势Fig. 22 Variation trend of VDV evaluation of all conditions

4 结论

对实测的地铁沿线待开发地块振动数据进行了舒适度评价和放大区振动分析,得到以下结论:

1)各工况振动加速度最大值出现在轨道正上方区域,且水平向大于竖向,随着与轨道距离的增加,加速度整体呈衰减趋势,距轨道水平距离0～10 m内加速度衰减较快;竖向加速度放大区在水平距离约40～50 m处。

2)竖向振动频率主要在100 Hz以内,水平向主要在150 Hz以内;随着与轨道距离的增加,50 Hz以上频段衰减迅速,最大幅值所在频率呈现分区段先减小后增大的趋势。

3)所有测点Z振级值均超过规范GB 10070—88《城市区域环境振动标准》[12]规定的特殊住宅区的竖向振级限值;各测点1/3倍频程振级值在12 Hz附近、50 Hz附近超过规范GB 50355—2018《住宅建筑室内振动限值及其测量方法标准》[16]规定的限值要求。

4)在距离轨道40～50 m范围内,Z振级存在放大区,Z振级放大效应大于加速度放大效应。该放大区内Z振级评价及1/3倍频程评价均严重超限,对人体器官有较为严重的影响,在地铁沿线地面后续开发建设中,应采取相应振动控制措施,提高舒适度。

5)VDV评价是对峰值更为敏感的一种评价方式,本测试区域四次方振动量级变化趋势与Z振级在距离上的变化趋势较为一致。

因振动响应受地铁埋深、运行时速、轨道类型和地质情况等多方面的影响,文中结论适用于具有相似背景条件的地铁沿线场地;在其他地铁沿线地块的开发建设中,建议先实地测量地铁致振动,根据测得加速度、振级等数据情况评价并采取相应的振动控制措施。