高拱坝模态参数识别综述

李 帅,向致谦,潘坚文,罗广衡,武明鑫,王进廷

(1. 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室,北京 100084; 2. 水电水利规划设计总院,北京 100120)

0 引言

为响应双碳目标,抽水蓄能电站正在如火如荼地开展,旭龙、古学、如美、龙盘等水电站正在积极推进。由混凝土大坝等建筑物构成的水电站是国家重要的基础设施,担任着灌溉、发电、航运和防洪等重要职能,在国计民生中发挥着重要作用。修建大坝是水利建设的主要内容之一,高拱坝和超高拱坝建设是提升防御自然灾害能力和水资源综合利用的需要,也是满足不断增长的能源需求和改善能源结构的必然选择。特别是改革开放以来,随着水能资源的深入开发,我国高拱坝建设技术取得巨大进步,已建成大岗山(210 m)、二滩(240 m)、拉西瓦(250 m)、乌东德(270 m)、溪洛渡(285.5 m)、小湾(292 m)、锦屏一级(305 m)等工程。

随着高拱坝服役时间的增加、坝体遭受荷载和环境因素的影响,坝体结构可能出现混凝土老化、结构损伤等问题。并且这些工程坝高库大,环境条件复杂,又多处于高烈度地震区[1],一旦遭受强震失事,其库水下泄将导致人民生命伤亡及财产损失,后果极其严重。因此,实时评估大坝的健康状况,最大程度减小潜在灾害损失逐渐成为研究的重点。特别是近年来随着计算机技术、传感器技术的高速发展和5G时代的到来,构建信息化、自动化和智能化的高拱坝结构健康监测系统逐渐提上日程。

基于振动的高拱坝结构健康监测是实时监测坝体的相关参数,并通过尽早发现相关指标是否异常来揭示大坝真实的运行状态、评估其健康状况、预警异常情况,从而结合数值模型提供应急方案等。

1 基于振动的高拱坝结构健康监测

基于振动的高拱坝结构健康监测一般分为静力监测和动力监测2个部分,如图1所示。

图1 基于振动的高拱坝结构健康监测Fig. 1 Vibration-based structural health monitoring of high arch dams

静力监测主要包括坝体变形、应变、温度、渗流等效应量和水位、气温、水温等环境量,并对这些数据进行统计分析,根据相关知识判断坝体是否存在安全隐患等。

为了更好地理解坝体的动力特性及其抗震性能,近年来不断开展动力监测。所谓动力监测,就是捕捉由环境激励或者强迫振动引起的坝体结构的动力响应,运用模态分析技术从振动信号中提取结构的动力特性(固有频率、振型和阻尼比)。这些信息有助于理解坝体结构的真实运行状态、可靠性及其剩余寿命等重要信息,并对于深入了解坝体的动力行为,包括坝与基岩之间的相互作用以及大坝-地基-库水相互作用具有重要意义。同时,坝体结构的模态参数反映坝体结构真实的动态特性,是高拱坝在长期运行期间健康状况的评价指标,也是更新高拱坝抗震分析模型的重要参数。因此,准确识别高拱坝模态参数对于坝体安全评估、确定坝体当前工作状态及损伤检测具有重要的意义[2]。

基于地震数据、强迫振动和环境激励可以识别坝体的模态参数,代表特定工况下的结构特性。但是结构在长期运行过程中,环境因素会发生变化(例如水位和温度等),混凝土的材料特性也会发生一定的变化,单靠有限次特定工况下的识别结果无法揭示结构性能的演变状态,不能合理评价结构健康状况。特别是对于具有三维复杂体型及复杂运行环境的混凝土高坝而言,涉及到大坝-库水-地基相互作用[3]、环境负荷的季节性变化(例如温度和水位)以及与服役时长相关的混凝土老化等[4],这些情况都会影响坝体的模态参数。

为获得坝体结构仅与材料特性有关的真实频率并识别其变化,有必要使用长期连续的观测数据识别和追踪高拱坝模态参数,以统计分析模态参数与环境变量之间的相关关系(多因素回归模型等),从而消除环境因素的影响,获得结构仅与材料特性有关的动力特性,然后进行坝体结构的损伤评估[5]。

地震具有不可预见性和偶发性,能够获得的记录一般较少;强迫振动需要大型激励设备,如起振机和爆破等,不仅耗费巨大、操作不便[6],而且不能长时间连续获得数据,甚至还可能对坝体结构产生破坏。环境激励数据是结构在风、交通、水流、地脉动等环境激励下的结构响应,数据采集方便经济且可持续,可以通过长期连续采集的环境激励数据识别追踪模态参数,从而消除环境因素的影响。这就使得基于环境激励的长期连续监测成为研究的重点。长期连续监测会产生大量的振动数据,因此,需要模态参数自动识别算法进行处理。

2 特定工况下的高拱坝模态参数识别

模态参数识别(模态分析)是基于振动信号(结构响应)的健康监测和损伤评估的核心技术,在工程结构中广泛运用。模态参数识别是基于结构动力学理论研究结构动力特性的方法,是动力学的反问题,由测得结构响应即输出(或输入-输出)逆向推导结构特性的过程。特定工况下的高拱坝模态参数最初是基于强迫振动和地震记录识别[7-9],这2类数据包含输入信号(激励信号)和输出信号(结构响应),可以较好地识别大坝结构的动力特性。随后特定工况下的高拱坝模态参数逐渐过渡到使用短期、非连续的环境激励数据进行识别[6,10]。

2.1 基于地震记录的坝体模态参数识别

高拱坝工程一般都要安装强震监测系统,这些监测系统会捕捉到地震记录,使用这些地震记录可以识别坝体的模态参数。

Pacoima拱坝在2001年1月13日遭受4.3级地震,ALVES等[11]基于加速度传感器记录的地震数据,使用MODE-ID方法识别坝体结构的前2阶模态参数。DARBRE[12]基于强震记录,分别使用功率谱和传递函数识别坝体结构的频率和阻尼比。BELL等[13]通过分析Pacoima拱坝的Northridge地震记录,识别坝体在不同工况下的频率特性。LOH等[14]基于地震数据使用ARX模型[15]识别翡翠拱坝的模态参数,随后WENG等[16]又基于翡翠拱坝的84场地震记录,使用随机子空间法识别其模态参数。谯雯[17-18]利用水口坝的地震记录,使用HHT、峰值提取法和ARX模型算法识别大坝的模态参数。张力飞等[19]基于地震数据识别了龙羊峡拱坝的模态参数。杨剑等[20]从二滩拱坝众多地震记录中挑选强度最大的5次地震记录,分别使用ARX模型、传递函数和功率谱密度函数识别二滩拱坝的模态参数。寇立夯等[21]基于汶川地震记录和攀枝花地震记录,使用频谱分析和时间序列分析法识别二滩拱坝的模态参数。李帅等[2,22]利用ARX模型识别溪洛渡拱坝的模态参数(其中某场地震记录如图2所示),还开展了基于地震记录对Mauvoisin拱坝的模态参数识别工作。仝飞等[23]和武璠等[24]分别利用Pacoima拱坝的3次地震观测数据、龙羊峡拱坝的2次地震观测数据,分析了不同方法模态参数识别结果产生差异的原因。然而,地震记录较少,需要开展人工激励的强迫振动试验识别大坝的模态参数。

注:红色数字为时程最大值,单位: Gal

2.2 基于强迫振动的坝体模态参数识别

20世纪60年代,美国逐渐开始使用机械式起振机对混凝土坝开展原型动力试验[25]。SEVERN等[26]使用旋转的偏心质量激振器在Wimbleball支墩坝上开展强迫振动试验,通过共振频域峰值估算坝体结构频率。DEINUM等[27]使用由4个同步的偏心质量激励器组成的激振系统对Emosson坝进行强迫振动测试,并识别坝体的模态参数。CLOUGH等[28-29]使用偏心质量激振器对响洪甸拱坝进行激振,随后又在泉水拱坝和响洪甸坝开展强迫振动试验和小药量爆破冲击振动试验,通过频响函数识别大坝模态参数。CANTIENI等[30]在Norsjo大坝上使用伺服液压振动器开展强迫振动试验,使用最小二乘法识别大坝的模态参数。PORTUGAL等[31]在葡萄牙的3座大坝上开展强迫振动测试,利用传递函数识别坝体的模态参数。TARINEJAD等[32]在Shahid Rajaee拱坝进行强迫振动测试,并使用自功率、交叉功率和相干光谱确定其动态特性,但激励设备在低频段的激励很小,无法识别拱坝低阶模态。LOH等[14]基于强迫振动数据使用ARX模型识别翡翠拱坝的模态参数,并将识别的模态参数作为震后安全评估的基准。基于强迫振动数据,TARINEJAD等[33]使用平衡随机子空间法重新分析Shahid Rajaee拱坝和Pacoima拱坝的模态参数。

张光斗等[34]使用起振器对泉水拱坝进行人工激励并识别其模态参数。陈厚群等[35]对东江拱坝和龙羊峡拱坝开展动力试验,并识别其模态参数。张翠然等[36]采用起振机试验手段,识别了佛子岭连拱坝的模态参数。苏克忠等[25]系统整理出版了我国大坝原型振动试验的相关成果,包括响洪甸重力拱坝、东江拱坝、龙羊峡重力拱坝、丰满重力坝以及泉水拱坝等。寇立夯等[37]总结了国外拱坝强迫振动的工程案例,包括Kamishiiba拱坝、Yahagi拱坝、Paconima拱坝、Morrow拱坝、Monticello拱坝和Ambiesta拱坝等。

这些工程的原型动力试验中(强迫振动),起振器是广泛且常用的激励方式。然而,对于大体积混凝土结构的高坝而言,强迫振动需要大型起振器或者爆破等方式对大坝进行激励[38],但这些方法成本昂贵且操作不便。地震具有不可预测性,且很多拱坝缺少地震记录[16],也不是很好的激励源。因此,需要基于环境激励数据识别坝体的模态参数。

2.3 基于环境激励的坝体模态参数识别

环境激励(环境振动测试)不需要大型激励设备,仅利用交通、风、水流等环境因素对结构进行激励,使用仅输出算法识别坝体模态参数。基于短期、非连续环境激励数据的识别方便简单、经济快捷,且不影响结构正常运行,因此,逐渐成为识别拱坝模态参数的常用分析方法。虽然环境振动的激励幅值和响应幅值较低,信噪比相对较差,但随着高精度传感器的发展,仍然可以捕捉到丰富的振动信息,可以通过一定的技术手段进行处理,从而识别大坝的模态参数。

为了验证基于环境激励识别坝体模态参数的可行性,BROWNJOHN等[39]在瑞士的Contra坝开展环境振动测试,将加速度计直接放置于坝体测量其振动响应,通过峰值提取法和传递函数识别坝体频率和振型,该试验证明了环境激励的可行性。

DANIELLE[40]在Claewern大坝开展环境振动测试,采用平均归一化的功率谱(ANPSDs)识别模态参数,结果显示有限元模型结果与环境激励识别结果吻合较好,证明了环境激励是替代强迫振动识别大坝模态参数的理想方法。KEMP[41]在加拿大的Ruskin大坝开展环境振动测试,使用ANPSDs识别大坝的模态参数。LOH等[15]在翡翠拱坝开展环境振动测试,使用随机减量技术[42](RDT)和基于最小二乘法的时间序列法识别拱坝的模态参数,识别结果与基于地震记录的识别结果基本一致。DARBRE等[43]在Mauvoisin拱坝开展环境振动测试,采用ANPSDs识别坝体的结构频率,由于环境激励下坝体结构响应较小,因此需要使用灵敏度较高的仪器[44]。MIVEHCHI等[45]对伊朗的Shahid-Rajaee和Saveh这2座混凝土拱坝开展环境振动试验,该试验在1999年冬季—2000年秋季进行,利用自动频谱技术拾取坝体结构的模态参数,并通过坝底闸门的快速启闭激发无法通过环境激励识别的弱模式。但是闸门的快速启闭对建筑物的损坏非常大,不具有很好的运用前景。ELLIS等[46]在美国加利福尼亚州的Gem Lake大坝进行环境振动试验,使用快速傅里叶变换和最大熵方法的频谱分析以及瀑布图分析技术识别单拱和全坝的模态特性。

SEVIM等[47-49]在土耳其Berke拱坝开展环境振动测试,使用增强频域分解法(EFDD)识别坝体结构的模态参数。GARCA-PALACIOS等[50]对La Tajera双曲拱坝开展环境振动测试,使用SSI算法识别坝体结构的模态参数。基于环境激励数据,LOH等[16]使用SSI算法识别翡翠拱坝的模态参数。李帅等[2]在溪洛渡拱坝开展环境振动测试,分别使用频域分解法(FDD)和随机子空间法(SSI)识别溪洛渡拱坝的模态参数(FDD算法的奇异值曲线如图3所示)。MOYO等[51]分别在南非的Roode Elsberg和Kouga拱坝开展环境振动试验。 BUKENYA等[52-53]采用多种运行模态分析(OMA)方法识别环境激励下的坝体动态特性,结果表明没有最佳OMA算法,需要多种算法协同计算,互相验证识别结果。

图3 溪洛渡拱坝环境振动测试数据FDD算法的奇异值曲线[2]Fig. 3 Singular value of FDD of environmental vibration test at Xiluodu arch dam

上述研究均只代表少数特定工况下高拱坝的动力特性,没有进行长期连续监测和实现模态参数自动识别,无法追踪模态参数的变化和消除环境因素的影响从而达到实时监测结构健康状况的目的。因此,搭建长期连续监测系统并开发模态参数自动识别算法具有重要研究意义和应用前景。

3 长期连续监测及模态参数自动识别

短期、非连续识别的模态参数无法揭示结构性能的演变规律,不足以评估结构的健康状态。长期连续监测可以消除环境因素的影响从而获得坝体结构仅与材料特性有关的频率,可以揭示结构性能的演变状态,从而用于损伤识别和健康监测。随着高性能传感器及识别技术的进步,搭建基于长期连续监测的健康监测系统逐渐成为研究的核心内容。长期连续监测会产生大量振动数据,需要开发自动识别算法从这些数据中提取模态参数,这对于结构实时监测是至关重要的,也是基于振动的结构健康监测(SHM)的核心思想。对于桥梁等柔性结构,模态参数自动识别发展较快,已在相关工程中运用[54]。

3.1 模态参数自动识别发展

BRINCKER等[55]在2007年提出基于FDD的模态参数自动识别算法,其主要思想如下:首先基于实测数据用FDD算法做出奇异值曲线,判断峰值是否为结构真实的模态参数;然后估计模态域或噪声域,重复上述过程直至整个频段。MAGALHES等[56]基于FDD的自动识别算法实现了一座长跨拱桥的模态参数自动识别,并追踪2个月内前12阶模态的变化过程。但是基于FDD的自动识别算法只能识别频率,不能识别阻尼比,且该算法对于模态域的估计具有一定的难度,挑选代表结构频率的峰值具有一定的主观性。

尽管桥梁、建筑方面的自动识别研究相对广泛和成熟,但是关于混凝土坝的研究较少,特别是针对高拱坝而言,在国内尚属首次。高拱坝属于三维薄壁大体积混凝土结构[68-69],其体型复杂[16],并且刚度较大,加上库水-地基等复杂的运行环境,识别坝体的模态参数具有一定的难度。

3.2 高坝长期连续监测及模态参数自动识别

DARBRE等[44]在Mauvoisin拱坝连续进行环境振动测试,该坝配备了自动化监测系统,每天2次自动记录环境振动数据。在整个测试期间(为期6个月)跟踪频率变化(未实现模态参数自动识别),并分析水位对自振频率的影响。结果显示随着水位的增加频率先增加后减小,原因是在低水位情况下,水位增加使得横缝压紧,从而刚度的增加效应大于附加质量的增加效应,导致频率增加;当水位进一步增加时,附加质量的增加效应大于压紧横缝的效应,使频率降低。

葡萄牙的土木工程国家实验室为研究混凝土大坝安全控制方法,在Cabril拱坝上安装长期动态监测系统[70],该系统连续收集坝体振动数据(加速度记录),并使用基于SSI算法的模态参数自动识别技术获得坝体结构的自振频率、振型和阻尼比等模态参数[71]。这些信息可以探测库水水位、温度或损伤等引起的结构特性变化[72](结果显示随着水位增加,前5阶自振频率呈现出逐渐降低趋势),并可以对有限元模型进行校准以评估大坝结构的完整性。OLIVEIRA等[73]详细阐述了该坝地震及健康监测系统的相关经验(系统自2008年以来一直连续动态监测),包括专门开发的模态参数自动识别软件、地震事件的自动检测与识别、实测地震记录与有限元计算结果的自动比较、识别频率随时间的变化(见图4)、自动向专家和领导发送监测结果等,为智慧管理和工程决策提供必要的支持。

图4 识别的Cabril拱坝的自振频率随时间变化图(2008—2019年)[73]Fig. 4 Time evolution of the identified natural frequencies from 2008 to 2019

BUKENYA等[74]在南非的Roode Elsberg坝安装动态监测系统,用FDD算法追踪前3个月的模态参数变化,并分析环境因素的影响,随后又对该坝进行22个月的连续监测[75],采用SSI算法识别其模态参数,并采用线性多元回归模型分析统计前3阶自振频率与气温和库水水位的相关关系。结果显示水位的降低导致自振频率的升高,二者存在很强的非线性关系;温度与自振频率之间没有明显的相关关系,表面温度较高时自振频率大于低温度时的自振频率,温度效应显现出一定的季节效应,需要更多年度周期数据深入研究。

FRIGUI等[76]在法国的Ribou拱坝上建立一种经济且有效的健康监测系统,从异步环境振动测量中选择正常数据并进行现场压缩,保留最重要的信息,使用物联网技术将数据传输到中央计算机,使用SSI算法识别16个月的前8阶特征频率。该坝的水位变化不大,温度是导致频率变化的主要因素(本质是由季节驱动的,自振频率与温度成反比),从而开发出大坝正常运行情况下基于季节的频率预测模型。

为了评估老化混凝土拱坝的地震安全性,OKUMA等[77]对1963年完工的日本Hitotsuse拱坝开展超过一年的连续环境振动测试,识别其动力特性并校准有限元模型。为了获得当前坝体的动力特性,进行了2种环境振动测试:一种是高密度振动阵列测试,以获得大坝的振型;另一种是长期连续振动测试[78],以评估大坝自振频率的季节性变化以及宏观破坏而导致的变化,并收集用于开发结构损伤识别的基础数据。该环境振动测试以200 Hz的采样频率连续记录,每30 min的测量数据进行打包储存,使用自回归滑动平均模型的交叉谱识别固有频率,结果表明前3阶频率与大坝水位高度相关,自振频率随着水位的增加先增加后降低;同时自振频率的变化也与大坝表面的温度变化相对应。考虑到水位和温度相互关联,很难完全划分水位和温度单独引起的固有频率变化,仍需深入分析独立环境因素对自振特性的影响。为了掌握坝体结构频率随时间的变化规律,包括地震期间和地震前后的频率变化,UESHIMA等[79]对日本老化的Ohkura拱坝进行长期连续的环境振动测试。结果显示从夏季到冬季大约5个月期间,识别的大坝结构频率随大坝表面温度的降低而降低。在2011年东日本大地震期间,大坝结构频率明显低于地震前的频率,但是地震后坝体结构频率又回到地震前的数值。水位对坝体结构频率会产生影响[80],当水位高于一定水位时,由于附加质量的影响,频率降低;另一方面,当水位低于一定水位时,随着水位的升高,大坝混凝土接缝闭合,结构频率趋于升高。

从以上工程可以看出,搭建的长期连续监测系统可以追踪坝体结构的频率变化并分析环境因素的影响,比如水位的高低对自振频率的影响等。但上述案例没有深入分析环境因素对高拱坝模态参数的影响,也没有消除环境因素的影响获得仅与材料特性相关的结构频率。

4 环境因素影响分析

正如第3章节提到的,库水位等环境因素会影响高拱坝的模态参数。例如,WENG等[16]基于84场地震记录识别翡翠大坝的模态参数,分析库水位对模态参数的影响(前2阶自振频率随着水位的增加而降低),并构建水位与自振频率的回归关系用于安全评估。GOMES等[81]在Baixo Sabor拱坝蓄水前后分别进行强迫振动试验,并识别大坝的前6阶模态参数,结果显示蓄水后各阶频率显著降低。PROULX等[82]以瑞士的Emosson坝为研究对象,在一年内4个蓄水周期的不同水位下不断开展强迫振动测试,识别大坝的模态参数并分析库水位的影响(自振频率随着水位升高先增加后降低)。FANELLI等[83-84]在意大利Talvacchia拱坝上每天开展2次强迫振动试验,识别拱坝的前6阶频率,并分析水位、温度等环境因素对自振频率的影响。CALCINA等[85]在Punta Gennarta大坝2个不同水位下开展环境振动测试并识别其模态频率,以评估不同库水位对坝体结构振动特性的影响。

PEREIRA等[86]开展了Baixo Sabor拱坝的长期连续监测、模态参数自动识别以及消除环境因素影响的研究。该坝是位于葡萄牙东北部、高123 m的混凝土双曲拱坝,其配备了包含20个高精度加速度传感器(型号为FBA ES-U和FBA ES-U2,动态范围分别为140、155 dB,测量幅值范围调整到0.25 g以精确捕捉低幅值的环境振动信号)的动态监测系统,传感器分别沿径向布置在坝顶及第1层和第2层廊道。该监测系统每30 min将数据进行储存,通过互联网传输到计算中心,并使用编写的分析软件对数据进行自动处理。由于大坝的环境振动幅值较低,需要利用先进的数据处理方法追踪其模态特性。首先对数据进行预处理,包括消除漂移、滤波、重采样等,然后使用SSI算法实现模态参数的自动识别。PEREIRA等[86]介绍了该监测系统并展示该系统运行最初6个月获得的结果,其中包括坝体在重大事件(例如强降雨后泄洪时)的加速度幅值以及大坝的模态特性(坝体首次蓄水期间的自振频率、阻尼比和振型)等。

在6个月的长期连续振动监测过程中,该大坝结构的自振频率发生一定的变化。然而这些自振频率的变化并不是由于结构本身的老化或损伤导致的(大坝刚刚建成并第1次蓄水,导致自振频率显著降低)。因此消除环境因素的影响、揭示仅与材料特性有关的结构性能演变状态,从而开展结构损伤评估和健康监测是非常重要的。

消除环境因素的方法主要有2种途径[87]。第1种称为仅输出方法,该方法使用统计算法,不依赖外部因素的测量,仅对识别频率进行统计分析,从而消除环境因素的影响。例如,主成分分析是常用的仅输出消除环境因素的方法,其核心思想是通过坐标变换,将变量进行主成分降序排列,通过提取合适的主成分重新构造原始变量,从而消除环境因素的影响。第2种方法称为输入-输出法,即将外部测量因素(温度、水位等)作为输入即自变量,识别的模态频率作为输出即因变量,构建二者之间的回归模型。多元回归模型是常见的输入-输出消除环境因素的方法,它是基于建立环境因素与频率之间的相关关系,从而消除环境因素的影响,并可以根据建立的回归模型预测特定环境条件下的结构频率,通过预测值与识别结果的对比,判断结构特性是否发生变化,从而实现损伤评估的目的。PEREIRA等[86]发现Baixo Sabor拱坝随着水位的急剧增加,各阶频率显著下降,二者呈负相关关系,并基于多元回归模型,构建水位与自振频率之间的相关关系,并消除水位对自振频率的影响,从而揭示仅与材料特性有关的频率变化。消除环境因素后的大坝6阶频率在整个监测过程中保持稳定,说明坝体材料特性未发生明显变化。

除了多元回归模型以外,机器学习算法也可应用于构建回归模型。向致谦等[88]综合了地震事件和正常运行2个工况,开展了小湾拱坝的长期连续模态跟踪,以库水位、气温为输入,以识别的前3阶自振频率为输出构建了随机森林模型(第一阶自振频率见图5),消除了库水位、气温等因素影响后的自振频率随时间呈现出微弱的增长趋势,分析可能是由于大坝的弹模随时间缓慢增长所致。

图5 小湾拱坝模态跟踪和模型预测的第一阶自振频率[88]Fig. 5 Evolution of the first mode with modal track and model prediction in Xiaowan arch dam

5 坝体抗震分析模型更新

消除环境因素后的模态参数是坝体结构真实的动态特性。这些参数可以用于更新大坝抗震分析模型。有限元分析模型的更新有以下步骤,首先构建坝体三维有限元模型,考虑坝体-地基-库水之间的相互作用,通过调整坝体和地基材料的弹模,使有限元模型的计算频率与识别频率相吻合,从而对有限元模型进行更新。例如,PROULX等[89]利用识别的动态特性校准Emosson拱坝和Mauvoisin拱坝的有限元模型;CANTIENI等[30]更新Norsjo大坝的有限元模型;杨剑等[20]对二滩拱坝进行有限元模型更新;KEMP[41]对Ruskin大坝模型进行更新;SEVIM等[47-49]校准土耳其Berke拱坝的有限元模型;GARCA-PALACIOS等[50]更新La Tajera双曲拱坝的有限元模型等。

更新后的模型可以较好地代表坝体结构真实的工作性态,可以进一步研究水位对于频率、振型的影响[90]以及开展抗震安全分析[91]等工作。

通过大坝的长期连续监测及模态参数自动识别,可以总结分析水位等环境因素与大坝自振频率之间的相关关系,并进一步消除环境因素的影响,此时的模态参数是大坝结构仅与材料有关的动力特性,进而对有限元模型进行更新。更新后的有限元模型可以较好地代表大坝真实的运行工况,可以开展抗震分析、损伤评估及健康监测等后续工作。

由此可见,基于环境激励数据识别模态参数并实现模态参数的自动识别是大坝健康监测的核心步骤。目前基于环境激励识别模态参数的常用算法有SSI算法、FDD算法和HHT算法等,但这些方法均存在一些不足,例如FDD算法需要人为挑选峰值且无法识别阻尼比;SSI算法的用户定义参数影响识别结果,需要多次调整用户定义参数;HHT算法存在模态混叠和端点效应等问题,对密集模态的处理具有一定的局限性。另外基于这些算法实现自动识别需要额外的步骤,比如基于FDD算法的自动识别需要开发结构频率峰值的自动拾取算法,但是该算法对模态域的估计具有一定的难度,且没有统一的标准。SSI算法需要聚类算法的辅助实现自动识别,然而目前的聚类算法存在无法消除虚假模态、计算效率较低以及初始参数影响识别结果等问题[92],需要进一步开展研究。另外当测点较多时,该算法计算效率较低。李帅等[93]近期针对上述问题开展相关研究,首先开展SSI算法用户定义参数的敏感性分析,提出合适的参数选择建议生成高质量的稳定图以提高识别精度[3],并提出采用DBSCAN聚类算法解释稳定图实现自动识别;对HHT算法进行改进以更好处理密集模态并提高识别精度[22]。

6 结论及展望

文中详细综述了高拱坝模态参数识别手段、方法以及相关进展。识别手段包括地震记录、强迫振动、环境激励等数据来源;识别方法包括最初的傅里叶变换、功率谱,到STD、ARX模型,以及HHT、FDD和SSI算法等;相关进展包括从最初的单次识别拱坝的模态参数,到最后的自动识别及长期连续监测,以及有限元模型的更新等。该研究对于从事高拱坝结构安全评估及健康监测方向的研究人员有一定的指导以及较高的工程运用价值,并且可扩展到其他工程结构的振动测试和模态识别。通过上述分析,目前的高拱坝模态参数识别算法可以成功识别模态参数,并且可以用于更新有限元模型;长期连续监测在实际工程中具有一定的运用,是结构健康监测的核心环节。

未来的研究重心可以从以下几点开展:

1)针对结构模态识别方法的局限性进行拓展研究。绝大多数模态参数识别方法专注于时不变、线性结构。然而,越来越多的大坝建设在西南地区的高山峡谷地区及金沙江上游、雅鲁藏布江下游等高原地区,恶劣的运行环境及频发的地震工况等使得结构出现非线性行为,因此适用于非线性结构的识别是未来发展的方向。

2)研究结构模态特性与环境变量之间的相关关系。识别的模态参数是结构在特定温度、水位、风速等环境下的综合反映,如何将各因素的影响进行统计分析是非常有价值的工作。

3)静动力数据综合利用。目前利用振动数据开展高拱坝的模态参数识别及模态追踪的研究较多,但是结合静力数据消除环境因素影响的相关文献较少。下阶段应开展高拱坝静动力连续监测数据的对比分析工作,消除环境因素影响后研究混凝土特性随时间的演变规律,例如混凝土弹模随时间的变化规律等。

4)损伤识别。目前的损伤识别仅针对于数值模型开展,基于实际大坝工程振动数据开展损伤检测的案例尚未报道。研究适用于原型结构损伤检测及定位的指标参数是未来研究的重点。