场地土对枢纽车站屋盖空间结构地震响应影响分析

丁 阳,刘 倩,宗 亮,石运东

(1. 天津大学 建筑工程学院,天津 300350; 2. 滨海土木工程结构与安全教育部重点实验室,天津 300350)

0 引言

城市综合交通枢纽车站最显著的特点是其多重的使用功能,候车厅大空间要求屋盖一般采用大跨度空间结构,下部主体结构一般采用多层混凝土框架结构,部分车站还带有地下结构,即枢纽车站结构形式比较复杂。下部主体结构由于承担列车等荷载要求其刚度较大,造成结构与地基刚度比增大,场地土影响可能会较大改变屋盖大跨空间结构的动力特性和地震响应。

目前,对带有下部结构大跨空间结构抗震性能的研究已较多,文献[1]将上部大跨空间结构和下部支承结构作为一个整体研究了其抗震性能;YAMADA等[2]研究了带有下部结构的单层圆柱壳地震响应,揭示了应变能与不同响应之间的关系;王和朋等[3]对比分析了有无下部框架结构时上部张弦桁架结构的地震响应,总结了下部结构对张弦梁结构地震响应的影响;聂桂波等[4]研究了下部支承结构刚度对单层柱面网壳结构抗震性能的影响,指出了破坏模式主要为强支承的网壳动力强度破坏与弱支承的支承动力强度破坏。上述研究均指出大跨空间结构地震响应分析应考虑其下部结构的影响。

近年来,针对土-大跨空间结构抗震性能的研究也陆续展开,唐敢等[5]提出了空间结构-地基动力相互作用三维时域数值分析方法;楼梦麟等[6]考虑土-结构相互作用分析了双层柱面网壳地震响应;LUAN等[7]采用弹簧单元模拟地基土研究了网架结构在近场地震作用下的响应;刘毅等[8]提出了考虑土-结构相互作用的大跨空间结构简化计算方法;漆文[9]分析了不同地基土条件下土-三向网格单层柱面网壳结构模型的自振特性和地震响应规律。以上土-空间结构抗震性能分析中空间结构跨度较小,且采用简化的下部支承。

综上,文中建立某典型综合枢纽车站场地土-下部钢筋混凝土框架结构-屋盖大跨度空间结构有限元模型进行地震响应分析,研究场地土对屋盖大跨空间结构地震响应的影响规律。

1 有限元模型建立及验证

某典型综合枢纽车站屋盖为空间管桁架结构,每榀桁架3跨,中跨跨度66 m,两边跨跨度均为21 m,两侧各悬挑8 m,支承柱为钢管混凝土柱。下部结构为钢筋混凝土框架结构,地上3层,地下1层,地下层外边缘设有剪力墙结构。车站沿纵向设置的抗震缝将结构分为独立的两部分,文中选取其中一部分进行分析,长度为187.75 m。

1.1 有限元模型建立

如图1 (a)所示,采用有限元软件ABAQUS建立车站结构有限元模型,屋盖桁架钢材采用Q345B,杆件采用三节点二次单元B32模拟,材料模型采用双线性随动强化模型,节点刚接。下部框架结构梁、柱采用B32单元模拟,材料模型采用陆新征等开发的钢筋和混凝土单轴滞回本构模型PQ-FIBER[10];纵向钢筋通过等面积、等位置原理换算成箱型截面,钢筋与混凝土共节点。钢筋混凝土板和剪力墙采用S4R单元模拟,材料模型采用ABAQUS软件中的混凝土损伤塑性本构模型。

图1 (b)为土-车站结构有限元模型。车站下部场地土截取水平长度范围为基础宽度的5倍,截取深度为实际土体深度[11]。土体非线性采用等效线性化方法模拟,土动力参数采用Seed等给出的黏土等效剪切模量比G/Gmax和阻尼比D[12-13]。土体采用C3D8单元模拟,土体计算精度与土体单元大小有关,土体单元过大会导致输入地震动的高频部分无法通过,土体单元高度为:

图1 有限元模型Fig. 1 Finite element model

(1)

式中:νs为场地土剪切波速;fmax为地震记录最大波动频率。土体单元水平方向长度一般取土体高度的3～5倍。

文中有限元模型中采用黏弹性人工边界单元模拟土体[14],现有研究表明:当土体的长深比大于5时,可以忽略输入地震动方向上土体有限边界的影响[15-17]。有限元模型中土体水平方向截取范围为 970 m×695 m,长深比大于5,采用瑞利阻尼考虑能量耗散,具有可靠的计算精度。

1.2 有限元模型验证

基于以上车站结构建模方法和材料本构模型,模拟预应力混凝土柱往复加载试验[18],柱截面尺寸为300 mm×300 mm,柱高1 500 mm,水平加载点距柱底1 350 mm,柱顶施加竖向轴力515.7 kN。柱配置4φ16钢筋和4φ12.7 mm钢绞线,钢筋和钢绞线均距柱表面100 mm。从图2可以看出数值模拟结果与试验结果吻合较好,验证了文中车站结构建模方法和所采用本构模型的正确性。

图2 试件滞回曲线对比 Fig. 2 Hysteresis curve of test piece

为验证场地土模型的正确性,输入Taft地震记录,加速度峰值为0.1 g,对比基于自由场地土有限元模型和基于地震反应程序EERA一维场地土模型的地表面加速度时程曲线和加速度反应谱,如图3所示,可以看出2个计算结果吻合良好,验证了场地土模型的正确性。

图3 基于ABAQUS和EERA的计算结果对比Fig. 3 Comparison of calculation results between ABAQUS and EERA

2 场地土对屋盖结构动力特性影响分析

2.1 参数设置

为研究场地土对屋盖大跨空间结构地震响应的影响,选取场地土厚度和剪切波速作为影响因素进行分析。根据GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[19]规定,按照土体等效剪切波速和覆盖土体层厚度划分为4类场地。文中分析时选取场地土厚度d分别为15、25、35、55 m,剪切波速分别为120、180、240、360、500、1 000 m/s,其中剪切波速为1 000 m/s时认为场地为基岩。

文中分析时选取场地土厚度d分别为15、25、35和55 m,剪切波速分别为120、180、240、360、500和1 000 m/s,其中剪切波速为1 000 m/s时认为场地为基岩。

2.2 场地土对屋盖结构动力特性影响

从场地土下部基岩处输入三向Taft地震记录,X向加速度峰值为0.1 g,X、Y、Z向加速度峰值比为1∶0.85∶0.65。利用有限元软件ABAQUS采用时程分析法对不同剪切波速、不同场地土厚度d下土-车站结构模型进行模态分析。表1给出了场地土厚度为55 m时,不同剪切波速下屋盖结构的自振频率。土体剪切模量可由剪切波速得出:

(2)

式中,ρ为土体质量密度。

从表1、式(2)可以看出,随着剪切波速增大,场地土剪切模量增大,屋盖结构自振频率增大,低剪切波速时频率增幅较大,场地土越接近基岩时增幅越小。这是因为车站结构嵌固于场地土中,土体刚度增大,对车站结构约束刚度增强,导致屋盖结构自振频率增大;车站结构接近于嵌固于刚性地基时,其自振频率收敛于刚性地基假定下的自振频率。

表2给出了剪切波速为120 m/s时不同场地土厚度下屋盖结构的自振频率,可以看出,随着场地土厚度增加,屋盖结构自振频率略有降低。车站结构在不同剪切波速和场地土厚度下振型相同, 图4 为剪切波速vs=300 m/s、场地土厚度d=55 m时土-车站结构模型的前4阶振型图,第1阶振型屋盖结构沿纵向振动,说明其刚度较小;第2～4阶振型为屋盖与下部混凝土结构共同振动,分别为屋盖和下部混凝土结构的横向振动、纵向双波形振动和横向双波振动。

图4 土-车站结构模型前4阶振型图Fig. 4 The first 4 order model shape diagram of soil-structure model structural mode shape diagram

表1 d=55 m不同νs下屋盖结构前10阶自振频率Table 1 The first 10 order natural vibration frequencies of the roof structure under different shear wave velocities νs when d=55 m振型阶数νs/(m/s)1201802403003605001 00010.8830.8940.8950.8960.8970.8980.89921.1501.3041.3591.3871.4061.4241.44131.2401.4041.4381.4521.4601.4691.47741.3141.4101.4681.5011.5211.5421.56351.3671.4891.5261.5451.5561.5671.57861.5281.6161.6361.6491.6571.6661.67571.5721.8251.8641.8761.8821.8891.89681.6311.8291.9241.9381.9451.9511.95891.6831.8811.9441.9871.9891.9911.992101.7401.9501.9842.0122.0462.0482.050表2 d=120 m/s不同d下屋盖结构前10阶自振频率Table 2 The first 10 order natural vibration frequencies of the roof structure under different soil thickness when d=120 m/s振型阶数d/m1525255510.890 0.888 0.887 0.88521.237 1.196 1.182 1.15031.347 1.298 1.278 1.23941.366 1.336 1.330 1.31451.418 1.381 1.378 1.36761.586 1.576 1.572 1.52871.660 1.588 1.575 1.57281.732 1.681 1.664 1.63191.835 1.817 1.791 1.683101.891 1.839 1.813 1.740

3 场地土对屋盖结构地震响应影响

从基岩处分别输入三向Taft、El Centro和Northridge,X向加速度峰值为0.1 g,X、Y、Z向加速度峰值比为1∶0.85∶0.65。限于篇幅,文中以Taft地震记录结果为例进行分析。图5为场地土厚度d分别为15、25、35、55 m,剪切波速νs分别为120、180、240、360、500、1 000 m/s时屋盖桁架跨中节点相对于支座的三向位移。

图5 屋盖桁架跨中节点位移Fig. 5 Relative displacement of mid-span node of roof structure

从图5可以看出,当剪切波速为1 000 m/s、不同场地土厚度时屋盖桁架跨中节点三向相对位移近似相等,这是因为场地基岩刚度较大,屋盖结构地震响应只取决于其自振特性和输入的地震记录。下面以剪切波速1 000 m/s时的响应V0作为参照,对比分析不同场地土厚度、不同剪切波速对屋盖结构位移响应的影响。

图6为不同场地土厚度、不同剪切波速下屋盖桁架跨中节点位移与基岩条件下的比值。

图6 不同条件下屋盖桁架跨中节点位移对比Fig. 6 Displacement comparison of roof mid-span nodes of roof truss under different conditions

从图6可以看出,场地土厚度为15 m时,随着剪切波速增大,屋盖桁架跨中节点位移减小,X、Y、Z向最大幅值分别为2.04V0X、2.22V0Y、2.39V0Z;场地土厚度为25 m;剪切波速小于180 m/s时,随着剪切波速增大屋盖桁架跨中节点位移增大,剪切波速大于180 m/s时,随着剪切波速增大屋盖桁架跨中节点位移减小,X、Y、Z向最大幅值分别为2.50V0X、2.57V0Y、2.36V0Z;土体厚度为35 m,剪切波速小于240 m/s时,随着剪切波速增大,屋盖桁架跨中节点位移增大,剪切波速大于240 m/s时,随着剪切波速增大屋盖桁架跨中节点位移减小,X、Y、Z向最大变化幅值分别为2.49V0X、 2.70V0Y、 3.07V0Z; 土体厚度为55 m,剪切波速小于360 m/s时,随着剪切波速增大屋盖桁架跨中节点位移增大,剪切波速大于360 m/s时,随着剪切波速增大屋盖桁架跨中节点位移减小,X、Y、Z向最大幅值分别为1.91V0X、2.77V0Y、2.34V0Z。

综上,当场地土厚度较小时,屋盖结构位移随剪切波速的增大而增大;当土体厚度较大时,存在临界剪切波速νc,小于临界剪切波速νc即场地土较软时,屋盖结构位移随剪切波速的增大而增大;大于临界剪切波速νc即当场地土较硬时,屋盖结构位移随剪切波速的增大而减小,且随着场地土厚度增大临界剪切波速νc增大,但也可能出现图5(c)所示的特殊情况,场地土厚度为35 m,剪切波速为360 m/s时尾盖竖向相对位移比300 m/s的小;在临界剪切波速νc下,屋盖三向最大位移为基岩条件下的1.91～3.07倍。

当场地土厚度较大如d=35 m、d=55 m,且剪切波速较小时,屋盖结构位移较小,甚至小于基岩条件下的;但随着剪切波速增大,屋盖结构位移迅速增大,如d=35 m,剪切波速从120 m/s增加到180 m/s时,屋盖桁架跨中节点X、Y、Z向位移分别增大2.26、1.14、2.50倍;剪切波速在120～360 m/s范围内,不同场地土厚度下屋盖桁架跨中节点位移随着剪切波速的变化发生较大变化。出现以上现象的主要原因是屋盖结构与场地土自振频率接近发生了共振。当场地土厚度增大到一定程度时,其剪切波速达到相应场地土厚度的临界剪切波速νc,此时场地土与结构自振频率接近,屋盖结构响应突增。

选取屋盖桁架跨中和支座处的关键杆件,编号如图7所示,分析场地土厚度分别为15、25、35、55 m,剪切波速分别为120、180、240、360、500、1 000 m/s时,杆件的应力变化规律,如图8所示。从图中可以看出,当土体厚度较小如d=15 m时,杆件应力随着剪切波速增大而增大;当场地土厚度较大时存在临界剪切波速νc,小于临界剪切波速νc即在场地土较软时,杆件应力随着剪切波速增大而增大;大于临界剪切波速νc即当场地土较硬时,杆件应力随着剪切波速增大而减小。且随着土体厚度的增大,临界剪切波速νc增大。表3列出了不同场地土厚度时的临界剪切波速νc。其中场地土厚度d=55 m时,剪切波速为500 m/s时杆件应力仍较大,其临界剪切波速为一区间,在360～500 m/s之间。由于文中分析案例所限,表3适用于结构体系和动力特性与文中案例相似的情况。

图7 屋盖桁架杆件编号Fig. 7 Element number of roof structure

表3 不同厚度场地土的临界剪切波速Table 3 Critical shear wave velocity under different soil thickness

图8 屋盖结构关键杆件应力Fig. 8 Stress diagram of roof structural key members

图9为屋盖桁架关键杆件应力与基岩条件下的对比。场地土厚度为15 m时,1～4号杆件最大应力分别为1.35σ0,1、 1.61σ0,2、 1.97σ0,3、 1.63σ0,4; 场地土厚度为25 m时, 1～4号杆件最大应力分别为1.43σ0,1、1.61σ0,2、2.82σ0,3、2.19σ0,4;场地土厚度为35 m时,1～4号杆件最大应力分别为1.40σ0,1、2.86σ0,2、2.67σ0,3、2.53σ0,4;场地土厚度为55 m时,1～4号杆件最大应力分别为1.47σ0,1、1.79σ0,2、2.24σ0,3、1.80σ0,4。

图9 屋盖结构关键杆件应力对比Fig. 9 Stress comparison of key members of roof structure

屋盖桁架关键杆件应力在临界剪切波速下达到最大,最大应力为基岩条件下的1.35～2.86倍,剪切波速与临界剪切波速相差较大后,杆件应力逐次递减。同样,分析在不同场地土厚度和不同剪切波速下屋盖桁架杆件应力变化规律的原因,也是屋盖结构与场地土自振频率接近发生了共振。

4 结论

1)随着场地土厚度增大,综合枢纽车站屋盖大跨空间结构自振频率减小;随着场地土剪切波速增大,屋盖结构自振频率增大。

2)场地土厚度较小时,屋盖结构的挠度和杆件应力随着土体剪切波速增大而减小;场地土厚度较大时,存在临界剪切波速,小于临界剪切波速即场地土较软时,屋盖结构的挠度和杆件应力随着剪切波速增大而增大;大于临界剪切波速即场地土较硬时,屋盖结构的挠度和杆件应力随着土体剪切波速增大而减小;随着场地土厚度的增大,临界剪切波速νc增大。

3)在场地土临界剪切波速下,屋盖结构最大挠度为基岩条件下的2.34～3.07倍,最大杆件应力为基岩条件下的1.35～2.86倍,场地土性质对屋盖大跨空间结构地震响应影响较大,因此综合枢纽车站结构抗震性能分析时应考虑场地土的影响。