人教版教材中“一元一次方程”部分分析

人教版数学教材中，在3.1从算式到方程中，旁边的备注中提到未知数的历史，渗透了数学史，激发学生兴趣。第二节中，给出用等式性质解一元一次方程。

在解一元一次方程中，已经在例题中出现用方程解决问题的例题。比如在3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项一节中，有一个问题——某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？在例题下面，给出了一段具体的分析，给出了相等关系，列出方程，并用框架图的形式给出了解方程的流程：合并同类项，系数化为1。在旁边还有备注，给出了总结相等关系的一个方法：总量=各部分量的和。问题2中，教材想用它来引出移项来解方程。但其实问题2属于盈亏类问题，文字形式是“如果……那么……”的形式。旁边也有备注引导学生思考，引导学生用不同的表示方法表示同一个量，从而找到相等关系。本节开头有涉及到数学史的内容：古代的代数书中有“对消”与“还原”，在本节最后，给出了解答——“对消”与“还原”指的就是“合并同类项”与“移项”。

人教版教材在学习数学的过程中增加了数学史的内容，激发了学生的探索兴趣。下面给出了两个解方程的题目作为练习移项与合并同类项。有一个其实是比例类问题，给出这个例题，除了训练解方程，还训练学生对于题目中出现比例关系学会怎样来设未知数的能力。还有解方程，根据实际问题让学生先列方程再解方程。在3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母中，问题一属于方程的应用，训练学生找相等关系，一题多解即用不同方法找相等关系和单位的换算。例一给出两个关于去括号的方程作为训练，并强化格式。例二属于航行类问题，要求学生掌握船在静水中的速度，水流速度，顺水航行速度，逆流航行速度四者之间的关系。在去分母这一节课中，给出问题2，巩固写相等关系的方法——总量等于各部分量之和。给出了关于去分母相关方程的解题流程，以流程图的形式出现。在3.4实际问题与一元一次方程一节中，给出了几个例题。例一属于配套问题，旁边的备注中给出了此类问题找相等关系的方法。例二属于工程类问题，下面给出了三行话的分析，帮助学生理解工作效率、工作时间、工作量的关系。第二节课探究了几个相等关系比较隐蔽的问题。探究一属于经济类问题，探究二属于球场积分问题，这个题目还要求学生注意检验，不仅检验解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。探究三属于分段计费问题，训练学生的分类思想，属于一个难点。

作者简介：孙澍（1995- ）女，汉，江苏盐城人，硕士研究生，研究方向：教育教学。