小学数学探究性作业的设计策略

【摘要】探究性学习主要指通过探究性活动获取知识，掌握相关技能、方法或思维的学习方式。课外探究性作业是一种让学生在探究性问题的引导下，根据自身的思维方式以及知识经验来解决问题，帮助学生获得个性化数学思维发展的探究性作业。文章就小学数学课外探究性作业设计的优化策略展开探讨，以期提升学生的数学核心素养。

【关键词】小学数学；作业设计；探究性作业

作者简介：龚玉玲（1986—），女，江苏省南通市通州区通州小学。

学生在学习数学知识、掌握数学技能时，需要通过作业来巩固知识的理解与记忆。而探究性作业作为一般性作业的必要补充，能够最大化地发挥作业的功能，让学生摆脱“题海战术”的束缚，避免反复操练、机械练习，帮助学生学会自主学习，发散学生的数学思维。“双减”背景下，如何优化小学数学作业设计已成为课程改革发展不可回避的问题之一，值得小学数学教师重点探究。

一、设计游戏激趣型作业

极具趣味性、新颖性的作业能够充分调动学生的学习热情与兴趣，促使学生在游戏型作业中不断探究，获得创新思维与逻辑思维的发展，从而有效内化所学的数学知识。因此，教师可以设计游戏型作业来激发学生的探索求知欲望，同时拓展延伸课堂教学内容。

例如，在教学“乘法与除法”这部分知识后，教师发放了2点、3点、4点、6点的扑克牌，让学生用这4张扑克牌来完成“算24点”的游戏作业。这个游戏的目的在于让学生探究如何使用这些扑克牌通过加减乘除的运算得到24点。此外，教师让学生比一比，看看哪个学生探究的运算方法最多，以此激发学生的作业探究兴趣。

在探究该作业时，学生一般分为4种不同的情况。第一，学生无法正确计算出24点；第二，学生能够探究出一种计算24点的方法，但无法表达具体的计算方法；第三，学生在探究过程中能够掌握多种计算24点的方法，但只会表示分步算式，难以表达具体的解决策略；第四，学生在探究过程中知晓多种计算24点的方法，不仅能够使用综合算式表示，并且有详细的解决策略。

教师在获得学生的作业反馈后，采取了具有针对性的教学策略辅导学生。面对基础薄弱的学生，教师采取相应措施来巩固学生的数学基础，培养学生的数感，让学生深刻掌握乘法与除法的计算方法。面对掌握了基本的计算方法，但在算式表达上有所欠缺的学生，教师选择以算式顺序、算式含义作为讲解切入点，提升学生的算式表达能力。面对基础知识扎实，但算法多样性不足的学生，教师通过教授多样化的算法以及数学解题策略来发散学生的思维，拓宽学生的思路。

接着，教师继续在课堂上开展“算24点”的延伸游戏，让学生通过小组合作共同探究24点的多种计算方法。首先，教师利用信息技术来创设情境，为学生展示与购物相关的短片，并播放相关的背景音乐，准备了一些商品，在商品上标记好价格，让学生在教师创设的情境中进入“商场”购物，挑选自己喜欢的商品。

逛商场与学生的日常生活紧密相连，能够充分调动学生的积极性，学生纷纷表示想购物。这时教师便顺势引导学生参与到游戏中来：“同学们，今天我们来商场购物怎么样？现在老师给大家24块钱，由大家自由选择商品，看看大家如何自由搭配商品。”这一探究活动能够使所有学生都主动投入情境中，展开思考和探究。

教师还可以设计“幸运碰碰碰”的激趣型作业，让学生组队玩游戏，两名学生各说一个数字或者出一张牌，如果两个数字运算得数为24，则视为获胜。这个游戏能够培养学生的思考能力，活跃课堂教学氛围，提高课堂教学质量。

游戏激趣型作业能够最大限度地吸引学生的课堂注意力，满足学生的学习需求。学生在游戏中探究数学知识，发散数学思维，能够更好地感知、理解数学知识。并且，游戏激趣型作业还能够减少一般作业的乏味性、枯燥性、单一性，在减轻学生作业负担的同时，提高作业效果。

二、设计问题分析型作业

問题分析类作业是一种让学生运用所学知识来分析、解决某一类问题，从而巩固新学知识，并发展探究性思维的作业形式。教师在设计数学作业时，可将旧知识与新知识结合、呼应，利用问题串来帮助学生进行综合性练习，完善学生的数学知识体系。

例如，在学习完“两位数加两位数”这部分内容后，教师为学生展示了一张博物馆乘车的主题情景图，让学生在课后根据该图片自主设计三个问题，并自主解决自己所设计的问题。比如有学生设计的问题如下。

1.一（2）班30人，一（3）班34人，两个班一共有几人？

2.二（2）班36人，二（5）班34人，两个班一共有几人？

3.一（2）班36人，一（1）班30人，两个班一共有几人？

学生设计好问题后，教师鼓励学生自己解答自己设计的问题，或是与其他同学交换问题，让学生相互解答各自的问题。

这种作业布置方式能够在一定程度上调动学生的主观能动性，激发学生设计问题和答题的兴趣。

为避免部分学生无法自主设计问题的情况出现，教师为学生设计了三道例题作为备选。

1.一辆车可坐70人，一（1）班37人，一（2）班44人，一（1）班与一（2）班能够合乘一辆车吗？

2.一辆车可坐70人，二（1）班38人，二（2）班37人，二（1）班与二（2）班能够合乘一辆车吗？

3.一辆车可坐80人，二（1）班38人，二（2）班37人，二（1）班与二（2）班能够合乘一辆车吗？

这个问题串包含了进位加法与不是进位的加法，能够引导学生对其进行深入探究。教师给出提示：“先算出一（1）班和一（2）班一共有几人，看看有没有超过70人；然后算二（1）班和二（2）班一共有几人，看看有没有超过70人；最后算二（1）班和二（2）班一共有几人，看看有没有超过80人。”

在完成作业的过程中，学生能够通过探究主题情景图设计多种加法问题，然后根据所学知识来解决问题。最后，教师再总结进位加法与不进位加法的计算方法，提升学生分析问题与解决问题的能力。

学生在自主設计作业的过程中，能够灵活运用所学知识，有效迁移知识，在自我摸索的过程中掌握数学知识之间的联系。

三、设计生活实践型作业

教育离不开生活实践，所以教师设计探究性作业时需要融入生活化元素，寻找数学知识与生活的连接点，使学生养成随时随地应用数学知识的习惯，从而落实数学教学生活化的教育目标，培养学生利用所学知识来发现问题、分析问题和解决问题的能力。教师可在研究不同情境融合点和共通点的基础上，创新情境教学法，通过多元融合、叠加使用的方式，来提升教学效果。

例如，在教学“长度单位”这部分内容时，学生虽然已经在之前的学习中认识了厘米、分米、米、毫米、千米等长度单位，并掌握了换算方法，但还是有许多学生对长度单位的认识处于模糊状态，无法对其产生直接感受，因此在应用过程中出现错误。比如，有的学生认为橡皮有10米长，文具盒长度为1.12厘米，小明身高为2分米等。

对此，教师为学生设计了生活实践型作业，让学生在实践探究活动中精准辨别不同的长度单位。教师可以让学生在课后时间利用直尺、米尺、卷尺等工具来测一测、量一量生活中常见的各种物品，并将数据详细记录下来。

比如，有的学生测量的黑板擦长度为8厘米、测量的粉笔长度为7厘米，而不同的文具盒有不同长度，有的几厘米，有的十几厘米；还有学生用米尺或卷尺对教室地板砖长度、黑板长度以及课桌长度进行测量；有学生来到操场，对跑道、篮球架、乒乓球台等进行测量。

当长度单位不再是抽象概念，而是日常生活中各种物品的直观展现时，学生就能够对长度单位产生更真实、直接的感受，从而直观判断长度单位，清晰感知长度的概念。

之后，教师再为学生设计练习题来加深学生的这种感知，比如：“一张被子的长度是2（ ）；一间房间的长度是11（ ）；一根棒棒冰的长度是15（ ）；一个学生的身高是1（ ）”等。

生活实践型作业能够帮助学生将抽象的数学知识和概念转变为具体案例，从而内化所学知识。学生在看到某个数学知识、概念后，脑海中能够浮现与之相对应的参照物，进而快速调动数学知识，找出答案，提高解题速度。所以，教师需要结合学生生活实际，将生活素材有效融入数学作业中，使数学知识变得更加生动、直观与立体，进而发展学生的数学思维。

四、设计口头归纳型作业

语言是发展学生思维的基础，而小学阶段是培养学生语言能力的重要阶段。小学生年龄较小，天性活泼好动，因此普遍喜欢表达，教师可以为学生布置口头归纳型作业来锻炼学生的逻辑思维能力。口头归纳型作业属于即时反馈型交流作业，主要依靠语言来描述与归纳，不仅能够提高学生的学习效果与质量，还能够培养学生的数学综合能力。

在教授“十以内数的认识”这部分内容时，教师可以根据学生的实际学情来设计口语归纳型作业，例如：“同学们，你们家里面是不是有各种物品？请大家统计家中的相同物品的数量，第二天在课堂上和大家一同分享。”

第一天，教师可以让学生统计数量为1的物品有哪些，第二天统计数量为2的物品有哪些，以此类推，直至10天后将10以内数量的物品全部统计出来，加深学生的认知。比如，有的学生统计出数量为1的物品包括电视、空调、洗衣机、微波炉等；数量为2的物品包括沙发、花盆、花瓶等；数量为3的物品包括电风扇、扫把、雨伞等。

教师还可以让学生简单记录并描述上学途中的所见所闻，并要求描述中要包含数字1～10，比如：“今天我在放学路上看见马路对面有1辆摩托车，摩托车上坐着2个人。我继续沿着马路往前走，看见路边长了3朵小花，继续朝家走，我看见前面有4栋房子，房子前面栽着5棵大树，大树下有6个小朋友正在玩捉迷藏，我还看见路边有7个垃圾筒，我家住在8号楼，回到家我发现桌上有10个苹果，我吃了1个还有9个。”

学生在口头表达的过程中，能够清晰感知并表达10以内的数字，这一过程不仅能培养学生的数学思维，还能使学生的语言表达能力得到一定的锻炼，体会到生活与数学的紧密联系，发展数学素养，为后续的数学学习奠定良好基础。

结语

综上所述，与日常课堂教学相比，小学数学探究性作业对巩固知识、培养能力有重要作用，是践行核心素养教学理念以及提升学生思维能力和数学素养的有效途径。教师在设计小学数学探究性作业时，应在结合教学内容和学生情况的基础上，设计游戏激趣型作业、问题分析型作业、生活实践型作业、口头归纳型作业，激发学生的参与热情，锻炼学生的动手能力，培养学生的思考能力，有效落实减负增效的教学目标。

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