新高考对学生数学阅读能力要求的变化及应对策略

施仁青

［摘  要］ 如今，在数学教学中，部分教师仍然喜欢“题海战术”，忽视了数学阅读对提高学生数学能力的作用. 这导致部分学生，尤其是成绩中等的学生，在解题时存在许多问题：不能准确获取题目中的有效信息；害怕与生活紧密相连的题目；看不懂综合性强的题目；经常粗心；一段时间后碰到相似的题目，甚至是原题，仍旧不会做，但教师一点拨就豁然开朗，等等.

［关键词］ 数学；新高考；阅读能力；应对策略

如今，高考数学命题由能力立意转为素养立意，试卷凸显应用性和综合性，反映优秀的传统文化和当下的社会热点，试卷的文字量增多，增加了对试题理解的干扰项. 事实上，很多学生看到符号多、文字多或者需要自己从题目中把条件总结出来的题，就想绕道而行，认为这就是难题. 其实这种现象并不一定是因为知识水平不足而产生的，而是由于缺乏数学阅读能力，从而对此类题望而却步.

笔者任教数学多年，发现课堂上教师自己基本上都不用课本，更别提让学生阅读课本了，而且课堂上以知识“灌输”为多，以至于出现了“读书人不读书”的怪现象. 在实际教学中，经常遇到明明学生已经掌握了解题方法，却由于没有正确读懂题意而做错. 究其原因，就是没有把题目读透，无法摄取完整正确的信息，自然会出现一些奇怪的失误.

为了了解本校高一年级学生的数学阅读水平及现状，笔者编制了一套《高一学生数学阅读能力测试卷》（简称《测试卷》，见附录）和《高一学生数学阅读现状调查问卷》（简称《问卷》，见附录）. 笔者任教的高一两个班的学生做了《测试卷》和《问卷》，共收了99份有效答卷. 《测试卷》里的题目是笔者从各地高考卷、模拟卷、复习卷上精心挑选出来的，它考查学生字符识别水平（识别符号语言、识别图表语言、识别文字语言）、语言转译水平（文字语言与符号语言互译、文字语言与图表语言互译）、整体理解水平这三方面的数学阅读能力.

《测试卷》（具体见附录）部分题目的分析

题2 某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压. 为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作. 已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者______名.

分析 本题有24位学生做错，其中有15位学生空着. 在与学生的交流中发现，很多学生表示根本看不懂题目的意思，即使做出答案为“18”的学生，也讲不清为什么答案是“18”. 其中有一位学生向笔者吐槽，他把题中的“为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95”读成了“为使第二天完成积压订单/及当日订单的配货/的概率/不小于0.95”（“/”是断句处）. 他说自己读疯了，也没明白概率0.05，0.95到底是什么概率.

解决本题的关键在于对数学语言的提取、转译和对文本的综合理解. 该结果表明，学生解决文字信息量较大的题目存在一定困难，有些甚至束手无策，对文字语言阅读理解的障碍较为突出，缺乏在解决问题过程中提取和转化信息的能力.

题3 一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600米后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=________米.

分析 本题有40位学生做错. 通过与学生交流，发现每位学生不管对错都意识到本题需要借助图形来解决，因此出现错误的主要原因是对图形的理解“不准确”.

学生解题时也研究过三角形相关知识，但没有读出本题的三角形是立体的，而不是平面的. 这一错误，一方面体现了学生的惯性思维——以往遇到的三角形都是平面的；另一方面体现了学生对文字信息的理解和提取不到位.

求解本题的关键在于能否正确理解题目对方向角、仰角的文字描述，并将文字语言准确转换为图形语言. 该题错误率高说明，学生缺乏将文字语言准确转换为图形语言的能力.

《問卷》（具体见附录）分析

1. 学生对数学阅读的认识

“阅读是语文而不是数学的事”，有37.89％的学生选择“非常不同意”；“你觉得数学阅读对解决数学问题的作用大吗”，有22.11％的学生选择“非常大”；“你觉得阅读教材对理解数学知识有多大的作用”，有16.84％的学生选择“非常大”. 这说明还有不少学生没能意识到数学阅读的重要性，说明学生在平时学习中对数学阅读不够重视.

2. 学生数学阅读的习惯

“学习新章节前，课前会认真阅读数学教材内容吗”，只有1.05％的学生“几乎每次都认真读”，25.26％的学生“经常会认真去读”；“期中、期末复习阶段，你会通过阅读课本内容来强化知识点吗”，分别有4.21％，17.89％的学生选择“总是会”和“经常会”，说明大多数学生即使到了考试总复习也没有自主阅读教材的习惯；“你阅读数学课外书（如数学故事或科普读物等）的情况是什么”，选择“经常读”的学生仅有4.21％. 高一学习是相对轻松的，学生自主学习的时间比较多，但学生并不重视数学阅读.

3. 学生数学阅读的策略

“你在数学阅读的过程中会在重点处画线做标记吗（提取关键信息）”，有24.21％的学生“每次都会”，有34.74％的学生“经常会”；“数学阅读时，你会用相关的图形、图表或数学符号来帮助理解材料内容吗”，有23.16％的学生“总是会”，有40％的学生“经常会”，表明有40％左右的学生在阅读时对重点的把握有所缺失；“在数学阅读过程中，你是否会进行自我提问”，有8.42％的学生“总是会”，33.48％的学生“经常会”，说明不少学生积极主动思考问题的习惯还没养成.

4. 学生对数学阅读的元认知

“在阅读数学材料时有没有一定的计划和目标”，有13.68％的学生表示“无目的随意阅读”；“你在数学阅读中遇到读不懂的地方，会积极思考，努力理解材料内容吗”，仅有1.05％的学生表示“不思考，直接放弃”，这说明学生对数学阅读设计的计划和目标还是较好的，但只是有计划的意识，缺乏明确的計划方案.

造成原因

1. 教师自身的原因（课时紧张）

一方面，由于要完成学期教学任务﹐教师上课时，赶时间的现象很普遍. 有的教师认为，学生上课只要认真听讲就行了，因此只顾传授知识，完成教学任务，一味地“满堂灌”，将数学课本当作习题集. 另一方面，虽然有些教师要求学生阅读课本，但很少去教导学生如何阅读，没有指导学生阅读方法，故而阅读只是流于形式.

2. 学生的依赖心理与不重视

学生认为，课堂上教师反正会讲解书本上的知识，所以无须自己阅读，只要课上认真听讲﹑认真记笔记就可以了.

解决方式

1. 培养学生数学阅读兴趣，激发学生内部动机

（1）营造数学阅读的氛围，调动学生的阅读兴趣. 教师以身作则，将数学阅读也作为平时教学工作和进修的一部分. 创设合适的问题情境，让学生带着问题去阅读，通过自主探究发现问题并加以解决，能够很好地激发学生的兴趣，享受数学解题的乐趣.

（2）学生之间互相交流阅读成果，提高自我效能感. 教师可适当分配一些阅读任务，引导学生定期在班级里展示阅读成果，那么表现欲和完成展示后获得同学的肯定会使学生对数学阅读更加认真.

2. 加强数学阅读能力中的反思水平

（1）在课上，教师要经常高水平提问，让学生形成一题多解的解题习惯，力求完善学生的思考过程，而不是死板地追求问题的结果.

（2）在课后，教师要充分利用好作业，将知识点细化到每一道题、每一句话上去，这样的题目才是有价值的；考试后的试卷也十分具有利用价值，除了分析题目外，还要分析学生的心态，帮助学生解决遇到的困惑. 这样长期下来，学生就会养成反思的习惯，在学习上会更加主动，而不是有问题就想着去依赖老师、依赖同学.

附录：

高一学生数学阅读能力测试卷

1. 在集合｛a，b，c，d｝上定义两种运算⊕和？塥如下：

3. 某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压. 为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作. 已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者________名.

4. 矩形、菱形、正方形的形状和性质都各有差异，将矩形、菱形、正方形的接近程度称为“接近度”，其中相似图形的“接近度”相等.

（1）设菱形两个相邻内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度”用m-n表示，那么m-n越小，菱形越接近于正方形.

①已知菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”为_______；

②当菱形的“接近度”等于_______时，菱形是正方形；

（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”用a-b表示，于是a-b越小，矩形越接近于正方形. 你认为这种说法是否合理？若不合理，请给出矩形的“接近度”更合理的定义.

6.一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600米后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=________米.

高一学生数学阅读现状调查问卷

1. 阅读是语文而不是数学的事.

A. 非常不同意

B. 不太同意

C. 不确定

D. 基本同意

E. 非常同意

2. 你觉得数学阅读对解决数学问题的作用大吗？

A. 非常大 B. 较大

C. 较小 D. 没什么作用

3. 你觉得阅读教材对理解数学知识有多大的作用？

A. 非常大 B. 较大

C. 较小 D. 没什么作用

4. 学习新章节前，课前会认真阅读数学教材内容吗？

A. 几乎每次都认真读

B. 经常会认真去读

C. 老师布置才记得读

D. 很少阅读教材

5. 期中、期末复习阶段，你会通过阅读课本内容来强化知识点吗？

A. 总是会 B. 经常会

C. 偶尔会 D. 几乎没有

6. 你阅读数学课外书（如数学故事或科普读物等）的情况是什么？

A. 经常读 B. 较少读

C. 偶尔读 D. 从来没读过

7. 你在数学阅读的过程中会在重点处画线做标记吗？（提取关键信息）

A. 每次都会做标记

B. 经常做标记

C. 偶尔做标记

D. 从不做标记

8. 数学阅读时，你会用相关的图形、图表或数学符号来帮助理解材料内容吗？

A. 总是这样

B. 经常如此

C. 有时如此

D. 从没有这个习惯

9. 在数学阅读过程中，你是否会进行自我提问？

A. 总是会 B. 经常会

C. 偶尔会 D. 从不会

10. 在阅读数学材料时有没有一定的计划和目标？

A. 有明确的计划和目的

B. 有一定的计划和目的，但不够明确

C. 无目的随意阅读

11. 你在数学阅读中遇到读不懂的地方，会积极思考，努力理解材料内容吗？

A. 经常能 B. 有时能

C. 偶尔能 D. 直接放弃