从算法指导向算理解读升华

胡加平

〔摘    要〕    计算是小学数学中的重要分支，有效地开展计算教学能强化学生的计算思维，提高学生数学解题能力，夯实学生数学学习的基础。因此，应全方位重视加强计算教学，并从算法的指导向算理的解读升华，使学生的计算能力得到有效培养。本文以苏教版五年级上册“小数加法和减法”教学为例，对计算教学的科学开展进行探索和分析，旨在促进学生计算思维的高效化培养，全面提高学生的数学学习能力。

〔关键词〕    加法和减法；算法；算理

〔中图分类号〕  G424               〔文献标识码〕  A        〔文章编号〕  1674-6317  （2023）  09-0109-03

在小学数学教学中，应重点关注学生综合运算能力的培养，激活学生的实践能力，使学生的综合素质得到高效化的培养和系统性的锻炼。数学教师在教学中，应解读算法和算理教学的关系，从不同的视角对数学计算教学活动进行科学设计和系统优化，从而有效培养学生的综合素质，使计算教学质量和效果得到显著改善和系统性提升。

一、小学数学算法教学的局限性

当前，受新课程标准要求的影响，小学数学教师逐渐认识到培养学生计算思维的重要性，并在教学实践中对此做了多元化的探索和实践，旨在提高数学计算教学活动的质量和成效，使学生的数学综合素质得到高效化的培养和训练。但在传统的数学计算教学中，教师为了能快速提高学生的计算能力，对算法知识的讲解比较多，而对算理内容的解读却不够深入和系统，导致学生计算题的计算正确率不高，因而影响了学生综合素质的培养。特别是学生进入五年级后，他们虽然已经基本上学会了简单的加减法计算，但对算理的理解仍不够深入，在加减法计算中出现的错误集中体现在对算理知识的理解不够准确，造成其对数学算法的理解和认识缺乏系统性和深入性，无法有效地将数学运算与算理等系统地进行融合。教师在算法教学中的局限性，难以有效支撑学生对数学运算知识的系统探究和掌握。因此，为了提高小学生的加减法学习能力和计算能力，教师就要重点从算法教学向算理教学过渡，构建科学系统的教学指导思路，确保学生加深对算理的理解，进而掌握高效的、精准的计算技巧，全面提高数学计算教学的有效性。

二、在小学数学教学中激发学生算理意识

在小学数学教学中，对学生加强算理培养是教学要点。教师要根据教学需求科学设计教学活动，逐步强化对学生的算理意识，使数学教学能够高效化开展，真正提高学生的数学核心素养。本文以苏教版小学五年级上册“小数加法和减法”内容的教学为例，就如何有效开展算理教学活动进行探索和分析。

（一）联系学生生活实际，设计实物算理分析情境

数学来源于生活，教师在对学生实施数学算理教学的过程中，应有意识地对生活化的教学资源加以整合，创设实物算理分析情境，以有效地引发学生对算理知识的思考，从而对“小数加法和减法”的算理形成比较深刻的认识，并帮助学生主动探索算理知识的应用。

（二）借助算理工具，解析算理学习场景

教師在开展数学算理教学过程中，应有意识地选择合适的教学工具以辅助学生对算理知识进行分析和探索，加深其对算理知识的理解和认识，提高数学教学质量。教师在教学实践中，可以从不同的视角对算理知识进行分析，并尝试引入百格图作为算理辅助工具，将抽象的数学内容转换为形象的数学展示内容，从而辅助学生理解算理内容，保障数学教学指导的综合有效性。

例如，教师在教学中可结合百格图的应用，指导学生在深度分析的基础上，尝试结合具体的实践操作和演示，探索对数学算理内容的处理方法。比如，学生根据5.28这个小数，可以在百格图上为5个块2个条和8个格涂色，根据3.49这个小数，可以在百格图上为3个块4个条和9个格涂色。在此基础上，教师再组织学生计算5.28-3.49，小学生将涂色的部分按照计算题的要求改色，就能比较直观地获得计算结果，完成对数学问题的处理，他们对数学知识的理解和应用能力也会有所提升。采用这样的方法，有助于进一步增强数学算理教学的科学性和有效性，促进学生掌握数学算理技巧和方法，凸显数学算理教学的价值和作用。

（三）借助计算器图，生成抽象算理情境

小学数学教师在进行小数加减法的计算教学中，为了加深学生对算理知识的理解和掌握，可以尝试构建计算器图，并创设算理学习情境，辅助学生对算理知识内容展开探究和实践，使学生能循序渐进地了解算理，将算法思维转变为算理思维，从而对数学计算问题进行高效化的处理和系统性的实践，提高算理教学效果。

例如，在借助计算器图辅助学生学习算理知识的教学中，教师可指导学生按照提示的小数，在计算器图上画出不同的珠子，根据珠子的数量进行计算，理解小数计算的内容和要点，提高其数学计算能力。在数学算理训练中，学生结合画图的方式对数学计算内容进行探索和实践，能提高计算思维能力和算理意识，有效增强计算的准确性。

三、在数学计算训练中教给学生算理思维的方法

为了能够有效培养学生的算理思维，教师在教学中，还应对学生实施有效的训练，通过多元化的数学计算训练指导活动，培养学生的算理思维，使学生对数学知识的理解和认识更加深入，提高数学算理培养的综合效果，夯实数学计算教学活动的基础。在具体的教学实践中，教师可以从以下角度培养学生的算理思维，有效提高学生参与数学计算学习的综合效果。

（一）集中性算理思维训练

在数学计算中，集中性思维的培养是强化学生创新意识的前提，也是强化学生数学发散思维的基础。数学教师只有充分认识到集中思考和探究的重要性，并对数学内容进行系统的探究，才能在解题训练教学中提高学生的综合学习能力，促使学生的综合素质得到进一步加强。

例如，教师可以为学生提供集中性算理思维培养的训练题，通过集中性的训练引发学生对小数加减法知识的思考，使之能在集中训练中主动思考不同运算中蕴含的规律，并对数学算理内容进行深度的系统探究，切实提高数学教学的整体效果。比如，教师在引导学生计算小数加减法集中性训练题6.66+5=（   ），6.66+0.5=（   ），6.66+0.05=（   ），6.66+0.005=（   ），得到正确的答案后，可以将培养学生的集中性算理思维作为核心和基础，并向学生提出问题：“这几道算式出现的数字都比较形似，但是为什么会出现明显不同的结果呢？”在学生主动思考并通过观察分析其中蕴含的规律后，教师还可以针对问题引导学生对算理内容进行系统的探索和实践，并让其对涉及的算理规律加以总结。引导学生主动总结运算规律，并对运算的要点和内容进行细化分析后，就能够让学生在训练的基础上主动思考和系统实践，显著提高学生的数学运算能力，有效促进其综合运算能力的系统改善。

（二）逆向性算理思维训练

逆向思维训练指导就是让学生从结果导向出发，对数学问题进行分析，从而找到有效解决数学问题的方法和路径，使学生的综合学习能力得到不断改善和系统提升。数学教师可以根据学生算理思维的培养需求和要点，科学地设计教学活动，关注学生逆向性思维的高效化培养和训练，使学生对数学运算知识的理解更深入，全面优化学生对算理知识的认知，使学生的算理思维能力得到逐步提升。

例如，教师在小数加减法计算教学中，可以从结果导向入手设计计算教学活动，夯实算理指导的基础，使学生对数学知识的理解和探索更加多元、深入。教师可以为学生展示如下计算题：“明明在计算15.26减去一个一位小数计算题的情况下，错误地将数的末位对齐进行计算，最终得到的计算结果是13.25。那么你能计算出这个小数是什么吗？正确的计算结果是什么呢？”按照教师的指导，学生在对数学问题进行分析和处理的过程中，采用逆向思维优化学习，结合算理知识的应用对数学内容进行系统分析和探究，找到解题要点。由此可见，逆向思维的应用，能打造特色的解题训练教学空间，可以显著激发学生学习数学计算知识的兴趣，学生对数学计算内容的理解也会更加透彻，有助于全面提高数学计算教学的综合有效性。

（三）发散性算理思维训练

科学地设计算理教学指导活动，激发学生对数学知识的探究兴趣，能更好地辅助学生对数学知识进行探索和实践，学生的数学算理思维也能得到不断改善和优化。因此，教师应注重引导学生思考小数加减法的计算方法和计算技巧，引导学生基于发散思维探索和实践数学问题，找到合适的计算方向，加深学生对数学内容的理解和认识，确保学生对数学知识的学习和探索更加多元和高效，为学生对数学知识的实践探究提供良好的支撑。

综上所述，数学教师在教学实践中应深刻认识到算法教学与算理指导的关系，从多角度促进数学计算教学活动的高效化开展和系统性创新，从而夯实学生数学运算思维的基础，提高学生的数学计算知识学习能力，使学生在综合实践中取得良好的学习成效，有效提高教学指导活动的有效性。数学教师应该主动解读算法与算理教学之间的关系，有效促进计算教学的改革和创新，采用科学的计算教学方法，为学生综合素质的培养提供良好支撑。

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