例讲初中物理图象类问题

邵 静

(江苏省宜兴市丁蜀实验中学,江苏 宜兴 214221)

初中物理知识点较多,很多知识点可以结合图象设问,考查学生对所学知识的理解深度以及解题的灵活性[1].为使学生掌握不同图象类问题的突破思路,增强其解题的自信心,教师应做好相关习题的精挑细选,做好解题思路的分析以及解题过程的示范.

1 与运动相关的图象类问题

运动学是初中物理的基础.解答与运动相关的图象类问题,联系路程、速度、时间的关系,做好图象的深入解读[2],充分挖掘隐含条件:如v-t图象, 图线和时间t轴围成的面积表示路程;s-t图象,图线的斜率表示速度.此外,还应明白图线水平以及交点的含义:对于v-t图象,图线水平表示速度大小不变,交点表示速度大小相等;对于s-t图象,图线水平表示路程不变,即物体静止,交点表示运动的路程相等.

例1甲、乙两物体同时同地向东运动,s-t图象如图1所示,以下说法正确的是( ).

A.0～t1内,以甲为参照物,乙向东运动

B.0～t4内,甲的平均速度比乙大

C.t2～t4内,甲的速度小于乙

D.t1～t3内,甲为匀速直线运动,t2时刻甲、乙相遇

图1 例1题图

解答该题需要读懂图象,充分挖掘隐含条件.其中路程和时间的比值为物体的速度,比值越大速度越大.图线水平时距离未变,表明物体静止.图线交点表明该时刻两物体运动的距离相等.0～t1内甲的速度大于乙,以甲为参照物,乙向西运动.0～t4内甲运动的距离大于乙,所用时间相等,因此,甲的平均速度大于乙.t3～t4内甲的速度大于乙.t1～t3内甲静止不动.故选B.

2 与密度相关的图象类问题

密度是初中物理非常重要的概念[3].首先,理解相关概念和公式;其次,会灵活应用,具备灵活的思维,尤其在解答图象类问题时需要综合运用物理以及数学知识[4];再次,绘制质量、体积、密度的图象,引导学生从图象视角构建质量、体积、密度三者之间的关系.同时,为避免学生在解题中因考虑不周而出错,在课堂上教师应与学生一起分析相关例题,要求学生多反思,进一步加深印象,更好地把握解题细节.

图2 例2题图

例2为测某种液体的密度,测量出液体、量杯的总质量m和液体的体积V,如图2所示,以下说法正确的是( ).

A.该液体的密度为1 g/cm3

B.该液体的密度为1.25 g/cm3

C.量杯质量为40 g

D.60 cm3的液体质量为60 g

解答该题需要联系质量、密度、体积之间的关系.同时,注重从数学角度分析图象.假设量杯的质量为m1,液体的密度为ρ,根据题意可知m=m1+ρV,联系所学的一次函数图象可知,过点(20,40)和(80,100),代入可得40=m1+20ρ①,100=m1+80ρ②,联立①②解得ρ=1 g/cm3,m1=20 g.当V=60 cm3时,m=ρV=60 g.故选AD.

3 与浮力相关的图象类问题

浮力是初中物理的重点与难点,相关知识点较为抽象,尤其部分习题与图象结合起来设问,难度大增.教学实践中为使学生构建知识与图象之间的关系,顺利找到解题的突破口.一方面,为学生系统讲解浮力相关知识,做相关实验,组织学生开展自主学习活动,推导浮力的计算公式,搞清楚公式中各参数的具体含义,真正理解阿基米德原理.另一方面,讲解相关例题时注重问题设计,启发学生真正地理解题意,帮助寻找正确的解题思路.

例3 如图3甲,将一高为8 cm圆柱形物体放在底面积为100 cm2、重为2 N的薄壁圆柱形容器中.放于水平桌面后向其中加水(水始终未溢出).并绘出容器中水的深度h与物体所受浮力F浮的图象,如图3乙所示,g取10 N/kg,则( ).

图3 例3题图

A.物块的重力为2 N

B.物体的底面积为60 cm2

C.物块的密度为0.85×103kg/m3

D.水深为12cm时,容器对桌面的压强为1400 Pa

解答该题需要读懂图象,熟练运用阿基米德原理.为使学生尽快找到解题思路,避免走入误区,围绕以下问题与学生互动:(1)物体高8 cm为什么注入6 cm深的水以后物体受到的浮力不再变化?(2)水深12 cm时怎样计算注入水的体积?(3)计算容器对桌面压强时应注意哪些细节? 当学生能够正确回答上述问题,基本就能够分析出正确答案.由图3乙可知,水深从0～6 cm时物体受到的浮力不断增大.超过6 cm后浮力不再改变,但是物体高为8 cm,因此物体漂浮在水中.由图3乙可知所受的浮力为3 N,物重也为3 N,质量m=0.3 kg.当水深为6 cm时,F浮=3 N,由阿基米德原理可知F浮=ρ水Vg,求得V=300 cm3,则S=V/h=300cm3/6 cm=50 cm2,物体的体积V1=Sh1=50 cm2×8 cm=4×10-4m3,则ρ=m/V1=0.3kg/4×10-4m3=0.75×103kg/m3.水深为12 cm时,则水的重力ρ水(V总-V)g=1×103kg/m3×(100 cm2×12 cm-300 cm3)×10-6m3×10 N/kg=9 N.容器对桌面的压力F=9N+2 N+3 N=14 N,对桌面的压强p=F/S1=14 N/100×10-4m2=1400 Pa.故选D.

4 与滑轮相关的图象类问题

滑轮相关知识在初中物理中占有重要地位,是中考的热门考点.为使学生能够正确、高效地解答与滑轮相关的图象类问题,一方面,学生需掌握基础知识,如绳端拉力和所提物重之间的关系,机械效率和所提物重的关系;另一方面,给学生预留思考时间,并根据思考结果,给予针对性点拨,使其真正顿悟.

例4如图4甲,重为800 N的工人站在地面上使用动滑轮以及杠杆提升重物.其中AOB为轻质杠杆,O为支点,且OB=2OA.动滑轮的机械效率和提升物重的关系如图4乙所示.提升重物过程中绳子始终竖直.忽略绳重和摩擦,g取10 N/kg,则( ).

图4 例4题图

A.动滑轮的重力为400 N

B.提升2000 N的物体,人对地面的压力为600 N

C.2 s物体匀速升高了0.4 m,人对绳子的拉力为300 N,则拉力的功率为240 W

D.该装置的机械效率为68%时,提升重物的重力为800 N

5 与电路相关的图象类问题

电路是初中物理电学部分的热门考点,主要考查学生对串、并联电路特点的理解以及对欧姆定律的掌握.部分习题还会考查相关图象,需要学生能够从图象中分析出参数之间的内在联系.教学实践中为使学生更好地解答这类问题,使其积累丰富的解题经验,一方面,使学生掌握电路的基础知识,注重运用思维导图将相关知识串联起来,构建知识网络体系;另一方面,为学生讲解经典例题以及解题时应注意的细节,尤其紧跟例题设计变式训练,使学生趁热打铁,及时巩固解题方法.

例5如图5甲所示电路中,电源电压保持不变,移动滑片使电阻R2的有效阻值从零逐渐增大,R1上的电压U的倒数和R2阻值的变化图象,如图5乙所示,则( ).

图5 例5题图

A.电压表V1示数变大

B.R1=5Ω

C.电阻R2的最大阻值为10 Ω

D.电源电压U=5 V

解答该题在于搞清楚两个电压表的测量对象,并清楚两者之间的关系.由电路图可知V2测量R1两端电压,V1测量电源电压,因此,无论滑片怎样移动,V1示数均不变.设电源电压为U1,串联电路电流为I,则U=U1-IR2,观察图象可知,当R2=0时,U=3 V,即电源电压U1=3V.当R2=10 Ω时,U=1 V,I=0.2 A,则R1=U/I=1 V/0.2 A=5 Ω.由图象可知R2的最大阻值大于10 Ω.故选B.

初中物理图象类问题复杂多变,考查的知识灵活多样.教学实践中为使学生能够以不变应万变,迅速找到各种图象类问题的解题思路与方法,应严把基础知识理解关,使学生准确记忆相关概念、公式,更好理解其含义.同时,灵活采用多种授课方法做好例题讲解,并组织学生开展针对性训练.