由“跳蚤学乖”说开去

顾颖

有这样一个实验：科学家把跳蚤放在桌子上，跳蚤迅速跳起，跳的高度均在其身高的100倍以上，堪称世界上跳得最高的动物。后来，科学家在跳蚤的头上罩上一个玻璃罩，再让它跳，这一次跳蚤只能触到玻璃罩。连续多次后，跳蚤终于改变了起跳高度以适应环境，每次跳跃总保持在罩顶以下高度。接下来，逐渐改变玻璃罩的高度，跳蚤都在碰壁后主动改变自己的起跳高度，最后玻璃罩接近桌面，这时跳蚤已无法再跳了。科学家于是将玻璃罩打开，再拍桌子，跳蚤仍然不会跳，这时的跳蚤已从当初的“跳高冠军”变成了一只跳不起来的“爬蚤”了。

跳蚤变成“爬蚤”，并非它丧失了跳跃的能力，而是由于一次次的受挫学乖、习惯以致麻木了。最可悲的是，实际上玻璃罩已经不存在了，而它连再试一次的勇气都没有了。玻璃罩潜意识地罩在跳蚤的心灵上，行动的欲望和潜能被扼杀。这是多么可怕的事实啊！

看到这，不由得让我想起我们的数学课堂，有些时候我们是否低估了学生的能力？对学生控制多了点，约束多了点，致使学生的创造力或许就在我们胆小的教学中给扼杀了，教学中的奇迹在自己的问题下给埋没了。如果我们在教学中不给学生“罩玻璃罩”，努力做到陶行知先生提出的“六大解放”——解放儿童的头脑，使他能想；解放儿童的双手，使他能干；解放儿童的眼睛，使他能看；解放儿童的嘴，使他能谈；解放儿童的空间，使他能到大自然、大社会里去取得更丰富的学问；解放儿童的时间，不把他的功课表填满，不逼迫他赶考，不和家长联合起来在功课上夹攻，要给他一些空闲时间消化所学，并且學一点他自己渴望要学的学问，干一点他自己高兴干的事情。那么，孩子们就能真正像“跳蚤”一样，一跳就是其身高的100倍以上，而不是变成“爬蚤”，与此同时，学校就能真正成为使学生全面发展的“自由王国”。

那么作为一线教育工作者的我们，应如何真真正正地“解放孩子的头脑、双手、脚、空间、时间，使他们充分得到自由的生活，从自由的生活中得到真正的教育”呢？

一、解放孩子的头脑，让他们自发其想

荷兰数学家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明，学习者不实行“再创造”，他对学习的内容就难以真正理解，更谈不上灵活运用了。

例如，比较和的大小。凭借书上的数轴，学生很快掌握了比较同分子分数大小的一般方法。为了帮助学生沟通知识间的内在联系，开阔学生的思路，我启发道：“比较这两个分数的大小，可有多种方法，就看大家会不会动脑筋，想出新的比较方法来。”学生从新的角度在数轴上观察、分析，思路终于展开：有的以为标准，<，>，所以>；有的以数轴里的1作标准，进行差额比较，和1相差的多，和1相差的少，所以>；有的则在图上把中的每个平均分成两份（即2个），即，转化为同分母分数进行比较，因为>，所以>……由于求异意识被激发，学生凭借已有经验从同一信息源中产生了各种不同的整合，在体验中主动建构知识并实现了创新。

二、解放孩子的双手，让他们自觅真知

有句话说得好：我听见了，就忘了；看见了，就记住了；做过了，就理解了。教材所呈现的知识都是“死”的，它只能通过学生的“活动”、学生的种种“操作”，才能“内化”为学生头脑中的经验系统。为此，教师要引导学生在“做中学”。

如在教学“长方体和正方体的认识”时，我抓住：看，让学生看实物；拆，让学生拿出长方体纸盒，用“上”“下”“前”“后”“左”“右”六个字标明六个面，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形象，使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来；做：让学生做长方体，从形体上要求做三种长方体：长、宽、高不等的，底面是正方形的，长、宽、高相等的；画：教学时把一个长方体放在桌上，让学生观察最多能看到它几个面，然后画立体图和展开图，要求学生练习时也能画。通过以上教学活动，一个完整的长方体就展示在学生的面前。再让学生闭着眼睛想一想，使长方体6个面、12条棱、8个顶点的特征深深地印刻在学生的脑中。学生借助直观，通过操作真正获得了有关事物的深刻印象，对学生进一步学习该事物有极大的帮助。

三、解放孩子的眼睛，让他们自探至理

观察力是创造的起点，是聪明大脑的“眼睛”。学生对事物的认识，首先是从观察开始的，所以我们要利用一切可以利用的教学资源，如图片、实物、多媒体课件等来开阔学生的眼界，从多角度提供相关资料，尽可能运用生动、形象的材料进行教学，创设表达的机会，让学生的眼睛亮起来。

例如，在教学“三角形的认识”时，我首先请学生联系实际，说说在日常生活中，哪些物体的形状是三角形的。而后发问：“那么，你认为什么样的图形是三角形呢？”学生回答：“有三个角的图形叫三角形。”我出示投影（图1）。这个投影一出示，很多同学先是满脸疑惑：这也是三个角，可为什么不是三角形呢？接着便议论纷纷：看来，有三个角的图形不一定就是三角形。有的同学思考片刻便抢着说：“这个图形虽然是三个角，可是它不是三条边。我觉得有三个角、三条边的图形才叫三角形。”很多同学听了他的话觉得有道理，纷纷点头称是。我笑而不语，又出示了一张投影（图2）。这个投影一出，同学们更茫然了：这也是三个角、三条边，怎么不是三角形呢？教室里又是一片讨论声。这时，我见火候已到，又利用课件演示：三条线段，首尾依次连接，围成三角形。同学们看到这个演示，又通过讨论，得出了：三条线段围成的图形叫做三角形。这时，大家才长长地出了一口气，脸上露出了成功的喜悦……一个个“问题”，引发了学生对知识主动、积极的思考，极大地调动了学生的思维热情，同学们在“欲罢不能”的浓浓探究氛围中开始了对新课的学习。

四、解放孩子的嘴巴，让他们自动辨析

英国的萧伯纳曾说过：“如果你有一个苹果，我也有一个苹果，彼此交换，那么每人只有一个苹果；如果你有一个思想，我有一个思想，彼此交换，我们每个人就有了两个思想，甚至多于两个思想。”由此可见，教师在课堂中，应多为学生创设自主交流的时间和空间，让学生在自主交流中相互合作，相互启发，相互借鉴，共同提高。

以《分数的初步认识》为例，在学生认识了分数后，会动手折出分数、写出分数的基础上，我抛出了这么一个问题：“把一张长方形纸分成两份，每份一定是它的二分之一。”让学生进行判断。这时，学生分成了两派，一派持同意意见（并且占绝大多数），另一派持否定意见。面对这种情况，我并没有急于判断孰是孰非，而是请学生双方争辩，各向对方陈述理由，看谁能使对方心服口服，就算哪一方赢了。后一种意见有破有立，在现场将一张长方形纸随意撕成两份后，问道：“这是几份？这一份是二分之一吗？”同意的一方回答：“不是二分之一，它们的大小不一样。你们为什么不平均分？”否定方说：“题目里又没说平均分！”颇具说服力。这时，我才问道：“这道题错在哪里？只要加哪两个字就对了？”这样，通过对知识的争辨、体会，为学生的学习提供了一个宽松、民主、和谐的学习环境，给学生创造了一个自我表现、自我确认的机会，使学生学有兴趣，有力地发挥了学习的能动作用，培养了他們的创造力和自信的个性。

五、解放孩子的时间，让他们自主思考

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，在课堂上，教师要舍得把时间留给学生，在“教学空白”“冷场”中，让学生自主研索，把“眼睛”擦得更亮，把行动落得更实。

例如，在教学“用画图的策略解决问题”时，我把握住两个时机： 第一个时机是在学生理解题意有困难、想不到解题方法的时候，没有为学生解释题意和提示算法，而是引导他们通过画图整理信息、理解题意、形成思路、寻找解法。当把尝试画图的机会留给学生，他们以自己的理解去完成或对、或错的示意图，再通过讨论辨析弄清正确的画法，既沟通图与文之间的内在联系，也内化了学生的画图技能。第二个时机是在画出平面示意图后，引导学生借助直观进行分析，思考先要求什么，找出解决问题的方法。由于有了直观为依托，学生借助直观示意图就能找出隐藏的信息，从而解决问题。“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”在整个学习过程中，学生充分展示、暴露自己的思维，无论对与错，通过讨论、辨析深化认知，在潜移默化中提高画图的技能，体验画图策略的有效性，感受到了直观图的作用。在这样的教学过程中，学生不仅应用画图的方法解决了问题，而且对这种方法产生了新的体会——确实是解决问题的有效方法。这种体会使画图从具体的行为上升成意识，策略在此形成。

六、解放孩子的空间，让他们自由创造

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。” 可见，数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力；只有解放学生的空间与时间，让他们走出课堂，回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。

例如，在教学“公约数、最大公约数”时，我是这样导入的：“同学们，今天老师要请大家帮个忙。老师家的厨房，它长30分米，宽24分米，现在要在地面上铺正方形地砖，请同学们帮老师选一选，选边长为几分米（整数）的地砖，才能铺得既整齐又节约？”这样，把问题情景模拟出来，让学生观察、思考、交流，不仅帮助学生从中明确了公约数、最大公约数意义，理解了抽象的、形式化的数学，而且沟通了数学与生活的联系，培养了学生的实际应用能力。

“在教学过程中，先生的责任不在于教，不在于教学，而在于教学生学。”而数学学习离不开个体的体验，正如郭沫若先生说的：“教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。” 因此，在这个过程中， “与其把学生当天津鸭儿添入一些零碎知识，不如给他们几把锁匙，使他们可以自动去开发文化的金库和宇宙之宝藏。”让我们停止一切束缚，成为孩子探索世界的陪伴者，鼓励孩子：“让我们一起来探索。”陪伴孩子一起寻找答案，去发现世界，让课堂焕发生命的活力，成就我们具有“生命意义”的事业。