小学数学教学中转化思想方法培养策略研究

文/广州市越秀区东川路小学 彭玉光

所谓转化思想方法，就是在研究和解决一些数学问题时采用某种手段或方法把未知的问题化为己知的问题，把复杂的问题化为简单的问题，把抽象的问题化为具体的问题，最终使问题得到解决。下面就小学数学教学中学生转化思想方法的培养策略作初步的探讨。

一、建立联系，感知转化，培养学生的转化意识

转化思想方法蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，具有抽象性和概括性。一般情况下，学生无法直接从教材中获得转化思想方法。教师可以将转化思想方法的学习过程与数学知识的学习过程紧密联系起来，适时引入，帮助学生建立初步的转化思维模式，改进原有的思维习惯，借转化思想方法促进数学学习。其实，教材中有丰富的内容可供学生了解和学习转化思想方法，如计算方法的转化，立体图形和平面图形的转化，解决问题方法的转化等。因此，教师需要深入研读教材，整体把握教学内容之间的联系，乃至大胆重构教学内容与教学方法，为学生创造机会了解和学习转化思想方法。例如，在教学一位数除整十数的口算时，可引导学生建立“60÷2”与“6÷2”的联系，将一位数除整十数的算式转化为“几除几”的算式来进行计算。这样处理，学生经历了化难为易的转化过程，将新问题转化为用表内除法来解决的问题，大大提高了计算的效率，深得学生的喜爱。

二、深度联结，思维系统化，提升学生的转化能力

1.观察联想，构建联结，培养学生的联想能力。联想，指的是由旧经验产生的概念、事物或心理状态之间的心理联结。它可以沟通未知和已知、新知和旧知之间的联系，对掌握数学知识、发展思维能力都有积极意义。培养学生的联想能力是提升学生转化能力的重要策略。在学习的过程中，教师可先引导学生调动各种感官积极参与学习活动，主动获取有用的信息；接着在引导学生展开联想——回忆旧知，找到原有认知结构中与之有关的旧知识，将学习的新知识进行重组和转化，使新旧知识得以联结，找到解决问题的方法。

2.追根溯源，把握本质，培养学生的逻辑思维能力。逻辑思维能力是用抽象的思维方法探究事物本质和规律的能力，是数学能力的核心。数学知识是按照一定的逻辑关系分布在不同的学段和章节中的，逻辑是数学的基础。学生对数学知识之间的逻辑关系越清晰，就越容易实现转化。因此，在教学数学概念、定理、规律、解决问题等内容时，教师要立足学生的最近发展区，引导其追溯到知识的起点，亲历知识的发生发展以及“再发现”的过程，帮助学生建立知识的联系，提高学生的逻辑思维能力。

3.串联整合，整体建构，完善学生的数学知识结构。好的数学知识结构可以简化知识，产生新知识，应用知识，是形成良好的认知结构的保证。根据知识之间的内在联系或外在特征进行阶段性地复习，串联整合，有利于学生将看似分散的知识形成系统的知识体系，完善学生的数学知识结构，这是提高转化能力的重要措施。例如，探究平行四边形、三角形和梯形的面积公式时，不管是通过割补法还是拼接法，都可以直接或间接地将其转化为长方形再继续推导求解，最后得出相应的面积计算公式。那么在新课学习之后，教师就可以引导学生开展阶段性总结，以长方形的面积公式为基准，串联各个平面图形的面积与长方形面积之间的的关系，为六年级同样用转化的方法推导圆的面积公式埋下伏笔。在此基础上，随着知识的增多，学生还能自主迁移延伸扩展知识结构，使得数学结构逐步趋于完整化、简洁化、清晰化。

三、对比异同，优化联系，在应用中优化学生的转化方法

在学习了解转化思想方法后，学生能够在一定的情境中，有意识地把待解决的问题转化为可解决的问题。如在学习了三角形的内角和等于180°后，要探究四边形内角和是多少时，学生可以运用转化的思想方法将四边形转化为两个三角形，从而求出四边形的内角和。若要继续探究五边形、六边形等多边形的内角和，此时学生就可能会两种不同的思路：其一，是将多边形分割成若干个三角形，再求出多边形的内角和；其二，是将多边形分割成若干个四边形和三角形，再根据四边形和三角形的个数，求出多边形的内角和。对比这两种转化方法，都是将未知的图形转化为已知图形，都能求出多边形的内角和，似乎区别不大。但教学时我们还可以引导学生继续深入探究第一种转化的方法，如：多边形所能分割的三角形的个数与其边数有何关系？能尝试归纳出多边形内角和的计算公式吗？在对比反思、优化的再认识中，学生进一步理解到第一种转化方法所隐藏的优越性，获得了探究规律的推理经验，在掌握具体知识的同时又提高了转化思维的深刻性。

四、做思述评，自我调节，提高学生运用转化思想方法的主动性

根据元认知理论，经历主动探索的过程有助于学生意识和体验到自己的思维过程。在高度自觉的思维情境中，学生能引发认知的自我意识、自我监控和自我调节。那么，要想学生发自内心地欣赏和理解转化思想方法，教师可以从以下两个方面进行尝试。首先，给学生足够的时间和空间去经历“独立思考、动手实践、自主探究、合作交流”等活动过程，体会知识之间的联系，使转化在学生的思维中真正发生。其次，加强评价，培养学生的元认知能力。评价是帮助学生强化意识、监控和调节的有效途径，教学中要将学习过程与自我评价相结合，让学生意识到“我现在学到了什么，与之前的学习经验有什么联系，转化的依据是什么，在哪些新情境中可以运用这些知识……”同时，要使学生学会倾听他人的意见，并反思他人的见解是否合理，与自己的想法有何异同，是否存在逻辑性的错误……在自我调节学习的驱动下，帮助学生克服学习活动盲目性，提高其运用转化思想方法的主动性。

转化思想方法具有十分重要的意义和应用价值，其学习过程是一个将知识逐步转化为能力的过程。在教学时，教师需要有意识揭露隐含在知识中的转化思想，为学生了解和学习转化思想方法寻找契机；通过观察、联想，联结新旧知，追根溯源，引导学生把握知识本质，串联整合建构系统化的知识结构，以提升学生的转化能力；在应用中对比异同、优化转化方法，“做思述评”有机结合，在自我调节的驱动下发自内心地欣赏和理解转化思想方法。总的来说，培养学生的转化思想方法，教师需要从培养学生的转化意识到提升学生的转化能力，循序渐进，不断发展学生的转化思维。