数学文化在小学数学教学中的渗透与融入

梁华飞

【摘要】《义务教育数学课程标准（2022年版）》在课程理念部分强调，应体现课程内容设计的结构化特征，其中需要重点“关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化”.文章以人教版小学数学教材中“你知道吗？”栏目为例，总结其中的数学文化元素，分析其文化价值的具体体现，探索数学文化渗透与融入的策略，旨在发挥数学文化的育人价值，使学生在学习知识与技能的同时深受数学文化熏陶，了解与体会数学的文化价值，达成与数学知识的有效互动.

【关键词】小学数学；数学文化；“你知道吗？”栏目

引 言

人教版小学数学教材中的“你知道吗？”栏目是以数学文化为主要内容的特色栏目，具有重要的文化育人价值.但在长期的课堂教学中，“你知道吗？”栏目的文化教育价值常被忽视.基于此，笔者认为教师应挖掘“你知道吗？”栏目的数学文化元素和文化价值，借助其完成数学教学，使其中的数学文化在教学实践中发挥应有作用.

一、人教版教材“你知道吗？”栏目的数学文化元素与价值体现

（一）文化元素

著名数学教授顾沛先生提出数学文化有四种类型：一是数学史，二是数学与现代生活，三是数学美，四是数学思想方法.因此，笔者认为人教版小学数学教材中的“你知道吗？”栏目中的数学文化元素也可以划分为这四种类型.

1.数学史

“你知道吗？”栏目结合每部分数学内容的主题介绍了数学知识发展历史.如二年级上册“表内乘法（二）”的“你知道吗？”栏目介绍了乘法口诀顺序的演变历史，帮助学生理解乘法口诀为什么从“一一得一”开始，使其更深入地了解乘法口诀表.

2.数学与现代生活

数学知识是解决生活问题或从生活现象中抽象出的逻辑思维方法.“你知道吗？”栏目也从学生能够触及的现实生活中选择素材，使学生自觉建立数学学科与生活的联系.如三年级下册“年、月、日”的“你知道吗？”栏目介绍了地球公转一圈的时间以及平年、闰年的产生，解决了学生现实生活中经常发出的疑问（为什么每隔四年就有一年是366天），以科普知识的方式帮助学生理解数学知识，让学生直观感受数学与生活的紧密关系.

3.数学美

数学在表达形式、符号、方法上均有着美学元素的体现.教师向学生渗透数学美，可让学生感受数学与艺术之间的联系，实现多维度文化熏陶.如五年级下册“图形的运动（三）”的“你知道吗？”栏目出示了三张图片，介绍了设计师常利用平移、对称、旋转几何知识设计美丽图案，帮助学生理解小学几何知识中涉及的重要概念，建立数学与生活、艺术之间的联系，促进学生几何直观能力的形成与发展.

4.数学思想方法

数学思想方法是在思维活动中产生的，培养学生掌握正确、完整的思想方法，对发展学生的应用意识、创新意识等核心素养有重要意义.如六年级下册“圆柱与圆锥”的“你知道吗？”栏目介绍了古希腊杰出数学家阿基米德提出的“圆柱容球”定理，渗透了数形结合思想.通过了解栏目的具体内容，学生发现在解决几何问题中通过数形结合思想既能直观观察图形，也能准确厘清图形上的数量关系，有效降低解决问题的难度.

（二）文化价值

“你知道吗？”栏目是人教版数学教材的组成内容，具有承载数学文化的功能，其中的数学发展历史、数学家故事、数学成果成为教师在教学中渗透数学文化的重要素材，也指出了数学文化融入教學内容的方向.同时，“你知道吗？”栏目发挥着传承数学文化功能，其利用有限的篇幅、简洁的语言讲述数学知识的发展、数学研究成果，不仅不会消耗学生过多的精力，反而成为学生数学学习的调味剂，促使学生以故事、科普的形式传播数学文化.

二、基于“你知道吗？”栏目的数学文化渗透与融入策略

（一）借助栏目导入主题，以数学文化进行教学铺垫

小学生年龄小，心智不成熟，自我控制力差，注意力经常被其他事物吸引，故教师需要寻找合适的内容或以合理的策略持续吸引学生注意力，使其将精力放在学习上.而教师在课堂导入环节渗透并融入数学文化，利用数学发展与数学探究中的励志小故事、趣味实践开启教学，可使教学内容更具吸引力，有效完成教学铺垫，将谈论话题引向新知.以三年级上册“分数的初步认知”单元为例，“你知道吗？”栏目介绍了分数表示形式的演变历史，而学习本部知识时恰巧是学生小学阶段初次接触分数，其对于分数意义、分数大小比较的理解以及整数思维转变为分数思维均有一定难度，因此，教师在导入环节可以先出示古人以小木棒表示分数，带领学生进入学习情境，促进学生与教师进行对话，激发学生了解小木棒表示含义的积极性，继而揭示新知学习主题“分数”，解释分数区别于整数的表示方式以及表达意义.教学过程中，教师借助“你知道吗？”栏目中的数学史让学生初步感知了分数，学生的好奇心更加强烈，有助于消除面对新知的畏难情绪.

（二）借助栏目讲授新知，以数学文化支撑教学实践

通过教学实践发现，学生对新知兴趣最浓，但新知教学也是难点所在，为保证新知讲授顺利进行，教师可以以数学文化为支撑辅助教学，化解难点.

1.以“你知道吗？”栏目辅助新知教学

“你知道吗？”栏目中含有诸多趣味性的故事、数学工具，可以作为讲授新知的切入点.以一年级下册“认识图形（二）”单元为例，本节课需要让学生认识平行四边形，通过拼摆图形体会图形的变换.但讲授新知过程中，如果教师直接以七巧板为教具带领学生认识图形，大部分学生会按照自己的思路拼摆图形，沉浸在自我娱乐当中，影响了知识的有效传递.而教师借助“你知道吗？”内容设计具有一定难度的图案拼摆活动，很多学生会发现在不认识、不了解图形时无法快速摆出教师设计的图案，从而会静下心来认识三角形、平行四边形等图形，之后不仅能够根据要求拼摆图形，也能够拆解图案，准确说出图形的变换.在此基础上，教师再赋予学生自主权，让其动手操作，拼摆出想象的图案，可促进学生想象力、创新意识等高阶思维的发展，有效提升新知教学的有效性.

2.以“你知道吗？”栏目化解教学难点

在教学中，借助“你知道吗？”攻克难点知识也不失为一条有效的途径，这样既可以提高教学效率，也可以深入渗透数学文化.以四年级上册“三位数乘两位数”单元为例，学生在理解“用两位数哪一位数去乘，乘的数末位就和哪一位对齐”上困难较大，为此，教师可让学生利用“你知道吗？”栏目的“格子乘法”游戏，先体验两位数与两位数相乘时按照个位相加落在个位、十位相加落在十位、百位相加落在百位，百位相加大于10时向千位进一，再列竖式计算，感受个位、十位分别相乘过程中的落位情况，然后与“格子乘法”对应，使学生理解笔算过程中竖式上相同数位对齐的意义，再套用到三位数与两位数乘法中.这样可以帮助学生避开数位对应错误的问题，从而在古老但充满趣味的乘法游戏当中突破难点.

（三）借助栏目引导探究，以数学文化指导学生自主学习

自主探究是小学数学教学中的常规环节.但如果教师单一地布置探究问题或任务，也容易使学生失去新鲜感，而以“你知道吗？”栏目中的数学文化内容为载体拓展知识视角，利用其中层次突出的问题引导学生积极参与探究，可以提高学生自主学习的效率.

以六年级上册“比”单元为例，教师可以借助“你知道吗？”栏目带领学生认识黄金比，让学生通过黄金比解释生活中的一些现象或一些简单的问题，进一步体会“比”在生活中的应用.由于认识与了解黄金比的过程具有实践性，教师可以以此为素材组织学生以小组合作形式完成探究学习.在教材内容基础上，教师先给出“长方形选美”“黄金比由来”“黄金矩形”等资料，拓展数学文化信息，然后在此基础上出示三种不同形状的矩形，让学生选择最好看的矩形并说明理由.学生会自动联想黄金比知识，产生强烈的探究欲望.教师继而让学生合作完成量一量（长方形宽与长）、算一算（宽∶长≈）的任务，探究矩形看上去美观与哪些因素有关，待学生总结出宽∶长约为0.618时矩形外形更美观时正式给出黄金比的含义，并引导学生小组合作剪一剪，感受黄金比.

在学生自主探究学习过程中，教师以数学文化为载体，让学生通过主动思考、合作探究、动手操作体验数学知识，可丰富学生关于数学的感性认知经验，使学生感受知识与生活的联系，进一步体会数学文化与数学知识的价值.

（四）借助栏目结束课程，以数学文化拓展学习空间

课堂教学包括前期导学、中期授课、最后结课三个阶段.常规情况下，结束课程并无实际标志，完成教学任务后自然而然便结束课程.但根据新课标的要求，教师需要在结课环节突破现有知识体系以及教材内容的限制，延伸知识，鼓励学生深度学习，为其后续学习奠定基础.因此，教师在结束课程时也可以发挥“你知道吗？”栏目的价值，依托其中的数学文化为学生延伸学习空间.

以五年级上册“多边形的面积”单元为例，本部分知识主要学习平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积.在完成三角形面积学习后，教材设置了“你知道吗？”栏目，其中提到我国古代重大数学成就《九章算术》，介绍了其中关于平面图形面积算法的论述，还提到长方形与三角形面积计算方法的转化.在结束课程环节，教师可依托“你知道吗？”栏目内容引导学生思考长方形、正方形、平行四边形、三角形图形面积算法如何相互转化，并自主探究，尝试通过已学习面积算法推出梯形面积算法.基于此，学生会在课后查询、理解《九章算术》中的相关内容，了解图形面积算法的转化思路，并自行尝试，通过图形之间的关系展开新知推理.

在基于数学文化创造的延伸学习空间中，学生要先复习已掌握的图形面积算法，分析彼此之间的关系，再围绕新知展开推理.这样既能巩固学生知识点，使其自主建构知识体系，也能激发其新知探究兴趣，引导其主动学习，起到提升教学效果的作用，真正做到将数学文化融入教学全过程，充分发挥文化育人作用.

（五）借助栏目课后实践，以数学文化提升综合素养

以直接体验或经验的形成促进学生理解与掌握数学基本技能、深刻体会数学思想方法是数学教学实践活动的基本宗旨.“你知道吗？”栏目也有着重要的应用价值，栏目中给出的数学文化内容对学生的深度思考具有推动作用，对学生的实践具有指导价值，可以使学生利用课后充足的时间展开实践，感受其中传递的数学文化内容，从而强化技能，接受文化的洗礼与熏陶，同时提升人文素养、品德素养、关键能力.

以二年级下册“克和千克”单元为例，在单元结尾处设置的“你知道吗？”栏目科普了成年鸵鸟的质量与鸵鸟蛋的质量，但在表达上，鸵鸟质量采用单位“千克”，鸵鸟蛋质量采用单位“克”.如果不看单位只看数量，鸵鸟蛋重1500明显大于成年鸵鸟重130，但统一单位后，鸵鸟重远远超出鸵鸟蛋.这是采用不同单位的理由吗？既然克、千克能够转换成统一单位，为什么不能只保留其中一个单位？这就需要学生在课后通过动手操作寻找答案.教师可要求学生自行寻找合作伙伴，利用电子秤、体重秤进行实际称量，由于鸵鸟与鸵鸟蛋不方便获取，可以利用鸡与鸡蛋代替，先利用电子秤称重，查看能否准确获得两者质量，再利用体重秤称重，对比称重结果.学生发现，利用体重秤无法称出1个鸡蛋的质量，但利用电子秤则可以准确称量.分析两种称重工具可以看出，两者量程不同，电子秤量程在1克～10千克，体重秤量程在0～150千克，鸡蛋质量轻，故在大量程称重工具上无法精准称量.由此，学生可明白“克”是用来表示较轻物品，“千克”是用来表示较重的物品，虽然单位可以转换，但实际生活中只运用一个单位并不具备实用性.

学生经过实践探索可感受知识的应用价值，体会数学知识的实用性以及逻辑严谨性，由此优化数学思维，锻炼实践操作技能，培养科学精神，树立正确的社会主义核心价值观.

结 语

数学文化内涵丰富，在数学发展中有着重要的地位.教师围绕数学文化展开小学数学教学工作能够激发学生学习兴趣，实现全方位育人.因此，教师要深挖数学文化元素，对“你知道吗？”栏目进行深入且持久的开发，为教学活动提供支持，以文化契机调动学生学习积极性，引发学生深入思考，丰富活动形式，从而实现数学文化在教学全过程的渗透，保障数学文化育人价值的发挥.

【參考文献】

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