洞察结构，探寻本质

林攀峰

数学的趣味在于推理和创造．几何图形的魅力在于它的多变性、结构化或者直观感等，但认真研究，也不难看出这些几何题的设计几乎都是点、线、面的组合排列，也正是这些看似最基本的元素，形成很多基本图形的再生长，让数与形建立起沟通语言．本文主要研究一道几何综合题，从试题“前传”，探寻命题生成过程，使得解决问题的思路既自然又能蕴含着智慧；从图形的结构出发，运用图形和空间想象能力思考问题，通过思维的灵活性与创新性去感悟事物的本质，培养学生的直观想象能力．

以上四个问题，可以理解为同一个题目的变式，也可以理解为一个基本图形的结构变化，从这两方面来审视，便可探求出解决问题之本源．

中学数学知识的联系比较紧密，数学知识的考查也注重相关知识之间的综合考查．教学中应对相关联的知识与方法进行拓展，引导学生有效建构知识网络，丰富解决问题的手段，提高解决问题的能力，使学生能通过想象对复杂的数学问题进行直观表达．教师应特别重视使用数学方法解决实际问题的教学，不要盲目追求解法的多样性，而应重视对学生独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养，特别要充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功能，培养学生思维的灵活性与创新性，这对开阔学生的視野，提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生的创新意识和创新精神无疑十分必要．