渗透思想，讲究算法，提高运算求解能力

林嘉慧

三角形不僅具有“形”的直观，还具有丰富的角度、边长、面积等“数”的运算，在处理三角形问题时，经常要抓住边角关系，立足正、余弦定理公式和面积公式列出方程解决问题，由此“算两次”思想就有了秀身手的机会，美国数学教育家波利亚说“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”，即将一个量“算两次”，从而建立相等关系，这就是算两次原理，又称富比尼（G.Fubini）原理[1]．“算两次”思想的本质就是方程思想的应用，它可以帮助我们挖掘隐藏的等量关系，提供更多清晰的解题思路，提高学生分析问题、解决问题的能力．下面就算两次思想在解三角形中的应用探究如下．

参考文献

[1]单墫．解题研究[M]．上海教育出版社，2016

[2]李尚志．核心素养怎么考（一）[J]．数学通报，2018（3）：4

[3]章建跃．注重“基本套路”才是好数学教学[J]．中小学数学（高中版），2012（3）：52

（本文系2022年龙岩市基础教育教学研究课题“在新教材中渗透经典文化、挖掘数学精神的策略研究”（编号：JKYJX22-036）的阶段性研究成果）