数学实验教学中存在的问题及对策

胡志凌

［摘 要］数学实验教学的开展对学生兴趣的激活、数学知识的掌握、数学思维的培养有相当多的益处。小学数学实验教学要针对小学生心理特性开展趣味性教学，并重视学生思维的参与，促使学生思维和学习能力的进步。当然，这并不代表让学生进行完全开放的自主学习，数学实验教学应该有目的、有策略、有思想、有延伸性。

［关键词］数学实验；对策；解决措施

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）35-0061-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）在课程理念中指出“认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式”，在教材编写建议中提出“让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等数学活动过程”。为此，教师开展数学实验教学时，要结合学校课程建设，转变教学方式，让学生真正参与课堂，成为教学活动的主体，真正发挥实验教学的作用。下面，笔者将分析数学实验教学中存在的问题，并提出对策。

一、数学实验的认识

1.数学实验的概念

《中小学实验教学基本目录（2023年版）》中明确指出，数学实验是以探索数学现象、发现数学规律、验证数学结论、解决数学问题为目的，运用纸笔、数学模型、图形计算器等有关工具，以学生数学化操作为主导的数学探究活动。数学实验可以让学生亲身经历数学知识的形成、发展过程，让学生在获取知识的同时掌握自主探索的策略。

2.数学实验的特殊性

数学实验与其他学科的实验有所不同。大多数学科的实验方式是以直接操作为主，且有明确的步骤和具体的流程，其意义在于让学生理解实验的全部过程和细节。而数学作为一门极具抽象性的学科，其实验目的是调动学生思维、提升学生自主学习和探索的能力，实验本身具有“内容≠知识”的特性。因此，在安排数学实验教学时，教师不必刻意设计解决问题的方法和途径。

3.数学实验的类型

（1）实物理解型

【例1】根据表1，先估测，再实际测量，看看你的结果对不对。

该实验的目的在于让学生通过对直尺、铅笔盒、黑板的测量，掌握厘米、毫米的概念，以及测量物品尺寸的正确方法。

（2）知识应用型

【例2】用火柴棍拼出你认为是四边形的图形。

在教学了四边形的定义后让学生做这个实验，能够让学生牢记定义。

（3）问题探究型

【例3】一件衣服需要钉5颗纽扣，现在有23颗纽扣，能钉几件衣服？

教师为学生提供23颗纽扣，让学生将纽扣5颗5颗进行分配，引导学生发现只能分成4份，剩下3颗纽扣不足1份，从而引出有余数的除法。

二、数学实验的意义

1.教学的重要组成部分

小学数学教材中安排了不少数学实验，具体情况如表2所示。

此外，对于具体实践内容的实施，也配有辅助教师教学的《小学数学实践活动课程设计与评价》供教师参考。教师也可以在实际教学中有目的地对数学实验加以设计，以完成教学目标并让学生获得“数学实验”教学方式的益处。

2.符合落实《课程标准》的要求

《课程标准》提出了“数学基本思想”“模型意识”等新概念，在课堂教学中落实这些概念的途径即“做数学”，也就是开展数学实验。

以“鸡兔同笼”问题为例，教师若是直接把最优解法“假设法”教给学生，那么学生就不会通过做实验去探索。如此，学生的学习就会十分浅显，知识的根基就不牢固。教学时，教师不妨让学生拿出纸笔做数学实验：以圈代表头、以线代表脚，画出一定数量后进行判断。例如，如果比实际多了2只脚，那么就画掉1只兔子身上的2只脚；如果比实际少了2只脚，那么就在1只鸡身上添上2只脚，直至符合题意。这样操作虽然复杂，但却能突出假设法的本质，从而让学生真正掌握假设法的思考过程。

3.改变学生的学习方式

在数学课上，教师要注意创造条件让学生进行数学实验。数学实验有着灵活的特性，可以是用实际物品进行实验，也可以是针对数学思维的实验。数学实验的过程一般为提问题—做假设—观察—得出结论—总结归纳。

【例4】通过矩形组合来分析一个数是质数还是合数。

教师示范：①探究6是质数还是合数。用6个正方形拼矩形，可得到1×6和2×3两种矩形，说明6有1、2、3、6这四个因数，故6为合数。

②探究13是质数还是合数。用13个正方形拼矩形，只能拼得1×13一种矩形，说明13只有1、13两个因数，故13为质数。

学生活动：用上述方法探索3和8是质数还是合数。

实验引导：①3个正方形和8个正方形中，哪个数量的正方形拼出的矩形仅有一种？哪个数量的正方形拼出的矩形不止一种？②推测，10至25中，哪个数量的正方形拼出的矩形不止一种？为什么？

总结：质数和合数的定义。

在实际教学中很少出现这样的内容，主要原因是教师担心学生不能理解题意或无法完成要求。这样的顾虑使得教师在备课时放不开。其实，学生对通过实验解决问题是非常感兴趣的，且具备一定的探究能力，教师只需稍加引导，学生就可以完成实验。

让学生通过探讨和交流完成实验，这样的课需要教师在备课阶段和实验前就对学生可能产生的反应进行预估，同时设计好实验活动的流程，形成手册发放给学生，并要求学生注意及时记录实验过程中的发现。此外，教师在看完学生的实验结果后要及时做出反馈和评价。

三、数学实验教学中的问题

1.教师未能深入把握和理解实验教学

部分教师对实验教学所知甚少，對《课程标准》的要求不清晰，误把“讲实验”当作“做实验”，这样不但让学生感觉课程枯燥乏味，而且教学效果很差。数学是一门需要逻辑思维的课程，而学生一旦分神，就会跟不上课堂进度。

2.过分注重实验过程，数学实验目的模糊

小学生活泼好动，喜欢生动的事物，而数学实验能够将枯燥的理论说教转变为生动具体的探索过程，教师可以利用这一特点设计数学实验。需要注意的是，小学生注意力容易分散，容易只关注到数学实验的趣味，忽略了对结果的探索。现实中教师则是一味追求实验能够顺利完成，忽视了其教授知识的本质。

3.过度重视知识的掌握，忽视学生数学思想的培养

培养数学思想是小学数学教学的重要目标。在实际教学中，部分教师将学生习得知识作为最终教学目标，没有发挥数学实验对培养学生数学思想的作用。古语有云：“授人以鱼不如授人以渔。”数学知识能让学生解决当前的问题，数学思想却能让学生迁移知识，解决一类问题。

4.重结果而轻过程，数学实验徒劳无益

数学实验旨在让学生在掌握知识的同时学会解决问题的方法。在实际教学中，部分教师注重实验结果、轻视实验教学过程，这不利于学生掌握解决问题的方法。虽然小学阶段的数学实验结论都是前人研究过的，但是得出结论的探究过程必须让学生亲身去经历。部分教师担心学生出错，直接告诉学生所有步骤，这样学生在实验过程中只是机械重复，实验看起来很热闹，但学生的收获却很少。

四、解决数学实验教学问题的对策

1.巧妙设问，引导学生进行数学思考

让学生经历数学思考是《课程标准》的要求之一。数学思考是一种数学素养，需要学生在学习知识和解决问题中养成。生活中应用到数学的地方有很多，根据现实情境开展数学实验可以让学生明晰如何进行数学思考。

【例5】小刘在文件店买了4支笔和5本笔记本，在水果店买了1把香蕉，回家路上又买了1根冰棒。笔每支1.5元，笔记本每本1.5元，香蕉每把4元，冰棒每根1元。小刘回到家还剩3元，他最开始带了多少钱？

这是一道四年级学生可以轻松解答的题目，但是教师在教学过程中可以这样要求学生：“尽量少列算式，分小组讨论，并派代表到黑板上列出你们小组探讨的算式。”接着，引导学生对算式进行简化，并在可能出现问题的“香蕉钱数”上加以提问。本题的教学目的是让学生掌握混合运算，教师一定不能急躁地将混合运算的概念讲出来，而要注意引导学生自行制订运算规则，仅在运算的关键处提问，在新旧知识的衔接处提问，由简到繁、层层深入，这样才能真正发挥数学实验的教学作用。

2.明确数学实验目的，感悟数学思想

小学阶段的基本数学思想有符号化思想、化归思想、分类思想、方程思想、集合思想、函数思想、数形结合思想、统计与概率思想等。教师可以通过数学实验让学生亲身体会问题解决的过程，进而理解数学思想的要点。

【例6】如图1，求底边为5，高为3的平行四边形的面积。

这是一道五年级的习题，学生都知道长方形的面积=底×高，那么平行四边形的面积公式是什么呢？这需要学生自主探索。教师可以启发学生：“不妨实际做一个这样的平行四边形，动手裁一裁、拼一拼。”让学生通过裁切的方法将平行四边形转化成长方形来计算面积（如图2）。学生通过动手实验，就能初步建立起分类思想，并在推广数学实验结论的过程中感受到数学实验的乐趣。

3.重视数学实验的参与性

数学实验在一定程度上能让学生掌握搜集和使用数据的方法，而这也是数学实验所要达成的目标之一。教师备课时一定要注重学生在数学实验中的参与性问题，切不可“全包全揽”，要留给学生思考的空间。

【例7】情境：教室里有3排桌椅，每排7套桌椅，每套桌椅坐2人。

问题：求这个班级的人数，不要直接数数。

该题的目的是让学生学会使用乘法计算人数，一方面能锻炼学生搜集和使用数据的能力，另一方面由于求出人数的方法不唯一，所以学生提出的各种算法都可以用来讲述乘法的含义。经过亲身体验，学生也能更好地掌握乘法的含义，并学会使用乘法处理生活中的问题。在数据的收集上，教师还可以建议学生在小组中分工合作，这样既发展了学生的实践能力，也培养了学生的合作精神。

4.总结反思，提升数学实验价值

教师可以引导学生总结每次实验课都学到了什么样的知识、是怎样得出的、对于出现的问题是怎样解决的、在下次实验中应注意什么，等等。同时，引导学生进行自评和互评，这样就能增强学生的学习能力和总结意识。

【例8】求“圆锥的体积”教学片段剖析。

师：圆锥和圆柱的体积有相关性吗？它们的体积和什么因素有关？

生1：圆柱的体积是由“底面积×高”来计算的。

师：圆柱的体积与其底面积和高有关，换句话说就是和底面半径有关。那么圆锥呢？

生2：或许圆锥的体积也和这三个因素有关。

（提前准备水、沙子， 以及各种型号的圆柱形、圆锥形容器，同型号的圆柱和圆锥形容器等底等高）

师：怎样证明生2的猜想？课本上有没有提示？

（学生阅读实验方式，教师阐明注意事项，学生开展实验后填写表3）

表3 实验记录

[实验次数 底是否相等 高是否相等 实验材料 结果 1 2 3 ]

师：大家有什么发现？

生3：等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。

师：那么圆锥的体积如何计算呢？

……

上述教学片段，在学生已经掌握圆柱的体积公式基础上，教师引导学生用旧知识解决新问题，并创设问题情境激发学生的学习兴趣，让学生通过填写表格的方法将实验加以總结，最终得出“等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一”的结论。在本实验中，教师准备多种器材让学生自行选择，探究方法也由小组自行制订。填表的好处是将学生的讨论过程最大限度保留下来，强化实验效果。

总而言之，数学实验可以让学生的学习兴趣得以激发，个性得以释放，并能高效地掌握各种数学知识点。要想提高教学质量，教师必须开动脑筋，打破教学思维的桎梏，始终明确学生才是课堂的主体，有针对性地设计数学实验，让数学实验教学更能凸显学生的主体性和创造力，让学生在习得知识的同时掌握数学思想，为以后的数学学习打下坚实基础。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 陈新华.小学数学教材和教学中的函数思想的研究[D].北京：首都师范大学，2009.

[2] 姚丹静.如何在小学数学实验中培养学生的思维能力[J].科普童话，2015（43）：28.

[3] 庄惠芬.做学玩合一  思创行一体：小学数学实验的设计与实施[J].教育研究与评论（小学教育教学），2015（4）：13-18.

[4] 陈艳荣.提高小学数学教学效率的良方：实验教学法[J].广西教育学院学报，2004（S2）：230-231.

[5] 张梅玲.《现代小学数学》实验讨论会[J].心理学动态，1985（3）：83，66.