培养小学生数学量感的困境与对策研究

滕汉庆

【摘要】量感是影响学生数学眼光的一项重要因素，也是学生需要发展的一项数学核心素养.然而，因为学生在数学学习过程中，迁移类比的机会少、与实际生活联系不密切以及实践操作的机会不多等，导致他们的量感不佳、缺乏数学眼光.鉴于此，文章采取了“以任务为驱动，引领学生进行类比迁移；以情境为媒介，引领学生联系实际生活；以及以实验为载体，引领学生开展实践操作”等策略，培养学生的量感，促使学生逐步学会用数学眼光观察现实世界.

【关键词】数学量感；培养困境；培养策略

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：会用数学的眼光观察现实世界，是学生应具备的一项核心素养.抽象能力、空间观念、几何直观、数感、量感等，都是决定学生数学眼光的关键因素.因此，培养学生的数学眼光应着眼于这些主要因素，应从细处着手.量感是学生对长与短、轻与重、快和慢等各种量的感知能力，是小学数学教学中容易忽视的一种能力.为了更为有效地培养学生的量感，教师应在深入了解培养学生量感困境的基础上，探索、梳理培养学生量感的有效策略.

一、培养小学生数学量感的困境

学生量感的形成，离不开类比迁移、离不开实际生活、离不开实践操作.那么，在培养学生的量感时，教师应如何引领学生类比迁移、联系实际生活以及实践操作呢？这都是教师所面临的现实困境.

（一）如何进行类比迁移

数量知识方面的类比迁移，能够引领学生由此到彼、从已知到未知、从一知半解到深度理解……进而让学生对某种量有一种清晰的、感性的认识.同时，教师以类比迁移的形式引领学生认识、了解某种量，也能够降低学生学习的难度，提升学生学习的效度.但是，在实际教学过程中，尽管教师也深知类比迁移的重要性，但是，他们往往会产生如何类比、怎样迁移的现实困境，这也是教师培养学生量感的一大困境.

（二）如何联系实际生活

长短、快慢、宽窄、轻重、方圆……各种各样的“量”存在于多姿多彩的现实生活之中.为了让学生感知“量”、发現“量”、体验“量”、探究“量”，教师应将关于“量”的数学知识与学生的实际生活紧密关联起来.然而，从实际教学过程来看，教师在引领学生理解、探究、运用各种“量”时，与实际生活之间的联系并不密切，更有甚者，将数学“量”知识的教学与实际生活脱节、割裂.此举不仅削减了学生探究各种“量”的兴趣，而且增加了学生理解、探究、运用、掌握“量”的难度.

（三）如何开展实践操作

实践出真知.学生量感的形成，也离不开实践操作.学生唯有在实践中，通过触觉、视觉等，去感知各种“量”，才能够对“量”有更为清晰、具体、准确的认识，才能够逐渐形成量感.但是，通过对小学数学课堂进行深度观察就会发现，课堂中，学生的学习媒介主要包括课本、作业本、多媒体课件等.学生运用学具或实物进行操作性、探究性实践的机会并不多.而这也会对学生量感的培养产生深远的影响.如何开展实践操作，也是当前培养小学生数学量感的现实困境之一.

二、培养小学生数学量感的对策

针对当前在培养小学生数学量感的过程中所面临的现实困境，教师应设计、开展一些观察任务、体验任务、估测任务，并以任务为驱动，引领学生进行类比迁移；应以问题情境、视频情境、游戏情境为媒介，引领学生联系多彩的实际生活；应以模拟实验、自主实验、合作实验为载体，引领学生开展实践操作.

（一）以任务为驱动，引领学生进行类比迁移

主题鲜明、形式多样、内容丰富的教学任务，是发展学生核心素养、构建高效课堂的主抓手、驱动器.不仅如此，教师还可将教学任务作为培养学生类比迁移能力、良好数感的一种驱动.

1.在观察任务中类比迁移

全方位、多角度、细致化的观察是学生学习新知识的一条基本途径.为了培养学生的观察能力，以及驱动学生类比迁移知识，教师可围绕教学内容，设计一些有趣的观察任务.

以人教版小学数学三年级下册“年、月、日”这部分内容为例，在课前，教师要求学生自主寻找一本日历、一本台历或自主制作一个台历.之后，在课堂中，教师要求学生细致观察日历，并数一数一年有几个月、一个月有多少天、一天有多少个小时……在完成此项观察任务时，教师可启迪、引领学生类比迁移知识.例如，让学生数一数一年之中，有几个月是30天，有几个月是31天……

通过观察日历与类比迁移，学生就会对“年、月、日”这些“量”有一些感性的认识，如一年通常有365天，一年有12个月，一个月是30天左右，以及一天有24小时等.

2.在体验任务中类比迁移

为了让学生体验、感知各种“量”，教师可精心设计一些体验任务.主题鲜明、内容丰富的体验任务能够让学生的学习过程变得更加有趣，能够调动学生的学习积极性.

例如，在认识“千克”与“克”时，教师首先让学生利用托盘天平称量了1千克水，并将其装在一个瓶子里（瓶子和水一共1千克）.之后，教师让学生轮流用手掂量这瓶水.在此过程中，学生就会对“1千克”有一种感性的认识.紧接着，教师为学生提供了一些物品：一本书、一支铅笔、一块橡皮、一个哑铃……让学生通过掂一掂，判断、体验哪一种物品更加接近1千克.最后，通过体验，学生就能够认识到，一个哑铃更加接近1千克.

在上面的教学案例中，从让学生用天平称量1千克水到让学生用手掂一掂1千克水的重量，正是一种类比迁移的过程.以此为契机，学生对“1千克”这一概念认识得更加清晰.

3.在估测任务中类比迁移

估测是培养学生量感的一个必要环节.当学生对某种量有了清晰、准确的认识之后，教师应设计一些估测任务，并以这些估测任务为驱动，引领学生类比迁移对这种量的认识.

以认识“米”和“厘米”这部分内容为例，在指导学生利用直尺、三角尺、米尺等测量工具，清晰、准确地认识“1厘米”“1米”这些量的基础上，教师设计了一些估测任务.例如，让学生估测自己课桌的长度、宽度、厚度，估测数学课本的长度、宽度、高度，以及估测教室的长度、宽度、高度等.在自主估测的基础上，学生还应将估测结果记录下来.之后，教师让学生利用测量工具测量之前估测的对象，并计算自己的估测误差.最后，在认识与了解估测误差的基础上，教师可组织学生进一步估测.

从通过测量认识“1厘米”“1米”等长度单位，到估测教室、课本和课桌的尺寸，从计算自己的估测误差，到再次估测，这是一个类比迁移的过程，也是学生量感形成的一个过程.

（二）以情境为媒介，引领学生联系实际生活

教学活动、教学任务与实际生活联系不密切，甚至与现实生活脱节，会对培养学生的量感产生深远的影响.鉴于此，教师可围绕教材内容，联系实际生活，精心创设一些问题情境、视频情境以及游戏情境，并以情境为媒介，循序渐进、有的放矢地培养学生的量感.

1.借助问题情境，培养量感

疑问、问题是学生准确、深入、细致理解相关知识的一把金钥匙.于教师而言，不仅要基于学生立场、认知，为学生耐心、细致地解答相关问题，而且要为学生创设一些问题情境，激发学生的好奇心，调动学生感知、体会各种“量”的积极性.

以认识“分数”这部分内容为例，为了能够让学生对分数有一种感性的认识，教师创设了这样一些问题情境：（1）四分之一块蛋糕和四分之一块巧克力重量一样吗？大小一样吗？（2）同样一个苹果的四分之一块，重量相等吗？大小相同吗……如果学生对“分数”缺乏感性认识，那么他们就会认为：四分之一块蛋糕和四分之一块巧克力一样重，大小也一样.但是，因为学生对分数已经有了初步的认识，所以对于上述问题情境，他们会产生不同的想法.

一些缺乏“分数”量感的学生，误认为四分之一块蛋糕和四分之一块巧克力一样重、大小也一样；另一些具有“分数”量感的学生却不这样认为，他们认为尽管四分之一块蛋糕和四分之一块巧克力的份数一样，但是，它们的重量却不一定相等、大小不一定相同.如此，以该问题情境为媒介，学生能够将分数与现实生活紧密联系起来，能够逐渐形成量感.

2.依托视频情境，培养量感

在教育信息化的背景下，微课视频的巧妙运用能够让情境变得更加形象、生动、有趣.针对数学课堂与学生的现实生活联系不密切的问题，教师可创设一些视频情境，并依托视频情境，培养学生的量感.

以引领学生探究“行程问题”为例，教师搜集、整理、剪輯了一段微课视频.通过观看微课视频，学生能够对鸵鸟、蜗牛、毛毛虫、飞机、小汽车、高铁等行走速度、行驶速度有一种较为清晰、直观的认识与了解.紧接着，教师设计了一些与这些动物、昆虫、交通工具等相关的“行程问题”.最后，教师要求学生根据自己对速度、路程、时间等量的认识，准确解答上述问题.

因为教师依托视频情境，让学生对这些事物的速度有了一种感性的认识，所以他们能够更为准确地解决各种行程问题.

3.通过游戏情境，培养量感

为了让学生有趣、有效地感知各种“量”，教师可创设一些有趣的游戏情境.

以“时、分、秒”这部分内容为例，教师设计了一些旨在引领学生感知“时、分、秒”的游戏情境.首先，教师启用了教学软件中的计时功能或秒表功能.之后，教师要求学生完成一些游戏任务，如跳绳、写字、吹气球等.最后，教师让学生在跳绳游戏、写字游戏、吹气球游戏中感知一分钟.

通过参加此项游戏活动，学生对一分钟的认识也就会从抽象变得形象，从模糊变得清晰.

（三）以实验为载体，引领学生开展实践操作

进行数学实验，也是学生探究数学知识的一条有效途径.为了更好地发挥实验的作用，教师可围绕教材内容，结合生活实际，设计一些模拟实验、自主实验和合作实验，并以这些实验为载体，引领学生开展实践操作，以此培养学生的量感.

1.利用模拟实验培养量感

因为受到时空的限制，以及环境的影响，所以学生不能身临其境地感知、体会一些数学“量”.为了突破时空的限制，以及摆脱环境的影响，教师利用信息技术手段，模拟一些真实情境，并以此培养学生的量感.

例如，在教学“圆柱与圆锥”这部分内容时，为了让学生对“柱”和“锥”有一种感性的认识，教师利用信息技术手段，开展了模拟实验.在模拟实验中，学生能够突破时空的限制，对圆柱进行切割、打磨，将其转变为一个圆锥.学生还能够对圆柱、圆锥进行旋转，并从不同的视角细致观察、清晰认识圆柱、圆锥的基本特征.这样的模拟实验打破了时空的限制，能够让学生近距离、多角度地观察圆锥、圆柱等零部件的加工过程，能够让学生探究新知的过程变得更加有趣.

显而易见，教师利用模拟实验，不仅能够激发学生的探究兴趣，而且能够让学生认识圆柱的高与低、圆锥的大与小等数学“量”.

2.利用合作实验培养量感

合作学习也是学生探究新知的一种主要方式.为了增加学生的操作实践机会，以及调动学生操作实践的积极性，教师可围绕教学内容，设计一些合作实验.以合作实验为载体，学生也能够逐渐形成量感.

例如，在引领学生探究“速度”这一数学概念时，教师要求学生以小组为单位，开展速度实验.在合作实验中，一名学生缓慢地走，另一名学生快速地跑.通过此项合作实验，学生能够感知到相比于奔跑速度而言，行走速度比较慢.紧接着，一名学生用单腿跳，另一名学生用双腿跳.在此项合作实验中，学生又会认识到单腿跳的速度比双腿跳的速度慢……在彼此合作、共同体验中，学生对速度这一抽象的数学概念有了清晰、形象的认识.

此外，在合作实验中，教师也应该多放权，少干预.即便是学生遇到了困难，教师也应该充分放权，给予学生更多的时间，让他们思考、分析、讨论、交流，并在此基础上，集思广益、团结协作解决相关问题.如此一来，学生的团结协作能力以及对速度的感知能力等都会逐步提升.

结 语

总而言之，在小学数学教学中，教师应以任务为驱动、以情境为媒介、以实验为载体，循序渐进、持续不断地培养学生的量感.当学生逐渐对长与短、快与慢、轻与重等数量有了清晰的认识之后，他们就会逐渐具有良好的数学眼光.

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