“问题串”在初中数学教学中的应用

甘肃省甘南州碌曲县县中学 沈芬云

一、初中数学教学中的问题教学设置现状

初中数学教师在日常教学实践中，为达到预期的学习效果，常通过在课中和简单地设置问题即开展学习，或在课后设置问题发问学生来验证学生学习效果。

在问题设置环节不可避免地陷入随意提问的陷阱中，导致问题缺乏启发性；同时，也可能不考虑学生实际水平即设置较难的问题，导致学生回答不出来；即便设置了连串的问题，但问题间的内在关系和逻辑性不强，无法真正实现对相关知识的融会贯通。而过于细碎的言语性暗示，还导致学生在问题提出后思考价值不大，从而背离了教学的初衷。

二、“问题串”对初中数学教学的重要性

初中数学课程的开展，要求夯实其在义务教育阶段的基础。因而“思维”的培养和形成，成为当下新课标下创设新问题、鼓励学生发现数学规律，有效解决数学问题的关键途径，也对学生掌握数学知识，扎实掌握数学技能提供了条件。

“问题串”教学，是通过创设一系列问题，来探秘数学规律、发现和解决数学问题，让其更好地形成数学知识的效果。对数学教师而言，为进一步提升学生的认知水平，要求通过精心设计“问题串”来启发学生思维、判断学习情况、找寻问题出错点，串联起数学知识点间的联系，并以此达到预期的教学效果。

三、“问题串”在初中数学教学中的应用方法

（一）数学概念教学

初中数学学习的基础是概念教学，也是学生掌握数学知识的前提。在传统的记忆背诵基础上，通过“问题串”的设计来达到正确讲授数学概念，充分了解数学概念新旧知识点的关系，深化数学基本概念和定理，提升学生明辨是非的能力。

如以“三角形内角和”为例，三角形内角和定理——三角形3个内角的和等于180°。

推论1 直角三角形的两个锐角互余。

推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。

推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（二）数学规律教学

在数学教学中，规律教学成为解决实际数学问题的关键。要从基本的数学公式、法则及定理等数学规律中寻求其间的契合点，要求创设“问题串”环境，让学生进一步探究数学奥秘。

如观察下列各实数：0，3，8，15，24，…，试按此规律写出的第100个数是____。解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。

求解环节：2、5、10、17、26……同时减去2后得到新数列：0、3、8、15、24……序列号：1、2、3、4、5分析观察可得，新数列的第n项为：n2-1，所以题中数列的第n项为：（n2-1）＋2＝n2＋1。

（三）例题教学

以“问题串”教学模式开展例题教学，加强学生对例题的理解，提高学生的解题能力及分析能力，培养学生的创造性思维。

如在学习用公式法进行因式分解时，“问题串”的设置，可由完全平方公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2和平方差公式（a＋b）（a-b）＝a2-b2解决。记住平方差公式和完全平方公式，能利用公式进行简单的因式分解；理解平方差公式和完全平方公式，并能熟练运用公式进行因式分解；熟练运用完全平方公式和平方差公式，解决较为复杂的因式分解问题，凸显“问题串”解决效果。

（四）应用题教学

通过“问题串”考查学生的逻辑思维能力以及解决实际问题的能力，有效提升学生的思维品质。从理解题意、找到方法、寻求解题思路着手，让对应用题中的难点设计问题更符合要求，并能达到吸引其注意力、保障讲题顺利进行的效果。

（五）总结教学

以章节教学为例，通过对相关知识点进行总结，以达到加深学生对知识点印象、有效架构数学知识点，实现对相关知识上的“串联”效果，并最终寻找出相关问题的求解答案。

这一环节的“问题串”应用中，要求教师紧紧围绕教材内容进行设计，并在精细化设计问题中，综合考虑学生的学习水平及其课程标准要求，并以简单的问题为切入点，让学生思考、探索，最终达到增强学生学习自信、引导学生有效解决问题的效果。

（六）巧设情境，瞄准目标

明确教学任务，才能让学生清楚地知道所要掌握和学习的内容。这就要求教师创设吸引学生思考的情境，并让学生通过该情境来习得知识。同时，让学生能自行探索并解决问题。

以“切线长定理”知识点为例，“问题串”教学设计中，要引导学生利用图形的轴对称得出切线长定理并证明该定理，就必须通过创设与学生实际学习情况相适应的“问题串”，引导学生带着问题逐步深入学习，并在问题求解中，从切线判定与性质入手，通过画图感知切线长定义，再通过一系列精细化问题，引导学生猜测证明切线长定理，未知转变成已知，突破知识难点，突出知识重点。

（七）培养能力，切入重点

教师在日常教学实践中，要能正确掌握一套科学有效的思维方法，并能让学生真正找到探索知识的重点。通过教师引导，明确教学对象，对其所涉及的定义、性质、判定方法等加以引导，寻找事物规律，引导学生把思考转化为解决问题的能力。

层层设问的教学设计，对培养学生的探究能力，紧抓教学内容本质特点、引导学生进行思考，培养学生探究能力等提供了条件。如在“反比例函数的图象与性质”的“问题串”设置中，可从图像的形状描述、将图像向两方无限延伸与坐标轴交点与否、和反比例函数的解析式关系入手……

（八）深入思考，寻求联系

综合应用题要求学生在问题求解中，不仅要理解课内所习得的知识，还要能理解与之相关联的知识，唯有建立知识点与知识点间的联系，才能让学生真正形成解题思路。教师要引导学生深入思考，就必须让学生注意到自己知识结构的缺陷，唯有此才能进一步思考自己未来可能达成的学习目标。

例如，垂径定理的“问题串”教学设计，是从“等腰三角形三线合一”及“勾股定理”知识点出发，巧妙引入垂径定理及其应用新知，最终形成了较为完整的知识体系。

恰当、典型的“问题串”数量，在进行课堂实践，提升教学质量上起了突出作用。同时良好的课堂教学氛围可以让学生积极参与到情境教学当中，鼓励学生发问，提高学生学习积极性。教师作为主导者，深入研究教材，予以学生足够的思考时间，为保证课堂教学质量提供了条件。

四、结语

在初中数学教学中，“问题串”教学模式的应用，在调动学生学习积极性，提升其问题分析能力、解决能力上起了积极的作用。而遵循“问题串”设计原则，并采取有效可行的应用方法，对教学中的关键点着重进行把握，以此来达到全面提高课堂教学效果，保障有效的教学活动，达到有效降低教学难度，全面培养学生学习兴趣，切实提高教学效果的目的。