MATLAB软件在初中数学教学中的应用初探

李晓鹏

(江苏省徐州市开发区中学 221004)

初中数学教学中有不少抽象的理论让学生不易理解，如能借助MATLAB软件强大的图像绘制和数据计算处理功能辅助教学，在仿真中发现数学中存在的规律，更有利于中学生加深对初中数学知识的记忆、理解和掌握.

1 MATLAB软件简介

MATLAB软件是建模仿真领域使用最广、功能最强大的软件.它是由美国Mathworks公司开发研制的，在建模仿真、图像绘制、数值计算、概率统计等领域广受欢迎.在初中数学教学中使用MATLAB软件辅助教学实践活动，能够极大地提高教师的授课效率、学生的学习效率，节省因手工绘图和计算浪费的时间，并能培养学生的数学抽象思维能力，培养学生的数学建模兴趣，可谓一举多得.

2 MATLAB软件在初中数学教学中的应用

很多人认为MATLAB软件功能强大，但其指令系统复杂，初学者往往感觉难于上手，因此认为不宜在初中数学教学中推广.但对初中数学教学活动来说，其涉及的数学计算和绘图都相对简单，并不需要学生完全掌握和精通MATLAB软件各项功能，只需掌握与初中数学教学相关的少部分内容即可.

2.1 三角函数图像的绘制

三角函数是初中数学教学中经常要用到的函数，学生在绘制其图像时往往由于计算相对复杂，不能精确绘制其函数图像，进而影响了学习效果.运用MATLAB软件进行这部分内容的教学，三角函数的图像能很精确地显示在直角坐标系中，往往可以达到事半功倍的效果.

例1在直角坐标系中准确绘制出y=sinx,y=cosx及y=sin3x的函数图像.

采用MATLAB软件编写如下几行命令：

symsy1; symsy2; symsy3; symsx;%定义y1,y2,y3及x四个变量x=0:0.01:2*pi;%设置变量x的取值范围是从0到2π之间，绘制图像时每次取点的间隔为0.01

y1=sin(x);y2=cos(x);y3=sin(3*x);%定义y1=sin(x)，y2=cos(x)，y3=sin(3*x)

plot(x,y1,'-r','LineWidth',2)%绘制三角函数图像命令，设置绘制图像的色彩为红色，宽度为2

holdon%在绘制过程中，保持绘制图像的窗口不变.

plot(x,y2,'-b','LineWidth',3)%设置绘制图像的色彩为蓝色，宽度为3，便于区别显示.

plot(x,y3,'-g','LineWidth',4)%设置绘制图像的色彩为绿色，宽度为4，便于区别显示.

执行完上述命令后，MATLAB就会立刻绘制出三条三角函数曲线，如图1所示：

图1

从图1中可以直观看出，红色的细线条为y=sinx的图像，蓝色较粗线条为y=cosx的图像，绿色粗线条为y=sin3x的图像.当然，在初中数学教学中还会遇到其他函数图像，例如一次函数、二次函数等其他函数,这些函数的图像也可以按照类似方法绘制，简单易懂.

2.2 数据集中程度的分析

采用MATLAB软件对数据集中程度部分内容进行教学，能提高学生的学习积极性，培养学生的应用意识.

例2开发区中学初三某班级20名学生的身高采集如下(单位：cm)：

172，170，169，172，162，167，168，165，172，170

160，175，168，165，171，169，167，174，170，164

对上述身高数据进行统计，求出该组数据中的最大值、最小值、平均值、中位数、总和及标准差，并绘制出频数直方图.

在MATLAB中编写如下程序：

x=[172 170 169 172 162 167 168 165 172 170 160 175 168 165 171 169 167 174 170 164];%输入身高数据

y1=max(x);%计算最大值y1

y2=min(x);%计算最小值y2

y3=mean(x);%计算平均值y3

y4=median(x);%计算中位数y4

y5=sum(x);%计算总和数y5

y6=std(x);%计算标准差y6

y=[y1y2y3y4y5y6]%显示y1，y2，y3，y4，y5，y6，并将数据存储在y中

hist(x)%绘制x的频数直方图

在窗口中可以得到如图2所示结果：

图2

可以很方便地计算出最大值、最小值、平均值、中位数、总和数及标准差.即最大值y1=175，最小值y2=160，平均值y3=168.5，中位数y4=169，总和数y5=3370，标准差y6=3.9.频数直方图绘制如图3所示：

图3

本文运用数学建模软件MATLAB绘制了三角函数的图像和频数直方图，把抽象的数学问题转化为计算机上直观形象的软件仿真演示；把手工的数学二维三维图像变为计算机辅助绘图.从一定意义上来说，激发了中学生对数学学习的兴趣爱好，提高了探究能力，同时也培养了学生对于数学建模的兴趣爱好.