频数和频率

杨皓文

在第七章的课堂上，我们学习了频数和频率——在统计数据时，某个对象出现的次数称为频数；而频数与总次数的比值称为频率。通过查阅，我发现频数属于“绝对数据”，而频率则是“相对数据”。那么，这标志着它们什么是不同的呢？

首先让我们来看一组数据，它反映了某校10名中学生的身高情况（单位：cm）：175，170，171，172，176，175，171， 176，171，172。

通过这10个数据，我们可以列出各个数字出现的频数和频率为：

175：频数为2，频率为0.2。

170：频数为1，频率为0.1。

171：频数为3，频率为0.3。

172：频数为2，频率为0.2。

176：频数为2，频率为0.2。

很显然，频数的和就是这次调查的样本容量，而频率的和为1。可以发现，频率的值远小于频数的值——因为频率是频数与总次数的比值，这个比值一定是小于1的。

当我们理解了这个，就很容易明白频数和频率的不同了：“绝对数据”是指频数在固定的一组数据内同样也是固定的，“相对数据”则是说频率是一个相对而言的比值，只能表示某个对象出现的频繁程度，并不能表示数量。

那么，假如是在固定的时间段内，这种关系仍然成立吗？

某市在20天中，有3天是雨天，另外17天为晴天，则该市阴天出现的频数为3，频率为0.15；晴天出现的频数为17，频率为0.85。但是在与该市相邻的另一市，这20天都为晴天：我们可以算出晴天出现的频数为20，频率为1。

在上题中，出现了频率等于1的情况，也就是说当频数等于样本容量时，频率可能为1。同时我们也发现，在时间段内，频数的“绝对”和频率的“相对”关系仍然存在。

但是，虽然频率不是一个绝对的量，它的作用可比频数大得多。人们用它来更直观地反映数据规律，人们还用它和频数的相对关系画出了频数分布表和频数直方图，为人们进行了数据的整理与描述提供了极大地便利。总的来说，频数的“绝对”和频率的“相对”进行了优势互补，使数据提供的信息更加清晰。