一道高考压轴小题的解法赏析

贵州师范大学数学科学学院 (550025) 杨正朝 令狐泓 陈玉莲

2022年高考刚刚落下帷幕，笔者发现，2022年甲卷理科12题是以2021年乙卷理科12题为母题而命制，其解法具有相似之处，下面将具体解法进行分别阐述.

一、考题展示及分析

A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b

分析：该题考查了函数、导数等相关知识，涉及转化与化归的数学思想方法，体现了数学运算、逻辑推理等数学核心素养，此题作为压轴小题，题干简洁，但是难度并非如题干那般简单明了，因此，需要学生以多个视角去剖析问题所在，根据数学情境解决相关问题.

二、解法探究

评注：命题视角融合了一定的高数背景，借助泰勒展开式，能够做到高效解题的作用.

图3

三、巩固练习

A.a

C.b