抓住质疑情境之灵魂 提升数据分析之能力——“频数和频率”课堂教学的感悟

⦿江苏省泰兴市焦荡实验学校 季 华

1 引言

在现代教育学科核心素养的要求下，培养学生在统计方面的能力是大势所趋.在初中数学教材中有关统计的章节已经被列为重点内容之一.统计的核心是数据分析，教师在课堂上应帮助学生构建数据分析观念，形成统计方面的数学思维能力[1].将知识运用于实践的过程，是发展初中生数学核心素养的一个重要途径.基于此，笔者根据自己多年的教育教学实践谈谈“频数和频率”课堂教学的感悟，阐述如何从课堂教学中抓住质疑情境之灵魂去提升学生的数据分析的能力.

2 创设真实的生活情境，引导学生去发现和分析数据

数学知识在生活中比比皆是，实际生活中的统计情境也是无处不在.新课程标准对“频数和频率”的要求为：帮助学生树立实事求是的科学态度，通过对生活实际中数据的整理，培养学生的责任心与耐心细致的工作理念.正是如此，教师在平时的课堂教学中应积极地引导学生去发现生活和学习情境中的相关数据，在整合有效数据的过程中产生统计方面的质疑.笔者在教学实践中发现，目前初中的数据分析课堂教学，许多学生对数据还没有一个宏观的了解和把握，导致在解决问题时不能熟练地运用数据分析方法，其原因是课堂教学普遍存在一些观念陈旧和教学方式传统的情况.由于学生从思想上无法认识到数据分析能力对于自身数学能力发展的重要性，所以，他们只能是一味地死记硬背课程标准或是中考大纲要求的知识点.教师始终将一成不变的解题方式运用在解题教学中，当成统计内容学习的致胜法宝，造成的后果就是学生不会灵活变通、举一反三，更不要说提升学科核心素养了.怎样才能走出这种课堂教学的误区，让学生在数学学习中激活他们的灵活性和转变思维性呢？笔者以“频数和频率”的课堂教学导入为例进行分析.

典例1 课堂教学实录片段

师：老师发现同学们都非常喜欢体育运动，很好，锻炼可以强健体魄，将来为社会更好地工作，请同学们说说你们都喜欢一些什么样的体育运动？

生：篮球、足球、羽毛球、乒乓球、体操、游泳、登山……

师：老师还发现好多男生非常喜欢观看NBA篮球赛，关心自己崇拜的偶像在球赛中的具体情况.以下是老师统计的科比、韦德、詹姆斯、霍华德在10场球赛中出场的情况，结果如表1所示.

表1 出场次数表

从统计可以看出，K，W，J，H出现的次数多少不一，也就是出现频率程度不同.将每个对象出现的次数称为频数，每个对象出现的次数与总数的比值称为频率.你们可以完成下表(表2)吗？

表2 出现频数频率表

创设目的：在现代“大数据”的时代背景下，这些数据早已经被专家统计了，学生喜爱的明星的情境材料是易得的.这样的教学过程是对学生数据分析的意识和观念的激活，也是驱动他们探究潜能的实施过程.实践证明，一个引人入胜的教学情境，不仅可以让课堂教学趣味横生，鼓足学生在数学课堂中的战斗力，而且在教师的引导下能让学生体验到数据分析在实际生活中的应用也在与时俱进.因此，笔者采用了上季度NBA球赛一些明星出场的真实材料情境，让学生意识到数据对于解决数学问题的重要性，深切感受到数据的作用，引起他们对数据分析能力的重视，为下一环节知识的展开做好铺垫.

3 针对中考的知识建模，引导学生对数据信息的深入探究

数据分析思维能力的构建是一个循序渐进的过程，它不仅仅是由数感决定的，更多的是需要学生亲身经历对数据的想法和认知过程，在过程中通过数据分析去解决实际情境问题.因此，在教学中不能直接将近几年来的各地市中考试题一股脑地搬进课堂，而应该首先促进学生对数据信息的深入认知，这是帮助学生构建数据分析观念和思维能力不可缺失的一环，让学生在数学学习探究中发现利用数据分析轻松解决实际情境的价值，通过自主探究与求索开阔视野，走进数学化的生活情境中去.在当下的初中数学教学中，学生从课堂、教材中尽管能够直接获取一些数据信息，但由于是初步认知，对数据的收集、整理和描述等知识掉以轻心，认为关于数据的问题情境是不需要通过逻辑推理来解决的.因此，他们在平时的学习中很少对数据信息进行探究与挖掘，对所提供的数据分析也只是做表面文章.基于此，笔者认为教师在课堂教学中应发挥主导作用，多展示一些近年来的中考试题，积极鼓励和引导学生对数据信息开展深入的探究和分析，以此挖掘更有价值的数据信息.

典例2 课堂教学实录片断

师：同学们，某手表厂抽查了若干只手表的日走时误差，数据如表3所示(展示).

表3 手表日走时误差表

师：这些手表中误差为1 s的频率是多少？说出你的推断过程.

生：抽查手表的总数是10只，而表中误差为1 s的手表有4只，所以，这些手表中误差为1 s的频率是4/10=40%.

师：推理过程非常准确，好样的！其实这是2020年江苏省苏州市的一道中考试题的改编，难度并不是太大，但必须有严密的逻辑推理……我们再来看一个问题(展示)：

江苏省某校为了了解学生每天的阅读时间，随机抽取部分学生进行调查.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表4.

表4 学生每天的阅读时间统计表

根据以上信息回答下列问题：

图1

(1)该调查的样本容量为；m=.

(2)学生每天的阅读时间扇形统计图如图1.在扇形统计图中，“B”对应扇形的圆心角是.

(3)每天阅读时间不低于60 min的学生称为“阅读爱好者”.若该市约有12 000人，请估计该市称为“阅读爱好者”的人数是.

生：……

师：这是由2020年江苏省徐州市的一道中考试题改编的，它是对数据的收集、整理和描述知识的灵活运用，以及对你们数学综合思维能力的考查……

创设目的：为了打破初中生提取图表中直观的数据信息用加减法得出结论这一局面，选择了本典例.利用中考试题中灵活变通的解题过程，可以帮助学生在解决图表数据的质疑情境中深入探究，进一步建模.通过“了解学生每天的阅读时间”相似的素材，学生在释疑的过程中，反复推敲数据情境，经过思考进行知识迁移，培养数据分析思维能力.

4 结束语

综上所述，在初中数学教学中帮助学生提升数据分析思维能力，需要教师抓住质疑情境之灵魂，创设真实的生活情境，引导学生去发现和分析数据；针对中考知识建模，引导学生对数据信息进行深入探究.只有这样，学生的数据分析核心素养才能够得到稳步的提升和发展，在数学知识日积月累的同时才能够对数据分析得更加客观真实，进而引领学生向数据人才的发展方向迈进.