基于交互式电子白板的数学课堂教学研究

张冬梅

（平度市第九中学，山东 青岛 266700）

数学作为一种人为的、对自然界事物的抽象结构及其变化所进行的一种严谨的描述，传统的数学教具与模型、多媒体辅助设备都能从一定程度上帮助学生理解这种描述及其意义，为学生提供多样性与个性化的信息通道，帮助学生重组数学知识结构。然而，交互式电子白板的出现，进一步拓展了教学维度，它以更加灵活的交互式形式将多媒体教学与板书结合起来，将演示与操作结合起来，能够调动学生各种感官参与学习，有效地提高高中数学课堂的教学效果，使课堂教学真正“活”起来。同时，交互式电子白板的信息反馈方便学生及时反思自己的学习，也有利于教师自我反思。本文结合笔者的实际教学经验，谈谈交互式电子白板在高中数学教学中的优势。

一、交互式电子白板在高中数学教学中的应用概述

交互式电子白板是在现代教育技术的支持下，专为课堂教学而研发的。自20 世纪90年代以来，电子白板经历了多个阶段的发展，根据其原理大致可以分为电磁感应、红外线、电阻压感、超声波、CCD 等多种类型。教师能够以其独特的功能创造出生动、有趣的教学情境，从而将静态教学模式转变为声音和图像的动态交流，其独特的技术和教学优势（如写笔记、画图、缩放、网络资源库等），解决了传统黑板与信息技术的不兼容问题，逐渐在课堂教学中广泛应用，为优化课堂教学提供了便利，是教师进行有效教学的辅助工具之一。

关于交互式电子白板对课堂教学的辅助作用，以“交互式电子白板”和“课堂教学”为关键词在知网检索，有高达3100 多条研究成果；以“交互式电子白板”和“数学教学”为关键词在知网检索，也有高达1100 多条研究成果。由此可以看出，利用交互式电子白板辅助数学教学深受教师们的喜爱。这不仅是因为对于高中数学来说，电子白板以其独特的交互性、兼容性和功能性，使数学课堂教学变得更加生动有趣，而且利用交互式电子白板辅助数学教学，可以轻松解决教学难题，有利于师生之间的多维互动。由于交互式电子白板具有实时交互的特点，在数学课堂上，交互式电子白板还可以让学生在互动过程中获得愉悦的情感体验，愉快的内心体验促使学生更愿意接触和参与数学学习过程，通过课堂上的师生互动和生生互动，所有学生都可以参与其中，从而增强学生的学习动机[1]。

交互式电子白板为数学课堂教学提供了丰富的教学资源，教师可以对这些资源进行处理和生成。作为学科教师应该认真研究白板的合理使用，将抽象的高中数学概念与理论在课堂教学中变得更加形象、具体，在交互使用的过程中培养学生的观察与分析、概括、归纳、推理等抽象思维能力[2]。空间模型的分析、函数图像的变化、从微分到积分等许多数学理论的探讨都可以通过多媒体技术展示出来。而对其深入地理解又需要学生从内心体验到实践操作，以使数学理论内化。如二次函数的图像与性质，在交互式电子白板上学生可以结合几何画板设置不同的a、b、c 系数，通过a 的值计算出的值来观察函数图像，辨析它们随系数变化的不同之处。这种直观的交互模式可以为学生提供数学的研究与实践过程，进而帮助学生突破课堂教学的重难点问题。

二、基于交互式电子白板的高中数学课堂教学

1.教学情境“巧”创设

作为一名数学教师，应该主动地以学科特色为出发点，将电子白板的交互功能融入高中数学教学活动中，将抽象的数学知识化为可视化、生活化的体验形式，创建一个应情应境的数学认知过程。交互式电子白板承载着传统多媒体教学的所有功能，如可以将声音、图像、图片和文字有机地结合起来，通过动态的色彩图片或视频调动，激发学生的感官反应和活动情趣，精心设计的情境可以起到抛砖引玉的作用。

在立体几何教学中，传统上对于立体几何知识的理解一般是通过对照静态立体图片或模型，在教师的语言讲述中由学生通过想象加以理解。在此过程中，由于个体经验的不同或知识结构存在差异，或许理解有偏差，在此情况下完全可以利用交互式电子白板展示出来，以加深学生的理解与记忆。如正圆柱、正圆锥、正圆台的侧面积可以通过Flash 或相关软件制作动画，沿着某一条侧棱剪开，然后让该几何体在平面上滚动，侧面铺开的地方能够形成一个矩形、扇形、扇环，它们的各边长分别与原几何体的棱长、底边长相对应，以此可以推导出它们的侧面积公式。再者，求矩形、扇形、扇环的面积完全可以由学生来推导，从而使抽象的教学内容具体生动，有效提高学生的理解思维能力。如此一来，学生也不会觉得无聊，将注意力集中到与教师课堂的互动上来。

PPT、Flash、几何画板等多种有利于数学教学软件的应用，为向学生展示数学原理提供了良好的技术支持，加上交互式电子白板自身的书写、编辑与注释功能，更加便于创造教师、学生与多媒体设备相互之间的交互活动，通过互动，教师可以随时捕捉学生的思维状况，结合交互式电子白板提供的教学资源，实时帮助学生创造性地解决疑难问题。当然，教师也应该在日常的教学工作中，善于总结和反思，积累原始资料，或者通过教学小组的形式组织研讨会，研究交互式电子白板的使用并提高专业技能[3]。

2.教学资源“巧”结合

基于交互式电子白板的高中数学课堂教学还需要相关教学资源“巧”结合。以希沃交互式电子白板来为例，作为新时代的教学信息平台，它集成了计算机、感应白板和投影仪等相关设备，加上智能笔、移动终端传屏、录播、互动等辅助性功能，电子白板既可以用来投影，也可以用来展示课件，还可以在课件上或白板上进行标记、书写或调用内部资源，实现技术与教学的有机组合。同时，希沃白板的内部资源中也包含了大量的教学视频与数学资源，如几何体、函数图像、数学课件等，借助于电子白板可以根据课堂需要整合相关的资源，以达到课堂教学最优化效果。

在学习高中数学“正弦函数的图像和性质”内容时，传统的授课方式多是依据“五点法”来画出函数y=sinx的图像，这时教学的重点多是如何描点、连线，两点之间的图像在连线或因为精度不高，由于不能详细描述其余点的真实情况，很多学生将相邻两点直接连接起来画成直线。在希沃电子白板中我们可以借助于资源库中的几何画板或者Flash 动画，以某一点P 在单位圆上按逆时针方向移动得到相应的正弦线，而后得到的正弦线沿x 轴向右移动到与点P 在单位圆中的角度相对应的位置，最后将所有的正弦线的终点连接起来，在这个过程中，P 点在圆上移动得越慢，得到的正弦线越多，最后所描绘出来的正弦函数图像越精准。利用此种方式来探讨正弦函数图像的形成，使学生更容易掌握。当然，移动正弦线的过程可以由学生来操作，以增强学生的实践体验。为考查学生的掌握情况，可以让学生在练习本上画图，此时教师在教室内巡视时可以针对出现的问题用手机拍下图片，然后通过终端传屏发送到电子白板上，统一纠正问题所在，以加深学生对图像形成的理解。

随着交互式电子白板系统的不断优化和教师对计算机操作软件应用程度的不断提高，需要教师能够对交互式电子白板的功能及其应用有全面的了解，掌握电子白板在教学中的正确使用，在课堂教学中能够顺畅合理地结合交互式电子白板的相关教学资源，以使其成为教师专业发展的“助推器”。

3.教学难点“巧”突破

数学难点的突破多在于将抽象的内容变得更加具体，或者帮助学生建立新旧知识结构之间的连接。而传统的数学课堂教学，多是用黑板和粉笔把知识“讲”给学生，学生通过死记硬背数学原理或公式，把知识转化为自己的知识，这是很难理解的，因为这种记忆形式很难将新知识同化到已有的知识经验结构中去，以至于学生理解困难，教学效率低。交互式电子白板可以从多个维度帮助学生突破学习的难点问题。首先是声音和图片、动画等的组合功能，创造一个吸引学生注意力的教学情境，调动学生学习兴趣；其次是多媒体技术的展示功能，可以将动态和静态相结合，通过旋转、平移等方式将抽象的图形概念形象化，有利于学生有效地掌握知识。电子白板的交互功能有利于学生体验数学知识的形成过程，如上面的“正弦函数图像”，学生可以操控P 点在单位圆上的移动来体验其形成，从而满足学生主动探索的愿望。将这些维度有机结合，可以巧妙地解决教学中的难点问题，达到与传统教学完全不同的教学效果。

例如，导数部分作为高中数学学习的一个难点，对其概念的理解，教材中引入了平均变化率和瞬时变化率。如何理解变化率呢？我们可以在几何画板中创建一个二次函数的图像，并且取图像上的两个动点P和Q，并且经过P和Q做一条直线，然后一旁计算出该直线斜率，以此创建研究平均变化率的场景，并使其与前面学过的直线斜率联系起来。由学生操作，通过移动两点中的任何一个来观察斜率的变化情况，从中很容易看出曲线陡峭程度与直线斜率大小存在一定的联系，进而由此引出平均变化率的概念，亦即“平均变化率的几何意义是经过曲线y=f(x) 上两点，P(x1,y1) 、Q(x2,y2) 的直线PQ的斜率”，继续移动Q越来越靠近P，进而研究“函数y=f(x) 在x0处的瞬时变化率”，进一步学习极限的概念。

数学学习中根据旧知探求新知，利用交互式电子白板从概念形成的背景上帮助学生创设研究新知的线索，让学生在操作体验的过程中很容易理解新的概念，如此一来不仅节省了时间，突破教学难点，而且提高了学生的思维水平。

4.课堂教学“巧”设计

交互式电子白板有许多功能便于教师上课应用，以针对不同的课型选择使用。教师在推导公式的过程或者演示习题的解答过程时，可使用书写功能直接书写板书，真实且可修改。也可以直接调用数学学科的工具绘制图形，如几何体、平面图形、函数图像等，既标准又美观，而且还可以通过修改里面的数据调整图形的形态。由于交互式电子白板具有掩码功能，可以采取留白的形式，将相关问题留空，便于学生思考，学生可以在空白处填上自己的答案，也可以用擦除功能擦除前面的书写。电子白板的聚光灯功能可以突出需要重点掌握或解释的内容，或者用放大器功能进行放大。手机的投屏功能可以将学生的习题书写以图片或录像的形式投到屏幕上，用以显示学生存在的代表性问题，并进行解释、纠正和强调。或者利用遮罩功能突出显示。巧妙设计与应用可以减轻学生视觉疲劳，改变思维方式，激发学习兴趣，使学生保持良好的学习状态，及时巩固和灵活运用新知识。

随着对交互式电子白板的深入了解，许多教师经历了“拒绝—逐渐接受—主动学习”的过程，一些尝过“甜头”的老教师热衷于研究交互式电子白板的教学设计，美观、实用、高效的课堂教学，能够使学生看到教师积极探索的态度和成果以及教学智慧和专业能力的提高，这也是利用交互式电子白板进行有效教学的关键。教师不仅要掌握教育技术在教学中的应用，还要具备思维能力和不断创新的能力。

5.教学互动“巧”推广

良好的师生互动有利于突显学生的主体地位。在应用交互式电子白板的教学活动中，教师与学生、学生与白板之间的互动不应形式化，而应结合学生的实际情况和教师的教学特点以及课程的教学需要，充分发挥电子白板的优势，利用其教学过程中的辅助作用，实现有效的互动形式。应用交互式电子白板于课堂教学中，这只是一个提高教学效果的技术手段，如何合理应用还应该考虑到对高中阶段学生性格、心理健康、个性、良好习惯等方面的培育与关注。如果教师只追求信息技术的应用，有些内容会过于简单，让高中生失去思考的机会，不利于其抽象逻辑思维的发展；过难又会给学生带来挫败感，压抑其学习积极性。只有选择合适的互动形式，才能优化教学活动。