都市圈多制式轨道交通系统有序度研究

林 立，孟学雷，马阳阳，马艺轩

（1.兰州交通大学 交通运输学院，兰州 730070；2.山东交通学院 轨道交通学院，济南 250357；3.中国铁路设计集团有限公司 线站院，天津 300308）

目前我国各制式轨道交通系统大多采用相对独立的运营模式，这种模式有着客流分布不均衡、资源利用率不高，缺乏多层次服务等缺点.既有的运营模式已经远不能满足乘客的出行诉求和轨道交通系统更高质量发展的要求.新形势下国铁干线、市域铁路、城市轨道交通等多制式轨道交通系统协同发展是必然趋势.

既有的相关研究，多采用定性分析的方法［1］.Ito［2］介绍了东京多制式轨道交通融合互通的发展现状，并指出不同运营商之间的直通服务需要多方密切协调和紧密配合.Kurosaki［3］分析了欧洲和东京在多制式轨道直通运输模式方面的显著差异.李秦阳等［4］利用网络拓扑同构手段分析了超网络结构中乘客换乘问题.刘舰［5］构建了联合运输分运人选择的博弈模型.董佳等［6］从路径的角度分析了不同制式交通方式之间的联合运输.金昱等［7］分析了轨道交通面临的高速度向高质量的发展转型问题，提出轨道交通协同发展的规划理念.张浩［8］以西安轨道交通为例，提出调整部分地铁线为市域快线的融合思路.郭永保［9］分析了粤港澳大湾区及深圳市铁路网互联互通现状，基于城市交通模型、提出以列车公交化运营为目标的系统优化方案.周天星等［10］从大都市区综合轨道交通结构分析出发，明确现阶段实现多制式轨道交通系统协同发展所面临的问题，探究运输组织协同化的实现路径.

目前的研究在揭示各制式轨道交通的主辅关系、协同发展层次等方面尚有欠缺，相关研究多停留在发展思路与规划理念等方面，而分析各子系统在整个大系统中的重要程度、主辅关系和发展状况，对轨道交通一体化协同运营与管理的实现有着举足轻重的作用，更有助于指导多制式轨道交通的发展建设，丰富和完善区域轨道交通协同运输理论.

1 系统有序度分析模型构建

确定多制式轨道交通系统内部的主辅关系和重要程度对于推进系统平稳快速发展有着重要的意义.常见的系统分析方法包括：主成分分析法、TOPSIS法、层次分析法等.主成分分析法具有解释含义相对模糊，贡献率小的主成分易于包含重要信息等缺点；TOPSIS法主要是对相对优劣性的评价，无法进行协同性分析；层次分析法具有定性分析为主，客观性强等缺点；因此未采用上述方法.

协同学理论是基于系统的复杂性，将系统视为一个整体，从整体的角度出发对该系统的运行规律进行探究的理论方法.根据协同学理论，复杂系统均包含着统一的简单规律，系统皆是由混沌走向有序的［11］.将多制式轨道交通系统视为一个大系统，大系统中包含国铁干线子系统S1、城市轨道交通子系统S2以及市域铁路子系统S3.多制式轨道交通系统是由各个子系统相互联系、相互作用而形成的整体，轨道交通系统发展的有序度即是体现这一整体内部发展水平、组织程度的量.系统的存在必然表现为某种有序状态，系统越是趋向有序，它的发展水平越高；完全无序的状态就是系统的解体.有序度的计算结果不仅可以反应不同子系统发展程度的不同，同时也是不同制式轨道交通系统主次关系的重要参考指标.

为研究大系统的总体发展和布局规划，必须统筹考虑各子系统的实际发展水平和分工布局.因此首先要对反应系统变化的序参量及子系统有序度进行分析，从而实现对大系统的研究分析.利用协同学理论建立基于序参量的系统有序度分析模型，模型的落脚点就在于对各制式轨道交通系统的主次关系进行研究，并对各子系统的发展提出针对性建议.

1.1 序参量的选择和预处理

子系统序参量选取的合理性直接影响模型的可靠性和有效性，各序参量指标必须能够全面体现子系统的特征和发展状况，规避缺乏客观性和数据难以获取的指标.拟选取年周转量、年运输量、运营里程、资产总额、运营收益作为序参量，以年度作为统计单位，线路施工、运营里程的增长，年运输量的变化、运营收益的改变、资产的积累等都是慢变量，不考虑其实时动态的变化.由于各子系统性质相同，因此可选择相同序参量，拟构建模型构架如图1所示.

图1 模型构架图Fig.1 Model frame diagram

利用阈值法对所有序参量进行去量纲处理得到无量纲的参量Pijk：

式中：eij为第i个子系统的第j个序参量值；m为样本容量；eijk为第k个样本中第i个子系统的第j个序参 量的取值；Pijk为处理后得到的无量纲参量.

1.2 熵值法赋予序参量权重

熵值法是依照各指标的实际值来给定权重的客观赋权法.在信息论中，熵代表信息的效用和不确定程度，熵值越高，信息越无用.而熵值法的基本原理与协同学中系统有序度评价思想互相契合.将（2）式计算结果代入（3）式求解序参量eij的信息熵Tij：

信息效用值Dij为

最后得到，序参量eij的权重为

1.3 子系统有序度计算

有序度是子系统发展程度的代表，也是不同制式轨道交通系统之间主次关系的重要参考指标.有序度可以根据下式计算得到：

式中：τij为系统处于稳态时序参量取值上限；εij为系统处于稳态时序参量取值下限；则序参量eij需满足εij≤eij≤τij；ui（ei）为第i个子系统的有序度.

2 实例分析

2.1 算例基础数据

以大西安都市圈为例，根据“西安市统计年鉴”、“陕西年鉴”及国家统计局数据，2016-2020年国铁干线、城市轨道交通、市域铁路这三个子系统的序参量取值如表1～3所列.

2.2 序参量的分析与赋权

表1 国铁干线子系统序参量取值Tab.1 Order parameter value of national railway trunk line subsystem

表4 国铁干线子系统序参量赋权表Tab.4 Weight of national railway trunk line subsystem

表2 城市轨道交通子系统序参量取值Tab.2 Order parameter value of urban rail transit subsystem

表3 市域铁路子系统序参量取值Tab.3 Order parameter value of suburban railway subsystem

由表4可知，对于国铁干线子系统序参量而言，年周转量和年运输量两个指标以绝对优势占有最大比重，其次，运营里程这一指标占比重也较大.由此可见，客运周转量大、运营里程长是国铁干线的一大优势，在大西安都市圈中国铁干线子系统承担着大量长途旅客的运输任务.

由表5可知，对于城市轨道交通子系统序参量而言，运营里程和年运输量两个指标占比较高，大西安城市轨道交通子系统已经开通运营8条线路，以西安中心城区为核心向外扩展，覆盖面广，城轨系统在大西安都市圈中主要承担着都市圈内部核心区的旅客运输任务［12］.

表5 城市轨道交通子系统序参量赋权表Tab.5 Weight of urban rail transit subsystem

由表6可知，在市域铁路子系统序参量当中，反映运输能力的数量指标如运营里程、年周转量和年运输量占优势不明显，尤其是年运输量权值最低.说明对于大西安都市圈而言，目前市域铁路尚不能较好的满足旅客的出行需求.因线路和车次相对较少，未能全面覆盖连接西安市及周边地区，所以选择市域铁路出行的旅客占比不高.

表6 市域铁路子系统序参量赋权表Tab.6 Weight of suburban railway subsystem

2.3 子系统有序度分析

1）判断序参量是正向指标还是负向指标，找出样本数据的最大值τij和最小值εij，具体数据如表7所列；

表7 大西安都市圈多制式轨道交通系统序参量分析Tab.7 Order parameter analysis of multi-modal rail transit system in Greater Xi'an Metropolitan Area

2）计算序参量对子系统有序度的贡献率ui（eij）和有序度ui（ei），为避免有序度为0带来的错误，统 一将有序度为0的量修正为0.001.

将表7数值带入公式（6），计算得到2016-2020年三种子系统序参量的各样本值对子系统有序度的贡献率如表8～12所列.

表8 序参量对子系统有序度贡献率分析（2016年度）Tab.8 Contribution rate of order parameter to subsystem（Year 2016）

表9 序参量对子系统有序度贡献率分析（2017年度）Tab.9 Contribution rate of order parameter to subsystem（Year 2017）

利用式（7）计算得到历年第i个子系统的有序度值ui（ei）如表13所列.

由表13可知，三个子系统的有序度近五年来整体呈现上升趋势，但在2020年有所降低，原因是突发COVID-19公共卫生事件的影响，使得2020年度乘客乘坐公共交通工具出行的意愿降低明显，城市轨道交通子系统出行需求和年运输量大幅下降.与此同时，受疫情影响，规划线路的施工建设和运营也受到一定冲击，特别是市域铁路子系统，2019-2020年的运营里程并未出现增长.旅客周转量为运送旅客人数与距离的乘积，国铁干线子系统由于总里程长、输送旅客量大等特点，导致年周转量下降最为明显.根据2021年3月中国国家铁路集团有限公司发布的统计公报数据，2020年铁路旅客发送量21.67亿人，比19年减少14.12亿人，整体降低39.4%；旅客周转量8 258.10亿人·km，比19年减少6 271.45亿人·km，整体降低43.2%.旅客出行意愿降低、客票收入下降必然会导致企业运营收益和资产总额的下降.综上所述，基础指标的变化共同导致了2020年度系统有序度的降低.大西安都市圈各制式轨道交通系统有序度折线图如图2所示.

图2 大西安都市圈各制式轨道交通系统有序度折线图Fig.2 Line chart of different rail transit system’s order degree in Greater Xi'an Metropolitan Area

表10 序参量对子系统有序度贡献率分析（2018年度）Tab.10 Contribution rate of order parameter to subsystem（Year 2018）

表13 大西安都市圈各制式轨道交通系统有序度分析Tab.13 Analysis on order degree of different rail transit system in Greater Xi'an Metropolitan Area

表12 序参量对子系统有序度贡献率分析（2020年度）Tab.12 Contribution rate of order parameter to subsystem（Year 2020）

由图2可得，随着2016-2019年各制式轨道交通子系统的发展，三个子系统的有序度保持逐年升高的趋势，系统有序度从高到低排列为：国铁干线子系统、城市轨道交通子系统和市域铁路子系统.其中，随着铁路“十三五”规划的深入推进和完善落实，整个国铁干线子系统的网络化运输组织更加成熟，各都市圈之间的出行愈加便利；而城市轨道交通近几年发展飞速，子系统的有序度仅次于国铁干线；市域铁路由于发展起步相对较晚、线路运营里程较短、通达性不够高等原因导致系统有序度相对较低，在三个子系统当中发展相对滞缓.

而国铁干线的发展相对独立，疫情爆发之前的国铁干线子系统有序度也一直领先于其他的交通制式.国铁干线的自身发展主要受国家铁路网发展战略影响，运营管理模式与后两者不尽相同.市域铁路运营模式与城市轨道交通较为接近，且目前线路数量不多，再加上自身客流来源受其他客流影响较大，因此变化趋势与城市轨道交通子系统较为相似.

3 发展建议

考虑到未来都市圈轨道交通的发展方向，对大西安都市圈多制式轨道交通协同主次关系提出以下建议：确立国铁干线子系统在都市圈轨道交通大系统中的核心地位，实现“以国铁干线为主，城市轨道交通和市域铁路为辅”的运输布局.

3.1 针对国铁干线子系统的发展建议

“十三五”期间大西安都市圈国铁干线的“米”字型格局已经具有一定规模.2016-2020年实现了2 200亿元的固定资产投资，为大西安都市圈轨道交通大系统的发展奠定了坚实基础、创造了良好的骨干构架.在“十四五”时期，国铁干线子系统应继续发挥骨干带头作用，实现稳步快速发展.

由2.3节数据分析可知，COVID-19疫情对国铁干线的影响较大.由于局部偶发性疫情和境外输入病例的存在，近些年疫情防控工作仍将持续伴随国民生产生活，因而国铁干线子系统在多个层面还将直接或间接受到疫情风险的影响［13］.尽管疫情对国铁干线子系统的运营收益带来了负面影响，但同时也推进了客运服务朝着数字化方向发展，推动智慧交通时代的到来.通信行程码的使用、行李自动配送服务、智能测温系统的设置均是防控疫情、阻断传播的有效措施.列车自动驾驶、物资智能装卸等技术在国铁干线子系统虽未得到大规模应用，但疫情常态化防控条件下可以助力推广使用，促进智慧交通的发展.

疫情常态化防控时期，各车站应引入智能雾化消毒机器人，根据旅客乘车环节对所有区域进行定时、定点、无死角消杀.增加自助设备的数量，引导旅客尽量使用无接触式自助服务，降低交叉感染的可能性.

3.2 针对城市轨道交通子系统的发展建议

大西安都市圈城市轨道交通子系统的有序度仅次于国铁干线子系统，且该子系统以节能、绿色环保、便捷等显著优势，在公共交通出行方式中占据重要地位.为实现双碳战略目标，应大力推动城市轨道交通这一绿色出行方式的发展，立足实际，超前策划，科学布局，实现城市轨道交通子系统的高质量发展.

在后疫情时代，为使乘客密度满足公共卫生服务要求，降低公共运输体系中疫情传播风险，城市轨道交通子系统可以通过缩短发车间隔、多交路运行等措施，实现对运力资源的充分利用.根据分级分区防控指南，轨道交通子系统应将每列车的满载率严格控制在疫情防控要求的标准满载率以下，实现严防严控，切实提高应急管控能力［14-16］.

在“十四五”规划期间，城市轨道交通子系统在保持建设规模稳步增长的同时，可将工作重心逐步向服务质量、应急处置能力、智慧城轨等方面靠拢.跟进相关运营设备的维护和更新，以智慧城轨建设为依托，持续加大技术创新力度，推动新技术在城市轨道交通子系统的深度应用，加快城市轨道交通子系统的智能化和信息化发展水平，以智慧城轨建设为抓手，提升管理水平和服务质量，实现大西安都市圈轨道交通子系统从高速发展向高质量发展的转变.

3.3 针对市域铁路子系统的发展建议

市域铁路子系统在大西安都市圈轨道交通系统中现处于较为劣势的地位.市域铁路子系统的滞后发展一定程度上影响了都市圈轨道交通大系统的网络效率.因此，必须加强市域铁路的统筹规划和设计建设，明确其功能定位和技术标准，突出市域铁路子系统对都市圈主要功能区的支撑和引导，并与国铁干线子系统、城市轨道交通子系统形成衔接顺畅、融合互通、高效一体的交通体系.增加多元化投融资模式、EPC+PPP等方式提高运营收益.在提高运量方面，可以通过车站周边一体化开发、综合交通接驳、局部地区发展中低运量轨道交通方式等措施推进.

大力推进市域铁路子系统建设的同时，要统筹生态环境保护和工程建设费用，科学合理地选址选线，节约利用通道资源.构建体系完善、衔接便捷、交通组织合理、运输高效的市域铁路子系统.

4 结论

利用协同学原理，对大西安都市圈国铁干线子系统、市域铁路子系统和城市轨道交通子系统有序度进行计算，并对算例数据和计算结果展开详细分析.通过算例分析可知：

1）2016-2019年大西安都市圈三种制式的轨道交通子系统有序度均呈现上升趋势，由于突发COVID-19公共卫生事件的影响，系统有序度在2020年有所下降，其中国铁干线子系统的降低最为明显.

2）三个子系统有序度由高到低排列为：国铁干线子系统、城市轨道交通子系统和市域铁路子系统.市域铁路由于发展起步相对较晚、线路运营里程较短、通达性不够高等原因导致发展相对滞缓.最后，针对各子系统分别提出相应的发展建议和意见，以期为多制式轨道交通系统的建设与发展提供一定的参考和有益借鉴.

3）评价指标的考虑不够全面，由于人口覆盖率、重要客流集散点覆盖率、节点连接度等指标不宜获取且难以量化评价，因此仅考虑了最为核心的几个数量指标.后续可以对更多的指标加以考虑.