核心素养背景下学生数学运算能力的提升探究

刘盈霞

摘要：目前，数学运算能力培养存在教学模式单一、学生缺乏积极性以及数学学习习惯、教学观念相對落后、忽略学生个体化差异等情况。对此，教师要夯实学生的知识基础，为数学运算扫除障碍，发挥学生的课堂主体作用，培养学生良好的数学学习习惯，提升学生的独立思考能力，开展多样性的教学活动，构建多元化的评价机制，加强数学学科素养培养，促进学生数学运算能力的提升。

关键词：核心素养；小学数学；运算能力；教学策略

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2022）35-0073-04

数学运算是基础教育阶段数学课堂教学的重点和难点。因此，在核心素养背景下，教师要从创新教学理念、培养学生良好学习习惯等方面入手，提高学生的逻辑思维能力，让学生进行积极思考，促进学生数学运算能力的提升，实现核心素养的发展。

核心素养不是指某个课程目标，也不是针对某一领域的某一问题，而是一种课程观，是个体积极主动获取知识并构建相应知识体系的综合能力，同时也是其知识、技能、态度和价值观的体现。从长远来看，核心素养是个人在社会发展和社会生活中应具备的必要条件，不仅满足于基本生活和工作需要，还是个人终身学习的历程，是促进个人发展成更健全个体的过程，以更好地适应社会的发展需要。数学作为一门基础性学科，对学生综合能力的发展具有不可替代的作用。数学核心素养是学生在数学学习过程中形成的重要能力和思维品质。不同学习阶段的数学核心素养是不同的，小学阶段是学生“打地基”的重要时期，这个阶段的数学核心素养主要包括学生的数感、符号意识、空间观念、几何、数据分析观念等。在实际教学中，数学教师不仅要向学生传递数学知识、数学技能，还要培养学生的数学思维（把题目条件转化成理解能力、把未知条件转化为应用能力、把结论转化为创新能力），让学生形成良好的数学学习习惯，端正数学学习态度，从而实现数学学习效率的提升，实现数学学科核心素养的提升。

1.提升学生数学运算能力的意义

数学运算能力是数学核心素养之一，是学生应具备的数学基本能力，体现着学生的数学思维和创新能力。可见，提高学生的数学运算能力，对于其可持续发展具有重大意义。首先，运算不是单一的解题过程。数学知识的学习就是以运算的方式解决问题的过程。学生在寻找运算途径解决问题的过程中，要从不同角度思考问题，从而发散思维，理解算理，发现数学知识的规律，这可促进学生数学思维能力的发展。其次，学生的数学运算能力直接影响到其学习效率。在具体教学中，教师应将提升学生的数学运算能力作为教学重点，不断拓展学生的知识视野，引导学生形成完整的数学知识体系。需要注意的是，提高学生的数学运算能力不能依靠“题海战术”，教师要根据课程改革和素质教育的客观要求，引导学生改变死记硬背的学习模式，改变不良的学习态度和学习习惯，运用科学、高效的方法使数学运算能力逐步提升，并因此实现数学学科核心素养的不断提升。

2.数学运算能力的生成规律

数学学科有高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性。数学学科的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又促成了广泛的应用性。而数学活动的本质是数学思维的运用，其关键在于理解并关联实际，因此，学生要学会思考，并将掌握的数学知识运用于实际生活中。但数学活动中的数学运算不是独立存在和发展的，其包含“抽象、推理、类比”等数学思想，学生可通过多种形式的数学运算活动不断积累、领悟、思考而获取。学生数学运算能力的形成和发展有一定规律性，是由低级到高级、单一到复杂、具象到抽象的过程。在这个过程中，学生的数学思维能力是持续发展的。在不同年龄段，学生呈现出的数学运算能力也是不同的。这其中，小学阶段是学生数学运算能力快速发展的关键时期。对此，教师要把握这一关键期，引导学生发挥主观能动性，结合其自身的知识水平主动参与数学运算活动，以此形成数学思维，掌握相应的数学运算技巧。而数学思维是培养的重点，学生要想提升运算能力，就必须具备相应的数学思维。在实际教学中，教师要积极培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生形成个性化的数学思维，以此提升数学运算能力。

1.教学模式单一，学生积极性不高

在运算教学过程中，部分教师往往将大部分课堂时间用来讲解运算技巧，虽然倾囊相授，但很多学生的学习效果不佳，运算能力提升也不明显。这是因为学生年龄小，注意力难以持久集中，而灌输式的教学模式容易使学生产生枯燥、乏味之感。长此下去，部分学生对数学运算学习会形成抗拒甚至惧怕心理。这样，学生就不会积极探索数学运算技巧，进而影响到其逻辑思维能力的提高。

2.学生缺乏良好的数学学习习惯

良好的学习习惯是学生课堂学习质量和效率的保证。对此，在核心素养背景下，教师要把培养学生的数学学习习惯作为教学任务之一。部分学生在数学运算过程中存在书写不规范、抄题不认真等马虎粗心、丢三落四的情况。这就导致其自己写的数字不认识，或从下笔开始就注定得不到正确答案，有时计算过程对了，最终答案却填错。另外，有的学生对老师、家长有严重的依赖思想，缺乏独立解题能力，还有的学生能听懂教师的课堂讲解，但做题时却没有头绪。以上这些不良的数学学习习惯如果得不到及时纠正，会影响学生运算能力的提高。

3.教学观念相对落后，阻碍学生思维能力的发展

在数学教学中，部分教师存在教学观念落后，重考试成绩、轻思维培养等问题，导致部分数学思维能力不强的学生，对数学运算对象、数学运算的基本概念以及算法有认知偏差。另外，部分教师组织的数学运算活动过程枯燥、内容重复，把学生运算能力的提高依附于大量机械训练上，没有做到对算法的归纳、优化。这不仅无法提高数学教学效率，还影响到学生数学思维体系的构建，导致学生在数学运算过程中缺乏整体性思考，即使单个知识点掌握得很好，在遇到实际问题时还是一头雾水，没有建立知识之间的联系。

4.忽略学生个体化差异，数学实践活动开展效果不佳

受课时、教学设施等因素限制，部分教师在数学课堂上都是按照课件，按部就班地进行讲解。而学生的认知水平和理解能力是存在差异的，教师如果忽略不同层次学生的课堂表现，对学生运算能力的培养就不能做到有针对性、有目的性。另外，数学实践活动不是简单的游戏，还包括实践操作与动脑思考等内容，是以思考主导操作的过程。而在具体教学实践中，部分教师因前期准备不足等，导致数学实践活动不能有效开展，从而无法起到培养学生运算能力和思维能力的作用。

1.夯实知识基础，为数学运算扫除障碍

一方面，要让学生熟练掌握基础知识。数学运算离不开“进位和退位的加减法”“乘法口诀”等基础内容的大量运用，尤其在四则混合运算中，“四则混合运算顺序”更是做对题的关键。对此，教师可简单归纳为“混合运算要记牢，一读题目，二看符号，三进行顺序思考，第四计算要仔细，最后检查不可少”。对于这些关键的基础概念和法则，教师要引导学生牢牢掌握，否则运算时就会出现思维混乱，影响计算结果，不利于学生数学运算能力的提升。另一方面，教师要加强估算方面的训练，以此提升学生的数学运算能力。对于不需要精确计算结果的内容，教师可以引导学生用估算的办法解决。在数学学习中，估算是非常重要的数学运算能力，因此，教师要加强估算训练，鼓励学生在实际生活中多运用估算方法解决问题，以此提高学生的数学运算能力。

2.多元化教学模式，发挥学生的课堂主体作用

数学课堂上的“板书”可以呈现出教师的教学思路以及整堂课的教学结构，但小学阶段的学生心智发育不够成熟，再加上数学概念较为抽象，因此，对板书的理解并不好。对此，教师可以利用多媒体技术将数学知识以图文并茂的形式呈现出来，即将抽象的概念具象化、枯涩的知识生动化，以此激发学生的数学学习兴趣。另外，教师还可以通过多媒体教学手段有效拓展教学素材，丰富教学内容。这既有助于学生理解所学知识，又可促使学生运用相关知识解决实际问题。例如，在“认识人民币”的教学中，教师可以通过多媒体技术呈现我国钱币的发展历史，从而将抽象的人民币知识具象化，增强学生的体验感，有效调动学生的积极性、主动性，改变传统教学中学生被动接受知识的状态。还以“认识人民币”的教学为例，教师在带领学生认识元、角、分间的进率“1元=10角、1角=10分”之后，可以提出问题让学生讨论，如“为什么只有1、2、5这三种面值的纸币，而没有其他面值的纸币”。在讨论中，学生积极参与，各抒己见，在轻松愉快的课堂教学氛围中实现知识的内化。教师在总结学生的讨论结果后，可普及如下人民币知识：人民币是我国唯一的流通货币，如何既能减少票额品种，又能轻易地组成1～9九个数字，便于流通呢？通过精挑细选，1、2、5从中脱颖而出，成为最佳搭档，这是因为1、2、5这三个数可以组成10以内的其他任何数。可见，在积极参与中，学生可学会思考，拓展知识视野，并意识到数学运算在生活中的实际价值，其课堂主体作用也在轻松愉快的学习氛围中充分发挥。

3.培养学生良好的数学学习习惯

习惯可解释为“积久养成的生活方式”。良好的学习习惯能使学生在紧张的学习中充分享受学习的乐趣。小学阶段的学生年龄小，活泼好动，自控能力较差，对此，教师在数学运算能力培养中要正确引导学生，严格规范学生的笔算过程，做到抄写正确、书写工整、字迹清楚，避免书写潦草以及运算中的丢三落四，使其养成良好的数学学习习惯。另外，还要加强学生在审题、验算和错题总结方面学习习惯的培养。第一，让学生养成审题的习惯。审题是数学运算的第一步，审题的目的是了解题目讲的是什么，提出的问题是什么，要回答的是什么。认真审题是根据已知条件进行思考从而列出算式，并最终解决问题的前提，只有审题准确才能有效开展下一步的运算，审题的过程其实就是学生理解数学算理的过程。第二，让学生养成验算的习惯。验算是完成计算后，再通过逆运算（如减法题用加法验算，除法题用乘法验算）验算一遍，检验以前运算的结果是否正确。部分学生因为抄题不认真、审题不经心、书写不规范，出现运算结果错误，这种情况在四则混合运算中表现尤其明显。对此，教师要引导学生在验算时认真、细心，一查题目的内容是否抄错，二查计算过程是否准确，三查计算结果是否有误。第三，让学生重视错题本的有效运用。部分學生对错题本缺乏重视，只在试卷或作业本上修改错题，而不是把错题摘抄下来，归纳总结。事实上，学生在数学运算中出现的错误往往是同一类型的，因此，教师要引导学生重视错题本，教会学生总结错题的方法，如在错题旁边写上错误原因、整改措施和强化训练日期等内容。这其中，强化训练日期就是重新做错题的时间，以此让学生总结错误原因，找到自己的知识盲点，从而进行针对性的强化训练。

4.培养学生的运算思维，促进学生独立思考能力的提升

为让学生充分掌握相应的数学知识，教师不仅要对相关数学知识进行全面讲解，还要根据实际知识点进行针对性训练。但在教学实践中，部分教师直接选择课后习题或参考用书的题目开展训练，导致学生的运算思维受限。对此，教师可根据学生的知识基础和认知水平，设置开放性、思考性的习题，引导学生进行独立思考，培养学生的运算思维，拓展学生的思维空间，实现学生数学运算能力的提升。例如，学生在数学运算过程中经常会遇到转化问题，这就需要学生具备思维转化的意识。如6年前，父亲的年龄是儿子的5倍，现在父子的年龄和是78岁，父亲今年多少岁？数学中的年龄问题涉及一个人或几个人的年龄变化，并存在一定的数量关系。而年龄问题的关键在于年龄差不变，学生只要把握住这个特殊的不变量即可轻松解决问题。回到题目中，现在父子都长了6岁，因此年龄一共增加了12岁，这时父子的年龄和是78岁，由此可知6年前父子的年龄和是66岁，而那时候父亲的年龄是儿子的5倍，可得出儿子当年的年龄为66÷（5+1）=11（岁），所以父亲今年的年龄为11×5+6=61（岁）。年龄问题与差倍问题及整除问题紧密相联，并经常出现在生活问题中，在实际教学中，教师要引导学生将遇到的问题转化为熟悉的数量关系，即联系旧知识，通过独立思考，对比发现新旧问题的相似性与差异性，然后转化思维把新问题变成旧知识，再通过运算有效将问题解决。

5.遵循学生的认知发展规律，开展多样性的教学活动

青少年学生有强烈的好奇心和求知欲，教师可根据学生的兴趣爱好，为学生创造多样性的学习机会和学习环境，让学生进行自主探究，动手操作，从而形成由记忆到思考、理解的思维发展过程。数学与多学科相通并在现实生活中广泛应用，学生通过探究活动可间接获取知识，将外在的探索活动转化为内在的思维活动，提升数学核心素养。例如，教师可以小组合作学习模式在课堂内外进行教学活动，让学生在活动中自主提出问题、思考问题、探究问题，并通过数学运算解决问题，从而促进学生数学运算能力的提高。教师还可以将生活中的实际问题融入数学教学中，让学生感受到数学与生活的关系，并能通过数学运算巧妙解决生活中的实际问题。另外，针对不同理解水平和认知能力的学生，教师可以设置不同的经典题型让学生进行练习，有针对性地提升不同层次学生的数学运算能力，使他们能够实现共同进步。

6.构建多元化的评价机制，加强数学学科素养培养

青少年时期是情感和自我意识发展的关键时期，对此，教师要尊重学生的个体化差异，在数学教学过程中，采用多元化的教学评价机制，不仅注重学生的学习成绩，更注重学生综合能力的发展，对于学生在数学运算中的进步及时给予肯定，如运算步骤清晰、运算方法简单、运算思维多样等。教师正面的鼓励和肯定能够使学生树立学习信心，从而更积极主动地去思考、探索。对于落后的学生，教师不要一味地批评，而要进行针对性的指导和帮助。除此之外，教师还可引导学生评价自己在运算过程中的表现，或者以小组合作方式，让组员之间、小组之间进行互相评价。多元化的评价机制能够有效激发学生的学习潜能，使其积极参与教学活动，实现数学学科素养的发展。

总之，数学运算能力对于学生的数学学习至关重要。对此，教师要充分重视，积极夯实学生的知识基础，为数学运算扫除障碍，采取多元化教学模式，发挥学生的课堂主体作用，培養学生良好的数学学习习惯以及运算思维，促进学生独立思考能力的提升，遵循学生的认知发展规律，开展多样性的教学活动，构建多元化的评价机制，加强数学学科素养培养，从而让学生进行主动探索、自主学习，形成发散思维，实现数学运算能力的提升。

参考文献：

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Research on the Improvement of Students’ Mathematical Operation Ability under the Background of Core Competence

Liu Yingxia

（No. 3 Middle School Education Group Xizhai Primary School， Liangzhou District， Wuwei City， Gansu Province， Wuwei 733009， China）

Abstract： At present， there are some problems in the cultivation of mathematical operation ability， such as the single teaching mode， the lack of enthusiasm of students， the relatively backward learning habits and teaching concepts， and the neglect of individual differences among students. In this regard， teachers should consolidate students’ knowledge base， remove obstacles for mathematical operation， give play to students’ dominant position in the classroom， cultivate students’ good mathematical learning habits， improve students’ independent thinking ability， carry out diversified teaching activities， build a diversified evaluation mechanism， strengthen the cultivation of mathematical science literacy， and promote students’ mathematical operation ability.

Key words： corecompetence；primaryschoolmathematics； calculationability；teachingstrategies