探寻初中数学课堂有效对话的路径

沈 媛

江苏省扬州市邗江区实验学校 225000

新课改背景下，打造高效课堂已成为共同的话题.在当前的数学课堂对话教学中，还存在不少的问题与困惑.郑毓信教授指出，在数学教学中，生生互动与师生互动，可以促进学生思维的优化.互动就是思维的互动，以某个数学问题为中心，师生或生生展开对话，教师因势利导，及时调控课堂，学生深入思考、积极参与，教师的主导地位与学生的主体地位得到了充分体现，学生、教师与教材紧密地联系在一起，进而实现了师生的共同成长.

创设有效情境，实现和谐对话

新课标指出，应积极创设教学情境，让学生积极自信地参与到课堂中，以积极的心态对话课堂.教学中，教师可创设问题情境，引发学生积极参与，以实现师生的和谐对话.

例1“有理数的乘方”教学节选

计算：23，（-2）3，34，（-3）4，（-1）20，120.

生：23=2×2×2=8，（-2）3=（-2）×（2）×（-2）=-8，34=3×3×3×3=81，（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81，（-1）20=（-1）×（-1）×…×（-1）=1，120=1×1×…×1=1.

师：根据算式及计算结果，请同学们思考互为相反数的两个数，它们的乘方结果是什么关系？

生：互为相反数的两个数的奇次幂互为相反数，因为23=8，（-2）3=-8.

生：互为相反数的两个数的偶次幂相等，因为34=81，（-3）4=81，（-1）20=1，120=1.

生：老师，我还发现-1的奇次幂结果为-1，偶次幂结果为1，而1的任何次幂的结果都是1.

师：对于学过的数学知识，理解与掌握是基础，还应善于观察、总结与提升，提出有价值的数学问题，然后再解决问题，上面三位同学都值得我们学习与借鉴，学习他们善于发现问题、解决问题.

生：当两个数互为倒数时，它们的相同次幂是什么关系呢？

生：当两个数互为倒数时，它们的相同次幂也互为倒数.

生：当两个幂互为相反数时，在指数相同的情况下，底数是什么关系呢？当两个幂相等时，在指数相同的情况下，底数又是什么关系呢？

……

创设教学情境，容易激发学生的学习欲望，优化学生的已有认知，促进知识间的联系，实现知识的内化与迁移，进而促进学生思维的深度发展.

营造民主平等的氛围，实现互动对话

在对话课堂中，教师必须营造民主平等的氛围，无论是优等生还是后进生，只要提出问题，都要平等相待，在交流互动、合作沟通中，促进课堂的生成，实现有效对话.

例2“多项式的因式分解”教学节选

生：在因式分解里，我们学习了用提公因式法分解因式，又学习了公式法分解因式，难道只有这两种方法吗？还有没有其他因式分解的方法？如：x2－4xy＋4y2－25=（x－2y）2-52=（x－2y＋5）（x－2y－5），这个因式分解没有运用提公式法，而是先把多项式分成两组，然后运用了完全平方公式与平方差公式.

师：这位学生善于思考与发现，运用公式法因式分解时，当多项式有两项时，考虑使用平方差公式；当多项式有三项时，考虑使用完全平方公式.而这个多项式有四项，他先把多项式分成两组，然后再运用两个乘法公式分解因式，这种方法称为分组分解法.同学们在学习过程中，还有其他因式分解的方法吗？

生：在一个阅读材料中，介绍了十字相乘法，这种方法既不是提公因式法、公式法，也不是上述的分组分解法.它是一种新方法，如：x2+5x-6=（x+6）·（x-1），它是把常数项-6分解为两个数“+6”与“-1”的乘积，当“+6-1=5”与一次项系数相同时，说明常数项分解的两个因数正确.于是原式可分解为（x+6）·（x-1）.

师：是的，十字相乘法也是一种因式分解的方法，教材为了减轻学生的学习负担，没有把这种因式分解的方法加入教材，这种方法专门针对二次三项式进行因式分解，实际上完全平方公式是十字相乘法因式分解的特例.按上述同学分解二次三项式的方法，请尝试把x2-9x+20和x2-7x-18分解因式.

生：对于x2-9x+20，可以把常数项20分解为-4与-5的乘积，而-4与-5的和恰好为-9，等于一次项系数，所以x2-9x+20=（x-4）（x-5）；对于x2-7x-18，可以把常数项分解为-9与2的乘积，而-9与2的和为-7，等于一次项系数，所以x2-7x-18=（x-9）（x+2）.

在教师的引导下，学生又学习了两种因式分解的方法，即分组分解法与十字相乘法.其中提出分组分解法的学生成绩优异，提出十字相乘法的同学成绩一般.但教师并没有根据学生的成绩区别对待学生，而是平等相待，耐心地给予讲解与引导，创建了民主平等的对话课堂，实现了有效对话.

抓住对话良机，及时开展对话

在数学教学中，教师不能为了开展对话而对话，应掌握好师生对话的时机，及时开展对话教学，发挥对话的效能，以促进课堂中问题的解决.

例3“一元二次方程”教学节选

师：根据前面三个生活实例，我们得到三个方程：x2+2x+1=10，6x2-2x-3=0，-2x2+5x+10=18，像这样的方程就是一元二次方程，请同学们给一元二次方程下定义，用自己的语言描述一下什么样的方程叫作一元二次方程.

生：只含一个未知数，未知数的次数是2，这一类方程是一元二次方程.

师：这位学生抓住了一元二次方程定义中最重要的两个特征，只有一个未知数，且未知数的次数是2，请同学们看这两个方程：x2-x3+7x=6，y2-6y=y3-9，这两个方程是一元二次方程吗？

生：这两个方程应该称为一元三次方程，因为方程中未知数的次数是3.

师：很好，请看这两个方程是否是一元二次方程，如：x2-+4=0，+6x2=0.

生：这两个方程不是一元二次方程，因为分母中也含有未知数.这样的方程应叫做分式方程.因此，对于一元二次方程的定义应再加一个条件，即分母中不含未知数.

师：分母中含有未知数的方程，我们称之为分式方程，分母中不含未知数的方程，我们称之为整式方程.根据上述对于一元二次方程定义的讨论，请同学们用自己的语言再次叙述一元二次方程的定义.

生：方程中只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次，这样的整式方程叫作一元二次方程.

课堂教学的本质其实是问题不断解决的过程，概念是数学的基石，教师应积极开展对话教学，师生保持鲜活的对话关系，有效地启发学生，挖出有价值的问题，激活学生的创造性思维，打造高效的对话课堂.

重视课堂生成，倾听主体对话

学生是课堂的主人，互动是学生学习的原动力.在传统教学中，满堂灌的教学视学生如知识接受的容器，学生学习缺乏活力.学生是一个独立思考、善于探索发现的个体.因此，教师应创设民主平等、尊重宽容的氛围，让学生通过理解体验与反思，进而培养学生的主体意识与自主学习能力.实际上，学生的想法十分珍贵，是宝贵的课堂生成.

例4“相似三角形的性质与判定”教学节选

师：前面我们学习了全等三角形，对于全等三角形，我们学习了哪些知识呢？

生：我们学习了全等三角形的概念、性质、判定及应用.

师：今天我们学习相似三角形，对于相似三角形，我们应如何研究呢？

生：根据全等三角形，我们学习了概念、性质、判定与应用，对于相似三角形，我们应该研究相似三角形的概念、性质、判定与应用.

师：下面三组图形都是相似图形，请同学们说说什么样的图形是相似图形？什么样的三角形是相似三角形呢？

图1

生：从实例可以看出，形状相同的两个图形就是相似图形，形状相同的两个三角形就是相似三角形.

师：如何判定两个三角形相似呢？

生：与判定全等三角形的研究方法类似，从边与角两个角度，寻找最少的判定两个三角形相似的条件.

师：如一个角相等或一条边对应成比例，两个三角形相似吗？两个角相等，两条边对应成比例，两个三角形相似吗？

……

教学中，教师避免了知识的直接呈现，在遵循以生为本的原则下，通过循循诱导，引发学生通过类比研究相似三角形的性质与判定，经过热烈讨论，学生对于如何研究相似三角形有了初步的认识，为后面进一步探究相似三角形作了有效的铺垫.

师生对话是一种重要课堂组织形式.课堂对话应避免形式化、肤浅化，应从封闭走向开放，从预设走向生成，让生命色彩构建课堂，让新知在对话中生成，在交流合作中重建.